王喜順

【摘要】基于新高考背景下，教育結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大改變，為推進課程改革，優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量，教育工作者應(yīng)順應(yīng)時代潮流，重視對教學(xué)方法的改進，積極采用形式多樣的教學(xué)方式.文章主要針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，從發(fā)揮教師引導(dǎo)作用、加強學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、突破思維障礙、反思引申推廣，訓(xùn)練思維的變通性、引導(dǎo)學(xué)生正視及解題誤區(qū)、強化學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識等六個方面展開分析，并提出幾點實施建議，以求能夠為相關(guān)教育工作者提供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；策略

引 言

隨著新課程改革的深入實施，教育行業(yè)逐漸重視學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展，為進一步強化學(xué)生的各項能力，教育工作者需不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，豐富教學(xué)內(nèi)容，以此提高教學(xué)效率.高中階段的數(shù)學(xué)具備較強抽象、復(fù)雜性等特征，因此，教師更加需要重視學(xué)生邏輯思維和發(fā)散性思維的培養(yǎng)，才能使學(xué)生具備良好的解題能力.

一、提升學(xué)生解題能力的必要性分析

無論處于哪個階段的學(xué)生，均應(yīng)明確數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)不僅僅需要掌握書本的知識點，更重要的是通過學(xué)習(xí)能夠掌握數(shù)學(xué)性思維，具備融會貫通的能力，將所學(xué)到的知識應(yīng)用于解答各種題型.部分高中生在面對數(shù)學(xué)題時，往往會出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象.因此，高中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，幫助學(xué)生在掌握解題技巧的同時建立各單元的知識結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生形成完善的解題思維，加強新舊知識的靈活運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這對于提高解題能力有著積極作用.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的策略探索

（一）發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

提高學(xué)生解題反思能力的重要因素在于教師，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，部分高中學(xué)生仍然將精力集中于刷題，并沒有將反思能力應(yīng)用于數(shù)學(xué)題的解答和分析.這時教師需要發(fā)揮主導(dǎo)作用，利用各種方式逐步引導(dǎo)學(xué)生開展反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，此種方式對高中學(xué)生日常學(xué)習(xí)以及日后社會性發(fā)展具有積極作用.學(xué)生在潛移默化中受到熏陶和影響，無論在面對什么樣的題型，均能逐步形成解題反思意識，并在長期練習(xí)的過程中逐漸形成用數(shù)學(xué)思維去思考和分析題型.

例如，在“函數(shù)的簡單性質(zhì)”章節(jié)中，教師可通過布置課堂練習(xí)題提高學(xué)生的解題能力，函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，當x∈[2，+∞）是增函數(shù)，x∈（-∞，2]是減函數(shù)，那么f（1）是多少？從題型上看，屬于較為簡單的函數(shù)題目，但從題干所體現(xiàn)的條件來看較為抽象.對部分學(xué)生而言，無法快速地根據(jù)題目所給出的相關(guān)信息分析和解決問題，更無法利用所學(xué)的函數(shù)知識來解題.針對此現(xiàn)象教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫出函數(shù)圖像，使學(xué)生以較為直觀的方法分析函數(shù)的性質(zhì)，提高解題效率.

（二）加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

在提高學(xué)生解題能力的過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.現(xiàn)實教學(xué)中，由于學(xué)生學(xué)習(xí)差異性較大，學(xué)生的解決能力也有所不同.同時，過于抽象的知識也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性隨著知識難度的增加不斷下降.解題能力的培養(yǎng)是循序漸進的過程，學(xué)生應(yīng)在不斷學(xué)習(xí)的過程中正視自身的不足之處并將其改正，主動在解題的過程中總結(jié)經(jīng)驗，提升自身解題效率與質(zhì)量.

例如，若函數(shù)f（x）=（2a2-3a+2）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是多少？大多數(shù)學(xué)生在看到這道題都是從指數(shù)函數(shù)的角度思考，這種思維是正確的，但若利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及定義建立新的方程式，那么解答過程就顯得過于復(fù)雜.解答過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，長時間的嘗試并不能得到正確答案.反之，部分思維活躍的學(xué)生則會轉(zhuǎn)換思維從系數(shù)入手，在最短時間內(nèi)求得正確答案.

