胡向陽

【摘要】在課程改革深入推進、素質(zhì)教育全面開展的時代背景下，教師必須重視優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設(shè)計，提升作業(yè)設(shè)計的科學性、合理性與多元性，更好地助力學生的成長與發(fā)展.文章主要介紹了初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計的原則，列舉了作業(yè)分層設(shè)計的實施價值，分析了新課改背景下初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計的實施策略，期望能夠為廣大數(shù)學教學工作者帶來一定的參考作用.

【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學作業(yè)；分層設(shè)計

一、初中數(shù)學作業(yè)分層的原則

（一）科學性原則

初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計必須同學生身心發(fā)展的規(guī)律相一致，同學生的認知規(guī)律相一致.教師必須基于多元智能理論、最近發(fā)展區(qū)等先進理論，做好此項工作，制訂方向明確、可操作性優(yōu)良的作業(yè)設(shè)計方案，步驟合理地完成作業(yè)設(shè)計.因此，在進行作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)當仔細研讀《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，對教學的目標與內(nèi)容給予合理的安排，科學合理地設(shè)計分層作業(yè).

（二）層次性原則

毋庸置疑，初中的學生有著明顯的學習差異，在個性、認知水平、心理發(fā)展特征等因素的影響下，學生學習數(shù)學學科的效果是各有不同的，基于此，教師必須重視每名學生學習能力的差異，進行作業(yè)設(shè)計，設(shè)計貼合數(shù)學教學目標的作業(yè)，確保每名學生都能夠在初中數(shù)學課堂中，選到最符合自己能力水平的作業(yè)，從而為全體同學提供思考、創(chuàng)造的機會，實現(xiàn)對學生潛能的開發(fā)，調(diào)動學生完成作業(yè)的積極性.

（三）多元性原則

一般來講，傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)是基于書本進行設(shè)計，作業(yè)內(nèi)容多圍繞考點，形式相對單一.因此，在進行分層作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)當規(guī)避上述缺陷，有必要適當豐富數(shù)學作業(yè)的形式，多設(shè)計研究類、調(diào)查類的作業(yè)，不斷豐富作業(yè)的類型，增強學生對作業(yè)的情感體驗，將理論與實際結(jié)合在一起，最終增強學生的創(chuàng)新精神，促進學生的自我發(fā)展.為真正實現(xiàn)初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計，教師必須不斷提升自身的專業(yè)素質(zhì)，盡可能地將各學科之間的知識點聯(lián)系在一起，確保能夠?qū)W生產(chǎn)生正確的引導(dǎo)作用.

（四）有效性原則

數(shù)學作業(yè)分層的有效性原則，主要指的是在設(shè)計分層作業(yè)的過程中，教師應(yīng)當仔細分析這些作業(yè)能否為學生帶來積極的情緒體驗，確保學生能夠?qū)χR內(nèi)容產(chǎn)生更為深入的理解，促進學生的深層次發(fā)展.

有效的初中數(shù)學作業(yè)必須貼合教學目標與作業(yè)目標的要求.在進行分層作業(yè)設(shè)計時，教師必須明確教學目標，將重點、難點凸顯出來，在夯實學生知識基礎(chǔ)的同時，鍛煉學生的思維，培養(yǎng)學生的運算能力.對作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)數(shù)量、作業(yè)難度的設(shè)計必須具有高度的科學性與合理性，教師應(yīng)重視從學生的心理機制出發(fā)，以培養(yǎng)學生的學習興趣、學習情感為目的，實現(xiàn)高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計，力求達到高效作業(yè)設(shè)計目標.

二、開展初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計的價值

結(jié)合課堂教學實踐，初中作業(yè)分層設(shè)計的價值，主要在于如下幾點：

（一）能夠構(gòu)建良好的師生關(guān)系

在開展分層作業(yè)設(shè)計的過程中，教師往往會對學生抱持極高的關(guān)注，同時學生對教師形成一定的認同感，這對和諧師生關(guān)系十分有利，達成“師生共進退”的關(guān)系.在關(guān)注學生的過程中，教師應(yīng)當重視掌握學生的基本情況，發(fā)揮好自身作為課堂引導(dǎo)者、組織者、參與者的作用，更好地幫助學生完成整個學習過程，營造出輕松的學習氛圍.

（二）能夠助推學生的可持續(xù)發(fā)展

教師可通過做好分層設(shè)計工作，促進學生的身心發(fā)展，帶動學生學習能力、思維能力的全面提升.在開展作業(yè)分層設(shè)計的前期，教師可選擇具有一定指向性、針對性的作業(yè)，避免作業(yè)布置過于統(tǒng)一，導(dǎo)致優(yōu)等生與學困生之間出現(xiàn)學習上的矛盾，使班級中全體學生的學習進度變得更為平衡，促進學生的可持續(xù)發(fā)展.

