尹毅 張紅強 彭雄剛 況鵬 張鵬 劉福雁 田麗霞 李潤東 楊鑫 曹興忠 王寶義

1（東華理工大學 核科學與工程學院 南昌 330013）

2（中國科學院高能物理研究所 多學科研究中心 北京 100049）

3（中國工程物理研究院 核物理與化學研究所 綿陽 621900）

束流是許多帶電粒子的集合，其組成粒子的能量、發(fā)散角等初始狀態(tài)影響粒子束的整體狀態(tài)，為獲取高品質束流，多對初始束流進行聚焦。束流聚焦方式通?？煞譃槿N：電透鏡聚焦［1-3］、磁透鏡聚焦［4］以及電磁透鏡組合聚焦［5］。依賴軸對稱的非均勻電場或磁場，可改變束流中帶電粒子的運動軌跡［6］，使其匯聚或發(fā)散。最早的磁透鏡在1926年由德國學者Busch提出，其發(fā)現具有軸對稱結構的磁場可對帶電粒子產生聚焦作用［7］，并且采用磁透鏡可有效避免聚焦過程中的粒子減速現象，能夠有效改善系統時間分辨率。磁透鏡的顯著特點是聚焦磁場由較大體積線圈提供，并且需要不斷耗能。

相比磁透鏡，電透鏡能耗低，適用于低能帶電粒子聚焦；同時，電透鏡規(guī)模緊湊，方便集成。例如，電子槍中集成的多級靜電透鏡，可在有限的空間內對熱陰極產生的低能電子束進行橫向聚焦［8-11］。不僅如此，電透鏡對于荷質比較大的離子，在高空間分辨聚焦上具有獨特優(yōu)勢。例如，聚焦離子束（Focused Ion Beam，FIB）技術使用的電透鏡能夠將離子源發(fā)射的離子束精準加速、聚焦至樣品表面，從而實現對離子束的超高精度控制，廣泛應用于刻蝕、薄膜沉積、表面處理以及半導體微細加工［12-13］。

在反應堆慢正電子束流場景，也多使用靜電透鏡對初始束流進行大尺度的橫向壓縮，如美國北卡羅來納州立大學PULSTAR正電子源［14］以及德國NEPOMUC正電子源［15］。為增大正電子產額，提高中子打靶效率，反應堆慢正電子源普遍采用直徑數十厘米的轉化靶，導致其反應生成的正電子束橫向分布遠大于后端譜儀對束斑的要求。因此，往往需要在轉化靶后端設置一定的電透鏡裝置，對初始慢正電子束流進行大幅度的橫向聚焦，使其束斑約束在若干毫米的橫向空間內，提高束流亮度，同時便于長距離地輸運和滿足后端譜儀應用需求。

電子槍或離子槍電透鏡聚焦系統對帶電粒子聚焦能力有限，均為低倍率聚焦；對于大尺度初始束流的靜電聚焦除PULSTAR與NEPOMUC外，研究經驗較少。為實現大口徑初始束流的聚焦輸運，本文提出了一種基于簡單電極結構的電透鏡聚焦方法，并采用SIMION模擬結合電子束實驗的方式探究了該方法電透鏡中柵極提取位置、聚焦電極間距、電極電位等因素對聚焦效率（即，聚焦后束流強度與聚焦前束流強度的比值）及聚焦后束斑等重要參數的影響及分布規(guī)律，可為該種簡易化電透鏡的多場景應用提供物理模型和基本結構參數。

1 研究方法

1.1 電透鏡聚焦系統介紹

電透鏡聚焦系統由帶電粒子提取、聚焦以及長距離輸運三部分組成，其中提取部分主要由網狀柵極提取完成，對于低能帶電粒子的聚焦由靜電透鏡實現，輸運部分則由100 Gs螺線管磁場完成［16-17］，帶電粒子在磁場中以拉莫進動（Larmor Precession）的形式螺旋向前運動［18］。本文采用的電透鏡結構與PULSTAR等裝置類似，采用的是多個電極空間漸縮組成的結構，每個電極分別設置靜態(tài)舉電位，使兩兩電極之間形成軸對稱的梯度漸變電場，束流在多級電場的作用下徑跡向軸線附近偏折，從而實現束流的橫向聚焦。

