鄭 勇,余 潔,易 興,劉 磊,曾 彬

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074;2. 重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院,重慶 401331;3. 中國建筑第五工程局有限公司,湖南 長沙 410004)

0 引言

位移是工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中極關(guān)鍵的基本物理量之一,尤其在結(jié)構(gòu)變形、開裂、土體沉降及邊坡滑動監(jiān)測等方面中具有重要作用[1]。目前傳統(tǒng)的位移監(jiān)測設(shè)備主要是電位器式、電容式、電阻式和電感式等位移傳感器。該類傳感器量程最大可達1 m,但測量精度一般為0.005%～2.000%,防水性和抗電磁性能差,易腐蝕,遠程實時遙測效果不理想,因此,傳統(tǒng)傳感器的適用范疇很受限。

光纖傳感技術(shù)因其體積小,質(zhì)量小,抗電磁射頻干擾,具備遙感和分布式傳感能力等優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用于土木工程健康監(jiān)測中[2-5]。基于光纖傳感原理的傳感器主要有基于光纖和光纖光柵兩大類?；诠饫w傳感原理的傳感器精度及靈敏度較低,而基于光纖光柵傳感原理的傳感器具有高靈敏度及高分辨率優(yōu)勢,使用更普遍。1978年,Ken Hill等[6]制造出世界首個光纖光柵,阿迪王后光纖光柵傳感技術(shù)蓬勃發(fā)展,目前基于光纖光柵原理的傳感技術(shù)得到了極大的發(fā)展,光纖光柵位移傳感器一直是熱點研究問題。

王俊杰等[7]利用彈簧和懸臂梁結(jié)構(gòu)研制了一種新型光纖光柵位移傳感器,位移分辨率為0.05%,但存在波長的零點漂移。楊秀峰等[8]研究了一種基于杠桿原理的位移傳感器,利用力臂尺寸比例放大位移,位移靈敏度達到12.5 nm/mm,而量程僅0.2 mm。SANADA H等[9]提出了一種U型形式光纖光柵傳感結(jié)構(gòu),在5 mm小范圍量程內(nèi),具有1.035 nm/mm的靈敏度。SHEN C Y等[10]基于雙等腰三角形懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種位移傳感器,量程可達20 mm,且靈敏度為0.058 nm/mm,但其結(jié)構(gòu)形式較特殊。孫麗等[11]研制出基于楔形結(jié)構(gòu)光纖光柵位移傳感器,靈敏度系數(shù)可達13.77 pm/mm,但量程較小。郭永興等[12]基于等強度梁原理,進一步結(jié)合楔形滑塊,提出了一種滑動式光纖光柵位移傳感器,量程可以達到10 cm且靈敏度為20.11 pm/mm,但其組件復(fù)雜,加工制作難度高。譚躍剛等[13]設(shè)計出一種弓型結(jié)構(gòu)光纖光柵位移傳感器,量程較小,僅為1 mm,靈敏度可達2.02 pm/mm。呂國輝等[14]設(shè)計了一種基于橢圓形式位移放大傳感器,在10 cm量程內(nèi),位移分辨率達到6.1 pm/mm。在上述研究的光纖光柵位移傳感器中,一類傳感器靈敏度較高,但量程較小;另一類傳感器雖可同時具備一定量程和較高靈敏度,但其結(jié)構(gòu)形式較復(fù)雜,加工難度高。

最近興起的弱光纖光柵(wFBG)[15-16]與傳統(tǒng)的強反射光柵的強反射率相反,其常規(guī)反射率約為0.1%。wFBG不僅具有強光柵的傳感特點,且可大量矩陣式復(fù)刻,從而提升傳感測量的距離。因此,本文基于弱光柵傳感原理和杠桿原理設(shè)計了一種具有大量程、高精度的弱光柵位移傳感器,推導(dǎo)了其對傳感位移的放大效果,建立了弱光柵中心波長變化與被測位移的關(guān)系式,對傳感器進行了標定測試和模型試驗。結(jié)果證明,該位移傳感器結(jié)構(gòu)簡單,具備較好精度和較大量程,擁有良好的工程應(yīng)用前景。