舉例而言，在教學“一元一次不等式”這部分內(nèi)容時，教師可將作業(yè)分為三個層級：初級、中級、高級.如下進行列舉：

1.初級作業(yè)：

在根據(jù)作業(yè)難度劃分的基礎(chǔ)上，學生能夠?qū)Σ坏仁降膬?nèi)容與概念形成更為深刻的理解，這種循序漸進的出題模式，對幫助班級中各層級學生鞏固知識、開闊知識視野，能夠為后續(xù)教學工作的順利開展創(chuàng)造有利條件，確保能夠推動學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

三、新課改背景下初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計的實施策略

新課改的深入實施，對初中數(shù)學教師的教學工作起到了一定的啟示性作用.新課改倡導(dǎo)廣大數(shù)學教師立足于“三大目標”開展教學工作，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).如下列舉幾點初中數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計策略，旨在為廣大數(shù)學教師提供參考：

（一）以“知識與技能”教學目標為導(dǎo)向，實施作業(yè)分層設(shè)計

知識與技能教育目標，是初中數(shù)學教育工作的核心目標，目前看來，初中學生在數(shù)學課堂中的學習情況以及核心素養(yǎng)的成長狀況，呈現(xiàn)為“橄欖球”形，尖子生、后進生較少，大多數(shù)學生都處于“中等生”層級，整體而言，很多學生的學習基礎(chǔ)不夠扎實，數(shù)學思維能力相對落后，對很多較為復(fù)雜的數(shù)學問題缺乏抽象性、邏輯性思維.

作業(yè)在數(shù)學教學中扮演著極為重要的角色，是學生鞏固所學知識、教師檢驗學生學習效果的主要載體，但結(jié)合班級學生的學習情況而言，若學生的學習基礎(chǔ)較為薄弱，教師有必要將“鞏固基礎(chǔ)”視作進行作業(yè)設(shè)計的第一目標，在此基礎(chǔ)上，再為學生設(shè)計更高層次的作業(yè).故而教師以“知識與技能”為目標設(shè)計分層作業(yè)，結(jié)合課堂實踐，可將作業(yè)簡要分為如下兩個大類：

1.必做題：必做題包括兩層次，其一屬于基礎(chǔ)題，學習能力較差、基礎(chǔ)相對薄弱的學生適合做的題目，能夠幫助學生鞏固基礎(chǔ)知識，對培養(yǎng)學生的基本技能有利.這部分作業(yè)一般應(yīng)圍繞數(shù)學公式、數(shù)學計算技巧、畫圖、分析圖表等內(nèi)容進行設(shè)計，以教材為基礎(chǔ)設(shè)計難度不高的題目；其二為綜合題，這部分題目的存在價值是幫助學生更好地梳理學過的知識內(nèi)容，增強學生對知識點的理解，教師可將這部分內(nèi)容布置給班級中學習層次處于中等的學生，引導(dǎo)其在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的前提下，持續(xù)鞏固自己學過的知識內(nèi)容.結(jié)合課堂實踐可知，班級中這部分學生的占比最多，故而教師必須將這部分作業(yè)內(nèi)容當做作業(yè)設(shè)計的主要內(nèi)容來執(zhí)行.

2.選做題：即第三層次作業(yè).這部分作業(yè)主要布置給班級中那些學有余力的學生，這部分學生的數(shù)學理解能力較強，教師可引導(dǎo)其借助完成選做題，持續(xù)培養(yǎng)自己的理解能力，掌握更多的知識技能，形成一定的知識綜合應(yīng)用能力，對數(shù)學規(guī)律產(chǎn)生更為深入的理解，最終實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的平衡發(fā)展.

以“等腰三角形”這部分內(nèi)容的教學為例，在教學結(jié)束后，教師可結(jié)合“知識與技能”教學目標，設(shè)計分層性作業(yè)：

【必做題】

基礎(chǔ)題

1.下列選項中，能斷定△ABC為等腰三角形的是？（ ）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=60°，∠B=80°

C.AB=AC=3，BC=4D.AB=3，BC=7，周長12

2.尺規(guī)作圖題：作出AB=AC=4cm，BC=3cm的三角形，保留作圖痕跡.

綜合題

如圖1所示，在△ABC中，點D是邊BC的中點，DE垂直于AC，DF與AB垂直，垂足分別是點E，F(xiàn)，BF與CE等長，求證△ABC為等腰三角形.

整體看來，這三道題的難度并不很高，題1、2多用于復(fù)習基礎(chǔ)知識，綜合題考查的是等腰、全等三角形的判定，與下一層次題型有所銜接.

【選做題】

如圖2所示，AD是△ABC中的平分線，DE，DF與AB，AC垂直，垂足分別為點E，F(xiàn)，將EF連接在一起，求證△AEF是否為等腰三角形.

實踐證明，對數(shù)學作業(yè)給予層次化設(shè)計，對培養(yǎng)學生的學習自信十分有利，能夠確保班級中每一名學生所有所得、活學活用，能夠增強學生的學習成就感，確保每一名學生都能夠?qū)崿F(xiàn)在原有的學習層次上有所發(fā)展，既照顧了班級中學習基礎(chǔ)相對落后的學生，又給予了班級中學有余力的學生挑戰(zhàn)難題的機會.

