陳思穎 張文博 宋玉志 馮國(guó)軍 高守寶

摘? ?要：課標(biāo)要求學(xué)生能夠形成準(zhǔn)確的物理觀念，并合理運(yùn)用以解決實(shí)際問題。但實(shí)際教學(xué)過程中，由于建模困難、表征轉(zhuǎn)換不暢等原因，學(xué)生面臨物理問題解決困難的困境。以多重表征理論為框架，從經(jīng)驗(yàn)、物理和符號(hào)三個(gè)表征水平，對(duì)六個(gè)版本高中物理教材“彈力”一節(jié)進(jìn)行分析研究，尋找教材的異同點(diǎn)，并嘗試給出解釋，為一線教學(xué)的教師準(zhǔn)確把握教材、實(shí)現(xiàn)知識(shí)可視化以及學(xué)生熟練運(yùn)用多重表征解決問題提供參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：多重表征；問題解決；彈力；教材分析

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）9-0019-8

收稿日期：2023-06-16

基金項(xiàng)目：山東省本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目“基于國(guó)家級(jí)物理虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的課程體系改革與建設(shè)”（Z2021107）。

作者簡(jiǎn)介：陳思穎（2001-），女，碩士研究生，主要從事物理教學(xué)論研究。

*通信作者：高守寶（1977-），男，副教授，主要從事物理教學(xué)論、科學(xué)技術(shù)教育等研究工作。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：學(xué)生經(jīng)過高中物理的學(xué)習(xí)，應(yīng)形成準(zhǔn)確的物理觀念，并能合理運(yùn)用以解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題［1］。然而，在實(shí)際的物理教學(xué)中，學(xué)生由于建模困難、表征轉(zhuǎn)換不暢等原因，無法將所學(xué)知識(shí)與真實(shí)情境中要解決的問題相結(jié)合，成為了物理學(xué)習(xí)困難的主要原因。因此，如何有效結(jié)合多重表征培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，是物理教育研究者值得關(guān)注的問題。

彈力是一種生活中極為常見的相互作用力，在眾多經(jīng)驗(yàn)表征中，學(xué)生都能直觀感受并在頭腦中形成初步的概念，但大部分學(xué)生往往形成的是片面的“前概念”：由于不了解彈力的產(chǎn)生條件，從而認(rèn)為凡是形變的物體都可以產(chǎn)生彈力；在運(yùn)用“胡克定律”解題時(shí)，因?yàn)閷?duì)“形變量”概念的不清晰，常常將其和伸長(zhǎng)量混淆。因此，從問題解決角度切入，結(jié)合多重表征，對(duì)“彈力”進(jìn)行模型建構(gòu)和內(nèi)容分析，對(duì)教師展示抽象的物理概念、晦澀的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)可視化，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展，提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)，都將起到很好的幫助作用。

教材是重要的教學(xué)材料，它不僅是增強(qiáng)學(xué)生概念知識(shí)的重要工具，而且對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力的形成也有至關(guān)重要的影響［2］。通過對(duì)教材中物理內(nèi)容的多重表征分析，能為有效教學(xué)提供保證。

1? ? 研究對(duì)象

本研究選取了人教版、魯科版、教科版、粵教版、滬科版和滬科教版六個(gè)版本的2019年新版教材作為研究對(duì)象，采用定性與定量相結(jié)合的研究方法，在多重表征視角下，對(duì)六版教材中的“彈力”一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了深入研究。教材的分析內(nèi)容選取了正文、例題、小注、視野拓展等欄目，但不包含習(xí)題、章節(jié)小結(jié)等。

