張亞杰 陳運(yùn)保 劉新選

摘? ?要：3D打印技術(shù)和虛擬仿真技術(shù)在高中物理實(shí)驗(yàn)教具的制作、抽象問(wèn)題的直觀展示等方面具有先天優(yōu)勢(shì)。以汽車差速器為例，通過(guò)虛擬仿真技術(shù)仿真了其運(yùn)動(dòng)，并利用3D打印技術(shù)制作了該簡(jiǎn)化模型。在學(xué)生的課外實(shí)踐活動(dòng)中，該模型幫助學(xué)生直觀地了解了汽車差速器的工作原理，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

關(guān)鍵詞：3D打印技術(shù)；虛擬仿真技術(shù)；高中物理實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）9-0065-3

收稿日期：2023-05-07

基金項(xiàng)目：新鄉(xiāng)市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目立項(xiàng)課題“提高中學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ慕虒W(xué)策略研究”（jcjykt2021224）。

作者簡(jiǎn)介：張亞杰（1990-），男，中小學(xué)一級(jí)教師，在讀碩士研究生，主要從事高中物理教學(xué)工作。

物理作為基礎(chǔ)學(xué)科，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確立物理概念、探究物理規(guī)律、建立物理理論等［1］。中學(xué)物理對(duì)樹(shù)立學(xué)生的認(rèn)識(shí)觀和科學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。高中物理是中學(xué)階段的重要課程，是理科考生高考的必考課程，是大學(xué)理工科的專業(yè)基礎(chǔ)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界一般規(guī)律、解決工程和實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)該重視物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)。然而，如果學(xué)校和學(xué)生唯分?jǐn)?shù)論，不重視科學(xué)探究的本質(zhì)，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)物理課程的積極性較低，產(chǎn)生厭學(xué)和畏難情緒，無(wú)法系統(tǒng)地掌握與理解物理課程中的基本概念、規(guī)律和方法［2］。

1? ? 高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的主要問(wèn)題

受知識(shí)本身特點(diǎn)、經(jīng)費(fèi)投入不足、重視程度不高等因素的影響，高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)普遍存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）學(xué)生普遍感覺(jué)物理課程難度較大。高中物理知識(shí)抽象，常通過(guò)教師的描述傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生理解困難，掌握起來(lái)難度較大。

（2）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)難度大，代價(jià)昂貴。高中物理涉及力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、熱力學(xué)等內(nèi)容，門(mén)類繁雜，數(shù)量龐大，知識(shí)間相互交叉。

（3）很多物理現(xiàn)象很難用實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)。物理實(shí)驗(yàn)本身受多因素干擾，很難達(dá)到預(yù)期實(shí)驗(yàn)效果。準(zhǔn)確性不高，現(xiàn)象不明顯，導(dǎo)致很多物理現(xiàn)象很難被開(kāi)發(fā)為新的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

（4）實(shí)驗(yàn)教學(xué)投入不足。很多學(xué)校專職實(shí)驗(yàn)教師缺乏，實(shí)驗(yàn)設(shè)備陳舊，缺少開(kāi)放實(shí)驗(yàn)的條件。實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果受制于學(xué)校投入不足，學(xué)校不重視教師實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力的提高。

（5）只關(guān)注理論教學(xué)的研究，不重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)。部分教師教學(xué)創(chuàng)新意識(shí)不足，對(duì)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)存在短板。導(dǎo)致學(xué)生形成思維定式，缺乏足夠的邏輯思維能力與立體性思維［2］。

2? ? 新技術(shù)在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

高中物理實(shí)驗(yàn)受上述問(wèn)題的制約，亟待引入新的教學(xué)方法和手段。先進(jìn)制造技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，為高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了很好的解決辦法。近年來(lái)，3D打印技術(shù)和虛擬仿真技術(shù)在我國(guó)眾多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，包括航空航天、汽車制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。3D打印技術(shù)作為一種新型增材制造技術(shù)，它區(qū)別于傳統(tǒng)的切、磨、削等“減材”加工方法，具有制造時(shí)間短、生產(chǎn)靈活、不受生產(chǎn)條件限制等優(yōu)點(diǎn)。所以，3D打印技術(shù)特別適合個(gè)性化需求，能大大縮短物理實(shí)驗(yàn)裝置的制備時(shí)間和減小其制作難度。虛擬仿真技術(shù)利用計(jì)算機(jī)模擬真實(shí)系統(tǒng)，特別適合力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)。一些抽象的、不易觀察的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以通過(guò)轉(zhuǎn)化法和虛擬仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)可視化，從而進(jìn)一步加深學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和感性思維。

