劉偉華 吳攀 馮民 湯霆輝 單建強,2 桂淼

1（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710049）

2（西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點實驗室 西安 710049）

冷卻劑喪失事故（Loss of Coolant Accident，LOCA）由于其事故現(xiàn)象復(fù)雜，事故后果嚴(yán)重，在輕水堆安全分析中仍占據(jù)重要地位。在LOCA事故中反應(yīng)堆主要經(jīng)歷三個階段：1）噴放階段：由于一回路冷卻劑的大量喪失，堆芯內(nèi)裸露的燃料元件的溫度由于缺乏冷卻而迅速升高，此時如果不能及時導(dǎo)出堆內(nèi)余熱，燃料元件產(chǎn)生的熱量無法及時導(dǎo)出，這會引發(fā)燃料元件腫脹，進而減小堆芯流道的橫截面積，導(dǎo)致局部流動堵塞，影響流量分布和燃料元件氧化過程。甚至可能導(dǎo)致燃料棒爆裂［1］；2）再灌水階段：由應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)（Emergency Core Cooling System，ECCS）開始向反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)注入大量的冷卻劑；3）再淹沒階段：由于燃料元件包殼過熱和冷卻劑的劇烈蒸發(fā)，來自ECCS的冷卻劑并不能立刻淹沒燃料包殼。此時蒸汽的對流換熱，夾帶液滴的輻射和蒸發(fā)換熱為燃料元件提供了先驅(qū)冷卻。當(dāng)燃料元件表面溫度無法維持穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰時，夾帶液滴可以在燃料元件表面沉積并形成濕斑和液膜。隨著液膜的不斷擴大，燃料元件表面才可以被重新潤濕。綜上所述，再淹沒階段是導(dǎo)出堆芯余熱，確保堆芯安全的重要階段。

為探究反應(yīng)堆典型通道內(nèi)再淹沒過程中的流動和傳熱特性，國內(nèi)外學(xué)者開展了棒束通道再淹沒實驗研究。1970年前后，美國西屋公司針對15×15棒束的壓水堆開展了FLECHT（Full Length Emergency Cooling Heat Transfer）再淹沒實驗項目［2］。研究了再淹沒流速、堆芯功率、包殼初始溫度、入口冷卻劑過冷度、壓力等因素對再淹沒過程的影響。1980年，瑞士保羅謝勒研究所開展了NEPTUN（Neptun Bundle Reflooding Experiments）棒束再淹沒實驗項目［3］，該實驗由33根加熱棒和4根導(dǎo)向管組成。在燃料組件的軸向位置等間距布置5個定位格架，考慮了定位格架對再淹沒的影響。該項目獲得了大量的再淹沒整體實驗數(shù)據(jù)，成為RELAP5（Reactor Excursion and Leak Analysis Program）程序的再淹沒模塊改進與驗證的基礎(chǔ)。2003年，賓夕法尼亞大學(xué)與美國核管會聯(lián)合開展了RBHT（Rod Bundle Heat Transfer）再淹沒實驗研究，該實驗是為了獲得彌散流膜態(tài)沸騰區(qū)域的換熱數(shù)據(jù)，實驗?zāi)M了定位格架的影響，獲得有關(guān)夾帶液滴的大小和速度，蒸汽溫度和蒸汽流速，相間換熱等數(shù)據(jù)。該實驗的數(shù)據(jù)可以為模型開發(fā)和程序改進提供很好的驗證。2006年，韓國原子能研究院（Korea Atomic Energy Research Institute，KAERI）開展6×6棒束再淹沒實驗［4］，用來研究加熱表面的再濕行為以及定位格架對再淹沒過程的影響。研究表明，定位格架的類型會對流型及驟冷產(chǎn)生較大影響；壁面的初始溫度較系統(tǒng)壓力對驟冷的影響更加明顯。1993年，中國原子能科學(xué)研究院史明哲等［5］開展了21根棒束元件的再淹沒實驗，研究了系統(tǒng)壓力對再淹沒換熱的影響。2000年，中國核動力研究設(shè)計院黃彥平和郎雪梅［6］采用瞬態(tài)熱塊實驗技術(shù)和非穩(wěn)態(tài)二維數(shù)值分析方法研究了低壓低質(zhì)量流速條件下垂直圓管內(nèi)頂部驟冷過程中再濕溫度的分布特性，以理論關(guān)系式為基礎(chǔ)，研究管道內(nèi)流動參數(shù)對再濕溫度的影響。2017年，姬建業(yè)等［7］開展了豎直舉行窄縫通道底部再淹沒過程實驗研究，通過耦合分析加熱板和流體的方法研究豎直矩形窄縫通道底部再淹沒過程。將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，評價了相關(guān)模型的適用性。

