鄧聞天

摘? ?要：鐵、銅和鋁是傳統(tǒng)鍋具常用的材質(zhì)，但在電磁爐上使用的卻是鐵鍋。從導(dǎo)熱、導(dǎo)電和磁化特性等方面對三種材料進(jìn)行了分析，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理以及焦耳定律，論證了鐵磁質(zhì)在同樣的感應(yīng)電場中具有更顯著的熱效應(yīng)，找出了基本的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：磁介質(zhì)；渦流；相對介電常量；法拉第電磁感應(yīng)定律；安培環(huán)路定理

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）9-0063-2

眾所周知，在電磁爐上使用的炊具一定是金屬制品。電磁爐產(chǎn)生的變化磁場會激發(fā)感應(yīng)電場，而感應(yīng)電場的場線是閉合的，若有金屬處于這一感應(yīng)電場中，則金屬中的自由電子便會在此渦旋電場中受非靜電力作用而形成電流，從而可能產(chǎn)生焦耳熱而起到加熱的作用。

然而，在電磁爐上通常使用的金屬炊具的材料都是鋼鐵類的，而不用傳統(tǒng)的銅鍋或鋁鍋。為什么？這是不少師生都曾想到或提及過的問題。本文基于普通物理電磁學(xué)基本理論對此進(jìn)行分析。

1? ? 幾種金屬材料的導(dǎo)熱、導(dǎo)電特性比較

從在金屬導(dǎo)體中通電流加熱的角度考慮，對于鐵、銅和鋁，它們在導(dǎo)熱性、電阻率等方面確有差異，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，如果使用相同形狀和厚度的鍋具，對鐵、銅、鋁三種材料，從導(dǎo)熱角度考慮，銅的導(dǎo)熱性能最好，而鐵的最差；從發(fā)熱角度考慮，根據(jù)焦耳定律，通過的電流相同時，鐵的電阻最大因而發(fā)熱最明顯，銅的電阻最小因而發(fā)熱最差。使用傳統(tǒng)的燃料加熱方式時，因?yàn)殂~的熱傳導(dǎo)性能優(yōu)良，所以成為優(yōu)選的炊具材料，但因其價格較貴而使用者相對較少。相反，因?yàn)殍F的價格相對便宜等原因，盡管其導(dǎo)熱性能不如銅，但使用更廣泛。

但是，在電磁爐上使用的炊具常常是鐵質(zhì)的，而不使用銅或鋁質(zhì)的，這顯然不應(yīng)是其電阻率或熱導(dǎo)率不同的緣故。那到底是什么原因呢？

2? ? 渦流加熱的基本原理

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)理論，當(dāng)磁場發(fā)生變化時，會在其周圍空間激發(fā)感應(yīng)電場。而這種感應(yīng)電場是非靜電場，其場線為閉合曲線。若將大塊導(dǎo)體置于此感應(yīng)電場中，導(dǎo)體中的自由電子便會受到感應(yīng)電場的電場力作用而逆著電場線方向運(yùn)動形成感應(yīng)電流，此電流在金屬導(dǎo)體內(nèi)部會形成閉合回路，即為渦電流或渦流（又稱傅科電流）［1］。

既然銅、鋁和鐵都是金屬導(dǎo)體，它們都有自由電子，都能在變化的磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場中產(chǎn)生渦流，但為什么銅或鋁質(zhì)鍋具不在電磁爐上使用呢？這涉及它們另一個重要物理特性的差異。

3? ? 磁介質(zhì)的磁化特性

物理學(xué)中，把一切能夠被磁化的物質(zhì)統(tǒng)稱為磁介質(zhì)。按照磁介質(zhì)被磁化時表現(xiàn)出來的特性的不同，可將其分為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)三大類。若某一電流在真空中激發(fā)的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，當(dāng)在此磁場中放入順磁質(zhì)時，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B略大于B0，即B>B0；當(dāng)在此磁場中放入抗磁質(zhì)時，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B略小于B0，即B<B0；而當(dāng)在此磁場中放入鐵磁質(zhì)時，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B會遠(yuǎn)大于B0，即B>>B0。錳、鉻、鉑、鋁、鎂、鋰、鈉、鉀、氮等屬于順磁性磁介質(zhì)，水銀、銅、鉍、金、銀、鋅、鉛、硫、氯、氫等屬于抗磁性磁介質(zhì)，鐵、鍥、鈷、鎳、釓及它們的合金、鐵氧體等則屬于鐵磁性磁介質(zhì)［1］。

