鄧聞天

摘? ?要：鐵、銅和鋁是傳統(tǒng)鍋具常用的材質(zhì)，但在電磁爐上使用的卻是鐵鍋。從導(dǎo)熱、導(dǎo)電和磁化特性等方面對(duì)三種材料進(jìn)行了分析，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理以及焦耳定律，論證了鐵磁質(zhì)在同樣的感應(yīng)電場(chǎng)中具有更顯著的熱效應(yīng)，找出了基本的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：磁介質(zhì)；渦流；相對(duì)介電常量；法拉第電磁感應(yīng)定律；安培環(huán)路定理

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）9-0063-2

眾所周知，在電磁爐上使用的炊具一定是金屬制品。電磁爐產(chǎn)生的變化磁場(chǎng)會(huì)激發(fā)感應(yīng)電場(chǎng)，而感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)線(xiàn)是閉合的，若有金屬處于這一感應(yīng)電場(chǎng)中，則金屬中的自由電子便會(huì)在此渦旋電場(chǎng)中受非靜電力作用而形成電流，從而可能產(chǎn)生焦耳熱而起到加熱的作用。

然而，在電磁爐上通常使用的金屬炊具的材料都是鋼鐵類(lèi)的，而不用傳統(tǒng)的銅鍋或鋁鍋。為什么？這是不少師生都曾想到或提及過(guò)的問(wèn)題。本文基于普通物理電磁學(xué)基本理論對(duì)此進(jìn)行分析。

1? ? 幾種金屬材料的導(dǎo)熱、導(dǎo)電特性比較

從在金屬導(dǎo)體中通電流加熱的角度考慮，對(duì)于鐵、銅和鋁，它們?cè)趯?dǎo)熱性、電阻率等方面確有差異，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，如果使用相同形狀和厚度的鍋具，對(duì)鐵、銅、鋁三種材料，從導(dǎo)熱角度考慮，銅的導(dǎo)熱性能最好，而鐵的最差；從發(fā)熱角度考慮，根據(jù)焦耳定律，通過(guò)的電流相同時(shí)，鐵的電阻最大因而發(fā)熱最明顯，銅的電阻最小因而發(fā)熱最差。使用傳統(tǒng)的燃料加熱方式時(shí)，因?yàn)殂~的熱傳導(dǎo)性能優(yōu)良，所以成為優(yōu)選的炊具材料，但因其價(jià)格較貴而使用者相對(duì)較少。相反，因?yàn)殍F的價(jià)格相對(duì)便宜等原因，盡管其導(dǎo)熱性能不如銅，但使用更廣泛。

但是，在電磁爐上使用的炊具常常是鐵質(zhì)的，而不使用銅或鋁質(zhì)的，這顯然不應(yīng)是其電阻率或熱導(dǎo)率不同的緣故。那到底是什么原因呢？

2? ? 渦流加熱的基本原理

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)理論，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在其周?chē)臻g激發(fā)感應(yīng)電場(chǎng)。而這種感應(yīng)電場(chǎng)是非靜電場(chǎng)，其場(chǎng)線(xiàn)為閉合曲線(xiàn)。若將大塊導(dǎo)體置于此感應(yīng)電場(chǎng)中，導(dǎo)體中的自由電子便會(huì)受到感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用而逆著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，此電流在金屬導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)形成閉合回路，即為渦電流或渦流（又稱(chēng)傅科電流）［1］。

既然銅、鋁和鐵都是金屬導(dǎo)體，它們都有自由電子，都能在變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)中產(chǎn)生渦流，但為什么銅或鋁質(zhì)鍋具不在電磁爐上使用呢？這涉及它們另一個(gè)重要物理特性的差異。

