鄢靈龍,俞 躍,王 強(qiáng),胡 斌,谷小紅

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院,北京 100029;3.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 質(zhì)安工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;4.中特檢云智安全科技(嘉興)有限公司,浙江 嘉興 314001)

0 引言

碳纖維復(fù)合材料(CFRP)因其密度小,剛度大及穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)良的綜合性能,被廣泛應(yīng)用于軍工、航天航空及特種設(shè)備[1]等領(lǐng)域。如美國(guó)F-35戰(zhàn)斗機(jī)的相關(guān)復(fù)合材料使用量高達(dá)34%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),但其在服役過(guò)程中,由于使用工況或外部沖擊等,易產(chǎn)生纖維斷裂、基體開(kāi)裂、分層等難以發(fā)掘的內(nèi)部損傷。這類(lèi)損傷會(huì)導(dǎo)致CFRP性能下降,經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間累積和擴(kuò)展后將引起材料無(wú)征兆的災(zāi)難性失效。因此,在CFRP使用過(guò)程中,對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及對(duì)其失效進(jìn)行提前預(yù)警,是保障相關(guān)安全性的重要手段。

壓電阻抗(EMI)技術(shù)是一種結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法,于1993年由Liang等[2]首次提出。該技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于檢測(cè)各種結(jié)構(gòu)的損傷,如混凝土結(jié)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)等。曲皓等[3]也驗(yàn)證了EMI技術(shù)應(yīng)用于檢測(cè)CFRP損傷的可行性。EMI技術(shù)是通過(guò)監(jiān)測(cè)壓電陶瓷(PZT)的阻抗變化趨勢(shì)來(lái)分析對(duì)象的損傷狀態(tài),為了實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷定量評(píng)估,學(xué)者們嘗試使用了多種損傷指標(biāo)。Thoriya等[4]使用均方根偏差(RMSD)、平均絕對(duì)偏差(MAPD)和相關(guān)系數(shù)偏差(CCD)對(duì)管道腐蝕程度進(jìn)行評(píng)估。Hu等[5]根據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論提出一種Ry/Rx損傷指數(shù)對(duì)鋁板的損傷進(jìn)行定量判斷。Li等[6]通過(guò)觀察金屬腐蝕試驗(yàn)的阻抗變換趨勢(shì),提出一種峰值變化追蹤方法對(duì)金屬結(jié)構(gòu)的腐蝕程度進(jìn)行判定。上述各種損傷指標(biāo)及方法都需要分析PZT的原始阻抗曲線,但許多阻抗峰值沒(méi)有關(guān)于損壞的具體信息,這些無(wú)用阻抗峰值可認(rèn)為是噪聲,這將降低各種指標(biāo)對(duì)損傷的敏感度。Singh等[7]提出一種結(jié)合電阻與電導(dǎo)原始信息的數(shù)據(jù)融合方法,放大阻抗峰值以提高損傷敏感度,并取得較好效果,但其峰值放大過(guò)程中,噪聲同樣放大。綜上所述,基于EMI技術(shù)的損傷識(shí)別過(guò)程中,由于噪聲影響導(dǎo)致各損傷指標(biāo)在識(shí)別損壞嚴(yán)重程度方面存在限制,因此,如何消除噪聲影響,提高損傷敏感度,有待進(jìn)一步研究。

各學(xué)者嘗試通過(guò)壓縮數(shù)據(jù)來(lái)消除噪聲影響,并保留原始的損傷特征。Park等[8]使用基于主成分分析(PCA)與K-Means聚類(lèi)識(shí)別阻抗芯片的測(cè)量數(shù)據(jù),驗(yàn)證了PCA對(duì)數(shù)據(jù)壓縮的有效性。Malinowski等[9]證明主成分空間的點(diǎn)反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)的信息。研究表明,PCA結(jié)合EMI技術(shù)能消除部分噪聲,并保留損傷特征。

本文提出一種將PCA與歐式距離法(ED)相結(jié)合的新?lián)p傷指標(biāo)(PCA-ED),搭建碳纖維復(fù)合材料(CFRP)損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),記錄不同損傷工況下的電導(dǎo)曲線,將新?lián)p傷指標(biāo)與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)的RMSD、MAPD和CCD進(jìn)行比較,證明了PCA-ED指標(biāo)比傳統(tǒng)損傷指標(biāo)對(duì)損傷的敏感度高,更有利于對(duì)損傷進(jìn)行定量。

1 技術(shù)原理

1.1 壓電阻抗法原理

將PZT粘貼于待測(cè)結(jié)構(gòu)表面并施加一個(gè)高頻激勵(lì),PZT與待測(cè)結(jié)構(gòu)耦合并產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng),即逆壓電效應(yīng)。同時(shí),結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起機(jī)械應(yīng)變,導(dǎo)致PZT貼片發(fā)生電響應(yīng),即正壓電效應(yīng)。結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí),其機(jī)械阻抗變化導(dǎo)致PZT的阻抗變化。采用Liang等[2]提出的電導(dǎo)納式為

