李春明

摘? 要：小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)平面圖形主要包括長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓等，學(xué)生應(yīng)該掌握這些基本圖形的面積公式，并能運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。其中，數(shù)據(jù)建模和多媒體技術(shù)是很重要的教學(xué)工具，它能夠很大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，理清學(xué)生的思緒，提高其學(xué)習(xí)效率。因此，教師在進(jìn)行平面圖形教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)教學(xué)工具的應(yīng)用，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；平面圖形面積；建模創(chuàng)設(shè)；教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，平面圖形面積是作為學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。為此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視小學(xué)數(shù)學(xué)中平面圖形面積計(jì)算的教導(dǎo)，通過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)模式以及科學(xué)的教學(xué)理念來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，而數(shù)學(xué)建模和多媒體技術(shù)是新型的教學(xué)輔助工具，不僅可以助力教師教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

目前，教師在教學(xué)過(guò)程中仍存在許多不足，教師沒(méi)有及時(shí)更新教學(xué)理念，存在以傳統(tǒng)模式的照本宣科的方式教學(xué)，由此產(chǎn)生以下問(wèn)題。

（一）未找準(zhǔn)定位，無(wú)法提升教學(xué)效率

教師開(kāi)展教學(xué)之前，尚未制訂一個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)，也沒(méi)有和學(xué)生進(jìn)行深入溝通和了解。教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)沒(méi)有從學(xué)生的角度制訂出教學(xué)計(jì)劃，無(wú)法提升教學(xué)效率，主要表現(xiàn)為：

第一，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。沒(méi)有考慮學(xué)生的需求和背景，教師可能無(wú)法制訂明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生不清楚他們應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，缺乏明確的學(xué)習(xí)方向，感到困惑和失去興趣。

第二，未能因材施教。教師沒(méi)有考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平，選擇了不適合的教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生難以理解和吸收所教授的知識(shí)，無(wú)法充分參與學(xué)習(xí)過(guò)程，從而影響他們的學(xué)習(xí)效果。

第三，學(xué)生參與度低。如果教師沒(méi)有從學(xué)生的角度制訂教學(xué)計(jì)劃，學(xué)生可能會(huì)感到被忽視或不被重視，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的參與度降低，缺乏主動(dòng)性和積極性，出現(xiàn)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的情況。

（二）教學(xué)理念因循守舊，無(wú)法創(chuàng)設(shè)高效課堂

很多教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是利用板書(shū)和口述的方式進(jìn)行課程講解，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)于枯燥，與此同時(shí)學(xué)生也會(huì)感到十分單調(diào)，且平面圖形內(nèi)容本身就比較單一，較難提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，很多的教師利用課堂時(shí)間快速地講解，和學(xué)生之間缺乏互動(dòng)和交流，小學(xué)生由于自控力差，就會(huì)出現(xiàn)精神不集中等問(wèn)題。教師只是單純地傳授了知識(shí)，沒(méi)有科學(xué)地制訂教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也沒(méi)有找到適合自身的學(xué)習(xí)方法，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

二、平面圖形面積計(jì)算的教學(xué)策略

在平面圖形面積教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是直接讓學(xué)生背誦面積計(jì)算公式，這種背誦記憶限制了學(xué)生對(duì)面積概念的理解和應(yīng)用能力，一旦學(xué)習(xí)其他版塊的知識(shí)，就會(huì)徹底遺忘公式。為了順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，教師必須與時(shí)俱進(jìn)，更新教學(xué)理念，學(xué)會(huì)應(yīng)用創(chuàng)新的教學(xué)策略來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

（一）公式推導(dǎo)延伸思維運(yùn)用能力

首先，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念。通過(guò)推導(dǎo)公式，學(xué)生需要仔細(xì)思考和分析與面積計(jì)算相關(guān)的概念和性質(zhì)。這種深入理解可以幫助學(xué)生建立牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們對(duì)面積的概念和原理有更清晰的認(rèn)識(shí)。其次，強(qiáng)化記憶和應(yīng)用。通過(guò)推導(dǎo)公式，學(xué)生需要反復(fù)思考和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧。這種反復(fù)練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固記憶，并提高他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中應(yīng)用公式的能力。再次，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力。公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)面臨一些挑戰(zhàn)和困難，需要進(jìn)行推理和解決問(wèn)題。這種過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，使他們?cè)跀?shù)學(xué)和其他領(lǐng)域都能更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題。同時(shí)，培養(yǎng)批判性思維。通過(guò)推導(dǎo)公式，學(xué)生可以思考公式的合理性和適用性，以及不同條件下的變化和推廣。這種批判性思維可以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究精神和質(zhì)疑態(tài)度。最后，強(qiáng)化自信心和自主學(xué)習(xí)能力。通過(guò)推導(dǎo)公式，可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，相信自己能夠理解和掌握數(shù)學(xué)的復(fù)雜概念和技巧。這種自信心可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使他們更加主動(dòng)地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索。

