王振宇，劉世忠，謝興定，白彥輝,楊少波

(1.蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵七局集團(tuán)第二工程有限公司，遼寧 沈陽 110001)

橋梁結(jié)構(gòu)須具備足夠的豎向剛度、一定的橫向剛度和勻順的成橋線形[1]。拱肋預(yù)拱度設(shè)置是否良好是決定大跨度系桿拱橋成橋線形的主要因素[2]。在系桿拱橋的施工過程中及成橋后，拱肋由于受到很多因素影響，會(huì)發(fā)生彈性變形和非彈性變形[3]，這些因素將導(dǎo)致實(shí)際拱軸線發(fā)生變位，使最終的成橋拱軸線無法符合設(shè)計(jì)拱軸線要求[4]。因此在拱橋設(shè)計(jì)時(shí)，考慮設(shè)計(jì)拱軸線時(shí)還要設(shè)置施工預(yù)拱度。橋梁的恒載撓度一般由施工所設(shè)的反向預(yù)拱度克服[5]。

本文對(duì)高速鐵路系桿拱橋有支架懸鏈線拱肋施工預(yù)拱度設(shè)置方法做出了系統(tǒng)介紹，在實(shí)際工程的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析，提出拱肋擬合預(yù)拱度的概念，彌補(bǔ)了規(guī)范中拱肋預(yù)拱度設(shè)置的部分空缺。

1 傳統(tǒng)拱肋預(yù)拱度設(shè)置原理

最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合，此時(shí)拱肋截面只受軸力，而無彎矩作用，從而能使材料的抗壓性能得到充分發(fā)揮[6]。但當(dāng)拱軸線與恒載壓力線相吻合時(shí)，在活載作用下就不再吻合[7]。為使拱軸線符合設(shè)計(jì)要求，須在拱架上預(yù)留施工預(yù)拱度，以抵消各種影響因素產(chǎn)生的垂直變形[8]。

拱肋的拱頂是整個(gè)拱軸線撓度最大的區(qū)域，一般要考慮對(duì)拱頂設(shè)預(yù)拱度后，其軸線上的所有點(diǎn)都需要依據(jù)拱頂?shù)念A(yù)拱度來設(shè)置預(yù)拱度。2種常用預(yù)拱度設(shè)置方法如下[9]：

方法1。按拱腳推力影響線比例設(shè)置法，如圖1所示，其中L為跨度。距拱頂x點(diǎn)的預(yù)拱度δx為

δx=δyx/y

(1)

式中,δ為設(shè)計(jì)提供的拱頂處施工預(yù)拱度。

圖1 推力影響線比例設(shè)置

方法2。對(duì)無支架或早期脫架施工的懸鏈線拱，裸拱肋的撓度曲線呈反M形，如圖2所示，在考慮預(yù)拱度后的拱軸線放樣坐標(biāo)可按下式計(jì)算。

圖2 反M形軸線設(shè)置

(2)

規(guī)范JTJ 022—85《公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于預(yù)拱度的設(shè)置主要有2種方法，即上面提到的方法1和方法2(反M法);而規(guī)范JTG D61—2005《公路污工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于預(yù)拱度的設(shè)置只有方法1，將反M法及其相應(yīng)的附錄取消了。本文的拱肋為有支架懸鏈線拱肋施工，方法1及方法2都不能很好地滿足規(guī)范要求，因而下文中提出了一種新的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法。

2 拱肋擬合預(yù)拱度

2.1 拱肋施工擬合預(yù)拱度設(shè)置

本工程為一座主跨128 m的尼爾森體系鋼管混凝土系桿拱橋，拱肋采用懸鏈線形，拱軸系數(shù)m=1.347，懸鏈線方程為

y=73.775 2(ch 0.810 68x/64-1)

(3)

系梁施工完成后在梁面搭設(shè)鋼管支架安裝拱肋?，F(xiàn)取一半拱肋計(jì)算，以拱肋中心線與支座中心線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，共分為9個(gè)控制點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)相距8 m。

因本橋?yàn)閼益溇€形有支架施工拱肋，文獻(xiàn)[10]根據(jù)規(guī)范反M形方法2與拱腳推力影響線方法1的對(duì)比結(jié)果可知，若按方法1設(shè)置預(yù)拱度后，其不再為懸鏈線形拱軸線。而方法2雖不適合大跨度拱橋拱肋有支架施工預(yù)拱度設(shè)置，但按其方法設(shè)置預(yù)拱度后仍為懸鏈線。若只改變拱軸系數(shù)其對(duì)應(yīng)的拱軸線仍為懸鏈線。

鑒于此，綜合考慮方法1與方法2的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種新的預(yù)拱度設(shè)置方法，即先按方法1分配各控制點(diǎn)預(yù)拱度，再由方法2擬合新的懸鏈線。該方法的思路為：首先依據(jù)設(shè)計(jì)方提供的拱頂預(yù)拱度按拱腳水平推力影響線分配求得其他各控制點(diǎn)預(yù)拱度，然后以分配求得的L/4處和拱頂?shù)脑O(shè)計(jì)預(yù)拱度為目標(biāo)，通過擬合新的懸鏈線，求得新的拱軸系數(shù)m。

故擬合后含預(yù)拱度的修正懸鏈線放樣坐標(biāo)公式為

y′=85.5(ch0.756 4x/64-1)

(4)