Jennifer Yeo從宏觀層面、微觀層面、符號(hào)層面對(duì)“電磁感應(yīng)”這一概念進(jìn)行了表征分析，發(fā)現(xiàn)可以用箭頭作為索引符號(hào)對(duì)宏觀現(xiàn)象的發(fā)生原因進(jìn)行分析與解釋［3］。錢慧玲建構(gòu)了物理學(xué)科的三重表征模型，即：經(jīng)驗(yàn)表征（Experience Representation）、物理表征（Physical Representation）和符號(hào)表征（Symbolic Representation）［4］。經(jīng)驗(yàn)表征是指日常生活中或現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)中，可以借助身體感官直接感知的、記錄和呈現(xiàn)信息的方式，如自然情境、生活實(shí)例、文化常識(shí)等；物理表征是指將經(jīng)驗(yàn)表征中的研究對(duì)象抽象為實(shí)體，用物理思想和方法來表現(xiàn)，并用文字、圖像、模型、物量等描述的理想化的模型；符號(hào)表征是用外文符號(hào)表示具體物理量，用數(shù)學(xué)公式描述各物理量之間的關(guān)系。對(duì)于“彈力”這一部分內(nèi)容，經(jīng)驗(yàn)表征是指日常生活或現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)中，可以直接觀察或感知的，與彈力的產(chǎn)生、應(yīng)用和作用效果相關(guān)的自然常識(shí)、生活實(shí)例與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，包括樣例表征和實(shí)物操作表征兩種形式；物理表征是指反映物體所受彈力的概念、物理圖像和物理模型，包括概念表征、圖像表征和模型表征三種形式；符號(hào)表征是指用于描述彈力和相關(guān)物理量的具體符號(hào)和數(shù)學(xué)公式，包括物理學(xué)專業(yè)的書面符號(hào)表征和數(shù)學(xué)表征兩種形式。結(jié)合上述彈力概念三重表征的內(nèi)涵，確立了“彈力”內(nèi)容教材分析中三重表征的歸類標(biāo)準(zhǔn)，如表 1所示。

2? ? 研究結(jié)果與分析

2.1? ? 經(jīng)驗(yàn)表征

根據(jù)表 1中的操作性定義，將教材中“彈力”一節(jié)出現(xiàn)的與彈力的產(chǎn)生、應(yīng)用和作用效果相關(guān)的自然常識(shí)、生活實(shí)例與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容等看作經(jīng)驗(yàn)表征。例如，“凹陷的沙發(fā)”“壓癟的面包”，均可直接觀測(cè)和感受物理形變；雖然無法直接觀測(cè)，但可通過其他介質(zhì)體現(xiàn)其微小形變的“有機(jī)玻璃”；為揭示運(yùn)動(dòng)中的彈力，多次出現(xiàn)的“蹦極”“跳水”等生活場(chǎng)景；《考工記》中關(guān)于“彈力”的描述展示了古人的智慧；以迷你實(shí)驗(yàn)室或演示實(shí)驗(yàn)形式開展的“探究桌面微小形變”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)；以多篇幅重點(diǎn)學(xué)習(xí)的“通過改變鉤碼，觀察彈簧伸長(zhǎng)量，探究胡克定律”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如圖 1所示。

對(duì)六版教材中“彈力”一節(jié)的經(jīng)驗(yàn)表征進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)，以1個(gè)樣例表征或1個(gè)實(shí)物操作表征為1個(gè)基本單位，即1種生活情境、1個(gè)日常動(dòng)作或1個(gè)物理實(shí)驗(yàn)計(jì)入1次，重復(fù)出現(xiàn)的表征僅計(jì)入1次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 2所示。

通過分析可以看出：魯科版、教科版和粵教版教材中采用的經(jīng)驗(yàn)表征的數(shù)量較其余三個(gè)版本更多。結(jié)合教材章節(jié)安排可以發(fā)現(xiàn)，魯科版、教科版、滬科教版和粵教版教材中知識(shí)點(diǎn)劃分更為細(xì)致，分別將重力、彈力和摩擦力設(shè)置為一節(jié)進(jìn)行深入教學(xué)，從而引入更多經(jīng)驗(yàn)表征便于學(xué)生感知和理解較為抽象的物理概念，能更容易地將外部表征轉(zhuǎn)化為內(nèi)部表征，將身體感官的感受轉(zhuǎn)化為頭腦中的物理觀念，同時(shí)也將經(jīng)驗(yàn)表征轉(zhuǎn)化為概念表征。其余版本教材在這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)處進(jìn)行了部分或全部合并，使知識(shí)更加緊湊，有助于教學(xué)的連貫性和前后關(guān)聯(lián)，提升教學(xué)效率。粵教版相較于其他版本，經(jīng)驗(yàn)表征大都位于物理知識(shí)應(yīng)用部分，例如，其列舉了交通工具、建筑工程和人體生物構(gòu)造中的“彈簧”，總結(jié)出彈簧具有緩沖減震、自動(dòng)復(fù)位、超壓保護(hù)和勁度系數(shù)等不同方面的作用，既幫助學(xué)生擴(kuò)展了知識(shí)視野，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與價(jià)值觀。

