魏 彤,王宏偉,于肇賢

(北京信息科技大學 理學院,北京 100192)

0 引言

聲波是唯一能在大海中遠距離傳遞信息和能量的載體[1]。水聲換能器是水下信號發(fā)射和接收最前端的設備,水下探測、通訊、導航、測繪、成像等技術主要依賴水聲換能器[2],因此,提高水聲換能器的性能至關重要。隨著聲吶探測技術的不斷發(fā)展,對換能器提出了具有目標高分辨能力及低旁瓣等性能要求。

旁瓣級是指向性圖中最大旁瓣幅值歸一化的聲級,對于發(fā)射換能器,反映了旁瓣方向上總輻射能量的占比;對于接收換能器,反映了旁瓣方向上假目標信息量的多少。因此,旁瓣級的高低決定了水聲換能器抑制噪聲干擾和虛假目標的能力。過去的10多年,很多學者研究如何有效地降低換能器的旁瓣級,通常采用各種加權[3-4]和波束控制的方法來控制指向性的旁瓣級。如P. Harikumar等[5]研究了均勻間隔的線陣列,利用迭代快速傅里葉變換實現(xiàn)相位加權控制,從而實現(xiàn)旁瓣抑制。楊虎等[6]以不等間隔陣為基礎,采用孔徑變跡處理的方法,通過收發(fā)波束旁瓣間的相互抵消來實現(xiàn)旁瓣抑制的效果。采用相位或幅度加權的方法,存在以拓展較大主瓣寬度的代價實現(xiàn)低旁瓣,或存在算法計算復雜、對電路硬件部分要求高等問題。因此,研究學者提出對換能器陣的結構和輻射面進行改進[7-9],從而使換能器的指向性達到性能指標。

本文以均勻圓形活塞換能器為基礎進行研究,采取去雙環(huán)分布方法去除均勻圓形活塞換能器一定的壓電顆粒,達到旁瓣抑制的效果,實現(xiàn)低旁瓣,最終提高換能器抑制虛假目標干擾的能力。

1 非均勻圓形活塞指向性理論分析

換能器陣的指向性是遠場中的屬性,它是聲波在遠場區(qū)干涉疊加的結果,反映了發(fā)射響應幅值和接收響應幅值隨方位角變化的規(guī)律。圓形活塞陣具有結構簡單及較優(yōu)秀的指向性等特點,常被應用于聲探測系統(tǒng)。本文以均勻連續(xù)平面活塞陣理論為基礎,推導去雙環(huán)圓形平面活塞陣指向性函數(shù),去除的壓電相采取聚合物填充。在理論分析中,聚合物相的振動位移不與壓電相的振動位移等同處理。其中連續(xù)平面陣活塞換能器指向性函數(shù)[10]為

(1)

式中:u(S)為連續(xù)面上的響應分布函數(shù),也稱為孔徑分布函數(shù);ΔφS為連續(xù)面各積分元在(α,θ)方向的聲波相對于主極大方向(α0,θ0)的聲波的相位差。

圖1 去雙環(huán)圓形活塞換能器尺寸參數(shù)示意圖

e=isinθ+kcosθ

(2)

面元dS相對圓心的矢徑為

ρ=iρcosα+jρsinα

(3)

則相位差為:

Δφ=kρ·e=kρcosαsinθ

(4)

若填充的聚合物相寬度小于壓電相寬度,則此時聚合物相表面的振動位移相比壓電相表面的振動位移可忽略,得到去雙環(huán)圓形活塞換能器的指向性函數(shù)為

(5)

根據(jù)柱貝塞爾函數(shù):

(6)

去雙環(huán)圓形活塞換能器的指向性函數(shù)可化簡為

(7)

式中J0(x)為零階柱貝塞爾函數(shù)。

令β=kρsinθ,根據(jù)柱貝塞爾函數(shù)的性質有:

(8)

式中J1(x)為一階柱貝塞爾函數(shù)。

化簡指向性函數(shù):

(9)

式中:β1=ka1sinθ;β2=ka2sinθ;β3=ka3sinθ;β4=ka4sinθ;β5=ka5sinθ。

2 Matlab計算與分析

采用Matlab對去雙環(huán)圓形活塞換能器指向性函數(shù)進行求解,分析內環(huán)與外環(huán)的去環(huán)位置及環(huán)的寬度對指向性的影響。討論去環(huán)位置和去環(huán)寬度對去雙環(huán)圓形活塞換能器最大旁瓣級的影響,去環(huán)面積的占比對指向性主瓣聲源級的影響,以及去環(huán)寬度對主瓣寬度的影響。確定最佳去環(huán)位置及去環(huán)寬度,降低換能器的最大旁瓣級,提高換能器抑制虛假聲源的能力。

