張燕，王鎂

（1.內(nèi)蒙古大學(xué)創(chuàng)業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010070；2.內(nèi)蒙古大學(xué)，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021）

教育部于2020年印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出：“理學(xué)、工學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程要在課程教學(xué)中把馬克思主義立場(chǎng)觀點(diǎn)方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生正確認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！崩韺W(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程的教師要注重學(xué)生科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感[1]。

在此之前，“課程思政”與理工科課程的結(jié)合起步較晚，且走了不少?gòu)澛罚鋵?shí)所有課程與“課程思政”結(jié)合正是“教書(shū)”與“育人”的結(jié)合，也正是“立德樹(shù)人”根本任務(wù)得以落實(shí)的重要途徑。習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，“其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”。因此，教師要探索創(chuàng)新課程思政建設(shè)方法的路徑，構(gòu)建全面覆蓋、類(lèi)型豐富、層次遞進(jìn)、相互支撐的課程思政體系，加快形成“校校有精品、門(mén)門(mén)有思政、課課有特色、人人重育人”的良好局面。

秦厚榮等人從大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的“觸點(diǎn)”和教學(xué)體系建設(shè)方面探討了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政的問(wèn)題[2]。江南研究了HPM視角下基于OBE教育理念的“高等數(shù)學(xué)”課程思政[3]。張若軍等人討論了哲學(xué)視域下的高等數(shù)學(xué)“課程思政”[4]。一些學(xué)者討論了函數(shù)的凹凸性、函數(shù)的連續(xù)性、定積分的概念等具體問(wèn)題融入“課程思政”的教學(xué)設(shè)計(jì)[5-6]。研究高等數(shù)學(xué)課程思政的學(xué)者還有很多，他們對(duì)高等數(shù)學(xué)如何融入課程思政提出了很多創(chuàng)新性建議。高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)探索日漸豐富，可謂百家爭(zhēng)鳴。筆者認(rèn)為不必刻意挖掘高等數(shù)學(xué)的思政元素，也不必千方百計(jì)地尋找融入方式，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)本身就是一個(gè)強(qiáng)大的課程思政元素庫(kù)。教師需摒棄“會(huì)做題就行”的觀念，拒絕重知識(shí)傳授的功利化目標(biāo)，讓數(shù)學(xué)教育回歸數(shù)學(xué)本身，使學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，發(fā)揮個(gè)人的價(jià)值，促進(jìn)人的全面發(fā)展。教師要把數(shù)學(xué)最精彩、最寶貴的部分展示給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美。

一、經(jīng)濟(jì)類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的必要性

高校不僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握專(zhuān)業(yè)技能，而且要培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的能力。高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)必修課，也是很多專(zhuān)業(yè)考研的必考科目，在培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)高素質(zhì)人才的思維能力、學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣上起著重要作用。高等數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課，其思政育人功能尤為重要且必要，原因有：1.受眾廣，經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)均將高等數(shù)學(xué)課程作為專(zhuān)業(yè)必修課；2.課時(shí)多，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，大部分高校的高等數(shù)學(xué)課程要持續(xù)開(kāi)設(shè)一學(xué)年，且周課時(shí)一般都是4～6課時(shí)；3.過(guò)渡關(guān)鍵期，高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的第一門(mén)數(shù)學(xué)課，且在能力培養(yǎng)、知識(shí)體系、講授方式、學(xué)習(xí)方法等方面與高中數(shù)學(xué)有著很大的差異。

二、經(jīng)濟(jì)類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的探索與實(shí)踐

高等數(shù)學(xué)的課程思政應(yīng)該堅(jiān)持知識(shí)傳授、價(jià)值塑造、能力培養(yǎng)相結(jié)合的原則，不能僅是思政元素和數(shù)學(xué)知識(shí)的摻雜，而應(yīng)該包括世界觀、人生觀、價(jià)值觀、科學(xué)精神、哲學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家故事等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、開(kāi)拓創(chuàng)新、堅(jiān)持真理、一絲不茍的科學(xué)精神以及社會(huì)責(zé)任感、民族自信、職業(yè)素養(yǎng)等人文精神。

數(shù)學(xué)學(xué)科的地位不同于其他基礎(chǔ)學(xué)科，其被稱(chēng)為“科學(xué)的皇后”。鑒于高等數(shù)學(xué)課程本身的特殊性，其具有客觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，能揭示普遍規(guī)律，它的思政教育資源通常是隱性的，其蘊(yùn)含的科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)道德對(duì)大學(xué)生的成長(zhǎng)成才起著其他課程無(wú)法替代的獨(dú)特作用。在教學(xué)過(guò)程中，并不是每一章每一節(jié)都需要教師挖掘思政元素。因此，教師在高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素時(shí)，要堅(jiān)持隱性顯性結(jié)合、直接間接結(jié)合、近期遠(yuǎn)期結(jié)合、整體局部結(jié)合，且要有機(jī)結(jié)合、潤(rùn)物無(wú)聲。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，做好“思維體操運(yùn)動(dòng)”。有靈魂的課堂必然有血肉、有骨骼，知識(shí)像血肉，思維像骨骼。隨著時(shí)間的流逝，血肉會(huì)很快腐爛，最后留下的只有骨骼。

