摘 要：文章選擇“數(shù)列”專題結(jié)合課程標準、蘇教版高中數(shù)學教材和深度學習的相關(guān)研究，首先提出了數(shù)學深度學習的定義，然后應(yīng)用SOLO分類理論描述學生“數(shù)列”學習的結(jié)果分類，以此來評價學生學習的深度，最后給出三點教學建議：借助思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，逐步激活學生思維；通過單元教學有機整合教學內(nèi)容，凸顯數(shù)學本質(zhì)；合理設(shè)置教學情境，體驗知識生成過程.

關(guān)鍵詞：SOLO分類理論；深度學習；高中數(shù)學；數(shù)列

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0020-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：李敏（1998-），女，碩士，從事數(shù)學教學研究.

在知識獲取途徑多樣化的信息時代，教學勢必要從“教學即傳遞知識”和“只重形式不注知識價值實質(zhì)”的改革解放出來，走向“為了學生發(fā)展”和“促進學生發(fā)展”的任務(wù)中去.自《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》頒布以來，應(yīng)如何在培育“四基”“四能”的基礎(chǔ)上發(fā)展和形成數(shù)學核心素養(yǎng)成為廣大一線教師值得深思的問題.“題海戰(zhàn)術(shù)”“機械學習”等淺層次學習顯然已不滿足時代要求，而注重主動理解、批判反思及問題解決的深度學習為數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了切實可行的途徑.

1 高中數(shù)學深度學習及SOLO分類理論

1.1 高中數(shù)學深度學習

深度學習是學生在教師的引導(dǎo)下，以批判性的高階思維的發(fā)展、高級認知技能的獲得及創(chuàng)造性問題解決能力的培養(yǎng)為目標，在理解的基礎(chǔ)上掌握學科核心知識及思想方法，積極主動地進行知識建構(gòu)及遷移，進而使自身獲得發(fā)展的一種有意義學習.高中數(shù)學深度學習是以數(shù)學學科為載體，學生在教師的指導(dǎo)下圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學核心知識及思想方法，提高數(shù)學高階思維水平及創(chuàng)造性解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度和價值觀，進而使自身獲得發(fā)展的有意義學習.

1.2 SOLO分類理論

上世紀末，一種新的學習質(zhì)量標準的分類理論——SOLO分類思想開始出現(xiàn)在中國，意義在于使得學生在特定任務(wù)中內(nèi)在復(fù)雜的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為可觀察的行為結(jié)構(gòu)（SOLO）.利用該分類理論，通過學生對具體問題學習的結(jié)果，結(jié)合該問題所考查的數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，我們可以準確判斷出學生數(shù)學核心素養(yǎng)的水平與層次^［1］.

1.3 高中“數(shù)列”深度學習評價

根據(jù)最新課程標準可知，數(shù)列部分屬于選擇性必修課程中的“函數(shù)”部分的內(nèi)容，共包括三部分：數(shù)列概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列.通過仔細研讀課程標準發(fā)現(xiàn)每個內(nèi)容可以從概念、公式（通項公式和前n項和公式）、性質(zhì)、應(yīng)用及實際意義（尤其是與一些基本函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系）這幾個維度展開.從“數(shù)列的概念”到“等差數(shù)列”再到“等比數(shù)列”，知識之間的聯(lián)系不但越來越密切，而且知識的難度和深度也在不斷加大.因此，在高中數(shù)列深度學習評價標準的制定方面，筆者將基于自身對深度學習的理解，考慮數(shù)列部分知識點間的聯(lián)系及知識難度，結(jié)合SOLO分類理論、課程標準及數(shù)學教材進行初步的研究設(shè)計.

1.3.1 高中“數(shù)列”深度學習的概念基礎(chǔ)建構(gòu)

學生在必修課程已經(jīng)學習過函數(shù)的概念和性質(zhì)及一些基本初等函數(shù)（冪、指、對及三角函數(shù)）的圖象、性質(zhì)與實際應(yīng)用，對函數(shù)類型的不同分類有了整體認識.數(shù)列這類特殊的離散型函數(shù)對學生來說是新的，掌握這類函數(shù)有助于加深對函數(shù)概念的理解和進一步體會數(shù)學的整體性.基于以上背景，制定了研究高中數(shù)列深度學習的概念基礎(chǔ)，如表1所示.

1.3.2 SOLO層次對應(yīng)的“數(shù)列”學習結(jié)果的深度評價

結(jié)合以往學者對SOLO分類理論的研究，首先確定各層次對應(yīng)下的認知水平特征，然后按照蘇教版高中數(shù)學教材、教學目標、課程標準的規(guī)定，且考慮到數(shù)列內(nèi)容中各知識點間的聯(lián)系、難度，得出高中數(shù)列的深度學習評價表，如表2所示.

2 對促進學生“數(shù)列”深度學習的教學建議

2.1 借助思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，逐步激活學生思維

思維導(dǎo)圖借助線條、箭頭等建立了不同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)整體化和思維可視化，故又稱作心智圖或腦圖.思維導(dǎo)圖式教學設(shè)計是基于SOLO分類理論的追求理解的教學設(shè)計，按照先設(shè)計總圖然后依據(jù)總圖對下一級主題通過思維導(dǎo)圖進行精心備課，即從實現(xiàn)教學大主題總方案的預(yù)設(shè)到具體教學內(nèi)容安排的過渡.具體可以按照學習理解、應(yīng)用實踐、遷移創(chuàng)新三步驟進行，這三個步驟層層遞進體現(xiàn)了思維發(fā)展的連續(xù)性.

2.2 通過單元教學有機整合教學內(nèi)容，凸顯數(shù)學本質(zhì)

單元教學是按照某種標準將某一類內(nèi)容作為整體進行教學設(shè)計并實施的教學方式，該教學設(shè)計主要有四步：確定單元學習主題、選定單元學習目標、設(shè)計單元學習活動、設(shè)計持續(xù)性評價.其中常見的數(shù)學單元學習主題的類型有核心內(nèi)容類、思想方法類、問題解決類；持續(xù)性評價關(guān)注了學生數(shù)學學習的全過程，充分考慮學生參與學習活動中數(shù)學思維水平、理解知識深度及分析和解決問題能力的變化.下面以“數(shù)列求和的常用方法”這一專題的復(fù)習為例來闡述這種教學設(shè)計.

2.3 合理設(shè)置教學情境，體驗知識生成過程

深度學習注重知識的遷移應(yīng)用及在具體現(xiàn)實情境中的問題解決能力，關(guān)注結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化認知結(jié)構(gòu)體系的形成.非認知結(jié)構(gòu)化體系就涉及到對復(fù)雜概念、情境問題等的理解，因此在課堂上要創(chuàng)造深度學習的真實情境，讓學生經(jīng)歷知識生成的過程，進而理解數(shù)學的本質(zhì).比如，可以以問題為中心組織教學內(nèi)容，通過提供一系列有價值的問題鏈啟發(fā)學生思考，讓學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論；在具體教學過程中也可以通過舉反例、非標準正例的形式來幫助學生加深對數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)的理解.

參考文獻：

［1］ 劉海濤，劉劉.基于SOLO理論的一道二元函數(shù)最值題的探究［J］.數(shù)理化學習（高中版），2023（05）：26-29.

［責任編輯：李 璟］