將六版教材中的“彈力”一節(jié)經(jīng)驗(yàn)表征進(jìn)行歸類整理，結(jié)合上文建構(gòu)的物理三重表征形式，對(duì)以上表征進(jìn)一步細(xì)分可得表 3所示的結(jié)果。

在樣例表征方面，各版本教材均注重物理觀念與日常生活情境的結(jié)合，所有教材中都出現(xiàn)了拉伸或壓縮彈簧的表征形式，幫助學(xué)生運(yùn)用觸感直接感受彈力的作用效果，并掌握其成因；人教版、教科版、魯科版、粵教版重視跨學(xué)科的結(jié)合，將受到彈力形變的物體與常見運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來；粵教版引用了《考工記》中關(guān)于“彈力與形變量關(guān)系”的表述：“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺”，在幫助學(xué)生掌握“胡克定律”的同時(shí)，加深了學(xué)生對(duì)古人智慧的敬仰之情。

在實(shí)物操作表征方面，在所有教材中均出現(xiàn)了“觀察物體的微小形變”和“通過改變鉤碼，觀察彈簧伸長(zhǎng)量，探究胡克定律”，體現(xiàn)了課標(biāo)要求中的學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)探究思維。

2.2? ? 物理表征

2.2.1? ? 概念表征

科學(xué)的物理概念有助于正確反映事物或物理現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，有助于學(xué)生在頭腦中建構(gòu)準(zhǔn)確的物理概念體系［5］。經(jīng)過教材研讀我們發(fā)現(xiàn)，在“彈力”一節(jié)，有關(guān)形變和彈力的物理概念表征，各版本教材的描述有所差異，在形變的類型介紹的詳略上也不盡相同，如表 4所示。

通過對(duì)比可以看出，除滬科版和滬科教版教材外，其余版本教材均對(duì)“形變”給出了明確的定義。和魯科版、粵教版相比，人教版與教科版均直接點(diǎn)出“力的作用”是形變產(chǎn)生的原因，進(jìn)而引出了彈力與形變的關(guān)系，為定義彈力埋下了伏筆。魯科版教材將物體的形變視為“伸長(zhǎng)、縮短、彎曲等形狀的變化”，未強(qiáng)調(diào)“體積的變化”，局限了物體形變的類別。

在彈力的概念表征中，教材間的差異則主要集中于彈力的產(chǎn)生條件是“形變”或是“彈性形變”，關(guān)于哪一種表述更為規(guī)范的討論也層出不窮。想要回答這個(gè)問題，就應(yīng)該首先對(duì)形變的分類及原因進(jìn)行深入研究。在物理學(xué)中，“形變”從是否可以恢復(fù)原狀的角度可以分為兩類：發(fā)生在彈性限度內(nèi)可以恢復(fù)原狀的“彈性形變”和超出彈性限度而無法恢復(fù)原狀的“范性形變”，它們的分界即為“彈性限度”。六版教材中對(duì)彈性限度、彈性形變和范性形變的定義如表 5所示。