1.科學(xué)方法論

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中用縝密的數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題。例如，教師在講授“多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義”時(shí)，正是運(yùn)用了科學(xué)研究的控制變量法。教師在講授“函數(shù)求導(dǎo)”“求不定積分”等知識(shí)時(shí)，用到的換元法則是運(yùn)用了科學(xué)研究的等效替代法。因此，在諸如此類(lèi)教學(xué)內(nèi)容的講授過(guò)程中，教師不僅要講授具體內(nèi)容，而且要講出對(duì)應(yīng)的科學(xué)研究方法。

2.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是規(guī)范的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹＝處熆梢酝ㄟ^(guò)嚴(yán)格的訓(xùn)練，潛移默化地幫助學(xué)生培養(yǎng)起嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的品格。例如，一個(gè)簡(jiǎn)單的概念——函數(shù)的連續(xù)性，教師如何用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言給出定義？在講解定義、定理時(shí)，忌平鋪直敘，教師應(yīng)采用引導(dǎo)式教學(xué)方法，讓學(xué)生充分體會(huì)到定義的嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔、標(biāo)準(zhǔn)。

3.嚴(yán)密的邏輯思維。

解決很多現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題其實(shí)就像解數(shù)學(xué)中的證明題一樣，首先要準(zhǔn)確分析已知條件和結(jié)論，然后想清楚要得出這樣的結(jié)論可能的路徑有哪些，再?gòu)囊阎獥l件出發(fā)，思考由已知條件可以推出什么樣的階段性結(jié)論，再找到階段性結(jié)論與可能路徑之間的聯(lián)系，最終確定解題思路。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要想真正提高學(xué)生的邏輯思維能力，就要轉(zhuǎn)變教師主講的教學(xué)模式，認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是教學(xué)的主體。教師在講解證明題時(shí)，要不斷引導(dǎo)學(xué)生去正確分析問(wèn)題，尋找解題思路，直至找到解題路徑。

4.抽象思維

教師要引導(dǎo)學(xué)生把具體的事物抽象出來(lái)，把感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性思考。例如，在講解“定積分的定義”時(shí)，教師首先要讓學(xué)生思考如何計(jì)算曲邊梯形的面積。學(xué)生在充分討論之后，給出求曲邊梯形面積的四步法：分割—近似—求和—取極限。隨后，學(xué)生再討論如何計(jì)算變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題，經(jīng)討論可知，該問(wèn)題亦可用四步法解決。這樣兩個(gè)不同范疇的問(wèn)題所用的解決方法卻出奇一致，學(xué)生將其共性過(guò)程抽象出來(lái)，便得到定積分的定義。

5.解決復(fù)雜問(wèn)題的能力

教師要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)中的討論題是最讓學(xué)生頭疼的問(wèn)題，卻也最能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。學(xué)生要想準(zhǔn)確無(wú)誤地解出討論題，首先要清晰地認(rèn)識(shí)到該題目的解題方向是什么，明確需要討論的量是什么、解題步驟是什么，然后再根據(jù)解題步驟分析具體是哪一步需要分情況討論，且要明白具體分成何種情況來(lái)討論。討論結(jié)束后，學(xué)生還需要按討論的量總結(jié)結(jié)果。如討論級(jí)數(shù)的斂散性。

6.適當(dāng)輔以數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事

教師要給學(xué)生講解數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌及其在社會(huì)發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀，使學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。魏晉時(shí)期劉徽的“割圓術(shù)”和戰(zhàn)國(guó)時(shí)期莊子的“一尺之錘截半法”便是中國(guó)數(shù)學(xué)家的極限思想。教師要給學(xué)生講授微積分的兩個(gè)重要問(wèn)題——導(dǎo)數(shù)和定積分，告訴學(xué)生牛頓研究物理問(wèn)題——變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，萊布尼茨研究幾何問(wèn)題——曲線的切線斜率，牛頓研究物理問(wèn)題——變力沿直線做功，萊布尼茨研究幾何問(wèn)題——曲邊梯形的面積。學(xué)生知道了數(shù)學(xué)概念的歷史背景，就會(huì)對(duì)概念有更加深入的理解和掌握，并且其人文精神也得到了培養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)查閱相關(guān)數(shù)學(xué)家的資料，樹(shù)立辯證唯物主義歷史觀，培養(yǎng)其理性思辨能力，引導(dǎo)其做出理性的評(píng)價(jià)和反思。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學(xué)生在具有一定知識(shí)積累的前提下，可以使用分析、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等多種方式尋求突破。例如，求函數(shù)極限的問(wèn)題幾乎貫穿整個(gè)微積分課程，求函數(shù)極限的方法主要包括兩個(gè)重要極限、等價(jià)無(wú)窮小、洛必達(dá)法則等。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行極限運(yùn)算的能力。教師要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的形成。在講授“數(shù)列極限”時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)學(xué)生討論“在圓周率出現(xiàn)之前人們?nèi)绾斡?jì)算圓的面積”。

（二）良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及優(yōu)秀品質(zhì)的養(yǎng)成