在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革中，國(guó)內(nèi)一些中學(xué)利用3D打印技術(shù)與虛擬仿真技術(shù)做了很多有益的嘗試和探索。羅世洪等利用三維建模和3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)了物理教學(xué)教具的制作［3-4］。童妍心等提出了利用現(xiàn)階段我國(guó)高校國(guó)家級(jí)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)中心，開(kāi)展中學(xué)物理的實(shí)驗(yàn)仿真教學(xué)［2］。因此，新技術(shù)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用有力地推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)與課程內(nèi)容的深度融合，也為實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革提供了新的方向。

3? ? “汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)”實(shí)驗(yàn)教具開(kāi)發(fā)案例

3.1? ? 問(wèn)題的提出

學(xué)生在一次課外活動(dòng)時(shí)，提出了汽車和賽車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中如何實(shí)現(xiàn)不同后輪轉(zhuǎn)速的問(wèn)題。汽車和賽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)為了保證車輪為純滾動(dòng)，使用了一種稱為差速器的機(jī)構(gòu)。圖1所示即為汽車差速器，它是由錐齒輪組成的差動(dòng)輪系。由于齒輪b和f的運(yùn)動(dòng)類似于行星的運(yùn)動(dòng)（包含自轉(zhuǎn)和繞輪子c和g的公轉(zhuǎn)），稱為行星輪，其公轉(zhuǎn)的角速度與行星架H的角速度相同。輪子c和g只有自轉(zhuǎn)，稱為中心輪。兩個(gè)中心輪與汽車左右兩側(cè)的車輪d和e連接，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的輸出。該結(jié)構(gòu)能根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑不同，使車輪d和e的轉(zhuǎn)速不同步，從而實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)兩側(cè)輪子轉(zhuǎn)速不能相同的現(xiàn)實(shí)要求。

3.2? ? 差速器簡(jiǎn)演化

汽車使用的差速器為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的要求，常用錐齒輪作為傳動(dòng)齒輪。錐齒輪屬于空間齒輪，齒輪軸線相互垂直，其運(yùn)動(dòng)比較抽象，難以理解。為了給學(xué)生解釋清楚其工作原理，教師可以用平面差動(dòng)輪系代替圓錐齒輪差動(dòng)輪系。平面差動(dòng)輪系中，用平面齒輪1代替圓錐齒輪差動(dòng)輪系中的齒輪g，平面齒輪3（內(nèi)齒輪）代替齒輪c，平面齒輪2代替齒輪b或齒輪f，齒數(shù)分別用z1，z2，z3來(lái)表示。經(jīng)過(guò)這樣的簡(jiǎn)演化，圖1所示的圓錐齒輪差動(dòng)輪系就演變成平面齒輪差動(dòng)輪系，如圖2所示。該輪系的所有齒輪軸線相互平行，屬于平面運(yùn)動(dòng)，更容易被學(xué)生理解。這兩種輪系都是自由度為2的差動(dòng)輪系，運(yùn)動(dòng)特性相同。

演化后的平面差動(dòng)輪系中齒輪的角速度關(guān)系式為［5］：

其中，ω1，ω3，ωH分別表示齒輪1、齒輪3及行星架H的角速度，單位為rad/s。

3.3? ? 虛擬仿真建模

由于該輪系的計(jì)算方法利用了相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)，理解起來(lái)有一定難度。為了解決這個(gè)問(wèn)題，利用Adams（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）軟件建立了平面差動(dòng)輪系虛擬模型，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，仿真模型如圖3所示。

