王延文

摘要：基于素養(yǎng)提升科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)意義重大，能夠?qū)崿F(xiàn)由知識掌握到能力素養(yǎng)的提升，能夠為“雙減”政策的落地生根助力?？梢詮娜齻€方面進行設(shè)計，一是通過設(shè)置新情境、改變原樣式、考查新內(nèi)容進行作業(yè)舊題改編；二是通過一組互有聯(lián)系、由此及彼、環(huán)環(huán)相扣的系列題型進行作業(yè)題組設(shè)計；三是通過一般章節(jié)、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)廣角進行實踐作業(yè)設(shè)計。本文通過理論與實踐相結(jié)合的方式，指出基于素養(yǎng)提升設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的意義、方法及種類，以期為一線教師高效布置作業(yè)提供參考。

關(guān)鍵詞：“雙減”落地；素養(yǎng)提升；舊題改編；題組設(shè)計；實踐作業(yè)

“雙減”后的作業(yè)設(shè)計必須有一定的指向與傾向：輕松、科學(xué)、適量、有趣、有意義。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，作業(yè)設(shè)計應(yīng)傾向于素養(yǎng)提升。這是因為從學(xué)習的形式、內(nèi)容及過程考查，對數(shù)學(xué)作業(yè)“頭疼”的學(xué)生較多。數(shù)學(xué)的嚴謹性與科學(xué)性，讓一部分學(xué)生產(chǎn)生膽怯、畏難、厭學(xué)情緒。數(shù)學(xué)作業(yè)中少一些重復(fù)性的計算、驗算和背記，少一些題海戰(zhàn)術(shù)，少一些機械重復(fù)，向素養(yǎng)提升傾斜，能幫助學(xué)生矯正以上心理，達到減負增效與素養(yǎng)提升的目的。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵十分豐富，既指向知識掌握與技能提高，又指向創(chuàng)新、實踐能力、情感態(tài)度及價值觀。這就要求教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要充分考慮知識與素養(yǎng)的糅合點，構(gòu)建具有多重功效的作業(yè)體系。以下取舍應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師設(shè)計作業(yè)時必須遵循的一個風向標：少一些機械類作業(yè)，多一些情境類作業(yè)；少一些零碎無序的作業(yè)，多一些前后勾連的整體作業(yè)；少一些純計算類的書面作業(yè)，多一些動手操作的實踐作業(yè)。傾向于后者的作業(yè)體系構(gòu)建，能夠改善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體教育生態(tài)，意義重大而長遠。

一、進行作業(yè)舊題改編

基于舊題進行改編是對教材的尊重。畢竟，教材中的舊題具有普適性，符合學(xué)生的一般認知規(guī)律。但是，具體到不同的班級與不同的學(xué)生，舊題又具有局限性與不適應(yīng)性。因而，數(shù)學(xué)作業(yè)中的守正創(chuàng)新應(yīng)該得到提倡。舊題改編不是愈改愈難，而是應(yīng)符合“雙減”的要求———適量、科學(xué)、有趣，能夠促進學(xué)生素養(yǎng)的提升。舊題改編可以從形式的變化上入手，使之豐富多彩，使學(xué)生樂學(xué)。也可以從考查功能上入手，重在關(guān)注學(xué)生能力與素養(yǎng)的提升。舊題改編應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師的經(jīng)常性工作，應(yīng)該成為“雙減”政策有效中的應(yīng)然。

（一）設(shè)置新情境

“入境始于親。”學(xué)生在新穎具體的情境中完成作業(yè)，能夠減緩乏味感，增加趣味感，達到樂學(xué)境界?；谇榫掣木幣f題，應(yīng)該成為作業(yè)減負的行動指南之一。教師應(yīng)該變“無情境”為“有情境”，變“非現(xiàn)實”為“現(xiàn)實”，讓原有的舊題處于一定的背景或情境之中，讓學(xué)生產(chǎn)生躍躍欲試的動力，變苦學(xué)為樂學(xué)[1]。例如原題：“8和14之間有幾個數(shù)？”改編題是：一三班的同學(xué)排隊，小強排第8，小虎排第14，小強和小虎之間有（）人。這樣的改編因為情境化的力量，容易吸引學(xué)生的眼球?？梢园盐淖洲D(zhuǎn)化為圖像，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為故事情節(jié)，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為生活問題，必要時讓童謠、音樂、繪畫、謎語等介入到作業(yè)體系中，達到變抽象為形象的目的，為小學(xué)生的樂學(xué)、善學(xué)、深學(xué)提供策略幫助。

