羅慧

（山東核電有限公司 煙臺(tái) 265116）

核電站反應(yīng)堆一回路冷卻劑是高溫高壓大管徑、大流量和高放射性的流體，用于一回路熱量傳遞，流量過(guò)大會(huì)增加機(jī)械應(yīng)力，流量過(guò)小會(huì)降低熱限值裕度。不同機(jī)型核電機(jī)組對(duì)一回路冷卻劑測(cè)量有多種測(cè)量方法研究［1-3］，國(guó)內(nèi)部分核電站曾出現(xiàn)過(guò)反應(yīng)堆一回路冷卻劑流量超出設(shè)計(jì)限值，導(dǎo)致多起執(zhí)照運(yùn)行事件［4］。二代核電機(jī)組通過(guò)主泵電功率計(jì)算、熱平衡試驗(yàn)等方式進(jìn)行流量計(jì)算［5］；通過(guò)彎管流量計(jì)測(cè)量一回路流量的機(jī)組，通常使用的彎管流量系數(shù)為設(shè)計(jì)給定值［6］。華龍機(jī)組取消主管道的彎管流量計(jì)，設(shè)置主泵進(jìn)出口壓差表，基于主泵電功率測(cè)量一回路冷卻劑系統(tǒng)流量［7］。因彎管流量系數(shù)受彎管流量計(jì)尺寸、光潔度、彎曲管徑、前后直管段長(zhǎng)度、雷諾數(shù)等因素影響，每個(gè)彎管流量計(jì)的流量系數(shù)均不同，直接用設(shè)計(jì)值將造成計(jì)算結(jié)果較大偏差［8-10］。反應(yīng)堆冷卻劑試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理，為保證數(shù)據(jù)可信度，需充分考慮安裝位置對(duì)測(cè)量?jī)x表的靜壓影響［11-13］，對(duì)核電站工藝流量測(cè)量不確定度也開展了一定的研究和工程經(jīng)驗(yàn)［14］。

先進(jìn)非能動(dòng)（Advanced Passive，AP）技術(shù)核反應(yīng)堆有兩個(gè)熱管道環(huán)路，每個(gè)熱管道安裝4個(gè)流量?jī)x表，當(dāng)反應(yīng)堆熱功率大于P10，任一環(huán)路有兩個(gè)儀表的百分比流量低于90%，滿足邏輯四取二則停堆。本文基于AP技術(shù)核電機(jī)組的彎管布置特點(diǎn)和監(jiān)管要求，研究了多種測(cè)量方法結(jié)合驗(yàn)證的模式，為先進(jìn)非能動(dòng)壓水堆核電站一回路冷卻劑流量驗(yàn)證和彎管流量系數(shù)的標(biāo)定提供了技術(shù)方案。同時(shí)，隨著運(yùn)行年限增長(zhǎng)，工藝流體沖刷將導(dǎo)致彎管流量計(jì)的管壁變薄，對(duì)彎管流量系數(shù)產(chǎn)生影響［15］。本文所述方法將提供初始技術(shù)方案和數(shù)據(jù)，助于影響評(píng)估和策略制定。

1 系統(tǒng)化測(cè)量方案

系統(tǒng)化總體方案如圖1所示，在機(jī)組熱試、首次裝料臨界前、首次功率提升等階段，利用已有正式永久儀表，安裝部分臨時(shí)儀表，實(shí)施一回路主設(shè)備（壓力容器、主冷卻泵和蒸汽發(fā)生器）壓差測(cè)量、未校準(zhǔn)的冷熱腿彎管壓差測(cè)量方式、精準(zhǔn)量熱平衡（功率和溫度）三種流量測(cè)量方法，以原始?jí)翰顪y(cè)量數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證裝料后總流量介于最佳預(yù)期流量95.8%～104%之間；利用熱試期間流量測(cè)量的權(quán)重結(jié)果，標(biāo)定首次彎管流量系數(shù)；利用核應(yīng)用程序（Nuclear Application Program，NAPs）計(jì)算一回路流量，驗(yàn)證反應(yīng)堆一回路冷卻劑系統(tǒng)（Reactor Coolant System，RCS）顯示體積流量值不確定度低于1.9%。