2.1 去環(huán)位置對最大旁瓣級的影響

令內環(huán)、外環(huán)的寬度d=0.1a5,且內環(huán)與外環(huán)之間的距離為0.2a5。最大旁瓣級隨去環(huán)位置的變化規(guī)律如圖2所示。由圖可知,當去環(huán)位置由0.05a5增大到0.19a5時,旁瓣級由-14.71 dB逐漸增大至-13.84 dB;當去環(huán)的位置由0.19a5增大至0.69a5時,旁瓣級由-13.84 dB逐漸減小至-25.83 dB,且去環(huán)位置處于0.69a5時旁瓣級最小;當去環(huán)位置由0.69a5增大至0.75a5時,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-21.45 dB。

圖2 最大旁瓣級隨去環(huán)位置的變化

令內環(huán)、外環(huán)的寬度d=0.1a5,內環(huán)的位置為0.69a5,最大旁瓣級隨著外環(huán)去環(huán)位置的變化曲線如圖3所示。由圖可知,當去環(huán)位置由0.8a5增大至0.89a5時,旁瓣級由-20.48 dB逐漸減小至-25.83 dB,此時外環(huán)的位置為0.89a5,旁瓣級達到最小值;當去環(huán)位置由0.89a5增大至0.95a5,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-22.1 dB。

2.2 最大旁瓣級隨去環(huán)寬度的變化

令內環(huán)的去環(huán)位置為0.69a5,外環(huán)的去環(huán)位置為0.89a5,且令內環(huán)與外環(huán)的寬度d相等。最大旁瓣級隨著去環(huán)寬度的變化曲線如圖4所示。由圖可知,當去環(huán)寬度為0時,此時最大旁瓣級為-17.66 dB,均勻圓形活塞換能器的最大旁瓣級相同。當去環(huán)寬度由0增大至0.1a5,旁瓣級由-17.66 dB逐漸減小至-25.83 dB,此時去環(huán)寬度為0.1a5,旁瓣級達到最小值。當去環(huán)寬度由0.1a5增大至0.2a5,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-17.89 dB。

圖4 最大旁瓣級隨去環(huán)寬度的變化

令內環(huán)去環(huán)位置為0.69a5,外環(huán)去環(huán)位置為0.89a5,內環(huán)寬度為0.1a5,最大旁瓣級隨外環(huán)去環(huán)寬度的變化規(guī)律如圖5所示。由圖可知,當去環(huán)寬度由0增大至0.09a5時,旁瓣級由-20.63 dB逐漸減小至-25.84 dB,此時外環(huán)去環(huán)寬度為0.09a5,旁瓣級達到最小值。當去環(huán)寬度由0.09a5增大至0.13a5時,旁瓣級由-25.84 dB逐漸增大至-25.38 dB。當去環(huán)寬度由0.13a5增大至0.16a5時,旁瓣級由-25.38 dB逐漸減小至-25.79 dB;當去環(huán)寬度由0.16a5增大至0.22a5時,旁瓣級由-25.79 dB逐漸增大至-19.93 dB。

圖5 最大旁瓣級隨外環(huán)的去環(huán)寬度的變化

2.3 主瓣聲源級隨去環(huán)面積的變化

換能器的有指向性聲源輻射聲功率與聲源級的關系為

SL=170.77+10log10Pa+DI

(10)

式中:Pa為輻射聲功率;DI為空間增益。

若輻射聲功率相同,則可知主瓣聲源級由空間增益決定,而空間增益與指向性函數(shù)D(θ)相關,活塞的有效面積決定指向性函數(shù)。因此,主瓣聲源級與去環(huán)面積的變化規(guī)律如圖6所示。由圖可看出,隨著去環(huán)面積變大,主瓣聲源級逐漸減少,且當去環(huán)面積越大時,主瓣聲源級衰減越快。

圖6 主瓣聲源級隨去環(huán)面積的變化

2.4 主瓣寬度隨去環(huán)寬度的變化

令內環(huán)的去環(huán)位置為0.69a5,外環(huán)的去環(huán)位置為0.89a5,外環(huán)的寬度為0.09a5,主瓣寬度隨著內環(huán)去環(huán)寬度的變化規(guī)律如圖7所示。由圖可知,隨著去環(huán)寬度的逐漸增大,主瓣寬度也增大。當去環(huán)寬度由0增大至0.1a5時,主瓣寬度增大速度緩慢。去環(huán)寬度由0.1a5增大至0.2a5,主瓣寬度增大速度較快。

