董晨暉

【摘要】在以往的教育理念下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式較為單一，顯得數(shù)學(xué)知識愈加枯燥與抽象，很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，不利于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.在新課改背景下，不少高中數(shù)學(xué)教師都在大力引進(jìn)活動化教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在各式各樣、豐富多彩的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能，促使他們充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與魅力.基于此，文章從理論講授、動手操作、解題訓(xùn)練三個大方向探究了高中數(shù)學(xué)課堂活動化教學(xué)的實施路徑，希望借此為廣大一線教育工作者提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；活動化教學(xué)

活動化教學(xué)指的是教師在教學(xué)過程中以學(xué)生探究為主，將個性化、多樣化、互動式的學(xué)習(xí)方式有機(jī)整合起來，引領(lǐng)學(xué)生在活動中體驗、感悟、求知與益智，使其高效地收獲知識、習(xí)得技能，且形成端正的情感態(tài)度與價值觀.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施活動化教學(xué)時，教師應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在需求為基本前提，以活動為主線，以他們積極參與、主動探索與動手操作為特征，使其極力調(diào)動個人主觀能動性，全身心地參與各項課堂學(xué)習(xí)活動.

一、活動化教學(xué)在理論講授中的實施路徑

（一）運用活動化形式創(chuàng)設(shè)良好問題情境

學(xué)習(xí)知識往往都是從問題情境開始的，問題情境的創(chuàng)設(shè)質(zhì)量將會直接關(guān)系到整體學(xué)習(xí)質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)課堂上，為了更好地實施活動化教學(xué)，教師講授理論知識時可運用活動化形式創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀、具體、形象的畫面呈現(xiàn)出來，由此實現(xiàn)情境的創(chuàng)設(shè)，再由情境中引出相應(yīng)的問題，吸引學(xué)生主動思考，分析與交流對問題的看法，使其通過對問題的處理慢慢提高個人探究能力，最終掌握相應(yīng)的知識.

比如，在進(jìn)行“角與弧度”教學(xué)時，當(dāng)教授“任意角”這一數(shù)學(xué)概念時，教師可拿出一個鐘表，詢問：“假如這個鐘表慢5分鐘，該如何校準(zhǔn)？快1.5個小時呢？當(dāng)時間校準(zhǔn)以后，分鐘分別轉(zhuǎn)動多少度？”由此借助實物創(chuàng)設(shè)問題情境，通過現(xiàn)場演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)鐘表過程中，分針需要正向或者反向旋轉(zhuǎn)，有時不到一周，有時超過一周，使其意識到角已經(jīng)不再僅僅局限于0°至360°這一范圍內(nèi)了，由此揭示新課主題，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入活動化學(xué)習(xí)中.接著，教師利用多媒體設(shè)備播放一段體操比賽的視頻，引出專業(yè)術(shù)語“空中轉(zhuǎn)體1080°”“側(cè)轉(zhuǎn)體540°”等，并播放螺絲扳手、自行車車輪按不同方向旋轉(zhuǎn)時形成的不同的角，據(jù)此渲染情境，引出問題：“這些現(xiàn)象說明了什么？怎么區(qū)分這些大于360°或者按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角？”引領(lǐng)學(xué)生在情境中圍繞問題積極思考、交流與互動，讓他們意識到引入任意角度的必要性，使其初步認(rèn)識任意角.

（二）采用活動化形式引入適當(dāng)生活實例

數(shù)學(xué)本身與生活之間就存在著較為密切的聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)教材中有不少生活化元素，現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象更是大量存在，教師需關(guān)注理論知識同實際生活之間的聯(lián)系，通過活動化形式將這種聯(lián)系體現(xiàn)在課堂上，帶領(lǐng)學(xué)生一起解釋與闡述，讓他們深化理解數(shù)學(xué)知識.具體來說，高中數(shù)學(xué)教師可采用活動化形式引入同教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活實例，打造生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，適當(dāng)拓展學(xué)生的活動空間與學(xué)習(xí)空間，讓他們結(jié)合生活實際與社會經(jīng)驗展開學(xué)習(xí).

例如，在開展“集合的概念與表示”教學(xué)時，教師先在多媒體課件中分別出示以下實例：一群長頸鹿在非洲草原上吃草，天空中有一群大雁正在飛翔，小溪中一群小蝌蚪正在游泳，根據(jù)以上生活實例引出問題：“‘一群長頸鹿‘一群大雁‘一群小蝌蚪這幾個群體有什么共同特征？”學(xué)生自由觀察、思考與討論，發(fā)現(xiàn)指的都是一個特定群體，對象是固定的.接著，教師引出集合的概念，要求學(xué)生列舉一些生活中的類似實例，如個人家庭成員、所學(xué)科目、本數(shù)學(xué)小組成員、文具袋中的文具等，使其在活動中進(jìn)一步了解集合的概念，指出集合是由各個元素組合而成的，認(rèn)識元素的概念.之后，教師繼續(xù)給出一些實例，如參加北京冬奧會的所有女運動員、高一年級所有男生、本節(jié)課練習(xí)題中所有填空題等，要求學(xué)生自主判斷，促使他們認(rèn)識到集合內(nèi)元素具有確定性、互異性與無序性的特點.