目前，大多數(shù)的瞬態(tài)系統(tǒng)分析程序?qū)τ谠傺蜎]階段包殼溫度變化的預(yù)測結(jié)果和實際測量存在著差異，如陳玉宙［8］利用中國原子能科學(xué)研究院關(guān)于膜態(tài)沸騰的實驗數(shù)據(jù)對RELAP5程序進行了驗證，研究發(fā)現(xiàn)，RELAP5中膜態(tài)沸騰起始點的判斷存在較大誤差，由于其換熱邏輯判斷的不合理性，使得一些臨界后工況被計算為臨界前工況，計算出的壁面溫度偏高。Yuan［9］采用RELAP5對CANDU堆水平燃料通道再淹沒工況進行模擬研究發(fā)現(xiàn)，RELAP5在較低的系統(tǒng)壓力下驟冷前沿推進晚于實驗值，為了提高RELAP5的適用性，需對其再淹沒模型進行進一步的優(yōu)化。Nilsson［10］研究發(fā)現(xiàn)，RELAP5程序在干涸前換熱階段的計算精度較高，與實驗數(shù)據(jù)符合較好；但判斷出的干涸點位置大都晚于實驗測量點，而且干涸后換熱階段的壁溫與實驗值相差較遠(yuǎn)。Analytis［11］研究發(fā)現(xiàn)，RELAP5程序中使用的膜態(tài)沸騰模型誤差較大，導(dǎo)致在判斷過渡沸騰和膜態(tài)沸騰換熱模式時可能會出現(xiàn)錯誤的判斷結(jié)果。這些差異表明，現(xiàn)有的再淹沒傳熱模型仍存在一些不足。但由于公開實驗數(shù)據(jù)特別是國內(nèi)的棒束再淹沒實驗數(shù)據(jù)有限，對于包含多個復(fù)雜換熱模式的再淹沒過程，評估方法的不統(tǒng)一會導(dǎo)致評價結(jié)論不一致，例如，Choi等［12］對于RELAP5的再淹沒本構(gòu)進行評估時發(fā)現(xiàn)，RELAP5高估了最高包殼溫度之后的冷卻能力導(dǎo)致了加熱棒束過早的驟冷；而Zeng等［13］則發(fā)現(xiàn)，RELAP5模擬的驟前沿要明顯滯后于Saxena實驗中的測量值。因此，本文通過自主設(shè)計實驗獲得了5×5均勻加熱底部再淹沒的實驗數(shù)據(jù)，探究了入口流量、入口過冷度、線功率密度對于底部再淹沒過程的影響，并使用RELAP5熱工安全分析程序?qū)嶒灲Y(jié)果進行對比計算。本文獲得的實驗數(shù)據(jù)可為再淹沒過程的流動傳熱預(yù)測模型提供新的驗證數(shù)據(jù)，也可用于評價和優(yōu)化熱工安全分析程序，針對RELAP5開展的程序評價為RELAP5模型改進提供方向。

1 實驗裝置和參數(shù)

