文 /王連連

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準》）指出，數(shù)學(xué)是一種文化，其內(nèi)容、語言、思想、方法是現(xiàn)代文明的重要組成部分，要求教師創(chuàng)設(shè)多樣活動，引導(dǎo)學(xué)生體驗，表達自己的想法。實際上，表達自己想法的過程，正是學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的過程?！罢f數(shù)學(xué)”是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)的語言表述數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)過程等的活動[1]。通過“說數(shù)學(xué)”，學(xué)生不僅可以成為數(shù)學(xué)課堂的主人，獲得發(fā)揮主觀能動性的機會，還可以在加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容理解的同時，順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力和數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以《課程標(biāo)準》為指引，以“說數(shù)學(xué)”為抓手，助力開展“說數(shù)學(xué)”活動。“說數(shù)學(xué)”活動由引導(dǎo)交流、辨析解決、歸納總結(jié)三階段構(gòu)成。通過經(jīng)歷這三階段，學(xué)生會實現(xiàn)語言理解、語言轉(zhuǎn)譯和語言表達，逐步提高語言表達能力。所以，教師要立足這三階段，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣策略開展“說數(shù)學(xué)”活動，具體策略如下。

一、引導(dǎo)交流階段——趣味導(dǎo)入，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言

引導(dǎo)交流階段是“說數(shù)學(xué)”活動的第一個階段，目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生探尋情境中的數(shù)學(xué)信息，獲取有價值的數(shù)學(xué)信息，并依據(jù)此信息，發(fā)現(xiàn)已有知識與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，進而解決問題。從數(shù)學(xué)語言角度來看，引導(dǎo)交流階段旨在助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，發(fā)展數(shù)學(xué)語言理解能力。興趣是學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的保障。因此，在引導(dǎo)交流階段，教師要以情境為基礎(chǔ)，導(dǎo)入趣味素材，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解興趣，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)語言“互動”，自然而然地發(fā)展語言理解能力。

（一）導(dǎo)入教材中的趣味素材

教材是教師實施數(shù)學(xué)教學(xué)的有力助手[2]。隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教材幾經(jīng)變革，內(nèi)容愈加有趣，為教師提供了趣味教學(xué)便利。所以，在開展“說數(shù)學(xué)”活動時，教師可研讀教材，挖掘趣味素材，并將其應(yīng)用于引導(dǎo)交流階段，創(chuàng)設(shè)趣味情境，調(diào)動學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的興趣，使學(xué)生自主與數(shù)學(xué)語言“互動”。

以“分一分”為例，教材開篇設(shè)置了情境圖，展現(xiàn)了分類擺放物品的生活場景，具有趣味性。于是，教師借鑒教材情境圖，采用實物展示法，為學(xué)生展現(xiàn)生活中常見的不同物品，如小汽車、皮球、積木等。在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，教師提出問題：“大家看一看這些物品，你會如何分類呢？這樣分類的原因是什么？”在問題的作用下，學(xué)生遷移已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和生活情境，按照一定的標(biāo)準對物品進行分類。例如，有學(xué)生說道：“我會按照類型進行分類，小汽車為一類，皮球為一類……”教師及時贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，并引出教材內(nèi)容，使他們繼續(xù)分類。此時，大部分學(xué)生興致高昂，踴躍體驗分類活動并積極表達。由此可見，創(chuàng)設(shè)生活情境既為學(xué)生提供了“說數(shù)學(xué)”的機會，又使學(xué)生初步理解了數(shù)學(xué)語言，增強了理解數(shù)學(xué)語言的興趣，便于推動課堂教學(xué)發(fā)展。

（二）導(dǎo)入生活中的趣味素材

數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活性。已有生活經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的支撐?！墩n程標(biāo)準》提倡數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。對此，教師要研讀教材，審視學(xué)生生活，把握二者聯(lián)系，挖掘相關(guān)的生活素材并進行加工，以合適的方式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生自發(fā)地遷移生活經(jīng)驗，理解數(shù)學(xué)語言，積極思考，踴躍表達。

以“20 以內(nèi)的退位減法”為例，購物是學(xué)生普遍都有的生活經(jīng)歷，而購物過程涉及數(shù)學(xué)加減法。在課堂上，教師可以用簡單的語言向?qū)W生表述購物內(nèi)容：“昨天，老師到超市買面包。貨架上一開始一共有15 個面包，老師買了6 個。請問貨架上還有多少個面包？”在場景表述后，教師提出問題：“大家能從中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？”在問題的驅(qū)動下，學(xué)生分析情境中的信息，找出關(guān)鍵信息“一共有15 個面包”“買了6 個”“剩下的面包數(shù)量”等，由此興致勃勃地進行表達。在表達的過程中，一些學(xué)生遷移生活經(jīng)驗，自發(fā)地列出算式：“15-6=？”教師要把握時機，引導(dǎo)學(xué)生探究計算方法。這樣做不僅使學(xué)生進行了數(shù)學(xué)理解，便于發(fā)展數(shù)學(xué)語言理解能力，還使學(xué)生自主探究了新知，便于深入理解新知，繼續(xù)“說數(shù)學(xué)”，增強“說數(shù)學(xué)”活動的效果。

