廖景新

（福建省廈門市同安區(qū)埭頭小學(xué)，福建 廈門 361199）

“雙減”大背景下，教師有目的地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)方案，其實(shí)踐意義豐富。教師采取單元整體教學(xué)策略，設(shè)置更多高質(zhì)量的單元作業(yè)學(xué)習(xí)任務(wù)，既能及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握情況，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，促進(jìn)學(xué)生從更深層次、更廣層面建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，又能達(dá)到由點(diǎn)及面的訓(xùn)練效果，指導(dǎo)學(xué)生理解單元知識(shí)的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的準(zhǔn)確性、體系性，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維能力成長。

一、滲透“雙減”理念，引入單元作業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)制

單元作業(yè)涉及到更多的知識(shí)內(nèi)容，需要教師做針對(duì)性梳理，積極滲透“雙減”理念，科學(xué)設(shè)置單元作業(yè)操作機(jī)制。

（一）依據(jù)“雙減”設(shè)計(jì)目標(biāo)

“雙減”背景下，單元作業(yè)設(shè)計(jì)需要以明確的作業(yè)訓(xùn)練目標(biāo)為指引。教師深挖單元內(nèi)各小節(jié)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)生深刻理解、掌握碎片化學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)定更加立體化的綜合訓(xùn)練目標(biāo)，促使學(xué)生在多層次、多維度的單元作業(yè)目標(biāo)指引下，建立系統(tǒng)完整的單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)思維的條理性和綜合性。

單元作業(yè)目標(biāo)可以直接以文本形式向?qū)W生呈現(xiàn)，也可以將其融入到訓(xùn)練內(nèi)容中，讓學(xué)生在解題過程中得到學(xué)科能力歷練，實(shí)現(xiàn)“潤物細(xì)無聲”的作業(yè)教學(xué)效果。如，《多邊形面積的計(jì)算》單元教學(xué)內(nèi)容以平行四邊形、梯形、三角形三種圖形的面積推導(dǎo)過程和計(jì)算公式為主，單元作業(yè)目標(biāo)自然要與教學(xué)內(nèi)容緊密貼合。教師先設(shè)置一些單一圖形的面積計(jì)算問題，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)舊知的學(xué)習(xí)印象，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用理解；再設(shè)置類型多樣的組合圖形面積計(jì)算問題，考查學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成單一圖形，完成面積計(jì)算的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；最后，教師圍繞“圖形轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)專題學(xué)習(xí)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)思想層面延伸學(xué)生單元學(xué)習(xí)的思維深度，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。

（二）圍繞“雙減”設(shè)置步驟

數(shù)學(xué)單元作業(yè)有更強(qiáng)的整體性特點(diǎn)，突出“雙減”政策，訓(xùn)練內(nèi)容包含更多綜合性問題，對(duì)學(xué)生的解題思路和解題步驟應(yīng)用都提出了更高要求。教師對(duì)單元作業(yè)解題步驟做精細(xì)化處理，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)解題的思維有序性，厘清學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化答題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的同時(shí)，還能適應(yīng)不同學(xué)力層次學(xué)生的認(rèn)知能力和解題能力的差異。

教師拆解數(shù)學(xué)單元作業(yè)學(xué)習(xí)步驟，能夠?yàn)閷W(xué)生順利完成單元作業(yè)內(nèi)容提供更多解題指導(dǎo)，提高學(xué)生單元作業(yè)的解題效率。如，《多邊形面積的計(jì)算》單元作業(yè)中包含很多組合圖形的面積計(jì)算問題，大都無法直接使用單一圖形面積計(jì)算公式解決問題。教師將解題步驟拆解為三步，啟發(fā)學(xué)生的解題思維：第一步，用畫輔助線的方式將組合圖形拆分成長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等學(xué)生熟知的圖形元素；第二步，運(yùn)用多邊形面積計(jì)算公式分別計(jì)算它們的面積大??；第三步，求出它們的面積總和，得出組合圖形的面積大小。解題步驟拆解后，學(xué)生有了明晰的解題思路，單元作業(yè)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。

（三）依托“雙減”精選題目

教師遵循“雙減”政策要求，關(guān)注單元作業(yè)習(xí)題素材的篩選整合，精心選擇更具典型性的習(xí)題內(nèi)容展開教學(xué)設(shè)計(jì)，采取精題精練的訓(xùn)練策略，減輕學(xué)生單元作業(yè)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，保障學(xué)生單元作業(yè)的學(xué)習(xí)實(shí)效性。教師精選單元作業(yè)題目時(shí)，需要兼顧到不同習(xí)題形式的系統(tǒng)組織，根據(jù)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力結(jié)構(gòu)，整合選擇題、填空題、應(yīng)用題、綜合實(shí)踐題等多種類型問題資源，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力成長。