1.1 實驗回路及參數(shù)范圍

本文采用西安交通大學(xué)核安全與運行研究室的膜態(tài)沸騰實驗平臺，實驗平臺簡圖如圖1所示?；芈分黧w主要包括：承壓水箱、穩(wěn)壓氣罐、電加熱器、冷水機組、主泵、測試實驗段、汽水分離器、測量水罐、蒸汽穩(wěn)壓罐、水質(zhì)量流量計、蒸汽質(zhì)量流量計、電動調(diào)節(jié)閥、手動截止閥等，材質(zhì)為304不銹鋼?；芈穮?shù)主要設(shè)計參數(shù)為：系統(tǒng)設(shè)計壓力1.6 MPa，實驗過程中入口過冷度在15～85 ℃（常壓下），初始包殼溫度在300～900 ℃，系統(tǒng)流量0～3.5 m3·h-1，水箱加熱功率15 kW。如圖1所示，用于提供去離子水穩(wěn)定強制流動的泵在50 m的總水頭下，其最大容量為15 m3·h-1。去離子水在1.2 m3的承壓水箱中由功率5 kW的電加熱器和10 kW的冷水機組調(diào)節(jié)水溫。流量由一組旁通和節(jié)流截止閥調(diào)節(jié)，在運行之前，被再循環(huán)回儲罐。當(dāng)運行開始時，一組電磁閥將流量導(dǎo)向測試部分的底部。壓力表監(jiān)控泵出口側(cè)的壓力。

圖1 膜態(tài)沸騰實驗回路簡圖Fig.1 Configuration of the film boiling test facility

實驗段入口段由去離子水箱、水泵、調(diào)節(jié)閥、體積流量計和入口管道組成。去離子水可在水箱內(nèi)通過加熱器和制冷劑調(diào)節(jié)到指定的入口溫度進行實驗。實驗開始前首先打開水泵和調(diào)節(jié)閥V01、V02，使水箱內(nèi)部去離子水交混，防止發(fā)生熱分層，在實驗開始后調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥V03至指定開度開始實驗。去離子水從儲存罐中流出后進入水泵中，水泵的出口裝有指針式壓力表。從水泵流出的工質(zhì)一部分經(jīng)過旁路調(diào)節(jié)閥回到儲存罐，一部分經(jīng)過主路調(diào)節(jié)閥和質(zhì)量流量計后進入實驗段。實驗段進出口裝有熱電偶和壓力傳感器。從實驗段流出的工質(zhì)經(jīng)過汽水分離器被測量水罐收集，蒸汽流經(jīng)穩(wěn)壓罐并在出口處接有控壓閥來穩(wěn)定壓力，并裝有指針式壓力表和質(zhì)量流量計，以獲取蒸汽流速。儲液罐上裝有安全閥，能在3.0～4.0 MPa范圍內(nèi)設(shè)置開啟壓力，保障實驗系統(tǒng)安全。實驗回路參數(shù)范圍如表1所示。

表1 實驗回路參數(shù)范圍Table 1 Conditions of film boiling experiments that can be carried out in this test facility

1.2 實驗段

實驗段示意圖如圖2所示。實驗段采用耐高溫合金鋼310-S制備，軸向不同位置設(shè)置兩個取壓孔（自下腔室頂部180 mm、1 500 mm）以測量實驗過程中實驗段內(nèi)軸向壓力變化。單根加熱棒外徑9.5 mm，設(shè)計有效加熱長度為1.9 m，最高設(shè)計溫度為1 000 ℃，采用交流電源間接加熱，加熱功率3 kW，可通過改變輸入電壓實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)。棒束矩陣形式為5×5棒束，軸向放置三個定位格架以減小實驗過程中棒束的橫向振動。

圖2 實驗段示意圖Fig.2 Schematic of the experimental test section

加熱棒示意圖如圖3所示，加熱棒包殼為耐高溫合金鋼310-S，內(nèi)部填充氧化鎂陶瓷粉末作為導(dǎo)熱和絕緣介質(zhì)，近壁面處軸向不同位置放置了兩個熱電偶測量加熱棒近壁面溫度。

圖3 加熱棒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of the heating rod

1.3 不確定度分析

根據(jù)表2所示的儀器的測量精度和量程，計算了壓力、流量、溫度等直接測量變量的不確定度。對于間接測量的物理量，其不確定度可由直接測量物理量根據(jù)不確定傳遞公式確定，其形式表示為［14］：