例如教學(xué)“平行四邊形面積計(jì)算”相關(guān)知識(shí)，其中的公式S=ah，教師要利用平行四邊形面積公式結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)生首先要觀察平行四邊形，想象和平行四邊形比較相似的圖形，找出長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，通過(guò)畫(huà)高—沿高剪—平移三角形—拼成長(zhǎng)方形等動(dòng)手活動(dòng)，再結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，進(jìn)而推算出平行四邊形的面積公式。學(xué)生通過(guò)一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容逐漸加深，進(jìn)一步提高了數(shù)學(xué)思維能力。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

教師與學(xué)生之間的思維差異是客觀存在的，而這種思維差異會(huì)導(dǎo)致師生之間的溝通不暢，在此情況下，教學(xué)無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，難以吸引學(xué)生的注意力。此時(shí)可以引入數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生解決與空間幾何相關(guān)的問(wèn)題，例如構(gòu)建簡(jiǎn)單的模型、計(jì)算物體的體積和表面積等。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、分析和解釋結(jié)果，并討論解決問(wèn)題的方法和策略。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，同時(shí)將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

1. 模型創(chuàng)建，由具象延伸至抽象

以“認(rèn)識(shí)圖形”相關(guān)教學(xué)為例，教師首先向?qū)W生展示校園風(fēng)景圖，讓學(xué)生挑選出自己在校園風(fēng)景圖中的最喜歡的部分，繼而再引入長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等數(shù)學(xué)圖像，建立起學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形的表象認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師逐步進(jìn)行抽象概括，對(duì)概念本質(zhì)屬性進(jìn)行講解，由具象延伸到抽象，提高學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解能力。教師再對(duì)圖形的相關(guān)定義進(jìn)行歸納，以長(zhǎng)方體特征為數(shù)學(xué)變量構(gòu)建長(zhǎng)方體模型，即滿足這一模型要求的就是長(zhǎng)方體，繼而讓學(xué)生舉一反三地說(shuō)出生活中還有哪些是長(zhǎng)方體，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，通過(guò)改變變量，設(shè)立假使條件，如假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體所有邊長(zhǎng)都一樣長(zhǎng)，最終會(huì)得到一個(gè)怎樣的物體？什么情況下會(huì)把一樣物品做成正方體、圓柱、球等問(wèn)題。如此，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)圖形特征及其與生活之間的關(guān)聯(lián)。

2. 完善數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步延伸數(shù)學(xué)知識(shí)

以“面積”相關(guān)教學(xué)為例，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧分析正方體、長(zhǎng)方體的區(qū)別和聯(lián)系，以此為切入點(diǎn)引入長(zhǎng)方形與正方形。然后，讓學(xué)生利用尺子進(jìn)行測(cè)量，并驗(yàn)證，挖掘圖形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，期間可讓學(xué)生自主探究與小組合作，同時(shí)也可引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)圖形的面積大小，幫助學(xué)生初步感知面積的概念。如在推算長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式時(shí)，可讓學(xué)生將長(zhǎng)方形分割成等大小的正方形，引入“分割”的思想，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)面積。以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生推理正方形面積計(jì)算公式，使數(shù)學(xué)知識(shí)得以衍生。

3. 模型檢驗(yàn)，由抽象回歸具象

在學(xué)生具備一定數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)后，教師可進(jìn)一步將數(shù)學(xué)教學(xué)回歸到生活，落到實(shí)處以此來(lái)完成模型的檢驗(yàn)。以“正方體與長(zhǎng)方體”相關(guān)教學(xué)為例，這一課程內(nèi)容會(huì)牽涉到體積的計(jì)算。對(duì)此，可從生活入手，讓學(xué)生列舉生活中的較為常見(jiàn)的長(zhǎng)方體或正方體，如橡皮與文具盒，可回顧性地分析知識(shí)，引入長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)中的“分割”思想：一個(gè)長(zhǎng)方形可以分成多少個(gè)小正方形和它的面積有關(guān)，那么決定一個(gè)文具盒能裝多少塊橡皮和什么有關(guān)？除了橡皮的平面面積之外還和什么有關(guān)？學(xué)生可以很容易聯(lián)想到橡皮的厚度，如此延伸至橡皮的長(zhǎng)、寬、高，這就很容易得出長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，創(chuàng)建這一模型后則可由學(xué)生進(jìn)行模型檢驗(yàn)。如計(jì)算橡皮體積，增加和橡皮等體積的木塊，讓學(xué)生裝入文具盒或木盒中，通過(guò)前面得到的體積計(jì)算公式計(jì)算木盒體積，再計(jì)算木盒中木塊體積之和，檢驗(yàn)兩者是否相等以此來(lái)檢驗(yàn)這一體積模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生進(jìn)行課后實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，使得較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到具象的學(xué)生生活。