六版教材均對(duì)“彈性形變”給出了明確概念，并且概念中均包含“發(fā)生形變的物體”和“撤去外力后可以恢復(fù)原狀”兩個(gè)重要條件。同時(shí)，依據(jù)物體“是否可以恢復(fù)原狀”這一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了“彈性限度”概念，以此為界引入“范性形變”。值得注意的是，人教版和滬科版教材中并未給出“范性形變”這一概念，滬科教版在正文旁的小注中給出，而教科版則采用了“塑性形變”的名稱。《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中未對(duì)“范性形變”這一概念給出要求，因此可以推斷：在高中物理的學(xué)習(xí)中，“范性形變”這個(gè)概念只是作為拓展知識(shí)點(diǎn)，用來幫助學(xué)生建立起頭腦中完整的物理概念知識(shí)體系。

結(jié)合教材內(nèi)容和形變成因［6］，“彈力究竟該怎么描述更恰當(dāng)”這個(gè)問題也許就能得到答案。學(xué)生在高中物理階段的學(xué)習(xí)中，僅需掌握“彈性形變”和“彈性限度”的概念，對(duì)“范性形變”了解即可。因此，在為“彈力”下定義時(shí)采用“發(fā)生形變的物體”作為彈力的產(chǎn)生條件更為科學(xué)與準(zhǔn)確，不會(huì)陷入“定義過窄”的錯(cuò)誤；但采用“發(fā)生彈性形變的物體”更有助于學(xué)生理解，避免做題時(shí)進(jìn)入誤區(qū)，符合概念的簡(jiǎn)潔性和易懂性要求。

2.2.2? ? 圖像表征

作為物理表征的主要組成部分，圖像表征在教材、教學(xué)以及試題中都占據(jù)重要地位。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)于圖像類別的劃分規(guī)則不盡相同［7-8］。本文將圖像表征劃分為實(shí)物情境圖、物理示意圖和數(shù)學(xué)函數(shù)圖三類，如表 6所示。

對(duì)六版教材中“彈力”一節(jié)的圖像表征進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)，以1個(gè)圖像或1組圖像為1個(gè)基本單位，重復(fù)出現(xiàn)的表征僅計(jì)入1次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 7所示。

魯科版、教科版和粵教版教材中采用的圖像表征數(shù)量更多，與經(jīng)驗(yàn)表征數(shù)據(jù)結(jié)果相似，原因均是教材章節(jié)劃分更為細(xì)致。滬科教版教材圖像表征數(shù)量同樣較多，深入研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，圖像更多出現(xiàn)在“思考與討論”部分。因此可以推斷，與其他版本教材相比，滬科教版更注重知識(shí)理論聯(lián)系實(shí)際的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任。實(shí)物情境圖和物理示意圖表征數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過數(shù)學(xué)函數(shù)圖的數(shù)量，實(shí)物情境圖主要包含與課題內(nèi)容有關(guān)的生活情境描繪圖、實(shí)物照片及實(shí)驗(yàn)裝置圖，該類圖像表征數(shù)量多有助于結(jié)合經(jīng)驗(yàn)表征，一起幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，在腦海中形成合適的物理概念框架；物理示意圖則主要是力的方向示意圖、受力分析圖和物理模型圖，該類圖像表征數(shù)量多有助于結(jié)合模型表征，幫助學(xué)生掌握物理建模思想，將物理情境順利轉(zhuǎn)化為掌握的物理模型，結(jié)合受力分析，轉(zhuǎn)換為符號(hào)表征或數(shù)學(xué)函數(shù)圖，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成解題。數(shù)學(xué)函數(shù)圖的表征主要集中于“探究胡克定律”實(shí)驗(yàn)部分，這是“彈力”一節(jié)的重要知識(shí)點(diǎn)。各版本教材均要求學(xué)生在完成探究實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)所得彈簧彈力與彈簧形變量數(shù)據(jù)，在方格紙中繪制F-x函數(shù)圖像，直觀得出彈簧拉力與形變量的關(guān)系F∝x，引入勁度系數(shù)k，得出胡克定律F=kx。這樣不僅鍛煉了學(xué)生繪制函數(shù)圖像的能力，同時(shí)能幫助學(xué)生鍛煉分析圖像的能力，掌握數(shù)學(xué)函數(shù)圖的物理意義（如斜率）。魯科版更在此基礎(chǔ)上運(yùn)用F-x函數(shù)圖像出題，讓學(xué)生依據(jù)所給圖像求彈簧原長(zhǎng)和勁度系數(shù)，提升學(xué)生“表征轉(zhuǎn)換解決問題”的能力。