表2 測量設(shè)備的量程和精度Table 2 Parameters of the measuring instruments

式中：Y為間接測量物理量，其不確定度為δY；Xi為直接測量物理量，其不確定度為δXi。不確定度分析結(jié)果如表3所示。

表3 關(guān)鍵參數(shù)不確定度分析Table 3 Uncertainty in key parameters

2 實驗數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)值模擬計算

再淹沒實驗過程中的棒束表面溫度、熱流密度和換熱系數(shù)等表面參數(shù)幾乎無法直接測量。研究人員通常利用實驗中可直接測量的加熱棒近壁面溫度作為邊界條件，通過求解逆導(dǎo)熱問題［15］（Inverse Heat Conduction Problem，IHCP）來獲得棒束的表面參數(shù)。逆導(dǎo)熱問題基于一維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程：

針對加熱棒內(nèi)部節(jié)點：

式中：ρCp為體積熱容，J·(m3·K）-1，V為控制體容積，m3；T為溫度，K；τ為時間，s；λ為熱導(dǎo)率，W·(m·K）-1；S為換熱面積，m2；Φ為體積源項，W·m-3。

針對加熱棒表面節(jié)點：

式中：h為加熱棒表面對流換熱系數(shù)，W·(m2·K）-1；Tsurface為加熱棒表面溫度，K；Tsat為流體的當(dāng)?shù)仫柡蜏囟?，K。

加熱棒中心節(jié)點采用對稱邊界條件，加熱棒表面節(jié)點采用對流邊界條件。對流換熱系數(shù)h和加熱棒表面溫度Tsurface為待求變量。求解時會以實驗開始時溫度分布作為初始條件，通過迭代加熱棒表面熱流密度Q=h(Tsurface-Tsat)使得徑向熱電偶位置處溫度計算值T60與實驗測量值TC偏差在0.01 K的收斂準(zhǔn)則以內(nèi)。逆導(dǎo)熱問題求解簡要流程如圖4所示。

圖4 逆導(dǎo)熱問題求解流程圖Fig.4 Flow chart for solving the inverse heat conduction problem

本文開發(fā)的REDA（Reflooding Experimental Data Analysis）程序就是通過迭代來求解逆導(dǎo)熱問題，其基本假設(shè)如下：

1）由于膜態(tài)沸騰區(qū)棒束表面熱流密度隨時間變化較小，且本文中表面熱流計算僅用于驟冷前沿（即膜態(tài)沸騰區(qū)終點qMFB）的判斷，因此，加熱棒表面熱流在每個時間步長內(nèi)恒定，即在每一步求解時加熱棒表面熱流為常數(shù)。

2）由于再淹沒是一個高度瞬態(tài)且不穩(wěn)定的過程，在驟冷前沿附近特別是彌散流膜態(tài)沸騰區(qū)（Dispersed Flow Film Boiling，DFFB）內(nèi)兩相流中存在顯著的熱力學(xué)不平衡現(xiàn)象［16］，故此處的流體溫度無法被精確測量及量化，流體溫度的量化一直是再淹沒實驗中難以解決的難題。當(dāng)前文獻［17-19］中，通常假設(shè)加熱通道內(nèi)的流體溫度為飽和溫度用以計算再淹沒過程中的對流換熱系數(shù)和熱流密度，因此，本文也采用了相同的假設(shè)。

3）由于熱電偶靠近加熱棒表面，雖然驟冷前沿附近軸向傳導(dǎo)較強，一維逆導(dǎo)熱模型在求解加熱棒表面參數(shù)時也可以達到可接受的精度［18］，OSAKABE［20］在開發(fā)再淹沒實驗數(shù)據(jù)處理程序HEATT時對此進行了分析，結(jié)果表明：軸向熱傳導(dǎo)的影響僅限于驟冷前沿附近約2 cm的范圍內(nèi)，這相比于驟冷前沿的推進速度是很小的。因此HEATT和RBHT實驗分析代碼DATARH［17］都選擇了在求解逆導(dǎo)熱問題時忽略了軸向熱傳導(dǎo)。因此在本文的棒束通道逆導(dǎo)熱問題求解中也采用了忽略軸向熱傳導(dǎo)的假設(shè)。