1.2 電透鏡聚焦SIMION仿真

電透鏡聚焦系統總體結構，如圖1所示，設計過程中使用帶電粒子光學模擬軟件SIMION對其結構參數進行優(yōu)化［19-20］。該軟件可計算電場或電磁復合場下帶電粒子的動力學過程，同時其在幾何定義、用戶編程、數據記錄和圖像可視化方面可為電透鏡的輸入、輸出參數提供良好的交互接口。在電透鏡的初始設置中，依次放置的電極1和電極2的內徑分別為150 mm和100 mm，長度均為80 mm，兩電極間的相對位置可調；提取柵極位于電極入口附近，由100目鎢網組成，直徑與電極1尺寸相同。該鎢網組成的提取柵極能具有較高占空比，同時鎢材料具有高熔點，不受電子熱出射導致高溫的影響。模擬中，在輸運磁場末端設置有直徑60 mm的靶對聚焦后的束流進行收集和統計，得到聚焦效率和聚焦束斑尺寸等分析參數。

圖1 SIMION仿真中電透鏡模型結構圖Fig.1 Electric lens model in SIMION simulation

1.3 實驗測量方法

由SIMION模擬確定電透鏡結構尺寸后，研究中加工制造了一套電透鏡實驗樣機，并基于此設計了電子束聚焦實驗以對透鏡的聚焦效率、束斑分布等性能和分布規(guī)律進行評估。實驗中，柵極上等間距共設置了三路電子槍（圖1）以模擬典型位置上的實際束流狀態(tài)，第一處位于透鏡中心軸線上，第三處位于柵極邊緣，距軸線75 mm。為提高電子束傳輸效率，該樣機內部為高真空環(huán)境，真空度可達10-5Pa。

2 結果與討論

2.1 SIMION模擬結果

2.1.1 柵極提取位置對聚焦結果的影響

添加提取柵極有利于將電子引出至電透鏡的電極結構中，提取柵極合適的電壓設置與位置選擇是影響電子提取的關鍵。柵極提取電壓設置依據電子自身能量確定，即柵極和電子槍之間的電勢差須大于電子自身能量才能有效提取發(fā)射的電子。提取柵極與聚焦電鏡間的位置由模擬方法優(yōu)化確定，在模擬中，研究了提取柵極多種位置下的聚焦效果，結果如圖2所示。圖中，電極1入口設定為坐標零點，提取柵極位置設置為聚焦電極外（-30 mm、-15 mm、-5 mm、0 mm）或電極內部（5 mm、15 mm）。

圖2 柵極位置對聚焦結果的影響Fig.2 Effect of grid position on focusing results

圖2中結果顯示，調整提取柵極與聚焦電鏡的相對位置，聚焦電場無變化，故聚焦后束斑直徑基本保持不變，約為28 mm，聚焦效率呈現先增大再減小的趨勢，并且在提取柵極剛好位于聚焦電鏡入口時，聚焦效率達到最大值。這是因為在提取柵極和電透鏡電極上均有靜電位，調整柵極與電透鏡的相對位置，在軸向不同位置上電勢分布不斷變化，電子束受到的電場力作用方向存在差異；當柵極距離電極有一定距離時，相當數量的電子在電場驅動下由柵極與電極間的狹縫處溢出而無法提取至透鏡內致使聚焦效率減少。當柵極位于透鏡內部時，在聚焦電場分布影響下，部分粒子難以提取至透鏡內部或是碰撞于電極2上損失，降低了聚焦效率。

2.1.2 透鏡電極間距對聚焦結果的影響

對于本研究中采用的口徑漸縮式多電極組成的電透鏡，電極間的距離設置影響著聚焦電場分布，直接關系透鏡聚焦性能；同時，由于電極連接處存在一定的絕緣間隙，模擬中通過優(yōu)化電極間距參數，減少了該間隙電子外溢的概率，有效提高了透鏡的聚焦效率。研究中，模擬了兩電極重疊10 mm、平齊以及10 mm、20 mm間距下透鏡的聚焦效果，結果如圖3所示。

