黃智平

【摘要】新課程、新教材、新高考以來，沉悶的數(shù)學課堂變得開放與靈動了，學生的主體地位得到了提高，探究、合作、體驗、跨學科、項目化等貫穿整個課堂，導(dǎo)致有些課堂教學走入了一個新的“大而全”的傾向.本文就簡約化高中數(shù)學教學的實施談一些看法.首先，教學目標的預(yù)設(shè)要簡明與科學，做到目標明確、科學，可操作性強，易于達成.第二，教學環(huán)節(jié)的設(shè)計要簡潔與高效.情境創(chuàng)設(shè)要簡潔實效，體現(xiàn)數(shù)學味；探索環(huán)節(jié)要簡練高效，不搞形式主義；鞏固練習要精選精練.第三，教學手段的運用要簡易與合理.合理地利用信息技術(shù)輔助教學；追求簡練的教學語言與板書.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；課堂教學；簡約化教學

隨著新課程實施的深入，高中的數(shù)學課堂也開始變熱鬧了、變花了，教學情境的創(chuàng)設(shè)、學生探究活動的開展、信息技術(shù)的運用給傳統(tǒng)的課堂教學增大了容量，形式也變得多樣，很多教師都在追求課堂的趣味性、生活化、多變性、高容量.其實，一些看似精彩、熱鬧的數(shù)學課堂并不是高效的.我們要追求簡約化的數(shù)學課堂教學.因為“簡約”不是“簡單”的壓縮和簡化，而是依據(jù)學情，深度備課后的凝練，是一種更深廣的豐富.那么，在高中數(shù)學教學中如何做到“簡約而不簡單”呢？

1 教學目標的預(yù)設(shè)——簡明與科學

現(xiàn)在，很多老師都過于關(guān)注課程標準中的教學目標制定要突出數(shù)學學科核心素養(yǎng).如，有些教師在課堂教學中對每個教學目標的表述中唯恐做得不夠精確，以為“傳統(tǒng)”的都是過時的，唯恐陷入“傳統(tǒng)教學”之中.還有些教師，為了新課程理念，求新求異，學生都是在“自主、合作、探究”的各個環(huán)節(jié)里“闖關(guān)”，從而體現(xiàn)“把過程還給學生”“學生為主體”等，熱鬧的背后收效甚微.

例如 一位教師在一堂公開課上對教學目標進行了這樣的預(yù)設(shè).

“直線與平面垂直的判定”第一課時目標預(yù)設(shè)：

（1）通過對實例、圖片的觀察，概括定義，描述直線與平面垂直的定義，正確理解定義，增強觀察能力.

（2）在探索直線與平面垂直判定定理的過程中感悟和體驗“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”“無限轉(zhuǎn)化為有限”等數(shù)學思想，證明直線與平面垂直的判定定理，運用直線與平面垂直的判定定理證明簡單的空間位置關(guān)系問題.

（3）通過對空間中直線與平面垂直定義的歸納，感受生活中的數(shù)學美；通過經(jīng)歷直線與平面垂直判定定理的探究，體驗探索的樂趣.

表面上看，這一堂課的教學目標設(shè)計很完整、很全面.但是，一堂課真的能夠承載這么多的任務(wù)嗎？能夠達成嗎？預(yù)設(shè)目標中如“增強觀察能力”“感悟和體驗‘空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題‘線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直‘無限轉(zhuǎn)化為有限等數(shù)學思想”“感受生活中的數(shù)學美”“體驗探索的樂趣”.很多的能力在一堂課中是不能有效培養(yǎng)的，這些目標需要很長時間的課堂教學才能達到［1］.

教學目標是一切教學活動的出發(fā)點和最終歸宿.如果教學目標定位泛化，則必然導(dǎo)致課堂教學的低效.上例中，這位教師教學目標的預(yù)設(shè)忽視了新課程與傳統(tǒng)教學的繼承發(fā)展關(guān)系，并未深刻理解新課程的內(nèi)涵與外延.數(shù)學課堂如果失去了傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)便成了無源之水，無本之木.因此，在新課程下，教學目標的預(yù)設(shè)要做到簡明與科學，切忌泛泛而談.

“直線與平面垂直的判定”第一課時目標可這樣預(yù)設(shè)：

（1）通過對實例、圖片的觀察，概括定義并簡單證明.