4）在再淹沒實驗開始前，需要通過緩慢升溫使得棒束達到實驗的初始溫度，相比于驟冷時的棒束表面熱流密度，再淹沒實驗開始前的加熱棒升溫階段熱流密度極低，因此假設(shè)再淹沒開始時加熱棒束內(nèi)徑向溫度分布均勻。文獻［21］中也采用了類似的假設(shè)。

2.2 驟冷時間判定

再淹沒實驗中由于驟冷前沿附近發(fā)生了劇烈的沸騰和復(fù)雜的流型轉(zhuǎn)換，因此很難確定驟冷時間，由驟冷過程的描述可知，加熱棒表面溫度驟降是由于加熱棒表面溫度無法維持穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰，夾帶液滴在加熱棒表面沉積導(dǎo)致液-固對流換熱加入到加熱棒冷卻的過程中來，加熱棒表面熱流密度會因此驟升，換熱模式進入到過渡沸騰區(qū)。故可以參考最小模態(tài)沸騰溫度的定義，以膜態(tài)沸騰區(qū)和過渡沸騰區(qū)的邊界qMFB作為驟冷時間的判定標(biāo)準(zhǔn)，將加熱棒表面熱流密度隨時間的導(dǎo)數(shù)遠(yuǎn)大于此前的平均值的前一時刻視為驟冷時間，對應(yīng)的加熱棒表面溫度即為最小膜態(tài)沸騰溫度。判定方式如圖5所示。

圖5 驟冷時間判定Fig.5 Determination of quench time

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗矩陣

本文所分析的實驗矩陣如表4所示。

表4 實驗矩陣Table 4 Experiment matrix

3.2 再淹沒過程簡介

圖6給出了入口過冷度72.02 K，功率密度0.7 kW·m-1，入口流速3.27 cm·s-1工況下，電加熱棒不同軸向高度（545 mm、745 mm、1 145 mm和1 645 mm）處熱電偶溫度變化。

圖6 再淹沒實驗中不同位置熱電偶溫度變化Fig.6 Temperature variation of the thermocouple at different locations in the reflooding experiment

實驗段入口段注入的過冷水在進入到實驗段下腔室時會得到緩沖并形成穩(wěn)定的上升液面，當(dāng)液面接觸到加熱棒束底部時視為再淹沒過程的開始。再淹沒初始階段，在水位達到熱電偶所處軸向高度以前，由于加熱棒帶功率運行，因此熱電偶溫度逐漸升高，但此時棒束底部產(chǎn)生的蒸汽和夾帶液滴會為加熱棒束帶來先驅(qū)冷卻，當(dāng)加熱棒產(chǎn)生的熱量與先驅(qū)冷卻能力相同時，棒束表面達到峰值包殼溫度（Peak Cladding Temperature，PCT）；隨后由于上游再淹沒產(chǎn)生的蒸汽和夾帶液滴量的增加，先驅(qū)冷卻能力不斷增強，棒束表面溫度逐漸降低；當(dāng)加熱棒表面溫度達到最小膜態(tài)沸騰溫度時，加熱棒表面溫度無法維持穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰，夾帶液滴可以在加熱棒表面沉積并形成濕斑和液膜，此時進入到過渡沸騰。由于液相對流換熱的加入，加熱棒表面換熱系數(shù)驟升，表面溫度迅速下降，直至加熱棒表面被完整的液膜覆蓋，進入到核態(tài)沸騰換熱模式。

3.3 驟冷前沿推進影響因素分析

如圖7所示，為驟冷前沿推進實驗結(jié)果對比，由于加熱棒的加熱功率軸向分布均勻，故驟冷前沿在軸向以近似線性推進。因此，可以用線性擬合的方式估算驟冷前沿的推進速度Vqf，由于圖7（c）中低流量工況出現(xiàn)了頂部提前再淹沒的情況，因此在計算Vqf時暫不考慮頂部熱電偶的驟冷時間。

圖7 驟冷前沿推進結(jié)果 (a) 不同過冷度，(b) 不同入口流量，(c) 不同功率密度Fig.7 Results of quench front propagation(a) Under differing inlet subcooling, (b) Under differing inlet mass flow, (c) Under differing power density