分別用拱腳水平推力影響線分配公式(1)得出的9個(gè)拱肋控制點(diǎn)設(shè)計(jì)預(yù)拱度和用y′算出考慮預(yù)拱度的9個(gè)拱肋放樣控制點(diǎn)坐標(biāo)，并與公式(3)算出的拱肋設(shè)計(jì)坐標(biāo)值y對(duì)比得出擬合預(yù)拱度，如表1所示。

新方法設(shè)置預(yù)拱度比較見圖3。可知，m′=1.3擬合的新懸鏈線十分逼進(jìn)設(shè)計(jì)預(yù)拱線形，由表1中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)最大誤差只有0.002 m，分別出現(xiàn)在7L/32和11L/32及7L/16處。新方法得出的預(yù)拱度符合規(guī)范要求，且數(shù)值與設(shè)計(jì)方提供數(shù)值相符，數(shù)值十分逼進(jìn)方法1計(jì)算結(jié)果且設(shè)計(jì)線形繼承了方法2的優(yōu)點(diǎn)，可見利用新方法計(jì)算有支架懸鏈線形拱肋施工預(yù)拱度是可行的。

表1 新方法拱肋預(yù)拱度比較 m

圖3 新方法設(shè)置預(yù)拱度比較

2.2 光電撓度儀現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)拱肋施工

為高質(zhì)量地完成拱肋施工且驗(yàn)證擬合預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，提出了運(yùn)用橋梁光電撓度儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)拱肋變形的措施。在監(jiān)測(cè)過程中選取兩拱肋拱頂處作為撓度變化關(guān)鍵截面進(jìn)行觀測(cè)。本橋拱肋混凝土分3次澆筑，依次是上弦管、下弦管和腹板，拱肋混凝土依次澆筑完畢拆除拱架且吊桿索力張拉后累計(jì)撓度見表2。

表2 吊桿索力張拉后拱肋累計(jì)撓度 m

由表2可知拱肋施工過程中由于拱肋承受自重、溫度變化、混凝土收縮徐變、鋼管拱彈性壓縮，吊桿張拉等因素影響，累計(jì)撓度為0.04 m，小于施工實(shí)際拱頂預(yù)留拱度(0.05 m)。故光電撓度儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)為拱肋施工提供了數(shù)字化保障，且驗(yàn)證了擬合預(yù)拱度的正確性。

2.3 建立全橋施工過程有限元仿真模型

為驗(yàn)證新方法公式(4)所得預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，運(yùn)用大型橋梁有限元軟件MIDAS/Civil建立全橋施工過程有限元仿真模型，模擬各施工階段結(jié)構(gòu)變位。在MIDAS/Civil中運(yùn)用聯(lián)合截面法成功地模擬了組合截面，使混凝土圓截面、腹板截面以及啞鈴形鋼截面在不同施工階段逐步合成為符合實(shí)際的有效截面。建模過程中系梁和拱肋交接處采用局部剛域處理。

由于拱肋經(jīng)過了空鋼管搭設(shè)、混凝土灌注、混凝土收縮徐變、溫度變化、拱肋支架拆除、吊桿張拉等施工過程，每一過程后必將有撓度積累，故拱肋撓度計(jì)算采用支架拆除吊桿張拉后的工況。計(jì)算結(jié)果表明：拱頂最大撓度為0.042 m，小于實(shí)際拱頂預(yù)拱度0.05 m，拱頂其他各點(diǎn)撓度均小于實(shí)際設(shè)置的預(yù)拱度。利用光電撓度儀現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的吊桿張拉工況下拱頂撓度值0.04 m，小于實(shí)際預(yù)拱度及計(jì)算撓度，故理論分析成果得到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證?？紤]各種影響因素設(shè)置的預(yù)拱度符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，說明有限元模型的建立和邊界條件的模擬符合工程實(shí)際，也驗(yàn)證了公式(4)所得預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，因而本文提出的新方法可適用于計(jì)算有支架懸鏈線形拱肋施工預(yù)拱度。

3 結(jié)論

本文以在建的高速鐵路一座128 m尼爾森體系鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)楣こ虒?shí)例。由于規(guī)范中對(duì)于有支架施工拱肋預(yù)拱度設(shè)置方法不夠準(zhǔn)確，因而本文提出了一種適用于有支架懸鏈線拱肋施工預(yù)拱度設(shè)置的新方法，即依據(jù)設(shè)計(jì)方提供的拱頂預(yù)拱度按拱腳水平推力影響線分配求得其他各控制點(diǎn)預(yù)拱度，然后以分配求得的L/4處預(yù)拱度和拱頂預(yù)拱度為目標(biāo)，擬合新的懸鏈線求得新的拱軸系數(shù)，用新的懸鏈線方程求出各控制點(diǎn)預(yù)拱度，該方法既保證了數(shù)值的準(zhǔn)確性又保證其線形仍為懸鏈線。利用光電撓度儀進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得出拱肋施工實(shí)際撓度，結(jié)果表明其值符合規(guī)范要求且與設(shè)計(jì)方所提供數(shù)值相符，最后通過建立符合實(shí)際的施工過程有限元仿真模型得出吊桿張拉后L/2拱肋各控制點(diǎn)考慮了各種影響因素的撓度，進(jìn)一步驗(yàn)證了新的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法。本文提出的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法預(yù)拱度的設(shè)置且符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，為該橋高質(zhì)量的建成，起到了關(guān)鍵性的技術(shù)保障作用。