（三）借助活動化形式驅(qū)使學(xué)生自主學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)課堂需力求通過豐富多樣的形式引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使其體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造精神.而活動化教學(xué)的主要目的就是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激起他們的自主學(xué)習(xí)意識，使其在自主學(xué)習(xí)中掌握相應(yīng)的知識與技能.因此，高中數(shù)學(xué)教師可借助活動化教學(xué)形式開展自主學(xué)習(xí)與探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，使其慢慢養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得廣闊的自主發(fā)展空間.

以“等差數(shù)列前n項和公式”教學(xué)為例，教師可設(shè)計小組自學(xué)的活動化教學(xué)方案，先讓學(xué)生猜測等差數(shù)列的前n項和公式，再組織他們在小組內(nèi)展開合作驗證.接著，教師給予提示：“1+2+3+…+100的和是什么？”幾乎所有學(xué)生都知道結(jié)果是“5050”.之后，教師可把側(cè)重點放在對結(jié)論的驗證方面，帶領(lǐng)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行激烈討論，有的小組使用1+100，2+99，3+98…進(jìn)行驗證；有的小組則采用倒序相加法，即列出1+2+3+…+n和n+（n-1）+（n-2）+…+3+2+1后，以先相加再除以2的方式展開證明.隨后教師對這兩種方法均表示肯定，讓學(xué)生深入理解等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，讓他們掌握倒序相加法的原理，使其自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力均得以強(qiáng)化.

二、活動化教學(xué)在動手操作中的實施路徑

（一）利用活動化形式組織演示數(shù)學(xué)實驗

高中數(shù)學(xué)知識的理論性較強(qiáng)，還比較抽象，僅依靠語言描述學(xué)生很難透徹理解，極易陷入困境，長此以往極易影響到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與自信心，甚至部分學(xué)生會產(chǎn)生厭學(xué)情緒與抵觸心理.對此，高中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中，可以利用活動化形式組織與演示一些數(shù)學(xué)實驗，將理論知識用操作形式呈現(xiàn)出來，增強(qiáng)對學(xué)生的視覺沖擊，達(dá)到化抽象為具體的目的，降低知識的理解難度，使其在活動中高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

以“基本圖形位置關(guān)系（1）”為例，當(dāng)學(xué)習(xí)“空間中直線與平面之間的位置關(guān)系”時，教師復(fù)習(xí)導(dǎo)入：“大家已經(jīng)了解了空間中點、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，能不能回顧一下都有哪些？”當(dāng)學(xué)生回答后，教師設(shè)疑：“那么空間中點、直線與平面還有其他位置關(guān)系嗎？”鼓勵學(xué)生自由猜測與探討，激活其思維.接著，教師拿出兩支筆，分別代表兩條直線，現(xiàn)場展示在不同平面內(nèi)的位置關(guān)系，多媒體課件中搭配相應(yīng)的直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察與歸納兩條直線的位置關(guān)系有共面與異面兩類，其中共面直線又分為有且只有一個公共點、沒有公共點兩種情況.之后，教師拿出一支筆與一張白紙，分別表示一條直線與一個平面，現(xiàn)場演示空間中直線與平面的幾種不同位置關(guān)系，帶領(lǐng)學(xué)生一邊觀看、一邊模仿與總結(jié)，隨后運用同樣的方式引導(dǎo)他們探究空間中兩個平面的位置關(guān)系.

（二）使用活動化形式賦予學(xué)生動手機(jī)會

雖然高中數(shù)學(xué)教學(xué)以講授理論知識為主，但是有不少內(nèi)容是在動手操作中探究得出的，教師應(yīng)注重理論與實踐的有機(jī)結(jié)合，以活動化教學(xué)為依托改進(jìn)教學(xué)模式，為學(xué)生提供新穎的學(xué)習(xí)方式，讓他們在動手操作中探索數(shù)學(xué)的奧秘，使其對所學(xué)知識形成更為深刻的記憶.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中使用活動化教學(xué)形式賦予學(xué)生更多親自動手的機(jī)會，使其在動手操作中深入分析與探究數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)與歸納相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律.