由圖7（a）可知，高過冷度（Tsub=72.57 ℃）工況相比于低過冷度（Tsub=10.25 ℃）工況，驟冷前沿推進速度快了49%，這是由于高過冷度條件下液相的汽化潛熱較大，加熱壁面的熱量除了要使液滴蒸發(fā)外，還要通過蒸汽的相間換熱來加熱主流流體。相比于低過冷度工況，冷卻劑帶走的熱量更多，冷卻能力更強；如圖7（b）所示，在高流量（Vin=0.35 cm·s-1）工況相比于中（Vin=7.39 cm·s-1）、低流量（Vin=3.24 cm·s-1）工況驟冷前沿推進速度分別增大了17%和184%，這是由于流速越大，流體從加熱棒帶走的熱量更多，驟冷前沿推進更快。低流量工況由于加熱功率較高（Q=1.3 kW·m-1），夾帶液滴的大量蒸發(fā)會使得試驗腔內(nèi)壓力快速升高，較高的壓力會導(dǎo)致入口流量降低，試驗腔內(nèi)的液滴蒸發(fā)和實驗段入口流量減低導(dǎo)致低流量工況相比于中高流量推進更加緩慢；如圖7（c）所示，不同功率密度條件下，低功率密度（Q=0.7 kW·m-1）工況相比于中（Q=0.9 kW·m-1）、高功率（Q=1.3 kW·m-1）工況驟冷前沿推進速度分別增大了28%和82.1%，這是由于加熱棒功率越高，越有利于主流流體的氣化，驟冷前沿推進更緩慢。同時在中（Q=0.9 kW·m-1）、低功率密度（Q=0.7 kW·m-1）下，隨著再淹沒后期大量的蒸汽、彌散液滴和夾帶水會在上腔室內(nèi)冷凝回落，造成中低功率密度工況下頂部提前淹沒的情況。而高功率工況下在再淹沒后期由于實驗腔頂部壓力持續(xù)升高，驟冷前沿推進緩慢，加之實驗腔頂部溫度升高，蒸汽流速較快，夾帶水和彌散液滴很難在上腔室內(nèi)沉積，故沒有發(fā)生蒸汽冷凝回路造成頂部提前淹沒的情況。

4 系統(tǒng)分析程序評價

4.1 RELAP5建模

本文采用RELAP5系統(tǒng)分析程序?qū)嶒灲Y(jié)果進行對比計算。RELAP5程序建模如圖8所示，實驗段入口通過時間相關(guān)控制體和諸如接管給定溫度、壓力和流量邊界；棒束部分采用圓柱形熱構(gòu)件進行模擬，根據(jù)實驗工況給定初始溫度和功率邊界；定位格架通過給定形阻系數(shù)進行模擬。

圖8 RELAP5建模示意圖Fig.8 Modeling diagram of RELAP5

4.2 RELAP5計算結(jié)果對比

本文選用入口過冷度71.82 ℃，入口流量3.47 cm·s-1，線功率密度0.9 kW·m-1試驗工況（實驗工況No.7）為例對RELAP5計算結(jié)果進行對比分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 計算值與實驗值對比(a) 驟冷前沿推進，(b) 表面溫度變化，(c) 壓差變化Fig.9 Comparison of calculated and experimental values for(a) Quench front propagation, (b) Surface temperature change, (c) Differential pressure change