二、辨析解決階段——多樣方法，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言

辨析解決是“說數(shù)學(xué)”活動的第二個階段，旨在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)思維。實際上，辨析解決的過程，正是學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言的過程。在此過程中，學(xué)生往往先探究數(shù)學(xué)，再用數(shù)學(xué)語言表述思維過程，由此實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯，發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力。所以，在第二階段，教師應(yīng)采用多樣方式引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言。

（一）教師示范

教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者，示范是教師教學(xué)引導(dǎo)作用的具體表現(xiàn)。大部分小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯能力不高。在此情況下，教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，親身示范，為學(xué)生提供轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言的“模板”，幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言的方法，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力奠定堅實基礎(chǔ)。

以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”為例，在課堂上，教師可為學(xué)生呈現(xiàn)算式“13×4”，并和學(xué)生一起探究計算方法。在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法后，教師進行示范，用規(guī)范的語言描述計算過程：“兩位數(shù)乘一位數(shù)，先用一位數(shù)乘兩位數(shù)的個位，結(jié)果表示幾個‘一’。再用一位數(shù)乘兩位數(shù)的十位，結(jié)果表示幾個‘十’。最后，用幾個‘一’和幾個‘十’相加，得出結(jié)果。”學(xué)生通過傾聽，不但了解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的過程和方法，還積累了數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯經(jīng)驗。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師可呈現(xiàn)其他算式，如“17×5”，鼓勵學(xué)生計算，并用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯思考過程。實踐表明，學(xué)生通過轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言，加深了對數(shù)學(xué)所學(xué)的理解，同時鍛煉了數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯能力，便于提高數(shù)學(xué)語言表達水平。此外，不少學(xué)生因此增強了數(shù)學(xué)思維的邏輯性，提高了邏輯思維水平。

（二）感官訓(xùn)練

綜合多種感官是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認知的途徑之一?！墩n程標(biāo)準》要求教師調(diào)動學(xué)生多種感官，驅(qū)動學(xué)生形象、直觀地建構(gòu)數(shù)學(xué)認知。現(xiàn)有實踐證明，在多種感官的支撐下，學(xué)生會獲得數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)現(xiàn)象正是學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言的支撐。所以，在開展“說數(shù)學(xué)”活動時，教師可聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，選用適宜方式進行感官訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生綜合多種感官，獲得數(shù)學(xué)現(xiàn)象，繼而進行數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯，將思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

以“平行四邊形的面積”為例，動手操作是學(xué)生探究平行四邊形面積計算公式的重要方式。動手操作正是學(xué)生綜合視覺、觸覺等感官的活動。在課堂上，教師為學(xué)生發(fā)放格子圖，引導(dǎo)其動手操作。在操作的過程中，有的學(xué)生通過數(shù)格子，得到平行四邊形的面積；有的學(xué)生通過剪切得到新圖形，再遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗，得到平行四邊形的面積。在學(xué)生操作后，教師可鼓勵他們毛遂自薦，到講臺上演示操作過程，并描述過程及方法。在演示時，有的學(xué)生說道：“先從格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形的一條高所在直線進行剪裁，獲得一個小的三角形。然后，將小的三角形的斜邊與平行四邊形的另一條斜邊拼接在一起，得到一個長方形。長方形的長是原先平行四邊形的底，而長方形的寬是原先平行四邊形的高。根據(jù)長方形的面積計算公式可得到平行四邊形的面積計算公式：‘面積=底×高’?！庇械膶W(xué)生說道：“先從方格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形對角線所在直線進行剪裁，得到兩個三角形。此時，一個三角形的底是平行四邊形的底，三角形的高是平行四邊形的高。三角形的面積計算公式是‘面積=（底×高）÷2’。平行四邊形由兩個三角形構(gòu)成，所以平行四邊形的面積計算公式是‘面積=底×高’?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)遷移的過程是學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)思維的過程。在此過程中，學(xué)生可以做到知其然，知其所以然，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，尤其掌握數(shù)學(xué)思想方法。