高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)上的第一門(mén)數(shù)學(xué)課，且在能力培養(yǎng)、知識(shí)體系、講授方式、學(xué)習(xí)方法等方面與高中數(shù)學(xué)有著很大的差異。因此，該課程的教學(xué)可幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。

1.課前預(yù)習(xí)，課后鞏固

在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生常常陷入“一聽(tīng)就會(huì)，一做就廢”的困境，從聽(tīng)懂到會(huì)做還有很長(zhǎng)的路。學(xué)生要投入相應(yīng)的時(shí)間進(jìn)行有效預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)才能掌握知識(shí)。高等數(shù)學(xué)的教師會(huì)要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題聽(tīng)課，還會(huì)布置一些問(wèn)題讓學(xué)生去思考。教師布置的課后作業(yè)則需要學(xué)生字斟句酌，甚至反反復(fù)復(fù)研讀教材才能做出來(lái)。教師要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)教材中簡(jiǎn)單的“同理可證”“否則”“顯然”其實(shí)并不那么容易。

2.調(diào)整學(xué)習(xí)方式

對(duì)于大一新生而言，他們剛剛脫離高考的“苦?！?，進(jìn)入父母及高中老師口中“自由自在”的大學(xué)，難免會(huì)有“終于可以輕松了”的念頭。這也使一部分大一新生不好好學(xué)習(xí)，出現(xiàn)掛科的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。正如楊萬(wàn)里所說(shuō)：“莫言下嶺便無(wú)難，賺得行人空歡喜，正如萬(wàn)山圈子里，一山放過(guò)一山攔。”大學(xué)生活怎么可能輕松，尤其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程一定是艱難的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，讓學(xué)生了解到大學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)并不輕松！大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多，課時(shí)有限，更注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的掌握和嚴(yán)密邏輯的培養(yǎng)。因此，任課教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)調(diào)整心態(tài)及學(xué)習(xí)方法，主動(dòng)適應(yīng)大學(xué)生活和學(xué)習(xí)的節(jié)奏。

3.獨(dú)立思考能力和自學(xué)能力

高等數(shù)學(xué)的教師要培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，要強(qiáng)調(diào)自學(xué)的重要性。教師要給學(xué)生布置自學(xué)內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生用已有知識(shí)和方法想出要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，逐漸培養(yǎng)其自學(xué)能力，例如，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)定積分的概念及幾何意義，教師要帶領(lǐng)學(xué)生研究如何利用定積分計(jì)算一般平面圖形的面積。

4.一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)是最不能走捷徑的學(xué)科?！耙徊藉e(cuò)，步步錯(cuò)”，不論是運(yùn)算還是證明，只有每一步都有依據(jù)，每一步都正確，才能得出正確結(jié)論。學(xué)生要在做題的過(guò)程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的習(xí)慣，正確書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)符號(hào)，按照解題邏輯梳理解題過(guò)程，保證步驟不遺漏、不重復(fù)、不多余。很多學(xué)生很聰明，卻沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如，部分學(xué)生在做題過(guò)程中會(huì)丟掉等于號(hào)、積分號(hào)、極限過(guò)程。因此，教師應(yīng)在課堂上及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。對(duì)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，教師要培養(yǎng)其養(yǎng)成腳踏實(shí)地、不追求捷徑的習(xí)慣，這對(duì)其今后的職業(yè)生涯乃至人生道路都至關(guān)重要。

三、結(jié)束語(yǔ)

課程思政融入專(zhuān)業(yè)課程的成效如何，關(guān)鍵還在教師。首先，高校要加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)。其次，打鐵還需自身硬，高校要組織教師學(xué)習(xí)思想政治理論。最后，高校要引導(dǎo)教師由單純的知識(shí)傳授向全面的教書(shū)育人轉(zhuǎn)變，對(duì)課程思政的態(tài)度由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變。學(xué)校要?jiǎng)?chuàng)造條件，從政策上給予支持，鼓勵(lì)教師多參加與課程思政相關(guān)的學(xué)習(xí)交流和項(xiàng)目研究。

高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，有助于學(xué)生形成理性的思維方式。高等數(shù)學(xué)能幫助學(xué)生塑造健全人格，陶冶思想情操，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)成才具有深遠(yuǎn)影響。教師要讓數(shù)學(xué)教育回歸數(shù)學(xué)本身，數(shù)學(xué)教育就是育人最強(qiáng)有力的手段之一。教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，多嘗試翻轉(zhuǎn)課堂、案例教學(xué)等教學(xué)方式，做到深入淺出，既保證大部分學(xué)生學(xué)到后續(xù)課程所需的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，又將數(shù)學(xué)學(xué)科真正的精髓展示給學(xué)生，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)熏陶，并終身受益。作為數(shù)學(xué)教育工作者，筆者希望每個(gè)學(xué)生都獲得良好的數(shù)學(xué)教育。大學(xué)教育并非追求一個(gè)固定且統(tǒng)一的模式，而要充分發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性。由于講授高等數(shù)學(xué)的教師較多，高校應(yīng)充分發(fā)揮集體的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀成果共享，形成百花齊放且各有千秋的良好局面，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的育人功能。