圖1 RCS系統(tǒng)流量測(cè)量與數(shù)據(jù)處理總體方案Fig.1 Overall plan for RCS flow measurement and data processing

2 測(cè)量原理

2.1 壓差測(cè)量原理

彎管流量計(jì)本質(zhì)是壓差流量計(jì)的一種，當(dāng)冷卻劑經(jīng)過(guò)彎頭時(shí)，其角加速度產(chǎn)生的離心力會(huì)在彎頭外側(cè)和內(nèi)側(cè)之間形成壓差，該壓差的平方根與流量成正比。由伯努利方程和動(dòng)量矩守恒原理［9］推導(dǎo)可得出：

式中：Q為體積流量，m3·h-1；C為流量系數(shù)；R為彎管曲率半徑，m；D為彎管內(nèi)徑，m；ΔP為實(shí)際測(cè)量壓差，Pa；ρ流體密度，kg·m-3。在實(shí)際彎管流量測(cè)量與計(jì)算過(guò)程中，需考慮溫度、壓力等因素對(duì)流體密度的影響，式中壓差值ΔP和ρ、C均為未知數(shù)。式（1）可簡(jiǎn)化為：

2.2 量熱平衡測(cè)量

采集與體積流量相關(guān)的參數(shù)，包括熱功率、溫度、壓力等參數(shù)，執(zhí)行核電機(jī)組一、二回路之間量熱平衡試驗(yàn)計(jì)算。

式中：WRCS為RCS一回路體積流量，m3·h-1；RTO為反應(yīng)堆熱功率，MWt；VSpecific為通過(guò)穩(wěn)壓器壓力和冷端平均溫度作為參考點(diǎn)，可查閱標(biāo)準(zhǔn)參考文件將質(zhì)量流量轉(zhuǎn)換為體積流量。

2.3 百分比流量

首次反應(yīng)堆啟動(dòng)期間在熱態(tài)零功率、50%、75%、90%、100%功率平臺(tái)下采集數(shù)據(jù)，以反應(yīng)堆功率作為補(bǔ)償參數(shù)，對(duì)冷熱管流量歸一化計(jì)算形成百分比流量，確保這幾個(gè)功率平臺(tái)的百分比流量接近100%。百分比流量主要用于保護(hù)聯(lián)鎖，本文不作詳細(xì)介紹。

3 測(cè)量與計(jì)算方法

3.1 測(cè)量?jī)x表布置

AP核電機(jī)組有兩個(gè)環(huán)路，如圖2所示，僅示意展示RCS的I環(huán)路流量測(cè)量?jī)x表布置，F(xiàn)T為正式儀表，TFT為臨時(shí)儀表。其中，F(xiàn)T1/2/3/4為熱管正式流量?jī)x表，TFT109/TFT110為熱管臨時(shí)流量?jī)x表；FT171為冷管正式流量?jī)x表，TFT105為冷管臨時(shí)流量?jī)x表；TFT101為主泵1壓差測(cè)量臨時(shí)流量?jī)x表；TFT113為蒸汽發(fā)生器SG1壓差測(cè)量臨時(shí)流量?jī)x表；TFT115為壓力容器RV壓差測(cè)量臨時(shí)流量?jī)x表。在熱管段和冷管段的彎曲部位均安裝了正式流量變送器，兩個(gè)環(huán)路呈對(duì)稱布置。每條熱管段4個(gè)流量變送器對(duì)應(yīng)信號(hào)送至安全儀控系統(tǒng)4個(gè)序列，共用一個(gè)高壓側(cè)取壓口，兩個(gè)共用1個(gè)低壓側(cè)取壓口，3個(gè)取壓口均在同一截面。每條冷管段各1個(gè)流量變送器，信號(hào)送至控制系統(tǒng)用于流量顯示?？傆?jì)共12個(gè)正式儀表。

圖2 RCS系統(tǒng)I回路流量測(cè)量?jī)x表示意圖Fig.2 Schematic of flow measurement transmitters of RCS Loop I

