摘 要：數(shù)感是義務(wù)教育階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)的一大維度，是學生對現(xiàn)實中的數(shù)的感覺和認知，是學生理解數(shù)、運用數(shù)的一種良好習慣。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，小學數(shù)學教師應(yīng)重視培養(yǎng)學生數(shù)感。但在實踐過程中，部分小學數(shù)學教師陷入了培養(yǎng)學生數(shù)感的困境，引發(fā)了諸多的問題，如偏向知識技能目標、沒有發(fā)揮教材價值、學習情境和生活情境脫軌、課后練習缺少實踐操作等。因此，文章指出，教師需要采用適當?shù)慕虒W策略，盡快走出小學生數(shù)感培養(yǎng)的困境，增強學生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)感；培養(yǎng)困境；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）29-0084-03

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）將數(shù)感作為小學階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)的維度之一，指出“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟”。養(yǎng)成數(shù)感后，學生可以在真實情境中感受、理解數(shù)的意義，可以自主地運用數(shù)來表示不同事物的數(shù)量、順序，可以在簡單的情境中輕松地進行合理的判斷、合理的估算，可以體會、表達不同事物中蘊含的簡單的數(shù)量規(guī)律[1]。

基于數(shù)感的養(yǎng)成價值，小學數(shù)學教師應(yīng)當形成良好的數(shù)感培養(yǎng)意識，以日常教學為依托，注重培養(yǎng)學生數(shù)感。事實上，在《課程標準》育人要求的指引下，一些數(shù)學教師也積極進行了數(shù)感培養(yǎng)研究，但在教學實踐過程中又面臨著諸多的教學問題。要想走出教學困境，教師需要探尋問題解決對策。

一、培養(yǎng)小學生數(shù)感面臨的困境

（一）偏向知識技能目標

知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀是數(shù)學教學目標的三大維度，亦是數(shù)學教學的導向。而在當前的數(shù)學教學中，很多教師重視知識與技能目標，忽視過程與方法目標以及情感態(tài)度與價值觀目標[2]。

在這樣的情況下，教師往往在數(shù)學課堂上利用大量的時間講述基礎(chǔ)知識，很少引導學生探究知識背后的思想，忽視了學生數(shù)感的發(fā)展。對此，在教學實踐過程中，教師應(yīng)當設(shè)定培養(yǎng)學生數(shù)感的教學目標，明確課堂教學方向。

（二）沒有發(fā)揮教材價值

教材是數(shù)學教學的依據(jù)，是培養(yǎng)學生數(shù)感的支撐。數(shù)學教材中安排的數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容，介紹了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的認識，數(shù)的運算，簡單的數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。這些內(nèi)容是有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的載體。然而在教學實踐過程中，部分教師未能意識到這一價值，只是機械地講述知識點，沒有發(fā)揮教材對學生數(shù)感的培養(yǎng)價值。

（三）學習情境和生活情境脫軌

《課程標準》要求學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)感正是學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的助力[3]。然而，在教學實踐過程中，部分教師無法有效建構(gòu)學習情境與生活情境之間的緊密聯(lián)系，導致學生過度依賴教材中的案例，難以有效地發(fā)展數(shù)感。

例如，在教學“小數(shù)的認識”時，部分教師通常直接按照教材內(nèi)容向?qū)W生講述小數(shù)的概念、特點等，割裂了數(shù)學與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)。在這種教學方式的影響下，學生很容易陷入思維困境中，不知“小數(shù)是什么”

“如何用小數(shù)”，影響了數(shù)感養(yǎng)成效果。

（四）課后練習缺少實踐操作

數(shù)感是學生在實踐操作過程中不斷發(fā)展起來的，數(shù)學課后練習應(yīng)當具備一定的實踐操作性。但是，部分教師深受傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計理念的影響，大量地設(shè)計書面類作業(yè)，尤其過度地引導學生記憶數(shù)學知識點、照搬數(shù)學知識點。在機械識記、盲目照搬的過程中，學生很少主動發(fā)揮思維作用，不利于發(fā)展數(shù)感。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)感的教學策略

（一）設(shè)定數(shù)感培養(yǎng)目標

教學目標一般應(yīng)指明“教什么”“如何教”“教到何種程度”，是教師實施數(shù)學教學的統(tǒng)領(lǐng)。當前小學生數(shù)感培養(yǎng)的困境之一是偏向知識技能目標而缺失數(shù)感培養(yǎng)目標。要想走出上述困境，教師需要認真研讀《課程標準》，以學生為主體來設(shè)定數(shù)感培養(yǎng)目標，堅定數(shù)感培養(yǎng)方向，讓學生獲得應(yīng)有發(fā)展。

