梁婉茹 范運(yùn)平
[摘 要]目前,部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂很大程度上存在著對(duì)內(nèi)容的深度把握和廣度拓展薄弱的現(xiàn)象,這樣的教學(xué)現(xiàn)實(shí)呼喚大單元教學(xué),以實(shí)現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)上重核心素養(yǎng),在教學(xué)內(nèi)容上重結(jié)構(gòu)化,在教學(xué)方式上重引發(fā)思考,培育終身發(fā)展的人的目標(biāo)。
[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);大單元教學(xué);統(tǒng)計(jì)與概率
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2023)23-0041-04
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》把小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,把“符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、空間觀念、幾何直觀、 推理意識(shí)、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。針對(duì)目前部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂不能真正以學(xué)生為中心、知識(shí)點(diǎn)零散、課堂效率較低、教學(xué)深度不夠等現(xiàn)象,華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所的崔允漷教授提出了大單元教學(xué)。
崔允漷教授指出,基于教材中劃分的單元,在一個(gè)完整的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下聯(lián)動(dòng)所有的任務(wù)、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施與評(píng)價(jià)完成單元即為大單元。這樣一個(gè)單元的內(nèi)容組成一個(gè)整體,教師從“整體—細(xì)節(jié)—整體”的角度,創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境,讓學(xué)生完整地獲取知識(shí)與概念,解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題即為大單元教學(xué)。
一、背景
隨著信息和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,人們的日常生活充斥著大量的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分析能力是每個(gè)人適應(yīng)社會(huì)生產(chǎn)和日常生活必不可少的能力。著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家C·R·勞說(shuō)過(guò):“在理性的基礎(chǔ)上,所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)?!彪S著智能教育時(shí)代的到來(lái),義務(wù)教育階段就應(yīng)該關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng),讓學(xué)生有“窺一斑而知全豹”的意識(shí)和能力,是我們作為教育工作者需要不懈努力的方向。可見(jiàn),指向數(shù)據(jù)意識(shí)等核心素養(yǎng)為主的“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域大單元教學(xué)占據(jù)越來(lái)越重要的地位。
筆者對(duì)本校師生關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)查和分析,發(fā)現(xiàn)以下問(wèn)題。①教師方面:教師基本按照教材例題教學(xué),較少聯(lián)系身邊的熱點(diǎn)問(wèn)題,致使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚。教師多在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)、步驟、形式上下功夫,課堂實(shí)踐效果不理想。②學(xué)生方面:部分學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)不夠敏感,解決問(wèn)題從“我知道”出發(fā),不能根據(jù)客觀事實(shí)選擇合適的數(shù)據(jù),不能很好地感知數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。針對(duì)以上問(wèn)題,教師需要對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行適當(dāng)改革,根據(jù)小學(xué)生年齡特征進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元的教學(xué)。
二、策略
1.關(guān)注同一主線內(nèi)容,圍繞邏輯關(guān)系進(jìn)行大單元教學(xué)
大單元教學(xué)注重從學(xué)生實(shí)際出發(fā),聚焦核心能力的發(fā)展。根據(jù)人教版數(shù)學(xué)一到六年級(jí)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容梳理出表1。根據(jù)表格梳理情況,筆者將小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容劃分為低、中、高三個(gè)年段以大單元進(jìn)行教學(xué)。
一、二年級(jí)是“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容教學(xué)的起始階段,注重“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的產(chǎn)生從生活需要中來(lái),此時(shí)的學(xué)生正處于形象思維階段,更適合用直觀形象的方式學(xué)習(xí),應(yīng)關(guān)注從情境中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集、記錄、整理的方法。如以“學(xué)習(xí)用品整理我最棒”“收拾房間我會(huì)做”“選生日蛋糕”等生活主題串連起學(xué)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生產(chǎn)生“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”的需要,體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程,初步感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。