由圖9（a）可知，RELAP5計算得到的實驗段底部驟冷時間明顯偏后。由圖9（b）可以看出，模擬包殼溫度在升溫階段溫度上升速率高于實驗值，且程序顯示升溫階段熱構(gòu)件換熱模式為單相蒸汽對流換熱，結(jié)合圖9（a）說明程序計算得再淹沒初始階段液滴量計算偏小，導(dǎo)致程序判定的換熱模式出現(xiàn)偏差，所以圖9（b）中程序計算的最高包殼溫度偏大；膜態(tài)沸騰階段模擬溫度下降速率明顯小于實驗值，說明此時程序低估了膜態(tài)沸騰換熱強度；計算值中過渡沸騰區(qū)時間過長，且沒有明顯的驟冷現(xiàn)象。圖9（c）表明，穩(wěn)態(tài)壓差計算值與實驗值差異較小。再淹沒過程中程序計算實驗段壓差小于實驗值，說明再淹沒過程中試驗段內(nèi)液相份額較高，這可能是由于預(yù)測蒸汽內(nèi)液滴和夾帶水量偏小或阻力模型誤差導(dǎo)致。由于膜態(tài)沸騰區(qū)內(nèi)換熱模式的在飽和膜態(tài)沸騰和過冷膜態(tài)沸騰之間反復(fù)切換也會引起壁面對液相換熱系數(shù)的震蕩，從而引發(fā)夾帶液滴蒸發(fā)量的不穩(wěn)定，使得實驗段壓差模擬值出現(xiàn)數(shù)值震蕩，Choi等［12］在使用RELAP5/MOD 3.3計算RBHT和FLECHTSEASET實驗時也發(fā)現(xiàn)了壓差模擬值出現(xiàn)震蕩的現(xiàn)象。

4.3 討論

圖10（a）為入口過冷度71.82 ℃，入口流量3.47 cm·s-1，線功率密度0.9 kW·m-1試驗工況（實驗工況No.7）軸向高度1 145 mm處溫度變化。由圖可知，在再淹沒開始時間相同的情況下，再淹沒初期實驗中棒束表面溫度上升速率相比模擬值較小，說明實驗中再淹沒初始階段棒束通道內(nèi)已進入膜態(tài)沸騰階段，棒束表面換熱相比于單相蒸汽對流更強，而RELAP5模擬中52 s左右才進入到膜態(tài)沸騰換熱模式，說明RELAP5在膜態(tài)沸騰起始點的判定存在誤差。在膜態(tài)沸騰階段，RELAP5模擬的包殼溫度下降相比實驗值更緩慢，說明其膜態(tài)沸騰區(qū)的換熱模型計算存在誤差，這也導(dǎo)致了后續(xù)在判斷過渡沸騰和膜態(tài)沸騰換熱模式時可能會出現(xiàn)錯誤的判斷結(jié)果。在驟冷前沿附近，RELAP5通過對比膜態(tài)沸騰和過渡沸騰換熱系數(shù)大小來判定換熱模式，而在再淹沒過程的模擬中，結(jié)合圖10（b）所示，驟冷前沿附近換熱系數(shù)的劇烈震蕩會導(dǎo)致RELAP5在模型判斷上存在震蕩。繼而過渡沸騰區(qū)相比于實驗工況持續(xù)時間更長，加熱棒表面溫度下降更緩。綜上所述，RELAP5在后CHF換熱階段誤差較大，主要問題集中在沸騰模式判斷和膜態(tài)沸騰換熱模型上，首先在判斷沸騰換熱模式時，利用了熱流密度q作為判斷依據(jù)，這種判斷依據(jù)導(dǎo)致某一給定的熱流密度值可能對應(yīng)多種沸騰換熱模式，存在固有的不確定性；其次程序引入了一些壁面溫度的經(jīng)驗常數(shù)作為判斷準(zhǔn)則，這種做法不但增加了換熱邏輯的復(fù)雜性，并且缺少充分的理論依據(jù)；最后在判斷驟冷前沿附近過渡沸騰和膜態(tài)沸騰時RELAP5利用二者的熱流密度大小來判斷，這種做法也沒有充分的理論模型支持。

圖10 軸向高度1 145 mm計算結(jié)果與實驗值對比 (a) 表面溫度變化，(b) 換熱系數(shù)及換熱模式變化Fig.10 Comparison of RELAP5 results with experimental data at Axial height of 1 145 mm for surface temperature changes (a)and changes of heat transfer coefficient and heat transfer model (b)

本文采用RELAP5對表4中的全部實驗工況進行了對比計算，分析了再淹沒過程中棒束內(nèi)不同軸向高度熱電偶測得的最高包殼溫度和驟冷時間的相對誤差和均方根誤差，誤差分析結(jié)果如表5所示，由表可知RELAP5在模擬高功率密度低流速工況下存在較大誤差，這是由于在模擬中將實驗腔體和上腔室設(shè)置為絕熱邊界，導(dǎo)致棒束頂端溫度的模擬值高于實驗值。棒束頂部液滴快速蒸發(fā)，而實驗段入口流量較低，使得驟冷前沿推進至棒束頂部時推進緩慢，因此1號實驗工況中存在較大的相對誤差和均方根誤差。