例如，在學習“混合運算”時，學生在問題解決過程中會選擇使用作圖法、列綜合算式法等來解決問題，借此發(fā)展數(shù)感。在教學之前，教師可以采用以學生為主體敘寫目標的方式來設(shè)定教學目標：

知識與技能目標：在解決實際問題的過程中，學用畫線段圖的方式來分析、運用數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合思想，習得問題解決策略。

過程與方法目標：在完整的解決問題的過程中，會用找中間問題的方法來解決兩步計算問題，習得問題解決策略；能列出綜合算式來解決復雜的問題；可以靈活地運用括號來改變運算順序，掌握簡便算法。

情感態(tài)度與價值觀目標：在解決問題的過程中，掌握基礎(chǔ)知識，習得數(shù)學思想方法，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，增強數(shù)感，學會解決生活中的數(shù)學問題，強化數(shù)學學習情感。

在確定教學目標后，教師可以數(shù)學課堂為依托，以問題解決過程為載體，以多樣的活動為主要形式，使學生在解決問題的過程中掌握知識，習得問題解決策略，獲取數(shù)學思想方法，增強數(shù)感發(fā)展水平。

（二）充分利用數(shù)學教材

教材是學生發(fā)展數(shù)感的助力，教師是學生發(fā)展數(shù)感的引導者。當前的小學生數(shù)感培養(yǎng)困境表明，機械地按照教材內(nèi)容實施教學很難使學生發(fā)展數(shù)感。對此，教師應(yīng)當深入地剖析教材，挖掘教學資源并靈活地運用，助力學生在掌握學習內(nèi)容的過程中自然而然地發(fā)展數(shù)感。

例如，在教學“10以內(nèi)的數(shù)”這一課時，教師應(yīng)意識到教學可視化有利于學生發(fā)展數(shù)感，在教材內(nèi)容的助力下應(yīng)用可視化的方式實施課堂教學。具體而言，在課堂教學過程中，教師可以引導學生數(shù)10張紙、數(shù)10根手指頭等。在可視化教學的過程中，學生可以輕松地認知10這個數(shù)字。與此同時，教師可以鼓勵學生遷移經(jīng)驗，使用身邊的不同物品來表達10。在這樣的學習過程中，學生不但可以建立深刻的數(shù)學認知，而且可以自然地增強數(shù)感，積累數(shù)學表達經(jīng)驗。

（三）結(jié)合學習情境和生活情境

教師應(yīng)當緊密結(jié)合學習情境和生活情境，讓學生在真實的情境中學習數(shù)學，發(fā)展數(shù)感。結(jié)合學習情境和生活情境的做法有兩個：一是結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計教學內(nèi)容，二是創(chuàng)設(shè)教學情境引導學生探究。

第一，結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計教學內(nèi)容。陶行知先生的生活教育理論指明了教育與現(xiàn)實生活之間的密切關(guān)聯(lián)，強調(diào)了教育生活化的重要性?，F(xiàn)實生活是數(shù)學教學內(nèi)容的來源，是數(shù)學教學的有力支撐[4]。數(shù)學知識是課堂教學的依據(jù)。教師應(yīng)當在生活教育理念的指引下，聯(lián)系具體的數(shù)學知識，挖掘現(xiàn)實生活中的相關(guān)情景，借此設(shè)計教學內(nèi)容，夯實課堂教學基礎(chǔ)。

例如，在“分數(shù)的意義”這節(jié)課上，學生需要在體驗“分一分”活動的過程中感受分數(shù)的意義，同時形成數(shù)感。在現(xiàn)實生活中，學生早已體驗了多樣的“分一分”活動，如分月餅、分蛋糕等，初步地感知了分數(shù)的意義，積累了活動經(jīng)驗。對此，教師可以借助學生的生活經(jīng)驗來確定教學內(nèi)容——分月餅。在課堂上，教師可以為學生提供月餅模型，引導他們將月餅平均分成2份、4份、8份……在學生體驗的過程中，教師可以引導他們思考：應(yīng)該怎樣分？可以用數(shù)字幾來表示？面對熟悉的生活情境，大部分學生很容易產(chǎn)生探究興趣，他們會主動地操作、思考，借助生活內(nèi)容提煉出數(shù)學知識，建立深刻的數(shù)學認知，同時通過理解數(shù)、表達數(shù)來增強數(shù)感發(fā)展水平。

第二，創(chuàng)設(shè)教學情境引導學生探究。這里的教學情境須是生活化的情境。在建構(gòu)主義看來，學習者面臨熟悉的場景或事物可以自覺地遷移已有認知，積極地解決問題，實現(xiàn)有意義建構(gòu)[5]。在確定教學內(nèi)容后，教師應(yīng)當在課堂上使用多樣的方式，靈活地圍繞教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出生活情境，引導學生體驗、探究。