圖3 電極間距對聚焦結果的影響Fig.3 Effect of electrode distance on focusing results

模擬結果表明，調整電極間距，束流可在電場中平緩過渡，束流聚焦后束斑直徑基本一致，均為27 mm左右；而聚焦效率隨間距增大呈現逐漸減小的趨勢，并且在兩電極重疊10 mm或是平齊時，有較高的聚焦效率。這是由于電極平齊或重疊時，能夠明顯改善兩電極連接處的電場分布，使得電場整體連貫過渡，電子束聚焦軌跡平緩，降低了束流由兩電極之間空隙逃逸至外部的概率，從而提高了整體的聚焦效率。

2.1.3 電極初始電位對聚焦結果的影響

合理的電極電壓設置是電透鏡樣機設計中聚焦段研究的重要內容，模擬工作優(yōu)化設計的重心也是關于靜電透鏡各電極電壓的配置。模擬中，提取柵極置于電鏡入口處，且電位與電極1相同，在-100 ～-500 V之間調節(jié)，輸運管道統一設置為地電位；根據電極1電壓變化，模擬中對電極2電壓進行優(yōu)化直至束流的聚焦效率最大，相應的不同初始電位與聚焦參數間的關系如圖4所示。

圖4 不同初始電位對聚焦結果的影響Fig.4 Effect of initial potential on focusing results

比較不同初始電位下聚焦結果，當初始負電位高于-300 V時，總體聚焦效率可達80%以上，并且隨著初始電壓的繼續(xù)增加，聚焦效率緩慢上升，趨于穩(wěn)定不變。同時，束流直徑不斷增大，這是由于電極間聚焦電場隨初始電壓逐漸增大，導致聚焦后粒子橫向速度隨之變快，從而使得進入磁場后的旋轉半徑增大。

2.2 電子束實驗結果

2.2.1 電透鏡電極電位對聚焦效率的影響

根據SIMION模擬確定的結構參數研制了電透鏡原理樣機，實驗中基于此研究了電透鏡電極電位設置對電子束聚焦參數的實際影響規(guī)律，并且參照實驗中的透鏡參數設置，同樣利用SIMION建模對實驗中的研究內容進行了計算分析，結果對照如圖5所示。實驗和模擬研究中，電極1電位設置為-300 V，提取柵極固定為-315 V。

圖5 電極2電位對聚焦效率的影響Fig.5 Effect of electrode 2 potential on focusing efficiency

結果顯示，實驗和模擬中的聚焦效率隨電極電位的變化趨勢基本一致，都呈現先增大再減小的規(guī)律，在電極2電位為-225 V時，聚焦電場最佳，聚焦效率的實驗值和模擬值均達到最大值。而模擬與實驗效率數值差異主要由于在模擬中初始束斑為直徑150 mm面源，而實驗中設置電子在不同位置處以點源的方式出射，各處效率對應權重存在差異，圖5中以各處電子槍對應面積權重為比例計算實驗聚焦效率。此外，為有效收集聚焦電子束，同時排除傳輸路徑中感應靜電的干擾，在實驗中靶上添加有正電位，可對電子形成一定的吸引勢。因此，電子的實驗收集效率要略高于模擬值。

針對不同位置出射的電子束，實驗中分別對其聚焦效率進行了對比分析，見圖6?？梢钥闯?，調整兩電極電位時，中心位置電子槍的聚焦效率高，而邊緣位置處的聚焦電場相對較弱，導致其相同電位下的聚焦效率有所減小。調節(jié)電極1在-300 ～ -200 V之間變化時，聚焦電勢差減小，因此，三個位置處電子束對應的收集效率均呈現出逐漸減少的態(tài)勢；當電極1電位為-200 V，絕對值小于電極2的225 V電勢時，聚焦電場不能建立，反而將電子不斷減速，因此未在靶上收集到電子。

圖6 電極電位對不同位置電子束聚焦效率影響Fig.6 Effect of electrode potential on electron beam focusing efficiency at different positions of electron guns

2.2.2 電透鏡電極電位對束斑位置分布影響

實驗中使用以ITO導電玻璃為基底均勻附著ZnS：Cu粉末制作了熒光靶觀察聚焦電子束的束斑形態(tài)，并使用CCD相機（ATIK 420 mono）對束斑分布進行了記錄，例如，圖7為束斑在熒光靶上形態(tài)與位置分布，圖中計數為對應位置處的束斑亮度?？梢钥闯?，使用CCD相機可清晰記錄束斑形貌，束斑在熒光靶上有明顯的區(qū)域分布。由于出射電子分布的不均勻性導致束斑計數最大區(qū)域不在束斑的幾何中心，但在實驗分析中均采用束斑幾何中心作為聚焦后束斑的中心，以真實反映束斑形態(tài)分布。