3? ? 磁介質(zhì)的磁化特性

物理學(xué)中，把一切能夠被磁化的物質(zhì)統(tǒng)稱(chēng)為磁介質(zhì)。按照磁介質(zhì)被磁化時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的特性的不同，可將其分為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)三大類(lèi)。若某一電流在真空中激發(fā)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，當(dāng)在此磁場(chǎng)中放入順磁質(zhì)時(shí)，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B略大于B0，即B>B0；當(dāng)在此磁場(chǎng)中放入抗磁質(zhì)時(shí)，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B略小于B0，即B<B0；而當(dāng)在此磁場(chǎng)中放入鐵磁質(zhì)時(shí)，其被磁化后介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)遠(yuǎn)大于B0，即B>>B0。錳、鉻、鉑、鋁、鎂、鋰、鈉、鉀、氮等屬于順磁性磁介質(zhì)，水銀、銅、鉍、金、銀、鋅、鉛、硫、氯、氫等屬于抗磁性磁介質(zhì)，鐵、鍥、鈷、鎳、釓及它們的合金、鐵氧體等則屬于鐵磁性磁介質(zhì)［1］。

那么，在同樣的變化磁場(chǎng)中，為什么鐵磁質(zhì)就能產(chǎn)生更顯著的熱效應(yīng)而用于加熱呢？這可以用電磁感應(yīng)等相關(guān)理論進(jìn)行分析。

4? ? 理論分析

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)空間中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在其磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)外產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)i，它們之間的關(guān)系為

其中，εi為介質(zhì)中某一閉合回路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

若磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為μr，介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度 和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為

根據(jù)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理，有

其中，∑Ii為閉合回路所包圍的傳導(dǎo)電流代數(shù)和。

由（3）式可知，對(duì)電磁爐而言，∑Ii為某閉合回路所包圍的電磁爐線(xiàn)圈中的電流代數(shù)和，僅由電磁爐決定，與鍋具無(wú)關(guān)。即對(duì)置于電磁爐上的各種鍋具，是等同的。

根據(jù)（2）式，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度則是磁場(chǎng)強(qiáng)度的μ倍，而μ=μ0 μr，其中真空中的磁導(dǎo)率μ0為常數(shù)。表2列出了鐵、銅和鋁的相對(duì)磁導(dǎo)率μr。

從表2可以看出，鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銅和鋁。因此，在相同條件下，鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于銅和鋁中的。

再根據(jù)（1）式和（2）式，可得

由（4）式可以看出，因?yàn)殍F磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr顯著大于銅和鋁的，所以在磁場(chǎng)強(qiáng)度H隨時(shí)間變化情況相同時(shí)，在同樣大小的環(huán)路上鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)比在銅和鋁介質(zhì)中的大得多。

雖然鐵的電阻率比銅和鋁的大，但它們?nèi)詾橥粩?shù)量級(jí)（可近似認(rèn)為相同條件下三者的電阻幾乎相同）。根據(jù)焦耳定律，阻值為R的電阻兩端電壓為εi時(shí)，其消耗的熱功率為

從（5）式可知，在導(dǎo)體上產(chǎn)生的焦耳熱和ε成正比。在鐵、銅和鋁的電阻R大致相同的情況下，同樣的變化電流產(chǎn)生了相同的（也隨時(shí)間變化），但因鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率μr遠(yuǎn)大于銅和鋁的，εi與μr成正比，產(chǎn)生的熱功率則與μ成正比。因而，在同樣的電磁爐上，鐵鍋中產(chǎn)生的熱效率會(huì)顯著大于銅和鋁的。

此外，因?yàn)殂~是抗磁質(zhì)，所以當(dāng)將銅鍋置于開(kāi)啟的電磁爐上時(shí)，其感應(yīng)磁場(chǎng)還會(huì)對(duì)電磁爐線(xiàn)圈中的電流有阻礙作用，影響其工作效率。鋁雖為順磁質(zhì)，但其對(duì)原磁場(chǎng)的加強(qiáng)作用也并不明顯。

5? ? 結(jié)? 論

雖然銅鍋和鋁鍋的導(dǎo)熱性比鐵鍋更好，有利于傳熱，但因其相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵而導(dǎo)致發(fā)熱效率極低，因而在電磁爐上使用鐵鍋而非銅鍋和鋁鍋。實(shí)際生活中有很多常見(jiàn)的應(yīng)用都有著深刻的物理原理，只要我們抽絲剝繭，一步步剖析其機(jī)理，就能很好地運(yùn)用所學(xué)的物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)去認(rèn)識(shí)和理解，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)物理學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

［1］程守洙，江之永. 普通物理學(xué)（第八版）［M］.北京：高等教育出版社，2022.

（欄目編輯? ? 蔣小平）