三、四年級(jí)的學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡,“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)內(nèi)容可以結(jié)合學(xué)生身邊熟悉的事情,如以“時(shí)間管理小能手”為主題,先調(diào)查本班數(shù)據(jù),再合并整理全年級(jí)的數(shù)據(jù)制作成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表,得出全年級(jí)學(xué)生睡眠情況,并從中挖掘數(shù)據(jù)的價(jià)值。又如征集“如何合理利用時(shí)間”的建議,達(dá)到高效學(xué)習(xí)、提高休息質(zhì)量的目的等,讓學(xué)生知道只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。
五、六年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維不斷提高,“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)內(nèi)容可以“解決問(wèn)題我最棒”為主題開(kāi)展,學(xué)習(xí)折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖,并初步了解概率。此階段的學(xué)生思維較中年段的學(xué)生更活躍,眼界更開(kāi)闊,學(xué)習(xí)的主題可以結(jié)合學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)話題,如“跳蚤市場(chǎng)中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題”“中外抗疫成果數(shù)據(jù)對(duì)比”“神州十三號(hào)載人飛船”等主題進(jìn)行教學(xué),增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,從統(tǒng)計(jì)中感受祖國(guó)科技發(fā)展日新月異,激發(fā)民族自豪感,同時(shí)讓學(xué)生知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá),需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方式,進(jìn)一步感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的意義。
2.立足教材,補(bǔ)充真實(shí)活動(dòng)素材激發(fā)數(shù)據(jù)素養(yǎng)意識(shí)
小學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性的認(rèn)識(shí)比較模糊,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含信息的能力也比較薄弱。研究發(fā)現(xiàn):以教材為核心,創(chuàng)設(shè)有關(guān)數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的真實(shí)情境因材施教,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)活動(dòng)的全過(guò)程,強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的聯(lián)系,能有效促進(jìn)數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)。
受限于編寫(xiě)時(shí)間、地域、生源基礎(chǔ)等因素,教材內(nèi)容無(wú)法做到完全緊跟時(shí)代和貼合各地學(xué)生實(shí)際需要。因此,筆者在進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元教學(xué)時(shí),在教材的基礎(chǔ)上補(bǔ)充一到兩個(gè)主題實(shí)踐活動(dòng)以填補(bǔ)不足,讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)真實(shí)的活動(dòng)。
以二年級(jí)下冊(cè)第一單元的“數(shù)據(jù)收集和整理”為例,教材創(chuàng)設(shè)了“選擇班牌底色”情境為引入,展開(kāi)數(shù)據(jù)收集活動(dòng)的話題。事實(shí)上,學(xué)習(xí)完例題后,受實(shí)際條件限制,學(xué)生并沒(méi)有真的把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果用于制作班牌。這樣,學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)就缺少了一些真實(shí)感受。對(duì)此,教師可以在單元學(xué)習(xí)后增加一個(gè)能真正實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐活動(dòng)。如筆者在班級(jí)就開(kāi)展了“挑選最受歡迎的開(kāi)學(xué)蛋糕”的主題活動(dòng),由于本單元為開(kāi)學(xué)第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,選擇這個(gè)話題比較合適。學(xué)生沿著問(wèn)題鏈逐步解決問(wèn)題的時(shí)候,真實(shí)去購(gòu)買一個(gè)在調(diào)查中選擇的“開(kāi)學(xué)蛋糕”,真實(shí)去品嘗統(tǒng)計(jì)“成果”。學(xué)生在分享美味蛋糕的同時(shí),是真切地感受統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)意義。相信此時(shí)此刻學(xué)生不僅品嘗到了蛋糕,還體驗(yàn)了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)帶來(lái)的驚喜!