例如，在“橢圓”教學(xué)實踐中，教師先展示一些生活中常見的橢圓形物品圖片，如：盤子、鏡子、儲油罐等，然后揭示問題：“如何才能精確地設(shè)計出橢圓？”鼓勵學(xué)生自由思考與探討，激發(fā)其求知欲.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生親自動手操作：（1）拿出一根細(xì)繩；（2）把細(xì)繩的兩端用圖釘固定在白色紙板上的兩點處；（3）使用鉛筆尖把細(xì)繩拉緊，在白色紙板上面緩緩畫滿一周.之后結(jié)合圖形設(shè)問：“這是什么圖形？兩個圖釘?shù)奈恢檬冀K保持固定嗎？細(xì)繩的長度有什么特點？細(xì)繩的長度和兩個圖釘之間的距離有何關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合體驗探討問題.學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫出的圖形是橢圓，兩個圖釘始終保持不變，筆尖位置一直變化，繩子長度不變，繩子長度大于兩個圖釘之間的距離.這樣以活動為載體的教學(xué)實踐，可以讓學(xué)生在“做中學(xué)”，親身經(jīng)歷橢圓的形成過程，逐漸抽象、概括出橢圓的概念.

（三）通過活動化形式培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

活動化教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，最為顯著的特點之一就是學(xué)生的主體地位得以進(jìn)一步突出，能夠大大激發(fā)他們的探究欲望，活躍其思維，使其創(chuàng)新意識與實踐能力得到很好的鍛煉與強(qiáng)化.在高中數(shù)學(xué)課堂上實施活動化教學(xué)時，教師可以通過活動化形式大力培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，利用豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動驅(qū)使他們積極動腦思考、動口交流與動手操作，使其結(jié)合親身體驗來獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，提高個人數(shù)學(xué)綜合能力.

比如，在“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)實踐中，教師先結(jié)合生活實例帶領(lǐng)學(xué)生了解必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的概念，然后把側(cè)重點放在隨機(jī)事件發(fā)生的概率上面，據(jù)此設(shè)計活動化教學(xué)方案，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實驗.接著，教師拿出一枚一元硬幣，指出：“拋擲這枚硬幣，正面向上的概率是二分之一，這個概率是如何計算出來的？”提示學(xué)生親自動手展開探究.之后，教師組織學(xué)生動手實驗.完成實驗后，各個小組匯報本組拋擲硬幣正面向上的次數(shù).教師匯總后以電子表格形式投影展示出來，要求學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)畫出各組頻率折線圖，使其觀察硬幣正面向上的概率，發(fā)現(xiàn)大概在0.45至0.55之間，由此得出這一隨機(jī)事件的概率.

三、活動化教學(xué)在解題訓(xùn)練中的實施路徑

（一）引入一題多變促使課堂教學(xué)活動化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅理論知識講授與動手操作中可以實施活動化教學(xué)，解題訓(xùn)練環(huán)節(jié)同樣適用，教師可引入一題多變促使課堂教學(xué)活動化.一題多變從本質(zhì)上來說就是變式練習(xí)，即對題目中的一些條件進(jìn)行適當(dāng)變化，形成與原問題有所關(guān)聯(lián)的新問題，讓學(xué)生更為深入地理解問題及結(jié)構(gòu)特征，更清楚地了解不同問題之間的異同點，學(xué)會拓展、設(shè)計與解答問題，以此減少大量的重復(fù)性練習(xí)，走出“題海戰(zhàn)術(shù)”，有效提高解題能力.

（二）倡導(dǎo)一題多解推動課堂教學(xué)活動化

一題多變的關(guān)鍵在于題干信息的變化，一題多解則是解題方法的多樣化，指的是教師引導(dǎo)學(xué)生面對同一道題目找出兩種甚至多種解答方法，開闊他們的解題思路，拓展其思維空間，這也是高中數(shù)學(xué)解題中實施活動化教學(xué)的有效方式之一，使學(xué)生在合作、探究、討論與驗證中找到更為簡潔的解題方法，促進(jìn)學(xué)生解題效率的提高.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該大力倡導(dǎo)一題多解推動課堂教學(xué)活動化的實施，鍛煉學(xué)生的思維靈活性、創(chuàng)新性，讓他們在解題中充分展現(xiàn)自身個性.

結(jié) 語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施活動化教學(xué)是一個不錯的選擇，教師應(yīng)當(dāng)深刻意識到活動化教學(xué)的內(nèi)涵與作用，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識的特征與高中生的身心特點、認(rèn)知規(guī)律精心設(shè)計活動化教學(xué)方案，為數(shù)學(xué)課堂注入更多生機(jī)與活力，引導(dǎo)學(xué)生參與各式各樣的學(xué)習(xí)活動，使其各項數(shù)學(xué)能力均得到很好的鍛煉與發(fā)展.

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