（二）改變原樣式

改編數(shù)學(xué)原題的形式，一方面是為了更快地吸引學(xué)生，另一方面是為了學(xué)生素養(yǎng)的提升。一些舊題“改頭換面”，其指向性也同時得到了改變，由知識點背記變?yōu)橹R點應(yīng)用，由舉三反一變成舉一反三，由技能提高變?yōu)樗仞B(yǎng)提升。這樣的改編是有意義的，符合“雙減”精神。例如原題：“南華鎮(zhèn)中心小學(xué)第23屆運動會上，四年級參加跳繩比賽的學(xué)生共有23人，參加乒乓球比賽的學(xué)生有20人，同時參加這兩項比賽的學(xué)生有8人，四年級參加這兩項比賽的同學(xué)共有多少人？”改編題是：以下列舉了一些數(shù)學(xué)信息，聰明的你，能否在橫線上進行必要的補充，然后自己歸納出答案？23屆運動會上，首先舉行的是乒乓球和跳繩比賽，四年級參加這兩項比賽的同學(xué)共有多少人？

1.四年級共有60人。

2.報名進行跳繩比賽的學(xué)生有23人。

3.報名進行乒乓球比賽的學(xué)生有20人。

4.既參加跳繩又參加乒乓球比賽的多面手有8人。

5.經(jīng)過統(tǒng)計，不會跳繩的學(xué)生有3人。

這樣的改編由解答題改編成補充條件的多選題。落腳點不同，學(xué)生的收獲自然也就不一樣。前者重在計算，后者重在對多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，如邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、篩選歸納等。這樣的改編重視學(xué)生思考的靈活性，重視能力和素養(yǎng)的“雙提升”，對于減負增效有助推作用，值得提倡。

（三）考查新內(nèi)容

新舊知識總是有生成、聯(lián)系與交叉，舊題改編亦可以在這方面下功夫。學(xué)生對于未知或新知的期待總是很強烈。一道題，既有鞏固舊知的功效，又有引入新知的功效，對于學(xué)生是一種創(chuàng)新體驗；對于教材處理而言是上下銜接的需要。例如原題：“圓柱的側(cè)面是（）形的?！备木庮}是：幾個同學(xué)嘗試將一個圓柱的側(cè)面剪開，由于操作不規(guī)范，剪的方法也各不一樣，于是出現(xiàn)了梯形、正方形、長方形以及一些不規(guī)則圖形，請問，不可能出現(xiàn)的形狀有哪些？我們究竟應(yīng)該如何裁剪才是最正確最科學(xué)的？這樣的改編變單純的考查知識點為考查觀察、動手實踐能力，由原來的推理變?yōu)楝F(xiàn)在的操作、探究、歸納，數(shù)學(xué)領(lǐng)域更寬了，數(shù)學(xué)的邊界擴大了。經(jīng)常性進行這樣的新舊作業(yè)的遷移練習，能夠較好地提升學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。

數(shù)學(xué)教師在上課之余，不妨多多研究習題，發(fā)現(xiàn)習題中可能產(chǎn)生的延伸點，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生可能存在的生成點，發(fā)現(xiàn)舊知與新知之間的聯(lián)系點、過渡點與創(chuàng)新點，在基于舊題的基礎(chǔ)上嘗試改編舊題。舊題改編還應(yīng)基于每一個學(xué)生的具體學(xué)情。畢竟，每一個學(xué)生學(xué)業(yè)負擔過重的背后原因是不一樣的。唯有對癥開方，因人而異，分層針對，才能讓舊題發(fā)揮應(yīng)有的作用，才能實現(xiàn)真正意義上的減負增效。

二、進行作業(yè)題組設(shè)計

所謂“題組”并非一組數(shù)量可觀的習題，而是一組互有聯(lián)系、由此及彼、環(huán)環(huán)相扣的系列題型。從內(nèi)容而言，屬于同一章節(jié)；從形式而言，基本相似；從解題過程而言，運用同樣的數(shù)學(xué)方法。表面看，似乎是瑣碎的題海，然而，題題不一樣，屬于整體關(guān)照下的題型，具有舉一反三的作用。引領(lǐng)學(xué)生完成這樣的題型，學(xué)生容易觸類旁通，達到本質(zhì)勾連的目的，真正做到從“機械性練習”走向“有意義的練習”[2]?！半p減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在題組作業(yè)的內(nèi)容及類型上下功夫，讓作業(yè)與作業(yè)之間的聯(lián)系更緊密一些，脈絡(luò)連續(xù)更清晰一些，素養(yǎng)提升更明確一些，讓作業(yè)成為整體性或結(jié)構(gòu)性“產(chǎn)品”。這樣的作業(yè)看似量大，但體現(xiàn)了“求變、求通、求聯(lián)”，不是給學(xué)生帶去負擔，而是促成素養(yǎng)提升，顯得彌足珍貴，意蘊十足。

比如，針對六年級數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》，可以設(shè)計以下作業(yè)題組。

