摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實施翻轉(zhuǎn)課堂能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進他們學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。翻轉(zhuǎn)課堂的模式也是多樣的，“雙線教學(xué)”是其中之一。教師實施“雙線教學(xué)”能優(yōu)化教學(xué)流程，改進教學(xué)方法，拓展資源支持，從而實現(xiàn)線上和線下教學(xué)的優(yōu)勢互補，讓學(xué)生獲得最適切的數(shù)學(xué)教育。教師開展翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”實踐活動，既符合教學(xué)信息化的發(fā)展趨勢，又能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；“雙線教學(xué)”；預(yù)學(xué)

基金項目：本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“‘翻轉(zhuǎn)課堂理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)‘雙線教學(xué)的實踐研究”（編號：nt2021070）的階段性研究成果。

作者簡介：陳潔（1999—），女，江蘇省南通市海門區(qū)德勝小學(xué)。

翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”實踐，就是將線下教學(xué)、線上教學(xué)與翻轉(zhuǎn)課堂進行融合，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。首先，這一教學(xué)模式能實現(xiàn)教與學(xué)的翻轉(zhuǎn)，給學(xué)生更多表達自己的機會。其次是課前、課中與課后的翻轉(zhuǎn)，教師將學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為課前自主預(yù)習(xí)任務(wù)，將需要進一步實踐的內(nèi)容留作課后實踐任務(wù)。最后是課堂與家庭的翻轉(zhuǎn)，在“雙線教學(xué)”模式下，家庭也是學(xué)生學(xué)習(xí)的場所?；诖?，教師要落實“先學(xué)后教”的教學(xué)理念，將信息技術(shù)作為“雙線教學(xué)”的支撐，建構(gòu)多樣化的互動課堂，凸顯學(xué)生的主體地位。

一、翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”預(yù)學(xué)基本流程

“雙線教學(xué)”并非線上與線下各自進行，而是線上與線下的融通整合、多向呼應(yīng)，讓學(xué)生獲得更多元的體驗［1］。

（一）線下預(yù)學(xué)方式

由教師布置紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案是常見的線下預(yù)學(xué)方式之一，學(xué)生通過完成導(dǎo)學(xué)案接觸將要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，并以此夯實之前所學(xué)的知識內(nèi)容。線下預(yù)學(xué)也可以與信息技術(shù)相結(jié)合，教師可以借助作業(yè)盒子等工具，將學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)案上傳到相應(yīng)的平臺上。這種預(yù)習(xí)流程有助于教師更有效地收集數(shù)據(jù)，為課堂翻轉(zhuǎn)奠定基礎(chǔ)［2］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“解決問題的策略”的教學(xué)為例，教師設(shè)置了以下預(yù)習(xí)題：全班42人去公園劃船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，租10只船正好坐滿。請問租用了多少只大船和多少只小船？在題目后，教師增加了一句引導(dǎo)：在解決這個問題時，你選擇的是什么策略？學(xué)生將他們的解答寫在導(dǎo)學(xué)案上并統(tǒng)一上交。教師發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)學(xué)生采用了畫圖法，即先畫出10只大船，坐滿50人，然后減去多余的8人；有的學(xué)生使用了列舉法，從9只大船和1只小船開始列舉，填表得出答案；僅有少數(shù)學(xué)生采用了假設(shè)法。從學(xué)生線下預(yù)學(xué)作業(yè)中，教師可以了解學(xué)生的思維情況，有針對性地在課堂上進行跟蹤教學(xué)。

（二）線上預(yù)學(xué)方式

線上預(yù)學(xué)方式通常采用電子預(yù)學(xué)的方式，教師基于具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計預(yù)學(xué)思考題。在預(yù)學(xué)過程中，教師可以借助問卷星、騰訊會議等工具，獲取學(xué)生端的預(yù)學(xué)數(shù)據(jù)，為進一步開展教學(xué)活動做準備。

仍以“解決問題的策略”的教學(xué)為例，在教學(xué)中，教師可以使用問卷星來設(shè)置預(yù)學(xué)作業(yè)。問卷星是一個用于在線問卷調(diào)查、在線考試、在線測評和在線投票的平臺。通過問卷星設(shè)置預(yù)學(xué)作業(yè)，教師可以收集作業(yè)數(shù)據(jù)并進行結(jié)果分析，從而提升翻轉(zhuǎn)課堂的效果。例如，教師設(shè)置的作業(yè)為課本70頁的“練一練”習(xí)題：在1個大盒與5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球，每個小盒呢？教師并沒有要求學(xué)生直接解答，而是改為在線測評：如果一個大盒被替換為一個小盒，需要拿走幾個球？如果兩個大盒被替換為兩個小盒，球的總數(shù)會減少幾個？如果一個小盒被替換為一個大盒，則需要增加幾個球？如果五個小盒替換為五個大盒，球的總數(shù)會增加幾個？通過這種線上預(yù)學(xué)方式，教師能迅速了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，實現(xiàn)高質(zhì)量的課堂教學(xué)。同時，線上預(yù)學(xué)在數(shù)據(jù)分析方面具有的優(yōu)勢能使教師更容易觀察學(xué)生在預(yù)學(xué)方面的進步。