（二）以學生學習能力為標準，實施科學評價設(shè)計

在完成分層作業(yè)設(shè)計后，教師還應(yīng)設(shè)計配套的評價體系，一般來講，作業(yè)評價與作業(yè)設(shè)計應(yīng)當有著相輔相成的特點，僅有作業(yè)設(shè)計而無作業(yè)評價，實際上對發(fā)揮作業(yè)的價值起不到什么作用，易導(dǎo)致分層作業(yè)設(shè)計變得“有頭無尾”.但值得說明的是，只有作業(yè)分層，卻無評價分層，實際上也是“虎頭蛇尾”的，在進行作業(yè)分層設(shè)計的前提下，教師也應(yīng)當為學生完成作業(yè)的結(jié)果給予科學合理的分層評價.

舉例而言，針對班級中學習基礎(chǔ)較為薄弱，但學習意愿強烈，能夠努力完成作業(yè)的學生，在評價時，教師應(yīng)當不吝表揚，多為學生給予鼓勵式評價.在批改這部分學生的作業(yè)時，教師應(yīng)當重點檢測學生完成作業(yè)的情況與態(tài)度，了解學生掌握基礎(chǔ)知識是否牢固，對于有著一定的學習基礎(chǔ)、學習能力中等偏上的學生，為激勵其進步，在評價時，可適當給予嚴格評價，對于班級中學有余力的學生，在評價時可鼓勵學生進一步開拓自己的思維，擴寬自己的視野，仔細了解學生完成必做題的情況，引導(dǎo)學生積極做選做題.值得說明的是，教師也應(yīng)針對作業(yè)完成時間給予一定的分層，如針對“一元二次方程”這部分內(nèi)容，在設(shè)計分層作業(yè)時，對于班集體中學習能力優(yōu)良的學生，可多鼓勵其在10分鐘內(nèi)解答一道較難的數(shù)學應(yīng)用題，對于班集體中學習水平有限、基礎(chǔ)不夠牢固的學生，可對解題時間給予一定的放寬，控制在15分鐘左右.若基礎(chǔ)層次學生能夠超時完成習題，教師應(yīng)為學生給予一定的表揚，使學生變得更為自信.

（三）以學生薄弱環(huán)節(jié)為突破口，進行模塊訓(xùn)練

實踐證明，在初中數(shù)學教學中，開展分層作業(yè)設(shè)計，能夠減少“一刀切”等現(xiàn)象的出現(xiàn)，使教學模式變得更為先進、科學、合理，這對促進全班同學的共同發(fā)展十分有利，但僅采取這樣的教學策略，對平衡學生的學習水平起到的效果較為有限，這是因為學生之間核心素養(yǎng)的發(fā)展狀況有著較為明顯的差異性，很難在短時間內(nèi)通過分層設(shè)計進行彌補，同時同學們對不同學習模塊的掌握水平也有著一定的差異性，學生對有些板塊掌握較為扎實，有著良好的知識運用能力，而對于部分板塊的知識，學生學起來往往有著一定的難度，學習效率不夠高.基于此，在進行分層作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)上，教師還可進行分模塊的作業(yè)訓(xùn)練，通過這種方式減少學生學習過程中的薄弱板塊，提升分層作業(yè)設(shè)計的針對性.

舉例而言，對于計算能力較為落后的學生，教師可多設(shè)計幾條題型不同的計算題；對于幾何證明能力較差的學生，則可設(shè)計幾道不同的幾何證明類題型，對于函數(shù)基礎(chǔ)相對薄弱的學生，可設(shè)計函數(shù)鞏固類的習題……這能夠幫助學生更好地突破學習的臨界點與薄弱點，使全班同學的學習水平實現(xiàn)均衡發(fā)展.結(jié)合學生的實際情況，在進行具體操作時，教師可結(jié)合模塊的情況，在作業(yè)設(shè)計中融入更多具有實踐性的內(nèi)容，如對于“幾何”這部分知識內(nèi)容，在具體教學時，可多鼓勵學生尋找身邊的幾何體；在教學“數(shù)據(jù)分析”相關(guān)知識內(nèi)容時，教師可多設(shè)計符合學生實際生活的內(nèi)容，如指導(dǎo)學生分析考試成績等，確保學生能夠從實際生活出發(fā)，更為有效地理解課堂中學過的數(shù)學知識，在降低學生學習難度的同時，減輕學生的學習負擔.

結(jié) 語

綜上所述，在課程改革背景下結(jié)合學生的學習層次設(shè)計分層型的作業(yè)，對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)、提升初中數(shù)學教學效果無疑有著積極的助推作用，教師應(yīng)重視借助多元化的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)每一名學生的天賦與特長，關(guān)注全體學生的發(fā)展，避免僅將目光聚焦在班級中小部分成績優(yōu)秀學生的身上，應(yīng)在關(guān)注每一名學生的學情，做好分層作業(yè)設(shè)計工作，凸顯學生的優(yōu)勢，避免學生在學習過程中出現(xiàn)掉隊，真正推動學生實現(xiàn)平衡發(fā)展.

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