（一）基礎(chǔ)性作業(yè)題組

1.劉阿姨家的種植園一共有800平方米，按2：3的面積比種西紅柿和辣子，如果把這塊種植園平均分成5份，聰明的你，能夠算出西紅柿占了幾份，辣子占了幾份嗎？根據(jù)所學(xué)關(guān)于“比”的知識，你能算出西紅柿與辣子各占這塊種植園的幾分之幾嗎？

2.南華鎮(zhèn)中心小學(xué)六（2）班男女生的人數(shù)比是6：7，相信你，能夠算出男女生各占全班的幾分之幾，看看誰算得快。

（二）鞏固性作業(yè)題組

1.劉阿姨善于勞動，她開辟了一塊足有800平方米的種植園。今年春天，她按2：3的面積比種西紅柿和辣子，請問，兩者所占面積各多少？

2.南華鎮(zhèn)中心小學(xué)六（2）班有54人，小明比較聰明，已經(jīng)算出男生與女生人數(shù)的比是6：7，聰明的你能算出男女生各有多少人嗎？

（三）拓展性作業(yè)題組

1.劉阿姨家有一塊長方形種植園，它的周長是160米，長與寬的比是5：3，這塊種植園的長、寬各是多少？面積是多少？

2.南華鎮(zhèn)中心小學(xué)六（2）班有54人，男生比女生少五分之一，這個班男女生各有多少人？

（四）綜合性作業(yè)題組

1.過了一年，劉阿姨準備換一種蔬菜進行種植，面對800平方米的種植園，她準備用種植園面積的25%種芹菜。剩下的，劉阿姨按2：1的面積比種西紅柿和辣子，請問，三種蔬菜的面積各占多少？

2.有一根銅絲長340厘米。南華鎮(zhèn)中心小學(xué)六（2）班的呂睿同學(xué)喜歡創(chuàng)新，他剪下這根銅絲的三分之一做了一個長方體的框架。為了美觀，他把長方體的長、寬、高的比定為3：2：1。那么，長、寬、高分別是多少厘米？你還可以算算體積大小。

以上四組作業(yè)由易到難，螺旋上升，有序推進，體現(xiàn)了梯度性，層次性與嚴謹性。學(xué)生面對這樣的作業(yè)，壓力較輕，思考有序，能夠輕松完成。更重要的是，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的機理有了更全面的把握，對于面積等知識點有了整體性與結(jié)構(gòu)性理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)同步提升。

三、進行實踐作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)作業(yè)不僅僅是計算、背誦、驗證，也應(yīng)該是課外實踐、操作、實驗?！半p減”政策落地之后，作業(yè)總量相對減少，學(xué)生有充足的時間去進行數(shù)學(xué)課外實踐活動，實現(xiàn)由知識掌握到素養(yǎng)提升的轉(zhuǎn)變。一方面，引領(lǐng)學(xué)生投入到豐富多彩的生活中印證數(shù)學(xué)，所學(xué)所得才能更長久地烙印在頭腦中；另一方面，從扎扎實實的實踐中學(xué)習數(shù)學(xué)，才是減負增效的應(yīng)有之義。

（一）基于一般章節(jié)進行設(shè)計

數(shù)學(xué)來源于生活，印證于生活。數(shù)學(xué)教材中的一般章節(jié)的編寫都源于生活這個大“素材庫”。找準一般性章節(jié)與生活的契合點設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠為“雙減”政策的有效落地提供價值依歸。比如教學(xué)人教版二年級的“時分秒”時，設(shè)計如下作業(yè)：利用低成本材料讓學(xué)生自制一個“土鐘表”，經(jīng)過反復(fù)改進之后，首先自己測量呼吸20次、短跑、與人打招呼、打乒乓球、洗頭等的時間，然后分類歸納什么地方應(yīng)該用“秒”，什么地方應(yīng)該用“分”，什么地方應(yīng)該用“時”，從實踐操作中體會“時分秒”的長度。學(xué)習有關(guān)“角”的知識后，設(shè)計如下作業(yè)：自找材料做直角、鈍角與銳角，然后去量一量周圍的角，如臺燈上的角、電視柜上的角、書本上的角等，通過“做中學(xué)”體會“角”的功效。學(xué)習“圓的認知”時，設(shè)計如下作業(yè)：不用圓規(guī)在籃球場畫一畫比賽專用的標準線路，在此基礎(chǔ)上思考：比賽投籃，各個選手怎樣站公平，為什么？不用圓規(guī)制作一個標準的圓工藝品，并思考：鋼盔帽等圓制品的優(yōu)勢在哪里？為什么呢……這樣的作業(yè)基于教材一般章節(jié)但超越于教材，現(xiàn)實味濃，實踐性強，有利于減負提質(zhì)，有利于學(xué)生素養(yǎng)的提升。