2.2.3? ? 模型表征

對(duì)六版教材中“彈力”一節(jié)的模型表征進(jìn)行歸類，可以發(fā)現(xiàn)其建構(gòu)的物理模型［9］相似度極高。主要是對(duì)象模型“質(zhì)點(diǎn)”在彈簧的作用下達(dá)成狀態(tài)模型“共點(diǎn)力平衡”，進(jìn)而運(yùn)用受力分析或胡克定律計(jì)算彈力、形變量等物理量。研究平衡狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)中的物體時(shí)均需要將其看作“質(zhì)點(diǎn)”進(jìn)行分析；條件模型常在情境描述中作為限定條件出現(xiàn)；過程模型和狀態(tài)模型是學(xué)習(xí)和解題的重點(diǎn)內(nèi)容。教材通過引入日常生活實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如彈簧拉力?jì)、一端固定在桌面或墻壁上的彈簧等，幫助學(xué)生從身邊的事物入手，建立較為簡(jiǎn)單的“彈簧模型”，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)表征到模型表征的轉(zhuǎn)化，將看到的外部表征轉(zhuǎn)化為頭腦中建構(gòu)的內(nèi)部表征，切實(shí)提高物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.3? ? 符號(hào)表征

符號(hào)表征是指用英文字母和拉丁文符號(hào)表示特定物理量及不同物理量之間數(shù)值關(guān)系的記載和呈現(xiàn)方式［10］。通過研讀教材，可以發(fā)現(xiàn)不同版本教材在符號(hào)表征運(yùn)用中的差異。魯科版、教科版、粵教版和滬科版均在實(shí)驗(yàn)初始部分介紹了“彈簧原長(zhǎng)l0”的概念，并進(jìn)而得出“彈簧形變量x”及其計(jì)算公式x=l-l0，有助于幫助學(xué)生理解“形變量x并非彈簧穩(wěn)定長(zhǎng)度l”，這在高中物理教學(xué)中是常見的學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)。在繪制出F-x函數(shù)圖像后，可以直觀得出二者之間的正比關(guān)系，即F∝x，但無法確定比例系數(shù)，進(jìn)而引入比例系數(shù)k。與其他版本教材給出公式后說明k的含義不同，滬科教版明確給出F∝x公式，再引導(dǎo)學(xué)生用比例系數(shù)將比例符號(hào)化為等號(hào)，得出F=kx，這會(huì)更有助于學(xué)生在未來的問題解決中學(xué)會(huì)使用待定系數(shù)法，主動(dòng)引入未知系數(shù)進(jìn)行解題。

3? ? 結(jié)論與建議

3.1? ? 結(jié)? 論

經(jīng)過對(duì)六版教材“彈力”一節(jié)的經(jīng)驗(yàn)表征、物理表征和符號(hào)表征進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：魯科版和教科版知識(shí)點(diǎn)劃分更細(xì)致，滬科版以STSE作為教材的核心與線索，粵教版重視跨學(xué)科的結(jié)合，滬科教版注重知識(shí)理論聯(lián)系實(shí)際的能力，人教版則在概念定義中更科學(xué)與準(zhǔn)確。雖然不同教材表征形式與數(shù)量有所差異，但表征類別均完整且豐富。經(jīng)驗(yàn)表征貫穿古今，從《考工記》到現(xiàn)代的“斜拉索大橋”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受古今寶貴的智慧財(cái)富；概念表征既精確又簡(jiǎn)練，明確了“形變”的類別，同時(shí)掌握了彈力“彈性形變”的發(fā)生條件；圖像表征結(jié)合實(shí)驗(yàn)探究，鍛煉學(xué)生繪制圖像與歸納推理的能力；模型表征則按照“分析—建?！惺健獯稹钡牧鞒?，結(jié)合例題，從彈簧模型的建構(gòu)、形變量的計(jì)算、胡克定律的應(yīng)用等步驟，將完整的物理解題思路展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生形成正確的物理探究思維；符號(hào)表征幫助學(xué)生規(guī)范“胡克定律”的表達(dá)形式，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.2? ? 建? ?議