1 傳感器結(jié)構(gòu)和測量原理

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)選型

傳感器常見結(jié)構(gòu)形式有X型、弓型、環(huán)形、U型及圓弧型等。綜合考慮傳力效率、穩(wěn)定性、制作和架設(shè)便利等因素,本文選定X型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)形式進行改進。圖1為本文設(shè)計的5種軸對稱結(jié)構(gòu)形式。圖中,Lx為下部待測體產(chǎn)生的位移,Ls為結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)引起上部發(fā)生的位移,θ1為兩上臂鉸接與水平方向角度,θ2為兩臂內(nèi)外拐與水平方向角度,L3為兩臂上部直立段,L2、L1分別為兩臂鉸接上、下部段,L4為兩臂下拐。

如圖1所示,傳感單元布設(shè)在結(jié)構(gòu)頂部,下部連接待測體。為使上部傳感單元盡可能在較短的長度產(chǎn)生足夠大的位移,必須設(shè)置彈簧擴大位移。但彈簧有一定的直徑,為保證彈簧能自由變形,有必要在每種結(jié)構(gòu)的上部加豎直段。進一步確定5種結(jié)構(gòu)形式的位移方法效果,設(shè)位移放大倍數(shù)β=Lx/Ls,則由圖1(a)可得:

2L1cosθ1

(1)

由圖1(b)可得:

(2)

由圖1(c)可得:

(3)

由圖1(d)可得:

2L1cosθ1

(4)

由圖1(e)可得:

2L3cosθ1

(5)

為比較這5種結(jié)構(gòu)的β值,在保證其總高H、夾角θ1、θ2和結(jié)構(gòu)上部初始寬度L(傳感單元初始長度)相同的情況下,求出滿足結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)變形關(guān)系的結(jié)構(gòu)剩余尺寸,然后求出該結(jié)構(gòu)尺寸下對應(yīng)的β值。通過計算,所有結(jié)構(gòu)均滿足初始尺寸H=300 mm,L=28 mm,θ1=48°,θ2=26°時,以1 mm為步長,Ls從1 mm開始,逐漸增加,求出結(jié)構(gòu)位移放大系數(shù)β。由于本文設(shè)計結(jié)構(gòu)上部傳感單元的存在(上部傳感單元由彈簧和表面粘貼弱光柵的基片連接而成),為保證基片盡量長和裝置變形運動過程中不受構(gòu)件尺寸因素限制,同時保證彈簧提供基片的拉力在基片上產(chǎn)生的應(yīng)變不過大而超出弱光柵應(yīng)變感測范圍,且不過小以致裝置靈敏度太低,故先利用彈簧剛度設(shè)計公式,并考慮上部傳感單元在允許尺寸范圍來確定彈簧初始長度為12 mm,外徑不超過?3 mm,通過彈簧最大彈性伸長量計算得出在該尺寸下彈簧能達到最大伸長量約為16 mm,故取16 mm作為Ls上限值。用于計算各結(jié)構(gòu)放大系數(shù)初始尺寸參數(shù)如表1所示。計算得到的Ls-β關(guān)系曲線如圖2所示。

表1 用于計算各結(jié)構(gòu)放大系數(shù)的初始尺寸

圖2 各結(jié)構(gòu)Ls-β關(guān)系曲線

由圖2可知,在Ls逐漸增大的過程中,5種結(jié)構(gòu)的β與Ls基本呈水平線性關(guān)系,X-SNGZL的β值從10減小到9.34,X-SWGZL的β值卻從18.75增大到18.97,另外3種結(jié)構(gòu)的β值變化趨勢接近,從相同起始β值為15.14分別減小到14.29、14.46和14.22。在Ls逐漸增大過程中,X-SWGZL的β值始終大于其余任何結(jié)構(gòu),位移放大效果最佳。

為進一步校驗圖1中5種結(jié)構(gòu)的最大量程,故上部位移Ls在增大過程中,5種結(jié)構(gòu)在上部彈簧保持彈性狀態(tài)時的量程如圖3所示。