4. 由淺入深的課程設(shè)置，有助于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)感

新課改要求，在小學(xué)教學(xué)課堂中要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，教師可以創(chuàng)建一個(gè)有序、連貫、有趣和具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生逐步建立自信心、掌握知識(shí)和技能，并享受到積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)該從相對(duì)簡(jiǎn)單的概念和技能開(kāi)始，逐漸增加難度。這樣可以讓學(xué)生在適應(yīng)較低難度的內(nèi)容后逐步挑戰(zhàn)更高難度的內(nèi)容，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到過(guò)度挫敗或無(wú)法跟上進(jìn)度。而后，將新學(xué)習(xí)的知識(shí)和之前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)引入新概念時(shí)提醒學(xué)生與之前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，幫助他們建立知識(shí)的連貫性和整體性。如在學(xué)習(xí)平面圖形面積中，教師要讓學(xué)生多動(dòng)手和動(dòng)腦，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手的鍛煉，有了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，便于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。

5. 提升學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)更高效

以“三角形面積”課程講解為例，作為教師要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，可以讓學(xué)生自己準(zhǔn)備硬紙板制作出三角形的模型，然后拼接三角形、正方形和平行四邊形，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)三種圖形之間的聯(lián)系，以此就能推算出三角形的面積計(jì)算方式。通過(guò)這種動(dòng)手的教學(xué)，不僅讓學(xué)生掌握了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提升了課堂的高效性。

（三）多媒體教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)理解

隨著教學(xué)的改革，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育中的重要組成部分。多媒體技術(shù)可以提供多樣化的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)圖像、音頻和視頻等形式呈現(xiàn)信息，豐富學(xué)習(xí)資源。學(xué)生可以通過(guò)觀看視頻、聽(tīng)音頻、瀏覽圖像等方式獲取信息，從而更好地理解和記憶知識(shí)。多媒體教學(xué)可以通過(guò)生動(dòng)的圖像、動(dòng)畫(huà)和音頻效果吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)利用視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和觸覺(jué)等感官，幫助學(xué)生以多種方式感知和理解知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，多媒體教學(xué)更具吸引力，能夠增加學(xué)生的參與度和積極性。教師將教材中一些靜態(tài)的知識(shí)點(diǎn)利用動(dòng)畫(huà)的方式表達(dá)，讓知識(shí)呈現(xiàn)了動(dòng)態(tài)化，做到了動(dòng)靜結(jié)合，學(xué)生在難點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)的理解上也有所加深。

以“圓的面積”相關(guān)教學(xué)為例，圓的計(jì)算公式要想推導(dǎo)出來(lái)，要將圓向著長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的教學(xué)中教師無(wú)法通過(guò)板書(shū)等形式進(jìn)行講解，無(wú)法將圓劃分為多個(gè)等份的圖形。此時(shí)就要借助多媒體的教學(xué)方式，利用動(dòng)態(tài)的圖形實(shí)現(xiàn)這個(gè)分解過(guò)程，學(xué)生在多媒體的展示下可以清晰地掌握?qǐng)D形轉(zhuǎn)變的過(guò)程，還能有效地推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，教師利用多媒體的形式開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深了理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。

（四）結(jié)合現(xiàn)實(shí)強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力

隨著新課改的推進(jìn)，教師要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，要把學(xué)到的知識(shí)遷移到生活中，利用知識(shí)點(diǎn)處理生活的問(wèn)題。教師可以提供實(shí)際的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能來(lái)解決問(wèn)題。例如在數(shù)學(xué)課上，可以給學(xué)生提供一些與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如觀察建筑形狀、道路、標(biāo)志、家具等，識(shí)別其中的矩形、圓形、三角形等形狀，并討論它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用?；蛘吲e辦班級(jí)小組平面設(shè)計(jì)比賽，鼓勵(lì)學(xué)生將平面圖形與藝術(shù)和圖形設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造和表達(dá)的過(guò)程?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生使用平面圖形來(lái)設(shè)計(jì)藝術(shù)作品、海報(bào)、標(biāo)志或圖形排版等，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和審美意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形面積教學(xué)中，教師要將重點(diǎn)放在教學(xué)方法上，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)過(guò)程的指導(dǎo)。

教師要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，親手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，讓學(xué)生融入課堂氛圍中。教師還要?jiǎng)?chuàng)新多種模式，通過(guò)多媒體教學(xué)的形式，利用動(dòng)畫(huà)的方式將教材重難點(diǎn)內(nèi)容展示出來(lái)，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，將學(xué)到的平面圖形知識(shí)應(yīng)用到生活中，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。