(1)

由式(1)可知,當(dāng)PZT的各參數(shù)不變,結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗發(fā)生變化時(shí),耦合電導(dǎo)納Y會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。通過(guò)分析導(dǎo)納特征可以判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷,但對(duì)損傷程度進(jìn)行評(píng)判及定量需要引入損傷指標(biāo)。

1.2 損傷指標(biāo)

1.2.1 常用損傷指標(biāo)

目前國(guó)內(nèi)外最常用的損傷指標(biāo)是均方根偏差(RMSD)、平均絕對(duì)偏差(MAPD)和相關(guān)系數(shù)偏差(CCD)[10],分別為

(2)

(3)

(4)

式中:N為采樣點(diǎn)數(shù);Gd,Gh分別為損傷狀態(tài)和無(wú)損狀態(tài)下的導(dǎo)納實(shí)部;G,σG分別為平均值和標(biāo)準(zhǔn)差;i為采樣點(diǎn)。各損傷指標(biāo)都反映了健康數(shù)據(jù)與損傷數(shù)據(jù)的差異大小,其值越大,說(shuō)明結(jié)構(gòu)損傷程度越嚴(yán)重。

1.2.2 PCA-ED損傷指標(biāo)

(5)

計(jì)算C的特征值、特征向量及主成分貢獻(xiàn)率:

λiui=Cui(i=1,2,…,n)

(6)

(7)

一般研究認(rèn)為主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到80%能代表絕大部分信息,設(shè)主成分個(gè)數(shù)為k,前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為Un×p=(u1,u2,…,uk),對(duì)Xn×p做正交變換,得到主成分得分矩陣:

S=UTX

(8)

將得分矩陣S用作歐式距離法的輸入。歐式距離可以表征信號(hào)的相似程度,距離越短,則信號(hào)越相似。Xd為損傷工況的樣本,Xh為健康狀態(tài),則:

d2(Xd,Xh)=(Xd-Xh)T(Xd-Xh)

(9)

根據(jù)式(9)計(jì)算不同損傷工況與健康狀態(tài)的歐式距離,其值越大,說(shuō)明損傷程度越嚴(yán)重。

2 碳纖維復(fù)合材料板損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

基于EMI技術(shù)進(jìn)行CFRP的損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn),選取了在航空領(lǐng)域得到大量應(yīng)用的聚甲基丙烯酰亞胺(PMI)泡沫夾層結(jié)構(gòu)碳纖維板。

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(見(jiàn)圖1)主要包括阻抗分析儀(Keysight-E5061B)、PMI碳纖維板、夾具及壓電陶瓷(PZT52)等。設(shè)置阻抗分析儀的激勵(lì)功率為10 dBm,采樣頻率點(diǎn)數(shù)為1 601,掃頻范圍需進(jìn)一步確定。傳統(tǒng)方案一般使用試錯(cuò)法篩選最優(yōu)頻率段,認(rèn)為頻率超過(guò)500 kHz將使傳感范圍僅限于PZT貼片附近,頻率低于10 kHz時(shí)信噪比較低。本文提出的PCA-ED法能濾除大量的噪聲信號(hào),不用篩選最優(yōu)頻率段,可保證數(shù)據(jù)的可靠性。因此,本文采用掃頻范圍為20～400 kHz。

圖1 CFRP損傷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

PMI板尺寸為L(zhǎng)×W×H=150 mm×35 mm×3 mm,PZT尺寸為L(zhǎng)×W×H=10 mm×10 mm×0.5 mm,以L1= 30 mm為間距將碳纖維板均分為5塊,壓電陶瓷粘貼在左邊緣區(qū)域的中心位置,右邊緣用于固定PMI板。

圖2為PMI板損傷工況示意圖。本文設(shè)計(jì)4種工況,工況0為無(wú)損傷狀態(tài),標(biāo)記為0#,在距離左邊緣L2=50 mm處設(shè)計(jì)損傷孔洞,工況1-3損傷直徑d分別為?2 mm、?3 mm、?5 mm,標(biāo)記為1#、2#、3#。為減少實(shí)驗(yàn)中造成的誤差,每組工況記錄5組數(shù)據(jù),0#多測(cè)1組數(shù)據(jù)用作基準(zhǔn),總共記錄21組阻抗數(shù)據(jù),用于后續(xù)數(shù)據(jù)分析。從4種損傷工況分別選取1組電導(dǎo)(G)數(shù)據(jù)繪制電導(dǎo)曲線圖,如圖3所示。為觀察方便,將其共振峰值處放大如圖4所示。