首次熱試時(shí)共計(jì)安裝20塊精度為±0.1%的高精度臨時(shí)儀表。包括熱管臨時(shí)儀表4塊、冷管儀表4塊、主泵（Reactor Coolant Pump，RCP）壓差4塊、蒸汽發(fā)生器（Steam Generator，SG）壓差2塊、壓力容器（Reactor Vessel，RV）壓差6塊。其中，冷熱管臨時(shí)儀表與正式儀表共享高低壓側(cè)取樣口，作為并聯(lián)平行測(cè)量驗(yàn)證。

3.2 數(shù)據(jù)采集

流量測(cè)量試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集主要分為兩大類。

第一類是臨時(shí)儀表信號(hào)采集：通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀（Data Acquisition，DAQ）使用電壓采集模塊，設(shè)置10 Hz低通濾波噪聲，0.1 s采集周期，±0.5%允許誤差，持續(xù)10 min，取平均值進(jìn)行流量計(jì)算。DAQ所采集的是電壓信號(hào)，范圍1～10 V，對(duì)應(yīng)臨時(shí)儀表的量程范圍。

式中：Vm為DAQ所測(cè)得的電壓值，V；Vi為初始電壓1 V；VR為最大量程電壓值；ΔPmax，Range為臨時(shí)測(cè)量?jī)x表最大量程；ΔPm為臨時(shí)測(cè)量?jī)x表所測(cè)壓差值。

第二類工藝正式永久儀表及相關(guān)參數(shù)：在數(shù)據(jù)顯示與處理系統(tǒng)（Data Display and Processing System，DDS）采集影響一回路流體密度與計(jì)算的相關(guān)參數(shù)，包括一回路冷熱段溫度、穩(wěn)壓器壓力值、主泵轉(zhuǎn)速、未經(jīng)補(bǔ)償?shù)膲翰畹取＝?0 min采集周期取平均值，主要用于NAPs計(jì)算RCS顯示的體積流量。

3.3 數(shù)據(jù)處理與計(jì)算方法

3.3.1 熱試階段壓差法流量計(jì)算

在熱試階段首次流量測(cè)量時(shí)，引用設(shè)計(jì)參數(shù)值與實(shí)際測(cè)量壓差值，將式（1）演化為式（5）；根據(jù)熱管段靜態(tài)壓差值修正，熱管流量在熱試階段采用式（6），臨界啟動(dòng)試驗(yàn)采用式（7）；根據(jù)確定的雷諾系數(shù)、管徑比數(shù)值，冷管段流量采用式（8）。

式中：Qm為測(cè)量流量；ΔPm為測(cè)量壓差；ΔPD為設(shè)計(jì)壓差；ΔPC為熱管段靜壓補(bǔ)償因子；ρD為設(shè)計(jì)密度；QD為設(shè)計(jì)流量；ρm為測(cè)量密度；KHFT為熱試計(jì)算流量系數(shù)；Qtot為權(quán)重計(jì)算后總流量；Qi為各流量計(jì)算值；Wi為權(quán)重值。

3.3.2 啟動(dòng)試驗(yàn)階段利用彎管流量測(cè)量計(jì)算

NAPs設(shè)置一回路流量專用計(jì)算模塊，該程序自動(dòng)每60 s采集流量計(jì)算相關(guān)參數(shù)的平均值，對(duì)一回路流量進(jìn)行計(jì)算，要求不確定度低于1.9%。計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 RCS系統(tǒng)彎管流量計(jì)算流程圖Fig.3 Flowchart for RCS bend pipe flow calculation

熱試階段，式（9）計(jì)算RCS總加權(quán)流量Qtot，按式（2）計(jì)算得到首次彎管流量系數(shù)，此處因臨時(shí)儀表的不確定度更低，采用臨時(shí)儀表壓差值ΔPm。功率提升至100%RTP時(shí)，利用二次側(cè)熱平衡計(jì)算和一次側(cè)冷熱管未經(jīng)補(bǔ)償?shù)膲翰?，按式?）計(jì)算得到功率階段彎管流量系數(shù)。為了使NAPs流量值不確定度最小，對(duì)熱試和100%RTP的彎管流量系數(shù)再次權(quán)重，應(yīng)用式（10）在第一燃料循環(huán)末期裝載最終流量系數(shù)。