那么，在同樣的變化磁場中，為什么鐵磁質(zhì)就能產(chǎn)生更顯著的熱效應(yīng)而用于加熱呢？這可以用電磁感應(yīng)等相關(guān)理論進(jìn)行分析。

4? ? 理論分析

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)空間中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間發(fā)生變化時，會在其磁場區(qū)域內(nèi)外產(chǎn)生感應(yīng)電場i，它們之間的關(guān)系為

其中，εi為介質(zhì)中某一閉合回路上的感應(yīng)電動勢。

若磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率為μr，介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度 和磁場強(qiáng)度的關(guān)系為

根據(jù)有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理，有

其中，∑Ii為閉合回路所包圍的傳導(dǎo)電流代數(shù)和。

由（3）式可知，對電磁爐而言，∑Ii為某閉合回路所包圍的電磁爐線圈中的電流代數(shù)和，僅由電磁爐決定，與鍋具無關(guān)。即對置于電磁爐上的各種鍋具，是等同的。

根據(jù)（2）式，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度則是磁場強(qiáng)度的μ倍，而μ=μ0 μr，其中真空中的磁導(dǎo)率μ0為常數(shù)。表2列出了鐵、銅和鋁的相對磁導(dǎo)率μr。

從表2可以看出，鐵的相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銅和鋁。因此，在相同條件下，鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度也會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于銅和鋁中的。

再根據(jù)（1）式和（2）式，可得

由（4）式可以看出，因?yàn)殍F磁質(zhì)的相對磁導(dǎo)率μr顯著大于銅和鋁的，所以在磁場強(qiáng)度H隨時間變化情況相同時，在同樣大小的環(huán)路上鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也會比在銅和鋁介質(zhì)中的大得多。

雖然鐵的電阻率比銅和鋁的大，但它們?nèi)詾橥粩?shù)量級（可近似認(rèn)為相同條件下三者的電阻幾乎相同）。根據(jù)焦耳定律，阻值為R的電阻兩端電壓為εi時，其消耗的熱功率為

從（5）式可知，在導(dǎo)體上產(chǎn)生的焦耳熱和ε成正比。在鐵、銅和鋁的電阻R大致相同的情況下，同樣的變化電流產(chǎn)生了相同的（也隨時間變化），但因鐵的相對磁導(dǎo)率μr遠(yuǎn)大于銅和鋁的，εi與μr成正比，產(chǎn)生的熱功率則與μ成正比。因而，在同樣的電磁爐上，鐵鍋中產(chǎn)生的熱效率會顯著大于銅和鋁的。

此外，因?yàn)殂~是抗磁質(zhì)，所以當(dāng)將銅鍋置于開啟的電磁爐上時，其感應(yīng)磁場還會對電磁爐線圈中的電流有阻礙作用，影響其工作效率。鋁雖為順磁質(zhì)，但其對原磁場的加強(qiáng)作用也并不明顯。

5? ? 結(jié)? 論

雖然銅鍋和鋁鍋的導(dǎo)熱性比鐵鍋更好，有利于傳熱，但因其相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵而導(dǎo)致發(fā)熱效率極低，因而在電磁爐上使用鐵鍋而非銅鍋和鋁鍋。實(shí)際生活中有很多常見的應(yīng)用都有著深刻的物理原理，只要我們抽絲剝繭，一步步剖析其機(jī)理，就能很好地運(yùn)用所學(xué)的物理學(xué)基礎(chǔ)知識去認(rèn)識和理解，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對物理學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

［1］程守洙，江之永. 普通物理學(xué)（第八版）［M］.北京：高等教育出版社，2022.

（欄目編輯? ? 蔣小平）