（2）運用直線與平面垂直的判定定理證明簡單的空間位置關(guān)系問題，體驗化歸思想.

這樣的目標預(yù)設(shè)接近了學生的“最近發(fā)展區(qū)”，目標清晰、明確，可以檢測是否達成，以學生為主體，通過觀察、歸納、辨析、運用、體驗等系列數(shù)學活動能給予學生充裕的時間和寬廣的空間，教給學生學習的方法，引領(lǐng)學生領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì).

2 教學環(huán)節(jié)的設(shè)計——簡潔與高效

教學環(huán)節(jié)是實現(xiàn)教學目標的載體，是課堂教學的主體.在設(shè)計教學環(huán)節(jié)時，要簡潔與高效并存，本文重點談?wù)勔韵氯齻€環(huán)節(jié)的設(shè)計問題.

2.1 情境創(chuàng)設(shè)——簡潔實效，體現(xiàn)數(shù)學味

教學情境可以是數(shù)學的前世今生，可以是激發(fā)學生興趣的實驗，可以是問題串，也可以是聯(lián)系現(xiàn)實生活與數(shù)學的橋梁.現(xiàn)在，創(chuàng)設(shè)情境已經(jīng)成為很多中學數(shù)學教師教學活動中的一種潮流和時尚，部分教師過于注重教學的情境化，挖空心思地求新求異，好像數(shù)學課脫離了情境，就脫離了生活，就不是新課程理念下的數(shù)學課.事實表明，有些教師冥思苦想的情境，并沒有起到有效教學的作用［2］.

例如 一位教師在上“古典概型”公開課時，設(shè)計了這樣一個問題情境： 以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個小組至少完成60次；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個小組至少完成30次，最后由小組長匯總.

10分鐘后學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受.說說自己的看法，表面上看學生的發(fā)言很熱鬧，好像體現(xiàn)了新課程的以學生為主，但我們仔細想想，這個導(dǎo)入時間過長，實驗有太多不確定性，而且該班的學生人數(shù)較多，教師之前沒有指導(dǎo)過小組合作的具體要求，學生在游戲中過去了，時間花了，教學目標是否達到了？如果把實驗放在課前，也許效果就不一樣了.

創(chuàng)設(shè)情境只是手段，是為學生開展有效的數(shù)學學習服務(wù)的，并且能夠讓學生快速地奔向?qū)W習主題，體現(xiàn)數(shù)學味.

“古典概型”情境可以這樣設(shè)計：

師 同學們，現(xiàn)在老師來做兩個實驗：（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗；（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實驗.

師 兩個實驗的所有可能的結(jié)果分別是什么？每個結(jié)果之間都有什么關(guān)系？

學生討論，在學生回答后教師實驗、歸納.教師在學生生成性資源的基礎(chǔ)上給學生呈現(xiàn)出基本事件的概念，并與學生一起總結(jié)基本事件的特點.

這一情境的創(chuàng)設(shè)十分簡單，但是很有效.通過這一情境，學生清晰明了，不僅初步感知了基本事件，而且很容易讓學生迅速地進入下一個教學任務(wù)，使生活與數(shù)學結(jié)合起來，數(shù)學味十足，從而開展有效的數(shù)學學習活動.

2.2 探索環(huán)節(jié)——簡練高效，不搞形式主義

新課程中所強調(diào)的“過程”，不僅要重視學生的參與過程，也要重視知識的再現(xiàn)過程.教師應(yīng)當把重心放在學生思維量上，總結(jié)出隱藏在知識背后的通性通法.比如，在小組合作方面，一些數(shù)學知識學生獨立思考是有一定難度或需要同伴互助的.這時候可以讓學生在小組內(nèi)討論交流完成.需要指出的是，不能讓學生的討論交流流于形式，要指導(dǎo)好小組合作學習的方法與技巧，要給學生一定的獨立思考時間和空間，初步理解知識的形成過程，從而達成共識、形成結(jié)論.教師要善于對學生的結(jié)論進行一定的變式化處理.例如，當學生習得一個概念或者某個結(jié)論后，老師就挖掘概念的內(nèi)涵與外延，對結(jié)論進行適當?shù)淖兪剑寣W生真正內(nèi)化為自己的知識.作為課堂教學的設(shè)計者，減去與數(shù)學關(guān)聯(lián)不大的拓展內(nèi)容，無價值的思考、形式化的小組合作等，真正落實為學生更好地學習服務(wù)［3］.