式中：Kj為最終流量系數(shù)；KHFT為熱試流量系數(shù)；K100%RTP為滿功率流量系數(shù)；WHFT為熱試流量系數(shù)權(quán)重因子；W100%RTP為滿功率流量系數(shù)權(quán)重因子。

NAPs中RCS流量計(jì)算模塊通過(guò)DDS采集相關(guān)流量計(jì)算參數(shù)，使用MATLAB流體系統(tǒng)計(jì)算功能，使用式（11）、（12）計(jì)算W權(quán)重因子，冷管與熱管流量權(quán)重因子分別為0.239 0、0.761 0；式（13）基于熱試的彎管流量系數(shù)和最終彎管流量系數(shù)分別計(jì)算RCS總體積流量，式（14）計(jì)算總的不確定度大小。

式中：Wi為測(cè)量權(quán)重因子；σi為不確定度的大小，主要包括系統(tǒng)不確定度和隨機(jī)不確定度，本試驗(yàn)由設(shè)計(jì)方給出分項(xiàng)不確定度大小。Wi是每分項(xiàng)的權(quán)重，ΣWi總和為1。

式中：N為測(cè)量樣本數(shù)；xi為獨(dú)立測(cè)量結(jié)果為測(cè)量平均值；δi為標(biāo)準(zhǔn)偏差，通過(guò)采集大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，減少隨機(jī)誤差，降低不確定度。

式中：Qc，Tot為RCS計(jì)算總流量；QH為熱管計(jì)算流量；QC為冷管計(jì)算流量；WH為熱管權(quán)重因子；WC為冷管權(quán)重因子。

式中：Utot是總不確定度，Ui是每分項(xiàng)的不確定度。

3.3.3 量熱平衡計(jì)算

利用§2.2所述方法，首次反應(yīng)堆啟動(dòng)期間在50%、75%、90%、100%功率平臺(tái)下采集數(shù)據(jù)進(jìn)行一二回路的量熱平衡計(jì)算，并在功率提升階段通過(guò)移動(dòng)控制棒調(diào)節(jié)棒組，確保熱管溫度梯度與峰值變化對(duì)流量計(jì)算的影響較小，以保證測(cè)量結(jié)果可靠性。

4 測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在RCS正常壓力、正常溫度平臺(tái)，4臺(tái)主泵維持100%轉(zhuǎn)速，RCS工藝參數(shù)狀態(tài)穩(wěn)定的情況下開展測(cè)量試驗(yàn)。以圖2的I環(huán)路為例，試驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示。首次熱試期間，此時(shí)機(jī)組堆芯尚未裝料，流體阻力相對(duì)較小。啟動(dòng)試驗(yàn)階段，兩個(gè)環(huán)路的熱管道彎管流量系數(shù)取平均值，按照式（7）計(jì)算后兩個(gè)環(huán)路流量取和得到熱管測(cè)量總流量；4個(gè)冷管道按照式（8）計(jì)算流量值后取和得到冷管測(cè)量總流量。

表1 熱試與啟動(dòng)試驗(yàn)壓差測(cè)量與流量計(jì)算Table 1 Differential pressure measurement and flow calculation during HFT and start-up test

如表2所示，不確定度越大，所占權(quán)重比例越小，所有權(quán)重系數(shù)的和為1，最終權(quán)重總流量為71 546 m3·hr-1。RCP壓差測(cè)量權(quán)重占比為80.98%，是熱試期間流量測(cè)量的主要數(shù)據(jù)，最小值是熱管熱試測(cè)量值62 393 m3·hr-1，不確定度±12.68%，權(quán)重占比僅為1.23%。

表2 熱試期間壓差流量測(cè)量計(jì)算與權(quán)重因子Table 2 Differential pressure measurement, flow calculation, and weighting factor during HFT

基于測(cè)量誤差、溫度、壓力等流量計(jì)算相關(guān)因子的動(dòng)態(tài)變化，在相對(duì)穩(wěn)定的工藝流體狀態(tài)下，根據(jù)不確定度最小化的原則，按照式（11）對(duì)各分項(xiàng)測(cè)量結(jié)果權(quán)重，并用權(quán)重總流量對(duì)彎管流量系數(shù)實(shí)體標(biāo)定，保證了彎管流量系數(shù)結(jié)果的可靠度。