圖3 各結(jié)構(gòu)Ls-量程關(guān)系曲線

由圖3可知,5種結(jié)構(gòu)的最大量程與Ls的連線幾乎都呈斜直線,X-SNGZL斜率最小,X-SWGZL的斜率最大,另外3種的斜率相近。盡管X-SNGZL的Ls可達16 mm,但其最大量程僅149 mm;而X-SWGZL的Ls最小(只有13 mm),但其量程最大(達247 mm)。另外3種的Ls雖可達到16 mm,但其最大量程為228～231 mm。

綜上所述,本文采用彈簧連接表面粘貼弱光柵的基片組合形式共同作為上部傳感結(jié)構(gòu),但由于彈簧本身尺寸和剛度問題導(dǎo)致實際情況中結(jié)構(gòu)上部初始距離L和上部最大位移Ls存在上下限值,從結(jié)構(gòu)最終所能達到的量程方面考慮,得出X-SWGZL在結(jié)構(gòu)的高度和上部初始寬度均相同的條件下,其放大倍數(shù)和量程均最大。因此,本文選用X-SWGZL作為傳感器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式。

1.2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于上述優(yōu)選的X-SWGZL結(jié)構(gòu)形式,本文設(shè)計了一種利用弱光柵傳感原理的位移傳感器,其主要部件包括固定腳構(gòu)件,類X型鋼桿件、螺栓、彈簧以及用于粘貼弱光柵的基片等,其結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。上部傳感單元組合形式如圖5所示。

圖4 基于弱光柵原理的新型位移傳感器示意圖

圖5 上部傳感單元示意圖

圖4中,AO=BO=L1,OC=OD=L2,CE=DF=L4,EG=FH=L3,θ1為OD與水平線OK之間夾角,θ2為DF與水平線DJ之間夾角。中間核心裝置是由兩根鋼條中間使用螺栓連接,在L1、L2構(gòu)成的純X型構(gòu)件頂部焊接上外拐段L4和上外伸段L3,最終構(gòu)成改進的X-SWGZL型結(jié)構(gòu)。上部核心構(gòu)件由彈簧和基片連接而成,基片上使用502膠水將弱光柵1粘貼于基片中心軸向位置,松套管被膠水固定在基片中心處,弱光柵2穿過松套管作為溫度補償光柵使用,因此后續(xù)現(xiàn)場使用不需考慮溫度的影響。

由于弱光柵可感測的應(yīng)變范圍有一定局限性,只有數(shù)千個微應(yīng)變,距離小于2 cm可產(chǎn)生的位移小于0.2 mm,因此須用彈簧來使上部傳感單元產(chǎn)生所需位移。傳感器在測量時,彈簧左端連接在X-SWGZL型結(jié)構(gòu)頂部左端,彈簧右端與基片左端連接,基片右端與X-SWGZL型結(jié)構(gòu)頂部右端連接,當下部待測體發(fā)生位移時,下部寬度增大,從而引起上部寬度也增大,進而從左右兩端拉伸彈簧和基片;彈簧受拉后伸長,基片受拉后根據(jù)變形協(xié)調(diào)而拉伸弱光柵使其產(chǎn)生軸向應(yīng)變,根據(jù)產(chǎn)生的中心波長漂移可得到位移。

1.3 傳感器測量原理

弱光柵的主要參量是諧振波長,wFBG中心波長為λB,中心波長變化取決于有效折射率neff和光柵周期Λ的敏感性。當基片受拉后,根據(jù)變形協(xié)調(diào)而拉伸弱光柵,使其產(chǎn)生軸向應(yīng)變,溫度改變引起熱光效應(yīng),使光柵周期發(fā)生變化,同時由于應(yīng)變產(chǎn)生光彈效應(yīng)和溫度引起熱膨脹效應(yīng),使折射率發(fā)生變化。在軸向應(yīng)變和溫度共同作用下,弱光柵中心波長漂移為

ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ=(1-Pe)ελB+

(α+ζ)ΔTλB

(6)

式中:Pe為有效彈光系數(shù);ε為光柵產(chǎn)生的軸向應(yīng)變;α為熱膨脹系數(shù);ζ為熱光系數(shù);ΔT為溫度改變量。

對于溫度改變量,在只需要測應(yīng)變時,一般應(yīng)進行溫度補償以消除溫度改變的影響。結(jié)構(gòu)本身變形引起光柵波長漂移可消除溫度影響,則軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(7)

當裝置上部結(jié)構(gòu)光柵和基片軸向應(yīng)變?yōu)棣艜r,基片伸長量

ΔL=aε

(8)

彈簧上產(chǎn)生的拉力為

F=Ebhε

(9)

理論上,上部單元產(chǎn)生的總位移為

(10)

式中:a,b,h分別為基片的長度、寬度和厚度;E為基片彈性模量;K1為彈簧剛度系數(shù)。

2 傳感器標定試驗

2.1 試驗材料

本文中使用的wFBG的柵區(qū)長度為10 mm,先確定豎直段的最小高度,在一定高度下,豎直段越短,其放大系數(shù)越大,但為了保證彈簧的變形空間,故存在最小高度和上部寬度,取豎直段高度L1=4 mm,上部初始寬度L=28 mm。由于在結(jié)構(gòu)比選過程中已選定彈簧,長度為12 mm,故基片長度為16 mm,由式(3)、(4)按照理論弱光柵點可感測4 000 με為基準,設(shè)計選定基片材料為PLA材質(zhì),基片寬度、高度分別為1.5 mm、1 mm。

傳感器材料及尺寸:2個弱光柵陣列中心波長為1 540 nm和1 541 nm,反射率小于0.1%,直徑為?0.5 mm;主體選用鋼精密加工工藝制作,主體結(jié)構(gòu)尺寸為:L1=4 mm,L2=6.257 mm,L3=13.13 mm,L4=355.134 mm,初始狀態(tài)θ1=48°、θ2=26°,K1=1 441 N/m,長度12 mm;wFBG粘貼基片的a=16 mm,b=1.5 mm,h=1 mm;PLA材質(zhì)的E=3 600 MPa,基片為3D打印。

其他實驗設(shè)備及材料:宜昌睿傳光電技術(shù)有限公司RS-HFBGA-04超弱光柵陣列分析儀及502膠等,解調(diào)儀可解調(diào)波長范圍為1 528～1 568 nm,測量速度為1 Hz,波長分辨率小于1 pm。

2.2 試驗過程

試驗開始前,首先將弱光柵進行一定程度預(yù)拉伸,用502膠水將弱光柵和穿過光柵的松套管粘貼于基片長軸線中心位置,靜置2 h,使粘膠達到最大粘結(jié)強度;再將彈簧連接基片一端預(yù)留孔,這樣形成的上部結(jié)構(gòu)兩端分別與傳感器主體結(jié)構(gòu)頂部連接,結(jié)構(gòu)組裝完畢。

試驗展開時,將一塊表面光滑的大理石固定于試驗平臺上,再將傳感器左下端支座用螺釘固定在大理石上,右端可單向自由活動,同時利用刻度尺作為傳感器位移大小判定依據(jù),將刻度尺0刻度位置水平置于傳感器右端初始位置。

試驗過程中,室內(nèi)環(huán)境溫度基本恒定且測試時間較短,移動傳感器右端水平向右,移動步長為20 mm,穩(wěn)定時間5 min,在每個位移點記錄下弱光柵中心波長的讀數(shù),直到位移量達到160 mm,共進行3次標定試驗,標定測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 標定測試結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

測試過程中,由于測試時間較短且室溫基本不變,弱光柵2上的中心波長基本恒定,可忽略溫度對標定實驗結(jié)構(gòu)應(yīng)變中的影響。由圖6可看出,弱光纖光柵1的中心波長和傳感器測量位移呈線性關(guān)系,擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2均不小于0.993 7,線性度良好,傳感器最小靈敏度系數(shù)為24.1 pm/mm,測量范圍達到16 cm。其平均位移和波長之間的關(guān)系為

y=0.024 4x+1 540.208 3

(11)