（二）基于數(shù)學(xué)史料進行設(shè)計

數(shù)學(xué)史關(guān)系到數(shù)學(xué)知識的淵源、發(fā)生、發(fā)展、變化，關(guān)系到數(shù)學(xué)家的生平軼事以及數(shù)學(xué)界的重大趣聞。數(shù)學(xué)史上的重大事件離不開扎扎實實的行動，數(shù)學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)家俯下身子的實踐。把數(shù)學(xué)史中的相關(guān)知識創(chuàng)編為作業(yè)，基于多種考慮：厘清數(shù)學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展、盤點數(shù)學(xué)方法或思想、運用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問題等。深入到有關(guān)數(shù)學(xué)史的實踐活動中去發(fā)現(xiàn)更多，應(yīng)該成為素養(yǎng)提升中的應(yīng)然，當然，也應(yīng)該成為“雙減”政策落地生根的應(yīng)然。比如，學(xué)習二年級有關(guān)“推理”的知識時，與其讓學(xué)生做一些相關(guān)的運算題，不如讓學(xué)生制作帽子，從實踐行動中驗證華羅庚“戴帽子”中蘊含的推理知識；學(xué)習三年級有關(guān)“年月日”的知識時，首先播放“三球”自傳或公轉(zhuǎn)的動態(tài)視頻，然后引領(lǐng)學(xué)生自制地球、太陽、月亮運動的模擬實驗器材，通過親力親為的實踐活動，幫助學(xué)生理解年月日、閏月、閏年的知識……這樣的實踐性作業(yè)不枯燥、不呆板，既有助于學(xué)生學(xué)習興趣的喚醒，又有利于學(xué)生素養(yǎng)的提升。

（三）基于數(shù)學(xué)廣角進行設(shè)計

新版數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容較多，彰顯著編者的良苦用心，其實踐意義和創(chuàng)新意義不應(yīng)小覷。一個“廣”字意味著視域的擴大、思路的多樣化與實踐的創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)廣角的啟迪性，對于學(xué)生思維的開闊有好處，其拓展性，對于學(xué)生的深度學(xué)習有好處。充分利用“廣”之屬性，設(shè)計意蘊十足的實踐性活動，能夠為學(xué)生素養(yǎng)的提升助力，能夠為“雙減”政策的落地助力。數(shù)學(xué)廣角常常直指數(shù)學(xué)思想或方法，如優(yōu)化思想幫助學(xué)生尋找更優(yōu)方案、數(shù)形思想幫助學(xué)生把抽象變身為形象、模型思想為學(xué)生提供學(xué)習路線圖或支架。數(shù)學(xué)作業(yè)完成由知識到思想方法的過渡，學(xué)生素養(yǎng)的形成也就變得自然而然。比如學(xué)習四年級下冊教材中有關(guān)田忌賽馬這部分內(nèi)容時，教師可設(shè)計如下作業(yè)：課后分組進行跳繩團體比賽，看看哪個組中運用了優(yōu)化或運籌思想，哪個小組的優(yōu)化配置最科學(xué)，哪個小組的取長補短最到位，在此基礎(chǔ)上，篩選出最佳競賽方案，評出最佳小組長。還比如，學(xué)習四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的“倒茶問題”時，設(shè)計如下作業(yè)：選擇有客人來訪的一天，與家長協(xié)商同意讓自己親自倒茶，諸如先洗水壺還是先找茶葉的順序及有機穿插等問題，均讓學(xué)生自己動腦安排、調(diào)整反思，力爭歸納出最有效率的倒茶方案。這樣的作業(yè)源于生活，服務(wù)于生活，能夠提升學(xué)生的整體素養(yǎng)。

“雙減”并非不要負擔，而是減去不必要、不合理的以及額外的負擔[3]。上述三個方面的作業(yè)類型，正是減去“額外負擔”的有力舉措。作業(yè)設(shè)計、應(yīng)用及管理是科學(xué)“減負”中的重頭戲與核心。圍繞這個核心進行嘗試，有利于學(xué)生素養(yǎng)的提升?；谒仞B(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，應(yīng)以“科學(xué)、新穎、適量”為出發(fā)點，應(yīng)以能力提高、素養(yǎng)提升、全面發(fā)展為落腳點，讓學(xué)生完成作業(yè)之旅變成智慧之旅，讓減負增效變成學(xué)習常態(tài)。

參考文獻：

[1] 李文靜，游利瑛.“雙減”后的作業(yè)設(shè)計應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習素養(yǎng)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2022（5）.

[2] 賁友林.“雙減”背景下數(shù)學(xué)新授課課堂練習的思考與實踐[J].福建教育，2022（6）.

[3] 劉露，溫小勇.“教育減負”的生態(tài)治理策略探析[J].基礎(chǔ)教育研究，2020（7）.

編輯/趙卓然