設(shè)定平面差動(dòng)輪系的條件為：z1=40，z2=40，z3=120，模數(shù)取2。將這些條件代入（1）式，得

由（2）式可知，給定不同的角速度ω1，ω3（逆時(shí)針為“+”，順時(shí)針為“-”）后，可得到不同的行星架角速度ωH。當(dāng)ω1=30 rad/s，ω3=-10 rad/s時(shí)，ωH=0，即行星架H失去公轉(zhuǎn)速度。將角速度條件代入虛擬仿真軟件，得到的仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，縱坐標(biāo)為行星架H的角速度，其量值接近0，與理論計(jì)算結(jié)果相同。

3.4? ? 3D打印模型實(shí)操演示

為了使學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)平面差動(dòng)輪系機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用三維建模軟件UG建立其數(shù)字模型。將零件模型的stl格式文件導(dǎo)入到3D打印機(jī)中，打印并組裝了該平面差動(dòng)輪系，如圖5所示。若將汽車左輪與齒輪c連接，右側(cè)車輪與齒輪a連接，左右兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)速將與齒輪c和齒輪a相同。此時(shí)，可認(rèn)為c和a為汽車的兩個(gè)車輪。實(shí)驗(yàn)過(guò)程組織兩名同學(xué)，一名同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄d構(gòu)件以控制中心輪a的角速度ω1，另一名同學(xué)用手撥動(dòng)c構(gòu)件以控制中心輪c的角速度ω3，從而可以觀察到不同轉(zhuǎn)向和角速度輸入時(shí) H的轉(zhuǎn)速變化。反之，如果以H為原動(dòng)件，可以根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑分配左右兩輪的速度，從而實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)彎。除此以外，該輪系還可以應(yīng)用在有變速要求的領(lǐng)域中。由公式（2）可知，只要給定不同的角速度ω1和ω3，就可以實(shí)現(xiàn)不同的H輸出，滿足變速和換向的要求。此時(shí)，H不僅可以順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，還可以靜止不動(dòng)。這需要學(xué)生深入理解公式（2），也可以利用模型去體會(huì)。

利用3D打印技術(shù)可以快速制作實(shí)物模型，滿足個(gè)性化的定制需求。利用虛擬仿真技術(shù)可以科學(xué)直觀地觀測(cè)這種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。這次物理實(shí)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了什么是3D打印技術(shù)和虛擬仿真技術(shù)，并模擬了差動(dòng)輪系。學(xué)生通過(guò)親手操作，親身感受了這種機(jī)構(gòu)的調(diào)速原理，探索了這種機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，加深了其對(duì)角速度及行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)。

4? ? 總?  結(jié)

以簡(jiǎn)化的平面差動(dòng)輪系為例，展示了3D打印和虛擬仿真技術(shù)在高中物理實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)中的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。在高中物理實(shí)驗(yàn)中，適時(shí)引入3D打印技術(shù)和虛擬仿真技術(shù)，可以在物理實(shí)驗(yàn)教具的制作、抽象知識(shí)的直觀展現(xiàn)等方面發(fā)揮重要作用。這種新技術(shù)和新方法的使用能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)驗(yàn)探究能力。同時(shí)，也有利于解決客觀條件對(duì)實(shí)驗(yàn)的制約，提升教學(xué)質(zhì)量和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)水平。希望該工作能夠引起更多老師的關(guān)注，為培養(yǎng)中學(xué)生的核心素養(yǎng)添磚加瓦。

參考文獻(xiàn)：

［1］高爍. 虛擬仿真技術(shù)在初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用［D］. 岳陽(yáng)： 湖南理工學(xué)院， 2020：1-2.

［2］童妍心，李貴安. 虛擬仿真技術(shù)在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用［J］.科學(xué)咨詢（科技·管理）， 2021（8）：255-256.

［3］羅世洪.例談基于3D打印的中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教具開(kāi)發(fā)策略［J］.廣西物理， 2022， 43（2）：212-216.

［4］陳海濤.基于3D打印技術(shù)的中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教具改進(jìn)研究［J］.物理通報(bào)， 2020（S1）：87-90.

［5］何麗紅，朱理. 機(jī)械原理［M］.北京：高等教育出版社， 2020：260-261.

（欄目編輯? ? 賈偉堯）