3.2.1? ? 創(chuàng)設(shè)真實(shí)物理情境，問題導(dǎo)向啟發(fā)學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)真實(shí)物理情境是物理教育理念的重要內(nèi)涵特征之一，豐富的問題情境能促使學(xué)生從身邊熟悉的事物入手感知物理概念，再多角度綜合思考問題，有助于提升科學(xué)思維。在“彈力”一節(jié)的課堂教學(xué)引入中，教師應(yīng)圍繞生活情境進(jìn)行問題式教學(xué)設(shè)計(jì)，例如，撐竿跳選手為什么能越過高于自己的橫桿？斜拉索大橋?yàn)楹慰梢苑€(wěn)若泰山？以傳統(tǒng)文化為基礎(chǔ)，以科技發(fā)展為手段，以問題為動(dòng)力，引發(fā)認(rèn)知沖突，拓展學(xué)生思維空間，挖掘情境材料的潛在價(jià)值，增進(jìn)愛祖國(guó)、愛家鄉(xiāng)、愛人民的情感，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)責(zé)任。

3.2.2? ? 靈活運(yùn)用多重表征，科學(xué)轉(zhuǎn)化加深理解

學(xué)生普遍反映的物理學(xué)習(xí)困難、解題無思路歸結(jié)于其無法從真實(shí)的物理情境中抽象建立出學(xué)習(xí)過的物理模型，這正是表征轉(zhuǎn)換不暢的體現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)表征的引入，學(xué)生已經(jīng)初步感知了“彈性”，這時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生找出形變物體的共通點(diǎn)——可完全恢復(fù)原狀，引入“彈性形變”與“彈性限度”的概念，進(jìn)而總結(jié)出“彈力”概念，完成經(jīng)驗(yàn)表征向物理表征的轉(zhuǎn)變；通過繪制受力分析圖，得出彈力方向——指向恢復(fù)形變的方向；結(jié)合“胡克定律”探究實(shí)驗(yàn)，建構(gòu)彈簧模型，歸納總結(jié)公式，并運(yùn)用于實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)利用表征轉(zhuǎn)換完成問題解決。如圖 2所示，可以對(duì)“拉彈簧”這一常見現(xiàn)象從文字、示意圖、符號(hào)等多種形式進(jìn)行表征，以此鍛煉學(xué)生的建模思維和表征轉(zhuǎn)化能力，加深其物理觀念，增強(qiáng)其科學(xué)思維。

3.2.3? ? 鼓勵(lì)建構(gòu)表征樹，總結(jié)知識(shí)鞏固成果

在以往的教學(xué)中，無論是新授課或是復(fù)習(xí)課，往往都是以一節(jié)或是一章為單位獨(dú)立進(jìn)行，這對(duì)學(xué)生在新舊知識(shí)之間形成聯(lián)系、靈活運(yùn)用、加深鞏固是不利的。所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，基于一個(gè)物理情境，從多個(gè)角度出發(fā)，使用公式、圖畫等多種表達(dá)方式，繪制表征樹，將知識(shí)靈活地建構(gòu)在一起，建構(gòu)知識(shí)間、多重表征間的關(guān)聯(lián)。如圖3所示，基于“生活中的彈力”這一現(xiàn)象，首先可以對(duì)形變物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合彈力示意圖，概括總結(jié)出彈力的概念及產(chǎn)生條件；還可以通過對(duì)“彈簧”進(jìn)行模型建構(gòu)，計(jì)算出“形變量”，代入胡克定律，算出“彈性限度”“施加外力”等物理量。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）