二、翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”預(yù)學(xué)策略

為了實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，教師需要對預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)進行精心設(shè)計，使學(xué)生能夠預(yù)先學(xué)習(xí)、預(yù)先自主發(fā)現(xiàn)問題。預(yù)學(xué)不僅僅是閱讀教材文本和完成教師布置的題目，還是一種自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。在這個過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生梳理重難點知識。在翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”中，預(yù)學(xué)流程尤為關(guān)鍵，需要教師立足學(xué)生的學(xué)情，為他們提供更多的學(xué)習(xí)機會［3］。

（一）方式創(chuàng)新，以學(xué)定教

翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線”預(yù)學(xué)突破了傳統(tǒng)的預(yù)學(xué)方式，同時也拉近了教與學(xué)之間的距離。過去，教師需要花費相當(dāng)長的時間來了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，然后才能采取精準的教學(xué)方法。而現(xiàn)在的“雙線”預(yù)學(xué)能夠讓教師充分利用在線資源，獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。這能減輕教師的負擔(dān)，縮短反饋周期，從而使智能導(dǎo)學(xué)和精準施教成為現(xiàn)實。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“長方體和正方體”的教學(xué)為例，教師可設(shè)置這樣的線上預(yù)學(xué)作業(yè)——閱讀教材文本，回答問題：長方體有幾個面？通常是由長方形還是正方形組成的？相對的兩個面的面積是否相等？有幾條邊？相對的邊的長度是否相等？有幾個頂點？通過這樣的線上預(yù)學(xué)作業(yè)，教師可以根據(jù)平臺的分析及時了解學(xué)生對基本概念的掌握情況。分析不僅涵蓋整個班級的整體情況，還包括每個學(xué)生的個體情況，為以學(xué)定教創(chuàng)造了更多可能性。

教師還可以設(shè)計線下預(yù)學(xué)作業(yè)：用一根可彎曲的鋁線，制作一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體模型。如果用同樣的鋁線制作一個正方體模型，正方體的邊長是多少厘米？教師應(yīng)要求學(xué)生將具體解題過程寫在紙上，如（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=72÷12=6（厘米），因此這一正方體的邊長為6厘米。同時，教師還應(yīng)要求學(xué)生將分析過程也寫出來，例如某個學(xué)生可能會這樣寫：根據(jù)問題情境，長方體和正方體的邊長總和是相等的，那么依據(jù)長方體邊長公式，可以得出長方體的邊長總和。接著，將邊長總和除以12，就能得出正方體的邊長。從學(xué)生的答題過程中，教師可以洞察他們的思維特點，進而實施合理的教學(xué)策略。

這樣的預(yù)學(xué)題型充分利用了線上預(yù)學(xué)的優(yōu)勢，同時也體現(xiàn)了線下預(yù)學(xué)的價值。教師能夠全面地了解學(xué)生的學(xué)情，從而確立“教”的內(nèi)容與方式。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，要充分利用現(xiàn)有資源，拓展教學(xué)路徑，開闊學(xué)生視野。線上與線下預(yù)學(xué)的融合能夠讓學(xué)生體驗預(yù)學(xué)的豐富多彩，同時也能夠讓教師清楚地了解學(xué)生的興趣和知識掌握情況。基于對學(xué)生的深刻理解，教師的教學(xué)內(nèi)容與方法就能更貼合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

（二）面向全體，分層分類

布盧姆的教育目標(biāo)分類法認為，為了使每個學(xué)生都能達到分析、綜合和評價的水平，需要不斷地調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。換句話說，教師應(yīng)基于學(xué)情，變革教學(xué)方法，摒棄不適用于學(xué)生的課堂教學(xué)情境和假設(shè)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)也要打破傳統(tǒng)預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)的“一刀切”局面，也就是說，教師要在預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)分層分類的原則［4］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)為例。為了激發(fā)班上學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識與日常生活聯(lián)系起來的習(xí)慣，教師可以設(shè)計問卷調(diào)查式的作業(yè)。通過這樣的作業(yè)，教師可以及時獲取學(xué)生的學(xué)情。例如，教師設(shè)計的問卷調(diào)查題目是：是否任意三條線段都能構(gòu)成一個三角形？這種作業(yè)難度適中，有助于進一步激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。針對中等水平的學(xué)生，教師可以采取線上和線下結(jié)合的方式，設(shè)計適當(dāng)?shù)念A(yù)學(xué)內(nèi)容。例如，教師可以為他們設(shè)計線下預(yù)學(xué)內(nèi)容：在練習(xí)紙上，給定了長度為2厘米、4厘米、5厘米和8厘米的四條線段，要求從這4條線段中任選3條來構(gòu)成三角形，詳細寫出各種可能的組合，并繪制具體的示意圖。然后，設(shè)計線上作業(yè)：請你思考三角形的三條邊存在哪種關(guān)系？這種混合式的預(yù)學(xué)方法既關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，又關(guān)注他們高階思維能力的發(fā)展。對于班級中的優(yōu)秀學(xué)生，教師可以設(shè)計以下線下預(yù)學(xué)內(nèi)容：木匠師傅已經(jīng)選了長度分別為4厘米和6厘米的兩根木條，要用它們構(gòu)成一個三角形框架，那么第三根木條的長度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)才能構(gòu)成三角形呢？這個問題具有一定的難度。如果學(xué)生有疑問，他們可以在預(yù)學(xué)過程中將問題發(fā)送到相應(yīng)的學(xué)習(xí)平臺，教師可以進行一對一的輔導(dǎo)。當(dāng)然，如果學(xué)生感興趣，也可以自己設(shè)計問題并將其發(fā)送到平臺上。本文所談的學(xué)困生、中等生、優(yōu)等生只是一種預(yù)設(shè)，在實際教學(xué)中，教師可將上述預(yù)學(xué)內(nèi)容都呈現(xiàn)給學(xué)生，供學(xué)生自由選擇。分層分類的教學(xué)旨在滿足更多學(xué)生的需求，同時充分展現(xiàn)“雙線”預(yù)學(xué)模式的優(yōu)勢。