教師要有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)意識(shí)，善于根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整單元作業(yè)問題類型和考查維度。如，設(shè)計(jì)《多邊形面積的計(jì)算》單元作業(yè)時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)情況一般、學(xué)生學(xué)力不強(qiáng)的班級(jí)，教師要立足單元教學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，更多地設(shè)計(jì)多邊形面積計(jì)算方法的鞏固訓(xùn)練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生明確多邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用方法，確保每個(gè)學(xué)生都能扎實(shí)掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式；對(duì)學(xué)習(xí)情況較好、學(xué)生學(xué)有余力的班級(jí)，教師可更多地設(shè)置一些生活應(yīng)用題、綜合實(shí)踐題等內(nèi)容，為學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中搭建平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力提升，推動(dòng)學(xué)生向更高能力層級(jí)發(fā)展。

二、執(zhí)行“雙減”教程，優(yōu)化單元作業(yè)執(zhí)行方案

教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思維的有效培養(yǎng)，注意對(duì)接“雙減”政策，采取引入進(jìn)階方法、滲透導(dǎo)學(xué)方法、強(qiáng)化實(shí)踐方法等作業(yè)設(shè)計(jì)策略。

（一）關(guān)注“雙減”設(shè)計(jì)教程

在數(shù)學(xué)單元作業(yè)中引入進(jìn)階方法，是指教師合理運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”教育理論，符合“雙減”政策要求，在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知基礎(chǔ)上適當(dāng)拔高作業(yè)難度，延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維深度和廣度，推動(dòng)學(xué)生深化單元知識(shí)的認(rèn)知理解。具體操作中，教師善于以問題組、問題鏈的形式設(shè)置拓展性作業(yè)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生單元作業(yè)訓(xùn)練的參與效度。

教師按照分層教學(xué)原則，在數(shù)學(xué)單元作業(yè)梯度把控上下功夫，分層次投放單元作業(yè)訓(xùn)練內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固和數(shù)學(xué)能力進(jìn)階搭建臺(tái)階。如，《長方體和正方體》單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)置的訓(xùn)練內(nèi)容從較為基礎(chǔ)的長方體和正方體的表面積、體積計(jì)算出發(fā)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)基本公式的掌握情況，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)單元認(rèn)知基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師投放一些特殊的長方體和正方體素材，比如，游泳池、有門窗的教室、長方體和正方體的組合圖形等，檢驗(yàn)學(xué)生靈活應(yīng)用長方體和正方體表面積、體積計(jì)算公式分析和解決問題的能力。對(duì)于拔高性問題，教師設(shè)置需要進(jìn)行長度單位、面積單位、體積單位換算的考查問題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，規(guī)范學(xué)生統(tǒng)一計(jì)量單位的數(shù)學(xué)答題習(xí)慣。

（二）對(duì)準(zhǔn)“雙減”傳授方法

教師有目的性地在單元教學(xué)之間滲透導(dǎo)學(xué)方法，以單元導(dǎo)學(xué)案、前置學(xué)習(xí)單為載體，設(shè)置總領(lǐng)性較強(qiáng)的單元導(dǎo)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等多種方式，初步了解新單元涉及的主要知識(shí)內(nèi)容，簡單構(gòu)建單元知識(shí)脈絡(luò)聯(lián)系和總體框架，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)效率。

前置導(dǎo)學(xué)畢竟不是課堂教學(xué)的深度學(xué)習(xí)，不宜設(shè)置難度過高的導(dǎo)學(xué)素材。教師要有的放矢地做好單元導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)思維。如，《長方體和正方體》單元導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，教師對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容作系統(tǒng)梳理，在導(dǎo)學(xué)案中先呈現(xiàn)涵蓋本單元核心要點(diǎn)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖指引下，明確本單元的小節(jié)構(gòu)成和課時(shí)安排，了解各小節(jié)的核心知識(shí)點(diǎn)，對(duì)小節(jié)知識(shí)間的聯(lián)系性建立初步認(rèn)識(shí)。后續(xù)的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案則根據(jù)課時(shí)安排投放給學(xué)生，為學(xué)生更加細(xì)化地展示本課時(shí)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法以及與下一課時(shí)的知識(shí)聯(lián)系，明確學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生高效完成預(yù)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂探究學(xué)習(xí)程序啟動(dòng)作好鋪墊。

（三）切準(zhǔn)“雙減”強(qiáng)化實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常注重應(yīng)用性、實(shí)踐性的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科單元作業(yè)設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)。教師在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中融入更多實(shí)踐課題，通過數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的有效對(duì)接，營造生活化數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力，提高學(xué)生單元知識(shí)應(yīng)用的靈活性，將學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維引向更廣維度。

絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都可以在學(xué)生實(shí)際生活中找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教師要利用好這一學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢，多點(diǎn)切入數(shù)學(xué)單元作業(yè)實(shí)踐課題設(shè)計(jì)。如，長方體和正方體的圖形元素在學(xué)生日常生活中普遍可見，粉筆盒、快遞箱、衣柜、臥房等生活素材都可以抽象出長方體和正方體的數(shù)學(xué)模型。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)時(shí)，除了設(shè)置一些代表性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題等必要的習(xí)題內(nèi)容外，還要融入更多實(shí)踐性作業(yè)內(nèi)容，要求學(xué)生從生活場景中抽象出長方體和正方體圖形模型，完成它們的表面積和體積計(jì)算的學(xué)習(xí)任務(wù)。實(shí)踐作業(yè)使學(xué)生獲得更強(qiáng)的作業(yè)學(xué)習(xí)參與感和體驗(yàn)感，學(xué)生動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)熱情得以充分調(diào)動(dòng)，作業(yè)訓(xùn)練效果自然更加值得期待。

