劉志航

(廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530007)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋介于預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋與常規(guī)斜拉橋之間,在結(jié)構(gòu)上以混凝土梁受力為主,斜拉索受力為輔,但斜拉索對(duì)主梁的受力狀態(tài)和線形控制至關(guān)重要。斜拉索一端通過(guò)索導(dǎo)管錨固在主梁上,索導(dǎo)管是具有一定長(zhǎng)度的鋼管,索導(dǎo)管的安裝角度出現(xiàn)偏差就會(huì)導(dǎo)致斜拉索在索導(dǎo)管中無(wú)法居中,甚至觸碰到索導(dǎo)管壁,導(dǎo)致斜拉索不能將索力完全傳遞到主梁上,產(chǎn)生附加力,對(duì)主梁受力狀態(tài)造成不利影響。本文以培森柳江特大橋主梁索導(dǎo)管為研究對(duì)象,考慮斜拉索垂度、主梁預(yù)拱度以及索塔壓縮變形三個(gè)因素對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響,解決工程上常見(jiàn)的索導(dǎo)管和斜拉索中心偏差較大的問(wèn)題。

1 工程概況

培森柳江特大橋主橋采用(145+280+145)m雙塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋,全長(zhǎng)570 m,邊中跨比為0.518 m,橋面寬29 m,全橋共70個(gè)懸臂澆筑段和2個(gè)邊跨合龍段,1個(gè)中跨合龍段。其中11～33號(hào)懸臂節(jié)段為有索區(qū),全橋共46對(duì)斜拉索,斜拉索錨端布置在箱梁橫斷面的頂板中央?yún)^(qū)域,每個(gè)錨固點(diǎn)橫向兩組,中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度為20 m,斜拉索在索塔上錨固點(diǎn)距離為1 m,在主梁上錨固點(diǎn)距離為4 m,如圖1所示。

圖1 培森柳江特大橋主橋結(jié)構(gòu)形式圖(m)

2 考慮斜拉索垂度影響的索導(dǎo)管角度修正

斜拉索在設(shè)計(jì)時(shí)是以直線的形式錨固于主梁和索塔間,而實(shí)際情況斜拉索在自重的作用下會(huì)出現(xiàn)下?lián)蟍1],因此錨固于主梁端的索導(dǎo)管在安裝定位時(shí),不能夠按照設(shè)計(jì)斜拉索所在直線確定的角度進(jìn)行控制,需要將斜拉索作為一條懸索曲線進(jìn)行研究,對(duì)索導(dǎo)管的安裝角度進(jìn)行修正[2]。鄭麗鳳等[3]對(duì)比分析了幾種懸索理論計(jì)算方法的差異,得出懸鏈線法和堀氏法較加氏法精度更高。李偉等[4]使用堀氏法對(duì)銅陵公鐵兩用長(zhǎng)江大橋斜拉索兩錨固端進(jìn)行角度修正,使斜拉索與索導(dǎo)管中心偏差控制在2 cm以內(nèi)。

為求得索導(dǎo)管的修正角度,本文采用懸索垂度理論說(shuō)明和推導(dǎo)如下[5]。

如下頁(yè)圖2所示,弧線AB為在自重及張力作用下的斜拉索;A、B為兩錨固點(diǎn);TA為A點(diǎn)張力;TB為B點(diǎn)張力;H為張力在水平方向上的分力;VA和VB為張力在AB兩點(diǎn)豎直方向的分力;l為斜拉索在水平方向上的投影長(zhǎng)度;h為斜拉索在豎直方向上投影的長(zhǎng)度;L為斜拉索實(shí)際長(zhǎng)度。C點(diǎn)處的切線水平,懸索曲線的特征參數(shù)為m;CA段弧長(zhǎng)為SA;CB段弧長(zhǎng)為SB。

圖2 懸索垂度理論計(jì)算索導(dǎo)管傾角示意圖

根據(jù)力的平衡原理可知水平分力H是一個(gè)與位置無(wú)關(guān)的定值,設(shè)P為斜拉索單位長(zhǎng)度自重,令:

m=H/P

(1)

Z=L/2m

(2)

則斜拉索長(zhǎng):

(3)

(4)

CA段曲線長(zhǎng):

(5)

A點(diǎn)處曲線的切線斜率:

(6)

則在斜拉索自重作用下梁端索導(dǎo)管修正后的角度:

α=tan-1KA

(7)

此方法被稱為索長(zhǎng)逐次接近法,應(yīng)用原理是將設(shè)計(jì)索長(zhǎng)L作為初始值,用式(3)和式(4)進(jìn)行迭代,使L逐漸逼近實(shí)際狀態(tài),其判斷依據(jù)是前后兩次迭代計(jì)算的Z的差值趨于0。