可見，分層教學(xué)兼顧線上和線下教學(xué)的優(yōu)勢，不僅能給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，也符合以人為本的教學(xué)理念。教學(xué)面向全體學(xué)生是教師的責(zé)任，教師要秉持著不讓任何學(xué)生掉隊的理念，通過分階段、分類的方式，讓每個學(xué)生都樹立學(xué)習(xí)自信心。教師進行線上與線下混合式教學(xué)，能給分層教學(xué)提供更廣闊的天地［5］。

（三）及時反饋，學(xué)教一致

翻轉(zhuǎn)課堂就是讓學(xué)生先學(xué)，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。這一模式對教師來說是一種挑戰(zhàn)，因為教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進行精準有效的教學(xué)，以體現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的價值。在傳統(tǒng)的預(yù)學(xué)模式中，由于課程時間限制和教師的工作安排，預(yù)學(xué)反饋時常受到阻礙，教師很難及時將學(xué)生的預(yù)學(xué)信息與具體教學(xué)活動相結(jié)合。而在翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”中，借助線上學(xué)習(xí)平臺的支持，教師可以及時地收集學(xué)生的預(yù)學(xué)數(shù)據(jù)，突破時空限制，實現(xiàn)學(xué)生預(yù)學(xué)與課堂教學(xué)的有效銜接。

例如，在學(xué)習(xí)梯形時，教師可以先設(shè)計線上預(yù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生探究兩個完全相同的直角梯形能夠拼成哪些圖形，并將這些圖形具體展示出來。同時，回答問題：梯形和平行四邊形分別有幾條高？過平行四邊形的一個頂點最多可以畫幾條高？過梯形的一個頂點最多可以畫幾條高？教師還可以設(shè)計應(yīng)用題：用籬笆圍成一個上底長為12米，下底長為30米，腰長為26米的等腰梯形花圃，需要多少米的籬笆？這類作業(yè)只需要學(xué)生填入具體數(shù)值，效率較高，教師可以根據(jù)預(yù)習(xí)作業(yè)的結(jié)果，適當(dāng)調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍都能完成上述作業(yè)時，可以在課堂上設(shè)計難度更高的練習(xí)，以促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。例如，一個直角梯形，上底3長厘米，一腰長10厘米，如果它的上底增加5厘米，它就變成一個正方形，那么這個梯形的周長是多少厘米？這道題目主要考查學(xué)生計算梯形周長的能力，關(guān)鍵在于確定梯形的下底和高。有了預(yù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生普遍有信心解決這類問題。

可見，翻轉(zhuǎn)課堂中的“雙線”預(yù)學(xué)方法與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求相契合，能為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間，促使他們的思維從單一走向多元。在教學(xué)過程中，教師可以將學(xué)生的預(yù)學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，利用信息技術(shù)及時收集和處理相關(guān)預(yù)學(xué)信息。及時反饋是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，只有及時反饋，教學(xué)才能更精準。因此，教師要注重信息收集環(huán)節(jié)，將其作為教學(xué)設(shè)計的重點，從而進一步優(yōu)化教學(xué)方式［6］。

結(jié)語

綜上所述，單一的教學(xué)模式已無法滿足素質(zhì)教育的要求，先學(xué)后教、以學(xué)定教、雙線混融的教學(xué)模式逐漸受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的青睞。翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”既能提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，又可提升教師的課堂教學(xué)效果。在這一模式下，教師應(yīng)對學(xué)習(xí)任務(wù)進行整合與優(yōu)化，建設(shè)線上與線下教學(xué)協(xié)同發(fā)力的教學(xué)機制，進而實現(xiàn)以學(xué)生為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，落實減負提質(zhì)發(fā)展理念。

［參考文獻］

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