例如，在教學“小數(shù)的意義”之前，教師通過分析學生的生活經(jīng)歷，確定了教學內(nèi)容——在米尺上找小數(shù)。基于此，在課堂上，教師可以先鼓勵學生觀察身邊的事物，描述自己發(fā)現(xiàn)的小數(shù)，如“一支鉛筆1.5元”“一張課桌長1.3米”等。教師可以隨機選擇一個事例，引導學生思考：“一張課桌長1.3米。這里的0.3是怎樣產(chǎn)生的？”在學生陷入思維困境時，教師可以和他們一起拿出課前準備好的米尺，思考問題：“這根尺子長1米。將它平均分成10份，每份是1米的多少？”

在已有數(shù)學認知的助力下，大部分學生很容易聯(lián)想到。教師可以趁機引導學生用小數(shù)來表示，此時大部分學生將0.1和劃上了等號。教師則可以進一步鼓勵學生觀察各自手中的米尺，找出0.3。在尋找的過程中，學生直觀地認知0.3。之后，教師可以按照如此方式，引導學生將米尺平均分為100份、1000份，探尋與0.03、與0.003……在不斷探究的過程中，學生不僅可以認知不同的數(shù)，還可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)之間的關(guān)系，切實地感受到小數(shù)的意義。這有利于學生發(fā)展數(shù)感，實現(xiàn)相關(guān)知識點間的融會貫通，為學生靈活地解決數(shù)學問題奠定堅實的基礎(chǔ)。

（四）設(shè)計實踐性作業(yè)

實踐性作業(yè)是數(shù)學作業(yè)的重要類型，是學生進行親身體驗的重要助力[6]。在親身體驗的過程中，學生很容易發(fā)揮主觀能動性，使用不同的方式解決問題，增強對課堂所學的認知，提升數(shù)感發(fā)展水平。在此過程中，學生自身的數(shù)感發(fā)展情況得以展現(xiàn)，便于教師精準地了解學情，有針對性地進行學習指導。針對在培養(yǎng)小學生數(shù)感中面臨的第四個困境，教師可以聯(lián)系課堂教學內(nèi)容、學生學情和現(xiàn)實生活，精心地設(shè)計實踐性作業(yè)。

例如，在“平均數(shù)”這節(jié)課上，學生在體驗生活情境的過程中逐步了解了平均數(shù)，感受了平均分的意義，發(fā)展了數(shù)感。平均數(shù)在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用價值，小學生具有濃厚的生活實踐興趣，對此，教師可以設(shè)計實踐性作業(yè)：大家想知道我們班同學的平均身高、平均體重或上學期數(shù)學期末考試的平均成績嗎？請任選一項自己感興趣的任務(wù)，收集、整理相關(guān)數(shù)據(jù)，認真計算平均數(shù)。（注意：學生可以用自己喜歡的方式，如數(shù)學小報、PPT等來展現(xiàn)成果）

在實踐性作業(yè)的推動下，學生很容易走進生活中。在生活中，他們發(fā)揮主觀能動性，積極地收集、整理數(shù)據(jù)，遷移應(yīng)用課堂學習成果，分析數(shù)據(jù)、認真計算，得出平均數(shù)，由此加深對課堂所學的理解，同時真實地感受到平均數(shù)的現(xiàn)實意義，提升課堂認知水平。此外，

大部分學生在經(jīng)歷收集、整理、運用數(shù)據(jù)的過程中輕松地建立了良好的數(shù)感。教師則可以采用面批的方式了解每個學生的作業(yè)成果，以及他們完成作業(yè)的過程和具體方法，明晰他們的數(shù)感發(fā)展情況，有針對性地進行指導。教師還可以依據(jù)學生的數(shù)感發(fā)展情況設(shè)定后續(xù)教學目標、教學內(nèi)容等，確保學生獲得進一步發(fā)展數(shù)感的機會。

三、結(jié)束語

綜上所述，小學數(shù)學教師應(yīng)當以現(xiàn)有問題為切入點，設(shè)定明確的數(shù)感培養(yǎng)目標，創(chuàng)造性地開發(fā)利用數(shù)學教材，結(jié)合學習情境和生活情境，設(shè)計實踐性作業(yè)，讓學生獲得更多發(fā)展數(shù)感的機會，同時在數(shù)感的助力下深入地進行數(shù)學探究，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻

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作者簡介：汪樹紅（1972.5-），女，安徽蕪湖人，

任教于安徽蕪湖市繁昌區(qū)城關(guān)三小，一級教師，本科學歷。