由式(11)可知,該位移傳感器的靈敏度系數(shù)為24.4 pm/mm。綜上所述,該傳感器具有較大的量程及良好的靈敏度。

3 傳感器模型試驗

由于環(huán)境因素的不斷變化,結(jié)構(gòu)體位移時常出現(xiàn)往復(fù)變化的特點,位移量不確定。因此,為進一步測試傳感器對隨機位移的監(jiān)測性能,開展了裂縫開度往復(fù)試驗。

試驗展開時,將傳感器左下端支座用螺釘固定在混凝土試件上,另外一端固定在最小定位精度為0.02 mm且測量行程可達400 mm的位移調(diào)節(jié)平臺上,傳感器右下端可隨著調(diào)節(jié)平臺移動而協(xié)調(diào)變形,如圖7所示。在位移調(diào)節(jié)平臺上隨機調(diào)節(jié)位移量,記錄此時真實位移值,并在每個位移點記錄下弱光柵中心波長穩(wěn)定后的讀數(shù),再結(jié)合傳感器標定試驗結(jié)果計算得出隨機位移計算值,真實值和計算值對比結(jié)果及相對誤差分析如圖8、9所示。由于測試過程一直處于室內(nèi),溫度變化極小,實驗持續(xù)時間較短,弱光柵2中的中心波長基本保持不變,因此,弱光柵1的中心波長漂移由結(jié)構(gòu)本身拉伸應(yīng)變引起。

圖7 傳感器模型試驗示意圖

圖8 裂縫監(jiān)測過程模擬試驗結(jié)果

圖9 裂縫監(jiān)測過程模擬試驗誤差分析

由圖8、9可知,裂縫隨機開度模擬過程中,30個數(shù)據(jù)樣本基本能反映出裂縫變化的真實情況,傳感器真實值與參考值基本一致,相對誤差較小,基本都保持在10%以內(nèi),滿足實際工程監(jiān)測要求。相對誤差最大發(fā)生在第20號樣本處,最小發(fā)生在第30號樣本處,相對誤差僅為1.3%。

4 結(jié)論

本文基于杠桿原理和弱光柵傳感技術(shù),通過多種結(jié)構(gòu)形式的比選,設(shè)計了一種構(gòu)造簡單、傳力穩(wěn)定,且具有大量程,高精度、高靈敏度的新型弱光柵位移傳感器。通過理論推導(dǎo)以及標定和性能試驗,得到如下結(jié)論:

1) X型帶上外拐加直立段(X-SWGZL)是最優(yōu)傳感結(jié)構(gòu),在結(jié)構(gòu)高度和傳感單元長度相同的情況下,位移放大倍數(shù)和量程均為最大。

2) 依據(jù)標定試驗結(jié)果,設(shè)計的弱光柵位移傳感器具有良好的線性度,較寬的測量范圍達到160 mm,較高的靈敏度為24.1 pm/mm。

3) 裂縫隨機模擬試驗表明,本文的傳感器可有效確定測量誤差小于10%的位移開度變化。

根據(jù)實際測量要求,通過調(diào)整傳感結(jié)構(gòu)的測量臂尺寸比例來改變傳感器的位移放大倍數(shù)和精度。由于2個弱光柵陣列的布設(shè),弱光柵2穿過固定于基片上的松套管不受拉伸變形,可額外測量環(huán)境溫度。因此,傳感器本身可測量溫度和變形。進一步實驗可考慮通過3D打印技術(shù)一次成型整個傳感裝置,使弱光柵完美嵌入到結(jié)構(gòu)中,既可使傳感器性能穩(wěn)定,又可提高其野外使用耐久性,同時應(yīng)該開展傳感器的串聯(lián)準分布式監(jiān)測,以較好地發(fā)揮弱光柵的復(fù)用能力,以便在現(xiàn)場工作中的長期監(jiān)測應(yīng)用。