圖7 CCD記錄束斑形態(tài)Fig.7 Morphology of beam spots recorded by CCD

電透鏡聚焦電極上電位配置對于束斑分布具有顯著影響，為探究電極電位對束斑位置分布的影響規(guī)律，在實驗中分別調節(jié)了電極1和電極2的電位，并相應統計兩路電子束聚焦后的束斑相對位置變化。實驗中電極調節(jié)方案為：電極2設置為-225 V時，電極1在-320 ～ -200 V間調整；電極1初始電位設置為-300 V時，電極2電位在-320 ～ 0 V間調整，對應的兩束斑分布如圖8所示。

圖8 分別調節(jié)電極1 (a)和電極2 (b)電位時，束斑位置分布Fig.8 Beam spot distribution of different guns while adjusting potential of electrode 1 (a) and electrode 2 (b)

可以看出，無論是調節(jié)任何一個電極電位，束斑均呈現出向聚焦電勢差增大的方向進行轉動。這是由于調整電位時電子束在透鏡中受到的聚焦電場不同，導致其進入螺線管磁場的時間不同，從而在磁場中拉莫進動軌跡上產生相位差，故調整電極電位時兩束斑均可回旋移動。而調整電極電位使得聚焦電場電勢差增大時，電子進入磁場時間逐漸提前，因此電子束斑隨電勢差增大呈現順時針方向移動的規(guī)律。

圖9為調整電極電位后兩束斑間距的變化規(guī)律，可以看出，出射兩電子束軌跡受聚焦電場影響，兩者的束斑距離基本呈現先增大后減小的趨勢，并且存在極大值。為充分壓縮整體束斑的尺寸，應盡可能地減小電子槍束斑間的距離，即要求電極電壓選取時應避開圖9中極大值區(qū)域對應的電勢。同時，透鏡電壓選取時，還應結合考慮束流的聚焦及輸運效率等關鍵參數，例如，綜合考慮聚焦能力和聚焦效率，本文中透鏡試驗裝置的兩個電極電位最優(yōu)值分別選為-300 V和-225 V。

圖9 調整電極電位時兩個束斑間距的變化Fig.9 Variation of distance between two beam spots when adjusting electrode potential

3 結語

本文采用SIMION軟件模擬及電子束實驗的方法開展了圓筒型管徑漸縮式靜電透鏡聚焦帶電粒子束時動力學過程、影響因素及其規(guī)律分布等關鍵技術的研究。研究結果表明：針對低能、大口徑粒子束的聚焦，電透鏡聚焦效率、束斑形貌等性能與其提取柵極、電極位置、電位配置等因素密切相關，在透鏡柵極以及多電極位置重合或稍有重疊時能夠實現對束流的大幅度橫向壓縮，并且基于電透鏡樣機的電子束實驗對透鏡的聚焦性能完成了原理驗證。同時研究發(fā)現，電透鏡的聚焦效果受電極結構、電位配置以及輸運磁場協同影響，實際電極設置需綜合考慮聚焦效率和束斑聚焦目標進行優(yōu)化確定。本文中研究的這種簡單圓筒電極結構電透鏡在反應堆正電子源等其他低能、大束斑粒子束流聚焦場景可充分發(fā)揮其橫向壓縮優(yōu)勢，而且該透鏡結構緊湊、便于拼接的特點也可進一步拓展其在其他領域的應用。

作者貢獻聲明尹毅負責仿真和實驗，文章撰寫及修改；張紅強、彭雄剛負責實驗方案設計，數據分析；況鵬負責仿真及實驗指導；張鵬負責實驗平臺搭建；劉福雁負責研究方法指導，文章審閱修改；田麗霞負責實驗指導，項目支持；李潤東負責設計加工指導；楊鑫負責粒子動力學理論指導及軟件支持；曹興忠負責文章框架指導，項目支持；王寶義負責方法設計，文章框架指導，項目支持。