表5 RELAP5計算誤差分析Table 5 Error analysis of RELAP5

由表5可得，RELAP5模擬的驟冷時間總均方根誤差40.994 s；PCT總均方根誤差61.465 K。這與Choi等［12］利用FLECHT實驗數(shù)據(jù)評估RELAP5的預(yù)測誤差結(jié)果（驟冷時間總均方根誤差85.9 s；PCT總均方根誤差48.3 K）相當(dāng)。

5 結(jié)語

本文利用西安交通大學(xué)核安全與運行研究室的膜態(tài)沸騰實驗平臺對5×5均勻加熱棒束開展了底部再淹沒實驗研究。探究了不同實驗條件（入口過冷度10.1～72.6 ℃；入口流量3.24～11.1 cm·s-1；功率密度0.7～1.3 kW·m-1）對驟冷前沿推進速度的影響。使用熱工安全分析程序?qū)嶒灲Y(jié)果進行對比計算，總結(jié)了熱工安全分析程序在模擬再淹沒過程中存在的問題。本文主要結(jié)論如下：

1）再淹沒過程中高流量、高過冷度和低功率密度更有利于驟冷前沿的推進；其中高過冷度工況相比于低過冷度工況，驟冷前沿推進速度快了49%，這是由于高過冷度條件下液相的汽化潛熱較大，加熱壁面的熱量除了要使液滴蒸發(fā)外，還要通過蒸汽的相間換熱來加熱主流流體。相比于低過冷度工況，冷卻劑帶走的熱量更多，冷卻能力更強；在高流量工況相比于中、低流量工況驟冷前沿推進速度分別增大了17%和184%，這是由于流速越大，流體從加熱棒帶走的熱量更多，驟冷前沿推進更快；低功率密度工況相比于中、高功率工況驟冷前沿推進速度分別增大了28%和82.1%，這是由于加熱棒功率越高，越有利于主流流體的氣化，驟冷前沿推進更緩慢，所以較高的加熱功率也會阻礙驟冷前沿的推進。

2）熱工安全分析程序模擬的驟冷時間總均方根誤差40.994 s；PCT總均方根誤差61.465 K。模擬值在后CHF換熱階段與實驗值相比誤差較大，問題主要集中在沸騰模式判斷和膜態(tài)沸騰換熱模型上。首先在判斷沸騰換熱模式時，利用了熱流密度q作為判斷依據(jù)，這種判斷依據(jù)導(dǎo)致某一給定的熱流密度值可能對應(yīng)多種沸騰換熱模式，存在固有的不確定性；其次程序引入了一些壁面溫度的經(jīng)驗常數(shù)作為判斷準(zhǔn)則，這種做法不但增加了換熱邏輯的復(fù)雜性，并且缺少充分的理論依據(jù)；最后在判斷驟冷前沿附近熱工安全分析程序?qū)τ谶^渡沸騰和膜態(tài)沸騰的判定缺乏明確的準(zhǔn)則，僅依靠二者的熱流密度大小來判斷換熱模式，該方式導(dǎo)致程序計算過程中出現(xiàn)較大的壓力波動和持續(xù)時間較長的過渡沸騰區(qū)等非真實物理現(xiàn)象。

作者貢獻聲明劉偉華負(fù)責(zé)參與實驗設(shè)計、實驗操作和實驗數(shù)據(jù)處理，文章初稿撰寫；吳攀負(fù)責(zé)指導(dǎo)實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、文章寫作和修改；馮民負(fù)責(zé)參與實驗設(shè)計和實驗結(jié)果分析；湯庭輝負(fù)責(zé)參與實驗設(shè)計和實驗操作；單建強負(fù)責(zé)指導(dǎo)實驗設(shè)計、實驗項目監(jiān)督和管理；桂淼負(fù)責(zé)指導(dǎo)實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、文章寫作和修改。