（三）突破思維障礙，培養(yǎng)解題能力

1.將數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)知識兼顧應(yīng)用性與抽象性，可以促進學(xué)生生成正確的理性思維，對日后的發(fā)展具有極大的幫助.學(xué)生通常只掌握理論知識，無法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活運用在現(xiàn)實生活中.這一問題，單憑教材已經(jīng)無法滿足學(xué)生對知識的需求.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中，應(yīng)利用信息技術(shù)將生活性問題引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，并將具有科學(xué)性的數(shù)學(xué)信息資料與實際教材內(nèi)容相結(jié)合，通過教材革新與重組更好地滿足學(xué)生全面發(fā)展的需求.

例如高中數(shù)學(xué)教師在進行“數(shù)列”教學(xué)時，應(yīng)預(yù)先拋出與課程內(nèi)容相關(guān)的問題：“在實際生活中數(shù)列可以以哪種形式應(yīng)用？”提問完成后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細了解教材內(nèi)容，先掌握此章節(jié)的重點知識點，了解數(shù)列知識點的特征，再進行思考數(shù)列可以怎么應(yīng)用于生活.這種方式在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用可以充分激發(fā)學(xué)生的求知興趣.將生活元素帶入數(shù)學(xué)課堂中能夠彌補傳統(tǒng)教材存在弊端，促使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)生活中，改善對數(shù)學(xué)知識的偏見，最終實現(xiàn)提升自身數(shù)學(xué)思維的目的.為進一步強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教師可以適當布置一些具有實踐意義的課后作業(yè)，如，通過數(shù)據(jù)分析計算出家中分期購房的準確月供額度；計算某期三D彩票相關(guān)中獎概率；以汽車月行駛里程估算百公里耗油量等.實踐作業(yè)的形式能夠促使學(xué)生形成將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行靈活運用的良好習(xí)慣，如此一來，既鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)性思維，也消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的恐懼心理.

2.運用數(shù)學(xué)工具化抽象為具體

教師通過課堂教學(xué)觀察能夠發(fā)現(xiàn)，大部分解題思路清晰的學(xué)生在進行解題操作時，均是邊讀題邊在紙上換算、建立模型進行審題，是因為高中數(shù)學(xué)具有較強的抽象性，若學(xué)生在審題的過程中合理利用坐標系、數(shù)軸以及相關(guān)數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)工具輔助自身審題，則能將抽象性的數(shù)學(xué)知識以具體形式呈現(xiàn)，其中最為常用且有效的解題手法便是數(shù)形結(jié)合.

3.指導(dǎo)學(xué)生審題，掌握解題技巧

較高的審題能力是促使高中生正確解題的基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)題目的細致審讀可以深入了解解題條件，進而促進解題效率的提升，實現(xiàn)高質(zhì)量解題的目的.高中數(shù)學(xué)教師在日常實踐教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，并引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的概念、公式以及基礎(chǔ)定理進行有機整合，在審題過程中細致分析并找到高價值的解題信息，在這個過程中數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生了解自身不足之處，并輔助其整改完善，激發(fā)學(xué)生隱藏的內(nèi)在數(shù)學(xué)思維.

例如，高中數(shù)學(xué)教師在進行“空間幾何的結(jié)構(gòu)”一課實踐教學(xué)時，教學(xué)重點是學(xué)生繪制相關(guān)圖形如：正方體、圓錐體、圓柱體等，并繪制“三視圖”，在繪制的過程中若有學(xué)生出現(xiàn)無解題頭緒、無法進行繪制操作時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用多媒體教學(xué)設(shè)備在課堂中多角度展示立體圖形，使學(xué)生直觀地感受不同角度下的具體特征，促進學(xué)生掌握空間幾何體繪制三視圖的重點與技巧.數(shù)學(xué)教師則可以順勢引導(dǎo)學(xué)生利用所掌握的解題技巧攻克學(xué)習(xí)任務(wù)，強化其解題效率與準確性.

（四）知識逐漸推廣，訓(xùn)練思維的變通性

大部分題目的數(shù)量關(guān)系與解題方式相似，在實際的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)把握機會將相似的題目做適當?shù)难由?，有助于強化學(xué)生對題目的理解，使其掌握正確的解題規(guī)律與方法，還能在一定程度上鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生更具變通性.學(xué)生通過對解題思路的延伸與分析，使解題步效率得到了有效的提升，并在解題過程中對各步驟進行細致回顧、分析，實現(xiàn)舉一反三的解題效果.利用此種反思學(xué)習(xí)方式能夠促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到良好的提升.學(xué)生在教學(xué)課堂上所學(xué)知識是有限的，很多問題的解決需要學(xué)生通過對實際信息的聯(lián)想與反思，才能夠得出正確的解決方式，進而實現(xiàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目標.