伴隨喜悅感情色彩的體驗(yàn),怎么能不讓學(xué)生對(duì)這次學(xué)習(xí)活動(dòng)記憶深刻呢?事實(shí)證明,把真實(shí)主題加入到統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)中,可以大大增強(qiáng)低年段學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)意義的真實(shí)感受,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
教師還可以充分利用教科書(shū)中出現(xiàn)的素材,如“最喜歡的課外小組”“同學(xué)最喜歡的季節(jié)”“圖書(shū)角各類圖書(shū)數(shù)量”等貼合校園的情境進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理和記錄,并適當(dāng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行改動(dòng)。如筆者所在的學(xué)校正在進(jìn)行“班歌”選拔賽,筆者便把教材中“最喜歡的課外小組”調(diào)查調(diào)整為“最喜歡的班歌”投票活動(dòng)。此外,還可以結(jié)合學(xué)校實(shí)時(shí)的活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。如結(jié)合春游進(jìn)行“春游好去處”投票活動(dòng)、結(jié)合書(shū)香校園活動(dòng)進(jìn)行“最受歡迎圖書(shū)”調(diào)查等,讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集的體驗(yàn)更豐富。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)最終的目的是讓學(xué)生透過(guò)圖形和數(shù)據(jù),分析趨勢(shì),找出規(guī)律,提供策略。讓統(tǒng)計(jì)活動(dòng)真實(shí)發(fā)生,方能讓學(xué)生真切感受統(tǒng)計(jì)的好處,體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅,從而發(fā)展核心素養(yǎng)。
3.重視過(guò)程推演,在問(wèn)題解決過(guò)程中聚焦核心素養(yǎng)
“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域教學(xué)的核心理念是:讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程,并逐漸建立起統(tǒng)計(jì)的觀念。如在“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容教學(xué)的起始階段,讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生非常重要。
以二年級(jí)下冊(cè)第一單元第一節(jié)的“選擇班牌底色”主題活動(dòng)為例,圍繞這個(gè)任務(wù),可引發(fā)一連串問(wèn)題鏈:可供選擇的班牌底色有哪些→如何選擇班牌底色→如何整理數(shù)據(jù)更清晰明了→從整理好的數(shù)據(jù)中得出什么結(jié)論→得出什么建議。教師要把教學(xué)重點(diǎn)放在問(wèn)題解決過(guò)程中的“推演”環(huán)節(jié)。
剛接觸收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)時(shí),學(xué)生可能會(huì)提出各種辦法,如舉手、站立、用紙條投票等。此時(shí)師生可以一起討論哪個(gè)辦法更嚴(yán)謹(jǐn)、更方便,如怎么保證每個(gè)人都投了且只投一票。學(xué)生記錄數(shù)據(jù)的方法多種多樣,如畫(huà)圈、打鉤、記數(shù)字等,允許學(xué)生用自己想的記錄方法試一試,舍得花時(shí)間讓學(xué)生去嘗試“笨”辦法,方能真正讓學(xué)生懂得“聰明”辦法的簡(jiǎn)潔好用。這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)在于“怎么知道這個(gè)方法最簡(jiǎn)便”,而不僅僅是“如何運(yùn)用這個(gè)方法”。
又如在中年段“單、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”這個(gè)大單元學(xué)習(xí)中,學(xué)生圍繞“本校四年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間調(diào)查”主題展開(kāi)活動(dòng),教師引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)流程:根據(jù)國(guó)家建議小學(xué)生睡眠時(shí)間設(shè)計(jì)投票時(shí)間分段→投票統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)表→根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制成單式條形統(tǒng)計(jì)圖→將本年級(jí)各班學(xué)生睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖→圍繞“如何合理利用時(shí)間”話題提出建議。整個(gè)學(xué)習(xí)流程承上啟下、一氣呵成,因?qū)嶋H需要而觸發(fā)新知識(shí)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),從“本校四年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間調(diào)查”這個(gè)主任務(wù)出發(fā)產(chǎn)生一系列問(wèn)題鏈,關(guān)注知識(shí)之間的“聯(lián)系”與“遷移”,當(dāng)問(wèn)題解決的時(shí)候,任務(wù)就完成了。授人以魚(yú)不如授人以漁,學(xué)生真正在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)“捕魚(yú)”的技巧,進(jìn)而激發(fā)捕獲更多“魚(yú)”的內(nèi)驅(qū)力和能力,才能真正讓核心素養(yǎng)的種子在思維中生根發(fā)芽,助力學(xué)生思維的發(fā)展。
4.重視多元評(píng)價(jià),課內(nèi)與課外多角度融合發(fā)展核心素養(yǎng)
在“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元教學(xué)中,重視多元評(píng)價(jià),根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況可以和語(yǔ)文課程、綜合實(shí)踐課程相結(jié)合,利用大單元教學(xué)實(shí)現(xiàn)校內(nèi)和校外學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通,充實(shí)大單元教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升。