圖2 損傷工況示意圖

圖3 不同工況導(dǎo)納曲線圖

圖4 不同工況導(dǎo)納曲線局部放大圖

由圖4可看出,隨著復(fù)合材料板的損傷程度加深,曲線逐漸向左偏移,表明復(fù)合材料板的共振頻率減小,剛度減小,這與實(shí)際情況相符。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

輸入原始阻抗數(shù)據(jù)矩陣,使用PCA方法計(jì)算出貢獻(xiàn)率及主成分得分矩陣。主成分的特征值和貢獻(xiàn)率如表1所示。主成分得分矩陣(部分)如表2所示。本研究選取累計(jì)貢獻(xiàn)率為90%,即前3個(gè)主成分代表原阻抗信息。將表2用作歐式距離法的輸入,即0#的PC1(x)、PC2(y)、PC3(z)設(shè)為H0(x0,y0,z0),1#、2#、3#的PC1(x)、PC2(y)、PC3(z)分別設(shè)為Di(xi,yi,zi)(i=1,2,3,),使用式(9)計(jì)算其歐式距離。

表1 主成分的特征值和貢獻(xiàn)率

表2 PCA的主成分得分矩陣(部分)

3.2 損傷指標(biāo)比較

本文采用常見(jiàn)的損傷指標(biāo)RMSD、MAPD、CCD與新提出的損傷指標(biāo)PCA-ED對(duì)PMI板進(jìn)行損傷定量分析,以健康狀態(tài)下的第一組數(shù)據(jù)電導(dǎo)(G)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù),其他工況G作為目標(biāo)數(shù)據(jù),分別計(jì)算出RMSD、MAPD、CCD的值與PCA-ED的值,再取均值分別代表不同損傷工況下的損傷指數(shù),如表3所示。不同評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱,這樣的情況不利于分析數(shù)據(jù),所以需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一量綱處理,再進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

表3 不同損傷工況對(duì)應(yīng)不同損傷指標(biāo)的值

首先,比較損傷指標(biāo)的離散程度。多個(gè)數(shù)據(jù)量綱不同,其離散程度需采用變異系數(shù)來(lái)比較。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(相對(duì)值),變異系數(shù)與損傷工況的結(jié)果如圖5所示。

圖5 所有工況下不同損傷指標(biāo)的變異系數(shù)

結(jié)合圖5與表3可看出,0#的變異系數(shù)大小與不同損傷指標(biāo)值的大小有關(guān),而在損傷狀態(tài)下PCA-ED指標(biāo)與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)離散程度接近。

其次,比較各損傷指標(biāo)的損傷敏感程度。采用初值化的方法進(jìn)行統(tǒng)一量綱處理,即以各數(shù)據(jù)中第1個(gè)不為空的健康數(shù)據(jù)作為參照標(biāo)準(zhǔn),其余的損傷數(shù)據(jù)全部除以該值,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同損傷指標(biāo)初值化的值

結(jié)合表3與圖6可看出,與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)RMSD、MAPD、CCD等相比,PCA-ED能更好地區(qū)分2#和3#的損傷,并且隨著損傷程度的增加,各損傷指標(biāo)均呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。為了衡量各指標(biāo)的增長(zhǎng)速度,引入增長(zhǎng)率為

(10)

式中:xh為健康狀態(tài)的損傷指標(biāo);xi為損傷工況的損傷指標(biāo)。

計(jì)算增長(zhǎng)率柱狀圖如圖7所示。增長(zhǎng)率可以描述不同指標(biāo)對(duì)損傷的敏感程度。為觀察方便,圖7的增長(zhǎng)率差異度如圖8所示。

圖7 損傷指標(biāo)增長(zhǎng)率

圖8 損傷指標(biāo)增長(zhǎng)率差異度

由圖7可看出,與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)相比,PCA-ED指標(biāo)增長(zhǎng)率更高,說(shuō)明PCA-ED指標(biāo)對(duì)損傷更敏感。由圖8可看出,PCA-ED指標(biāo)每種損傷工況之間的增長(zhǎng)率差異度更大,更有利于對(duì)CFRP損傷進(jìn)行分類(lèi)。

4 結(jié)論

基于壓電阻抗技術(shù)對(duì)CFRP的孔洞損傷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,針對(duì)傳統(tǒng)損傷指標(biāo)損傷敏感度不高,易造成誤判的問(wèn)題,本文提出了一種結(jié)合主成分分析與歐式距離法的新?lián)p傷指標(biāo)PCA-ED,并將該指標(biāo)與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)比較,得出以下結(jié)論:

1) 該指標(biāo)能消除部分噪聲影響。

2) 該指標(biāo)與傳統(tǒng)損傷指標(biāo)的變化趨勢(shì)一致,且該指標(biāo)對(duì)損傷的敏感度更高。

3) 該指標(biāo)有利于對(duì)CFRP進(jìn)行損傷分類(lèi),對(duì)CFRP應(yīng)用中的損傷定量及定位有一定的意義。