三、歸納總結(jié)階段——交流所得，推動學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達

歸納總結(jié)是“說數(shù)學(xué)”活動的第三個階段，旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)所學(xué)，遷移已有認知，用數(shù)學(xué)的語言表達數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)感悟等，重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力。綜觀上文，學(xué)生通過體驗“說數(shù)學(xué)”活動，建構(gòu)了數(shù)學(xué)認知，掌握了數(shù)學(xué)表達方法，鍛煉了數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯能力，如此為歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識、積極地進行數(shù)學(xué)表達奠定了基礎(chǔ)。所以，在開展“說數(shù)學(xué)”活動時，教師要把握時機，引導(dǎo)學(xué)生交流所得，助推其進行數(shù)學(xué)表達。

（一）交流數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識是學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達的基礎(chǔ)。交流數(shù)學(xué)知識是學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)所學(xué)的途徑。通過交流數(shù)學(xué)知識，學(xué)生不僅可以梳理課堂所學(xué)，建構(gòu)深刻認知，還可以順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)表達能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要把握時機，組織活動，引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)學(xué)知識。

以“圓的面積計算公式”為例，在學(xué)習(xí)該內(nèi)容后，學(xué)生了解了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積計算公式及其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識。在課堂上，教師要以數(shù)學(xué)思想方法為重點，引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)學(xué)知識。具體而言，教師先引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，展現(xiàn)學(xué)過的不同的平面圖形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程和具體方法。在制作思維導(dǎo)圖時，大部分學(xué)生積極思維，回顧所學(xué)，將相關(guān)知識點一一展現(xiàn)于框架中。在展現(xiàn)知識點的同時，不少學(xué)生進行對比、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)共同之處——轉(zhuǎn)化，由此輕松掌握這一數(shù)學(xué)思想方法。在規(guī)定時間結(jié)束后，教師可鼓勵學(xué)生毛遂自薦，用投影展現(xiàn)自己的思維導(dǎo)圖作品，用數(shù)學(xué)語言進行表達，表述探究不同平面圖形面積計算公式的過程和方法，介紹其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。在思維導(dǎo)圖的支撐下，學(xué)生邏輯清晰地進行數(shù)學(xué)表達，介紹數(shù)學(xué)知識。其他學(xué)生認真傾聽，發(fā)現(xiàn)漏洞，及時彌補。實際上，不管是制作思維導(dǎo)圖，還是交流數(shù)學(xué)知識，都是學(xué)生在進行數(shù)學(xué)表達。通過多樣的數(shù)學(xué)表達，學(xué)生建構(gòu)了完善的數(shù)學(xué)認知，掌握了數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，同時提高了邏輯思維水平，發(fā)展了數(shù)學(xué)語言表達能力。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言表達的具體方式?！墩n程標(biāo)準》要求教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。生活是數(shù)學(xué)教學(xué)的來源和歸途。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，是學(xué)生增強數(shù)學(xué)認知、積累生活經(jīng)驗的必由之路。在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識后，教師應(yīng)挖掘與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活內(nèi)容，并借此創(chuàng)設(shè)生活情境，提出問題或布置任務(wù)，推動學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題，增強數(shù)學(xué)認知，發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力。

以“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”為例，學(xué)生在課堂上體驗系列活動，了解了條形統(tǒng)計圖，學(xué)會了制作統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的方法。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師可創(chuàng)設(shè)如此生活情境：“課后服務(wù)活動正在如火如荼地開展。本班全體老師決定遵循大家的喜好，組織不同的社團，如音樂社團、體育社團、美術(shù)社團。請大家與本班學(xué)生互動，了解他們的喜好，記錄數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，判斷我們最應(yīng)該建立的四個社團是什么?！痹诖松钋榫车淖饔孟拢瑢W(xué)生與同班同學(xué)進行交流，獲取真實數(shù)據(jù)，并對其進行整理、分析，建立統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，做出判斷。此過程是學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達生活的過程，便于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力。在規(guī)定的時間結(jié)束后，教師可鼓勵學(xué)生與小組成員共享各自的調(diào)查成果。實踐證明，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了多樣的數(shù)學(xué)表達活動，如調(diào)查活動、交流活動、展示活動等，不僅加深了對數(shù)學(xué)所學(xué)的理解，還自然而然地鍛煉了數(shù)學(xué)語言表達能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié) 語

綜上所述，有效開展“說數(shù)學(xué)”活動，既可以使學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)知識，又可以使學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以《課程標(biāo)準》為指引，以“說數(shù)學(xué)”活動為抓手，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，立足不同階段，運用多樣策略創(chuàng)設(shè)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗，使學(xué)生通過“說數(shù)學(xué)”掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達能力，提高數(shù)學(xué)思維水平，進而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。