例如,以學(xué)校舉行“圖書(shū)跳蚤市場(chǎng)”活動(dòng)為契機(jī),分年段進(jìn)行“圖書(shū)跳蚤市場(chǎng)中的統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題”活動(dòng):低年段的學(xué)生可以統(tǒng)計(jì)自己班級(jí)各類圖書(shū)銷售數(shù)情況,中年段的學(xué)生可以用單式或復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)全年級(jí)的圖書(shū)銷售情況,高年段的學(xué)生則可以用折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)“贈(zèng)品活動(dòng)”“滿減活動(dòng)”促銷的效果進(jìn)行對(duì)比,為下一年全校跳蚤市場(chǎng)的開(kāi)展提出有效建議。這個(gè)活動(dòng)包含設(shè)計(jì)圖書(shū)攤位(綜合實(shí)踐)、構(gòu)思銷售標(biāo)語(yǔ)(語(yǔ)文)、制作廣告牌(美術(shù))、圖書(shū)分類展示(數(shù)學(xué))、分類統(tǒng)計(jì)總收入(數(shù)學(xué))等,跨年級(jí)、跨學(xué)科多元素結(jié)合,利用網(wǎng)絡(luò)資源向家長(zhǎng)宣傳,邀請(qǐng)各年級(jí)家長(zhǎng)代表參加活動(dòng),把活動(dòng)所得款項(xiàng)捐給山區(qū)學(xué)校,實(shí)現(xiàn)學(xué)校、家庭、社會(huì)多元評(píng)價(jià),既能提升活動(dòng)影響力,又能多角度滋養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。
再如,在高年段“折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖”大單元學(xué)習(xí)后,課題組教師設(shè)計(jì)了一次特別的寒假作業(yè):在下面四個(gè)主題中選一個(gè)主題,收集整理數(shù)據(jù),制作成統(tǒng)計(jì)表,再繪制統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)內(nèi)容需要可制成單式或復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖,并說(shuō)說(shuō)你從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中得出什么結(jié)論。
主題1:統(tǒng)計(jì)春節(jié)期間家里購(gòu)買年貨的開(kāi)支情況,并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖。
主題2:假期中選一天統(tǒng)計(jì)自己休息、學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)、玩耍等時(shí)間,并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。
主題3:統(tǒng)計(jì)春節(jié)幾天(初一至初七)收紅包數(shù)量或金額,并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
主題4:自選有創(chuàng)意的主題,并繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖。
高年段是小學(xué)階段學(xué)生思維最活躍的時(shí)期,他們有一定的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)基礎(chǔ),接觸的社會(huì)面更廣,比中低年段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)更多。作業(yè)設(shè)計(jì)為學(xué)生的發(fā)散思維提供腳手架,把社會(huì)、家庭、學(xué)校聯(lián)結(jié)起來(lái),課內(nèi)、課外聯(lián)動(dòng)起來(lái),能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深處漫溯,讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到全方位發(fā)展。
綜上所述,小學(xué)階段的“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元教學(xué)可以從生活中的實(shí)際問(wèn)題(整體)引導(dǎo)學(xué)習(xí)需求。在大任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下,教師啟發(fā)探究新知識(shí)(部分),再結(jié)合課內(nèi)、課外開(kāi)展的實(shí)踐活動(dòng),創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到真實(shí)生活中去(整體),通過(guò)這樣一個(gè)“總—分—總”的大單元教學(xué)方式,全面構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系,對(duì)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、打通知識(shí)之間的聯(lián)系、突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到非常重要的作用。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,終將為生活服務(wù)。“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元教學(xué)需要與實(shí)際生活情境緊密聯(lián)系,關(guān)注以整體視角實(shí)現(xiàn)課堂的深度學(xué)習(xí),重視知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,力求實(shí)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)。去繁就簡(jiǎn),抓住知識(shí)的脈絡(luò)和生長(zhǎng)點(diǎn),層層遞進(jìn),多角度、全方位幫助學(xué)生促進(jìn)關(guān)鍵能力養(yǎng)成,鍛煉“窺一斑而知豹,落一葉而知秋”的敏銳思維,有效提高學(xué)生科學(xué)認(rèn)識(shí)世界的能力,達(dá)到減負(fù)增效的目的,為培養(yǎng)全面發(fā)展的人而努力。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
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[3] 張妍. 指向數(shù)據(jù)分析能力的“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)研究:以“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例[D].揚(yáng)州:揚(yáng)州大學(xué),2022.
[4] 楊爽. 小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的現(xiàn)狀及培養(yǎng)研究[D].上海:上海師范大學(xué),2022.
【本文系廣東省廣州市天河區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率大單元教學(xué)的實(shí)踐研究”(項(xiàng)目編號(hào):2021Y027)的研究成果?!?/p>
(責(zé)編 吳美玲)