2.3 鞏固練習——精選精練

課堂練習是學生學習新知后的補充與延伸環(huán)節(jié)，現(xiàn)在的課堂，這個環(huán)節(jié)大多是習題的堆砌，大量重復(fù)的訓練而導(dǎo)致學生的學習興趣不濃，解決問題的最好辦法是精選精練.

例如 在“集合”一課的教學中，筆者設(shè)計了這樣的練習.

案例 設(shè)A=x－1

B=x1

變式1 設(shè)A=x－1

變式2 若有集合C=xx≤32或x≥52，求A∩B∩C，A∪B∪C.

變式3 設(shè)A=x－1

（1）若A∩B=x1≤x≤4，求實數(shù)A的值.

（2）若A∪B=x－1

（3）若A∩B=B，求實數(shù)A的范圍.

（4）若A∩B=A，求實數(shù)A的范圍.

（5）若A∪B=B，求實數(shù)A的范圍.

變式4 設(shè)A=x－14，B=xa≤x≤b，A∩B=x4－1，求實數(shù)A，B的值.

變式5 設(shè)A=x－14，不等式x2+ax+b≤0的解集為B，若A∩B=x4－1，求實數(shù)A，B的值.

上述題組，從最基本的求集合的交集開始，延伸出了邊界端點問題，由兩個集合的交并問題拓展到三個集合，引入?yún)?shù)問題，參數(shù)由一變二，轉(zhuǎn)換使用不同的知識載體問題，層層深入，考查了學生數(shù)形結(jié)合能力，知識的沿用遷移能力，不同背景的辨析能力.習題由易到難的變式訓練，能使學生一步一步踏實地走出各種題型.

簡約化的練習設(shè)計，就是要求教師選擇有豐富內(nèi)涵的習題，循序漸進，引導(dǎo)學生全面而深地思考，使其思維能力得到加強，數(shù)學素養(yǎng)得到提升.

3 教學手段的運用——簡易與合理

為了達成教學目標，除了巧妙的教學設(shè)計，教學手段的運用也很重要.為了使課堂教學更簡約，在教學手段的運用上應(yīng)該追求簡易與合理.

3.1 合理地利用信息技術(shù)輔助教學

合理地利用信息技術(shù)輔助教學，一定要體現(xiàn)輔助性.比如多媒體的使用，特別是在公開課上，讓多媒體貫穿整個課堂，學生在動畫片式的課件中“享受”學習的樂趣，非數(shù)學的內(nèi)容增多了，數(shù)學味沒了，效果大打折扣.這其實是走向了另一種極端，有的課件純粹照搬教材，有的是題型的堆砌，有的因課件為達到求新求異而脫離教材，分散了學生的注意力.

3.2 追求簡練的教學語言與板書

我們力求的課堂教學，不僅要充分運用合理的教學手段，而且還要努力從教學語言和板書設(shè)計上下功夫，因為教師簡練的教學語言能夠引導(dǎo)學生積極思維、主動探究，這是任何信息技術(shù)都代替不了的.而簡練的板書則能夠幫助學生整理學習的知識點、回顧學習的過程，具有其他教學手段無可比擬的優(yōu)勢.因此，簡練的教學語言與板書是我們教學的永恒追求.

4 結(jié)語

我們追尋數(shù)學課堂的“簡約”，其實就是除去臃腫的堆積，剝離煩瑣的多余，要體現(xiàn)數(shù)學味，深研教材，深挖內(nèi)涵與外延，去偽存真，加以提煉，把握課堂所需.以簡潔、凝練、完美的外在形式具體地表達豐富的思想內(nèi)涵［4］.它不僅表現(xiàn)在形式上的簡潔與明了，更體現(xiàn)在內(nèi)容與方法上的豐富與深刻.我們追求“簡約”的設(shè)計，但絕不能走入“簡單”的誤區(qū).我們應(yīng)當認真鉆研教材，把知識點教得深入淺出，讓學生的思維得到充分的發(fā)展，提升數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］袁慧春．“簡約”而不“簡單”——構(gòu)建“簡約化”高中數(shù)學課堂的實踐［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2022（35）：53-54.

［2］程波.議大數(shù)據(jù)視域下的高中數(shù)學教學［J］.中國現(xiàn)代教育裝備，2021（24）：50-51.

［3］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）（24）［M］.北京人：人民教育出版社，2020：10.