3 考慮主梁預(yù)拱度及索塔變形對(duì)索導(dǎo)管角度的影響

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn),對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋,僅考慮斜拉索自重進(jìn)行主梁索導(dǎo)管角度修正會(huì)導(dǎo)致索導(dǎo)管與橋面夾角普遍偏大,導(dǎo)致斜拉索處于索導(dǎo)管的下半部分,甚至接觸到索導(dǎo)管的下邊緣,斜拉索自重對(duì)索導(dǎo)管角度的修正程度不夠。

3.1 主梁預(yù)拱度對(duì)索導(dǎo)管角度的影響

考慮成橋十年時(shí)的主梁混凝土徐變和正常通行時(shí)橋面活載的影響,索導(dǎo)管的標(biāo)高會(huì)隨著主梁的下?lián)隙档?因此需要設(shè)置預(yù)拱度來(lái)抵消索導(dǎo)管標(biāo)高的下降,保證索導(dǎo)管的位置和角度和設(shè)計(jì)相符[6-7]。

如圖3所示,A點(diǎn)為索塔上某一根斜拉索錨固點(diǎn);B0為斜拉索梁端設(shè)計(jì)錨固點(diǎn);B1為斜拉索梁端實(shí)際錨固點(diǎn);AB0為設(shè)計(jì)斜拉索位置;L0為拉索設(shè)計(jì)長(zhǎng)度;AB1為主梁設(shè)置預(yù)拱度后斜拉索的實(shí)際位置;L1為拉索實(shí)際長(zhǎng)度;OA為斜拉索在索塔上的投影高度;OB0為斜拉索在主梁上的投影長(zhǎng)度;O為斜拉索塔端錨固點(diǎn)在主梁上的投影點(diǎn);Δh1為主梁預(yù)拱度值;θ1為設(shè)置預(yù)拱度后斜拉索的傾角變化量。則設(shè)計(jì)索長(zhǎng):

圖3 主梁預(yù)拱度作用下的索導(dǎo)管角度修正示意圖

(8)

實(shí)際索長(zhǎng):

(9)

根據(jù)余弦定理可得索塔壓縮修正角度為:

(10)

3.2 索塔變形對(duì)索導(dǎo)管角度的影響

索塔在斜拉索豎向分力的作用下受壓,混凝土將發(fā)生壓縮變形,從而造成斜拉索塔端錨固點(diǎn)實(shí)際高程比設(shè)計(jì)高程低,斜拉索與水平方向的傾角將變小,因此要考慮索塔壓縮變形對(duì)索導(dǎo)管角度的影響。

如圖4所示,B點(diǎn)為主梁上某一根斜拉索的梁上錨固點(diǎn);A0為斜拉索塔端設(shè)計(jì)錨固點(diǎn);A1為斜拉索塔端實(shí)際錨固點(diǎn);A0B為設(shè)計(jì)斜拉索位置;L0為拉索設(shè)計(jì)長(zhǎng)度;A1B為索塔受到壓縮后斜拉索的實(shí)際位置;L1為拉索實(shí)際長(zhǎng)度;OB為斜拉索在主梁上的投影長(zhǎng)度;OA0和OA1為斜拉索在主塔上的投影高度;O為斜拉索塔端錨固點(diǎn)在主梁上的投影點(diǎn);Δh2為索塔壓縮量,斜拉索是在索塔澆筑完成后達(dá)到規(guī)定齡期后開(kāi)始穿束和張拉;θ2為塔壓縮后斜拉索的傾角變化量。

圖4 索塔壓縮變形作用下的索導(dǎo)管角度修正示意圖

則設(shè)計(jì)索長(zhǎng):

(11)

實(shí)際索長(zhǎng):

(12)

根據(jù)余弦定理可得索塔壓縮修正角度為:

(13)

4 工程應(yīng)用

培森柳江特大橋主橋斜拉索規(guī)格為55φ15.2 mm單絲涂層環(huán)氧噴涂鋼絞線,標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa。全橋共計(jì)4×23根斜拉索,鋼絞線采用環(huán)氧噴涂工藝,斜拉索外層采用HDPE護(hù)套,斜拉索與外層HDPE護(hù)套管單位合成重量P為0.74 kN/m,單根斜拉索通長(zhǎng)設(shè)置,通過(guò)塔上的轉(zhuǎn)向索鞍,錨固于邊中跨主梁上。主梁11～33號(hào)懸臂節(jié)段為有索區(qū),按照設(shè)計(jì)文件斜拉索編號(hào)依次為C1、C2、C3……C22、C23。因篇幅有限,選取象州岸邊跨C1、C5、C9、C13、C17、C21、C23為研究對(duì)象。