圖7 主瓣寬度隨內環(huán)去環(huán)寬度的變化

令內環(huán)去環(huán)位置為0.69a5,外環(huán)去環(huán)位置為0.89a5,內環(huán)的寬度為0.1a5,主瓣寬度隨著外環(huán)的去環(huán)寬度的變化規(guī)律如圖8所示。由圖可知,隨著去環(huán)寬度的逐漸增大,主瓣寬度也增大。

圖8 主瓣寬度隨外環(huán)去環(huán)寬度的變化

3 設計與仿真

3.1 去雙環(huán)圓形活塞換能器敏感元件的結構

為使去雙環(huán)分布方法達到最佳旁瓣抑制的效果,根據(jù)性能優(yōu)化的結果,選取最優(yōu)模型。圓形活塞的半徑為50 mm,內環(huán)位置的半徑為0.69a5,去環(huán)寬度為0.1a5;外環(huán)位置的半徑為0.89a5,去環(huán)寬度為0.09a5,去掉的部分采用聚合物填充,將圓盤狀及圓環(huán)狀壓電陶瓷粘連。去雙環(huán)圓形活塞敏感元件如圖9所示。

圖9 去雙環(huán)圓形活塞換能器結構示意圖

3.2 有限元仿真

3.2.1 去雙環(huán)圓形活塞敏感元件諧響應分析

采用有限元分析軟件對去雙環(huán)圓形活塞敏感元件模型進行仿真。首先壓電陶瓷敏感單元采用PZT-5A,聚合物采用Solid185單元環(huán)氧樹脂,隨后對單元設置材料屬性,并將設置好的單元屬性賦予敏感元件模型,接著進行網(wǎng)格劃分,施加電壓。最后對模型進行模態(tài)分析和諧響應分析,其頻率-導納曲線圖如圖10所示。振動模態(tài)圖如圖11所示。

圖10 頻率-導納曲線圖

圖11 振動模態(tài)圖

3.2.2 指向性仿真

采用Matlab分別對去雙環(huán)圓形活塞敏感元件及相同尺寸的未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件的指向性函數(shù)求解,在頻率為285 kHz時,兩種圓形活塞指向性對比結果如圖12所示。由圖可知,與未去環(huán)均勻圓形活塞相比,去雙環(huán)圓形活塞最大旁瓣級明顯降低。

圖12 去環(huán)和未去環(huán)圓形活塞指向性對比

未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件的指向性函數(shù)結果如圖13所示。由圖可知,未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-17.66 dB,其主瓣寬度為7.4°。

圖13 均勻圓形活塞敏感元件指向性圖

去雙環(huán)圓形活塞敏感元件的指向性函數(shù)結果如圖14所示。由圖可知,去雙環(huán)圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-25.84 dB,主瓣寬度為8.6°。與均勻圓形活塞敏感元件相比,去雙環(huán)圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級降低了8.18 dB,其具有能量更集中、抑制干擾能力更強等特點。

圖14 去雙環(huán)圓形活塞敏感元件指向性圖

為了檢驗去雙環(huán)分布方法的可靠性,采用有限元分析軟件分別對未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件和去雙環(huán)圓形活塞敏感元件指向性進行仿真,仿真結果分別如圖15、16所示。由圖15、16可知,未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-17.0 dB,去雙環(huán)圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-25.3 dB。相比未去環(huán)均勻圓形活塞敏感元件,去雙環(huán)圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級降低了8.3 dB,與Matlab結果對比,最大旁瓣級的降低值相差0.12 dB,結果存在誤差,其原因是存在測量誤差,且劃分網(wǎng)格的細密程度對求解精確度的影響。

圖15 均勻圓形活塞敏感元件指向性圖

圖16 去雙環(huán)圓形活塞敏感元件指向性圖

4 結束語

本文通過去雙環(huán)分布方法改變換能器敏感元件的結構,提出了一種降低換能器最大旁瓣級的方法。根據(jù)Matlab分析去掉兩個圓環(huán)的位置以及環(huán)寬度對換能器最大旁瓣級的影響,優(yōu)化去雙環(huán)圓形活塞換能器的尺寸。通過COMSOL有限元仿真可知,與均勻圓形活塞換能器相比,去雙環(huán)圓形活塞換能器最大旁瓣級降低了8.3 dB,可有效降低換能器的最大旁瓣級,使換能器具有能量集中、抑制噪聲干擾能力強等特點。此外,該去雙環(huán)分布方法也可應用于實際工程中,改變換能器的結構獲得更優(yōu)的指向性,提高水聲換能器的性能。