三、理清“雙減”意義，建立單元作業(yè)執(zhí)行體系

“雙減”政策執(zhí)行需要多種條件，相比于單個(gè)課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)意義表現(xiàn)在更廣層面。

（一）突出“雙減”建設(shè)模塊

教師依托數(shù)學(xué)單元作業(yè)教學(xué)優(yōu)勢，更加立體化、系統(tǒng)化地設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生整合本單元的零碎知識(shí)點(diǎn)，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)間的表象聯(lián)系及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師要有整體教學(xué)意識(shí)，以全局視角思考單元教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，凸顯訓(xùn)練內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，完善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知體系。

教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)單元知識(shí)的靈活應(yīng)用，將單元作業(yè)檢測重心由單一知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用轉(zhuǎn)向跨小節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)用，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的融會(huì)貫通、舉一反三。如《圓》單元教學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)集中于圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長、圓的面積三個(gè)小節(jié)當(dāng)中，小節(jié)知識(shí)間有明顯的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性特點(diǎn)。教師設(shè)置單元作業(yè)時(shí)，要改變圓的周長計(jì)算、圓的面積計(jì)算等片面化問題設(shè)計(jì)，可將三個(gè)小節(jié)知識(shí)有機(jī)融合到一起，設(shè)置一些已知圓的周長大小要求計(jì)算圓的面積大小，或已知圓的面積大小要求計(jì)算圓的周長大小的檢測內(nèi)容。既加深了學(xué)生正向、逆向使用圓的周長和面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)印象，又推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的多點(diǎn)對(duì)接，促使學(xué)生聯(lián)結(jié)碎片化數(shù)學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（二）結(jié)合“雙減”創(chuàng)新檢測

教師推出數(shù)學(xué)單元作業(yè)，能夠拓展數(shù)學(xué)作業(yè)考查域度，不僅能有效檢測學(xué)生單一數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的掌握情況，還能考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合應(yīng)用思維，促使學(xué)生在準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)原理的基礎(chǔ)上，形成更多自主性思考和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)思維的科學(xué)性、有序性，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)檢測水平。

教師高度尊重學(xué)生單元作業(yè)學(xué)習(xí)的主體地位，利用啟思性問題、引導(dǎo)性問題、創(chuàng)造性問題等素材，調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)探索學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生作業(yè)學(xué)習(xí)思維積極性。如，《圓》單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)置一些強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的訓(xùn)練內(nèi)容，要求學(xué)生按照自己的想法使用圓規(guī)作圖，自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)造性作業(yè)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，學(xué)生畫出大小不一的圓，很容易想到設(shè)計(jì)一些圓的直徑計(jì)算、圓的周長計(jì)算、圓的面積計(jì)算、圓環(huán)的面積計(jì)算等數(shù)學(xué)問題，靈活選擇所學(xué)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行解答。這種更加強(qiáng)調(diào)開放性和自主性的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠順利觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)深度學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促使學(xué)生在自問自答中加深圓的圖形認(rèn)識(shí)，深刻掌握數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用方法。

（三）強(qiáng)化“雙減”發(fā)展素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師適應(yīng)新課程改革提出的教育要求，著眼數(shù)學(xué)知識(shí)高質(zhì)量教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)品質(zhì)的同時(shí)，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)科綜合能力培養(yǎng)，形塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師增強(qiáng)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的遞進(jìn)性，引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)等多種數(shù)學(xué)思想方法解決問題，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科解題手段，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力和解題力。

教師提高數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)重視程度，配合單元作業(yè)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法的深刻內(nèi)涵及應(yīng)用手段，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科高階思維能力成長。如，《圓》單元教學(xué)中，推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式主要體現(xiàn)了歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想和化曲為直的數(shù)學(xué)方法；推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式則體現(xiàn)了圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教師有意識(shí)地在單元作業(yè)中融入更多回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容的習(xí)題內(nèi)容，著重凸顯小節(jié)學(xué)習(xí)過程使用的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生回憶它們的應(yīng)用技巧和應(yīng)用場景，深化學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知理解。關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的知識(shí)面，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程及本質(zhì)屬性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練效果。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師以“雙減”政策為抓手，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科課后作業(yè)內(nèi)容形式和結(jié)構(gòu)框架，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)品質(zhì)提升、數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力成長都有著巨大的促進(jìn)意義，是新課程改革要求下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)優(yōu)化創(chuàng)新的關(guān)鍵切入點(diǎn)。教師深刻認(rèn)識(shí)單元作業(yè)的獨(dú)特教學(xué)價(jià)值，從梳理設(shè)計(jì)內(nèi)容、豐富設(shè)計(jì)方法、理清設(shè)計(jì)意義等多維度展開教學(xué)應(yīng)對(duì)，不斷增強(qiáng)單元作業(yè)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性和體系性，依托高質(zhì)量的單元作業(yè)學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展提供有效助推力。