通過對解題過程的反思，學(xué)生能夠站在客觀的角度改正自己的不足，完善自身的數(shù)學(xué)解題能力，進而提高學(xué)習(xí)效率質(zhì)量.

（五）引導(dǎo)學(xué)生正視及解題誤區(qū)

大部分學(xué)生在解題操作的過程中，對自身的錯誤解題行為認識不夠充分，這種現(xiàn)象嚴重地影響了學(xué)生解題質(zhì)量的提升.在此過程中，數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)不當會導(dǎo)致產(chǎn)生不可逆的嚴重后果，教師應(yīng)適當把控自身教育力度，在直擊問題核心的基礎(chǔ)上做到點到即止，教育力度過于嚴格反而會促使學(xué)生產(chǎn)生逆反的厭學(xué)心理，不利于后期教學(xué)活動的有序進行.為能夠促使學(xué)生真正地面對自身存在的解題誤區(qū)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好引導(dǎo)作用并制訂具有針對性的教育策略.一方面，在學(xué)生解題前期數(shù)學(xué)教師應(yīng)教授學(xué)生正確的解題思路，并告知學(xué)生錯誤解題是常有之事，只有改正錯誤才是提升自身解題效率的根本；另一方面，學(xué)生在解題的過程中若出現(xiàn)嚴重錯誤，數(shù)學(xué)教師應(yīng)仔細了解學(xué)生犯錯的真正原因，耐心引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的解題過程，達到日后不再出現(xiàn)相同錯誤發(fā)生的目的.

此外，若是學(xué)生無法根據(jù)已學(xué)的的數(shù)學(xué)概念對問題進行分析與推理，對題目缺乏多角度的判斷，同樣會造成解題誤區(qū).如函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且任意實數(shù)x均成立，證明函數(shù)y=f（x）的圖像與直線x=2對稱.面對此題，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較好的學(xué)生也無法完全解出答案，因此教師應(yīng)針對奇偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)等圖像對稱的內(nèi)容，給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的解題能力.

（六）以合作解題模式，促進學(xué)生個體思維發(fā)展

小組合作學(xué)習(xí)模式是新課改大力提倡的高效性的學(xué)習(xí)方式之一，通過師生互動與生生互動能夠為學(xué)生建立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能夠站在全方位的角度觀察問題，考慮問題，以不同的方式解決問題，強化學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的解題潛能.教師通過利用科學(xué)的解題模式促進學(xué)生解題效率提升的同時，能使學(xué)生更加積極地配合教師的各項教學(xué)活動.構(gòu)建良好學(xué)習(xí)氣氛的促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的形式，促使學(xué)生養(yǎng)成自覺、積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，加深對所學(xué)重難點知識的掌握與理解.實際上，學(xué)生共同解題得出答案，達成共識.會使得自身對知識的掌握更加清晰.此外，教師在組織學(xué)生進行小組合作解題時，應(yīng)注意合作解題的任務(wù)要符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況與解題能力；解題內(nèi)容應(yīng)符合教學(xué)標準.教師應(yīng)及時對產(chǎn)生分歧的小組進行有效引導(dǎo)，合作解題的結(jié)果需進行展示，幫助學(xué)生掌握正確的解題思路與技巧.

例如，數(shù)學(xué)教師在進行“解三角形應(yīng)用舉例”一課的內(nèi)容教學(xué)時，由于本節(jié)主要內(nèi)容是向?qū)W生介紹正弦定理與余弦定理在實際測量距離中如何應(yīng)用，因此適合學(xué)生通過小組合作的形式進行解題.在講解重點內(nèi)容后，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生動手進行實踐操作，在講臺或者課桌處各取兩點，設(shè)為點A，B，要求這生在測量的過程中不可穿越講臺或者課桌，并測量出準確的距離.通過此種教學(xué)設(shè)計，學(xué)生帶著疑問進行合作解題，將原本抽象的概念與具體的實例結(jié)合，使學(xué)生更加直觀的感受、比較、分析并構(gòu)建解三角形的方法，有效地鍛煉了學(xué)生的觀察能力，同時為學(xué)生提供了實踐操作的機會.

結(jié)束語

教師在高中階段教學(xué)過程中，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育的必然要求.教師應(yīng)認真分析當下學(xué)生解題能力低的原因，并根據(jù)不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制訂相對應(yīng)的策略，不斷地和學(xué)生進行總結(jié)和交流，從根本上解決他們的問題和困惑給予恰當?shù)囊龑?dǎo)和糾正，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的解題能力.

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