4.1 斜拉索垂度影響的索導(dǎo)管角度修正計(jì)算

對(duì)象州岸邊跨C1、C5、C9、C13、C17、C21、C23七束斜拉索進(jìn)行迭代計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 考慮斜拉索垂度影響的索導(dǎo)管傾角計(jì)算結(jié)果表

由表1可知,在垂度作用下,斜拉索梁端傾角均比不考慮垂度時(shí)的傾角小,這一計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符;從C1到C23,隨著斜拉索傾角的減小,垂度修整角度θ0的絕對(duì)值增大,垂度影響的作用變大,這是因?yàn)樾崩鞯膬A角越小,斜拉索越接近水平狀態(tài),且斜拉索在水平方向的投影長(zhǎng)度也在增加,自重產(chǎn)生的彎矩隨之增加。

4.2 主梁預(yù)拱度影響的索導(dǎo)管角度修正計(jì)算

根據(jù)式(8)～(10)以及圖3計(jì)算索主梁預(yù)拱度對(duì)索導(dǎo)管角度修正結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 考慮主梁預(yù)拱度影響的索導(dǎo)管傾角修正計(jì)算結(jié)果表

4.3 索塔變形影響的索導(dǎo)管角度修正計(jì)算

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)和有限元計(jì)算綜合考慮,索塔壓縮量Δh2取3 cm。根據(jù)式(11)～(13)以及圖4計(jì)算索塔壓縮變形對(duì)索導(dǎo)管角度的修正結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 考慮索塔壓縮變形影響的索導(dǎo)管傾角修正計(jì)算結(jié)果表

4.4 索導(dǎo)管傾角綜合修正

前文分別計(jì)算得到了在垂度、主梁預(yù)拱度以及索塔壓縮變形作用下對(duì)索導(dǎo)管傾角的修正值,考慮上述三種影響因素綜合作用下索導(dǎo)管的角度修正值為:

θ合=θ0+θ1+θ2

(14)

索導(dǎo)管安裝角度:

α安裝=α設(shè)計(jì)+θ合

(15)

根據(jù)式(14)～(15)計(jì)算索導(dǎo)管安裝角度見(jiàn)表4,影響索導(dǎo)管安裝角度的各因素權(quán)重見(jiàn)表5。

表4 索導(dǎo)管傾角綜合修正計(jì)算結(jié)果表

表5 索導(dǎo)管傾角修正因素權(quán)重表

從表4知,編號(hào)為C1的斜拉索修正角度最小為-0.243 °,編號(hào)為C23的斜拉索修正角度最大為-0.581 °,且綜合修正角度θ合的絕對(duì)值隨著設(shè)計(jì)傾角的變小而增大。

對(duì)培森柳江特大橋主橋象州岸邊跨23對(duì)斜拉索張拉后與索導(dǎo)管的相對(duì)位置進(jìn)行檢測(cè),中心偏差均在1 cm以內(nèi)。從表5可以看出斜拉索垂度對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響大于主梁預(yù)拱度對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響,主梁預(yù)拱度對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響大于索塔壓縮變形對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響;索塔壓縮變形作為索導(dǎo)管角度修正的次要因素,其影響程度從C1到C23逐漸減弱,對(duì)C1斜拉索影響最大,占總修正值的12%,索塔壓縮變形對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響不可忽視。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)工程實(shí)例,綜合考慮了斜拉索垂度、主梁預(yù)拱度以及索塔壓縮變形三個(gè)因素對(duì)索導(dǎo)管傾角的影響,用懸索垂度理論計(jì)算得到了斜拉索垂度對(duì)索導(dǎo)管傾角的修正值,用余弦定理計(jì)算得到了主梁預(yù)拱度和索塔壓縮變形對(duì)索導(dǎo)管傾角的修正值,對(duì)索導(dǎo)管安裝角度進(jìn)行綜合修正,用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)索導(dǎo)管安裝,使培森柳江特大橋的斜拉索完全處于索導(dǎo)管的中心。由于本項(xiàng)目主梁跨度較大,梁段混凝土在澆筑完成至全橋合龍周期較長(zhǎng),主梁混凝土發(fā)生收縮引起索導(dǎo)管定位坐標(biāo)發(fā)生變化未考慮在內(nèi),這也是影響索導(dǎo)管傾角的因素。隨著工程參數(shù)的不斷積累,對(duì)更多影響索導(dǎo)管傾角的因素進(jìn)行合理準(zhǔn)確的量化分析,可為斜拉索施工提供可靠的技術(shù)支撐。