熱試與啟動(dòng)試驗(yàn)期間，8塊臨時(shí)與正式儀表并行測(cè)量冷熱管壓差，如圖4所示?！?.1%高精度的臨時(shí)儀表作為基準(zhǔn)值，對(duì)精度±0.25%正式儀表并行驗(yàn)證。其中熱管因取樣口的位置影響，原始?jí)翰钪敌杩紤]靜態(tài)壓差補(bǔ)償。

圖4 RCS系統(tǒng)冷管(a)和熱管環(huán)路(b)壓差測(cè)量Fig.4 Measurement of pressure difference for RCS cold (a) and hot (b) leg flow

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，同環(huán)路的熱管彎管系數(shù)具備高度一致性，最大偏差不超過(guò)1.8%，但兩個(gè)熱管環(huán)路之間存在一定差異，偏差達(dá)到11.9%，這與工藝管道本身的制造與布置差異有關(guān)；4個(gè)冷管總體具有較好一致性，但與熱管差異較大。冷熱管流量系數(shù)均與原設(shè)計(jì)計(jì)算值存在較大差異，由此也充分說(shuō)明采用實(shí)體工藝流體對(duì)彎管進(jìn)行流量系數(shù)標(biāo)定是十分有必要的。

表3 RCS系統(tǒng)彎管流量系數(shù)Table 3 Calibrated RCS bend pipe flow coefficients

如圖5試驗(yàn)結(jié)果，各種方法的測(cè)量值均滿足裝料后總流量介于最佳預(yù)期流量95.8%～104%之間。熱試期間RV及RCP壓差測(cè)量最接近總流量值；熱管流量波動(dòng)值最大；權(quán)重后的總流量值與量熱平衡計(jì)算值偏差小于7%，NAPs計(jì)算流量值不確定度小于1.2%。

圖5 各測(cè)量方式的流量測(cè)量值與預(yù)期值Fig.5 Flow measurement data and expected data for each measuring method

5 結(jié)語(yǔ)

AP技術(shù)核電機(jī)組一回路流量測(cè)量提出并實(shí)踐了一套有序整合的系統(tǒng)化方法，解決了因一回路彎管角度和直管段非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)導(dǎo)致彎管流量難以精準(zhǔn)計(jì)算，以及因換料方案使量熱平衡計(jì)算流量值不確定度增加的問(wèn)題。該方法通過(guò)機(jī)組不同調(diào)試階段采用不同的測(cè)量方法，將高精度臨時(shí)儀表與正式儀表并行測(cè)量驗(yàn)證。圍繞RCS總體積流量不確定度最小化，對(duì)多種測(cè)試方法和多階段的測(cè)量結(jié)果權(quán)重計(jì)算，從多樣性、獨(dú)立性上驗(yàn)證了RCS一回路流量滿足設(shè)計(jì)和監(jiān)管的相關(guān)要求。

與其他技術(shù)核電機(jī)組相比，AP技術(shù)對(duì)冷熱彎管流量系數(shù)進(jìn)行工藝流體實(shí)測(cè)標(biāo)定計(jì)算，且最終系數(shù)經(jīng)過(guò)兩次權(quán)重，使彎管流量系數(shù)更加準(zhǔn)確，該方法有效解決了核電站高輻照高溫高壓的大工藝管道彎管流量尚無(wú)裝置進(jìn)行標(biāo)定的問(wèn)題，可廣泛應(yīng)用于核電站彎管流量系數(shù)標(biāo)定，同時(shí)將為中長(zhǎng)期后續(xù)彎管流量系數(shù)修正提供數(shù)據(jù)與技術(shù)基礎(chǔ)。

致謝感謝山東核電有限公司相關(guān)試驗(yàn)實(shí)施與支持人員對(duì)本文提供的巨大幫助。

作者貢獻(xiàn)聲明羅慧負(fù)責(zé)對(duì)論文背景調(diào)研、試驗(yàn)方案整理和數(shù)據(jù)處理、論文撰寫、論文修改與完善。