蔣小娟 彭 正 衛(wèi) 衛(wèi)

(合肥師范學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué) 安徽合肥 230000)

為貫徹落實(shí)中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》和教育部辦公廳印發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》精神,同時(shí)有效落實(shí)合肥師范學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)“實(shí)施‘三生教育’(生命教育、生活教育、生存教育),成為更好自己”的辦學(xué)理念,我校數(shù)學(xué)組緊密結(jié)合學(xué)科核心素養(yǎng),科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容、時(shí)間和形式,精心設(shè)計(jì)校本作業(yè),以高質(zhì)量的作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。五年級(jí)數(shù)學(xué)備課組以《用字母表示數(shù)》這一單元為突破口,在研讀課標(biāo)和教材的基礎(chǔ)上,結(jié)合校情學(xué)情、經(jīng)過多次研討打磨,從作業(yè)設(shè)計(jì)的依據(jù)、框架、實(shí)施、評(píng)價(jià)四個(gè)方面精心設(shè)計(jì)了校本作業(yè),具體如下。

一、依據(jù)課標(biāo)教材,落實(shí)核心素養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)在明確學(xué)科總目標(biāo)的同時(shí)還做出了具體的闡述,這是作業(yè)設(shè)計(jì)必須遵循的理念和依據(jù)。教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體,是教師布置和批改作業(yè)的重要依據(jù),為教師設(shè)計(jì)與布置數(shù)學(xué)作業(yè)提供了科學(xué)的模板。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》這一單元為例,我們?cè)谠O(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí),認(rèn)真研讀了課程標(biāo)準(zhǔn),緊扣蘇教版教材,同時(shí)和其他版本教材進(jìn)行比較,從落實(shí)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的角度出發(fā),進(jìn)行了單元作業(yè)的設(shè)計(jì)。通過研讀課標(biāo),我們發(fā)現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2021年版)》在課程內(nèi)容第三學(xué)段(5～6年級(jí))“數(shù)與代數(shù)”中明確提出對(duì)本單元的要求:“在具體情境中,探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法,感悟用字母表示的一般性。”蘇教版教材在這一單元的例題編排上遵循了課標(biāo)的要求,選擇學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境或生活情境,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)到抽象的字母、由具體的數(shù)量關(guān)系到含有字母的式子,遵循從具體到一般(抽象概括),再到具體(代入應(yīng)用)的思維過程,為數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)進(jìn)行了很好的前期滲透。

課標(biāo)和教材都特別重視在“具體情境”中培養(yǎng)學(xué)生“用字母表示數(shù)”的意識(shí)和能力,因此,我們?cè)诒締卧鳂I(yè)練習(xí)的設(shè)計(jì)中,將“具體情境的融入”作為設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。如合肥市的氣溫、出租車計(jì)費(fèi)問題、大蜀山和牛王寨高度的數(shù)量關(guān)系、合肥—南京兩地行程問題、苗族長龍宴問題、學(xué)校“錦實(shí)勞動(dòng)基地”種菜實(shí)踐活動(dòng)等情境,都被我們?nèi)谌肓司帉憚?chuàng)作的作業(yè)練習(xí)之中,如此,學(xué)生能夠在熟悉的生活情境中發(fā)展數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、推理意識(shí)等核心素養(yǎng),培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力,同時(shí)凸顯數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美,逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣。

試題舉例:

合肥的最高峰是廬江縣的“牛王寨”,比大蜀山海拔高度的2倍還多28米。大蜀山高x米。

(1)“牛王寨”海拔高度表示為( )米。

(2)經(jīng)實(shí)際測(cè)算,大蜀山的海拔高度為284米,“牛王寨”的高度為( )米。

二、立足單元視角,構(gòu)建整體框架

在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),既要注重知識(shí)體系、單元目標(biāo)、課時(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性及遞進(jìn)性,又要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性。因此,我們從單元視角整體規(guī)劃,針對(duì)目標(biāo)內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn),整體進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施,設(shè)計(jì)出一份具有科學(xué)性、層次性和發(fā)展性的作業(yè)。

在進(jìn)行《用字母表示數(shù)》的單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),我們?cè)谌谌搿熬唧w情境”的基礎(chǔ)上,研制了這一單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,以便進(jìn)行整體設(shè)計(jì),具體如下:

圖1 單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

為了解學(xué)生真實(shí)的起點(diǎn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),我們又隨機(jī)對(duì)五年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)前測(cè)問卷調(diào)查(見表1),一共收到了92份有效問卷。

表1 《用字母表示數(shù)》學(xué)習(xí)前測(cè)調(diào)查問卷

在92份有效問卷中,能夠主動(dòng)想到“用字母表示存錢罐里的數(shù)”的同學(xué)僅占19.57%,但在給出“練習(xí)本的單價(jià)是a元”的條件后“會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)”的同學(xué)達(dá)到了80.4%,不知道“用字母表示數(shù)”的同學(xué)僅占13.04%。在知道的同學(xué)中,與生活和學(xué)習(xí)密切相關(guān)的“撲克牌”和“綠色評(píng)價(jià)等級(jí)”占到了78.26%?；趩柧碚{(diào)查結(jié)果,我們初步確定本單元學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于以下兩方面。

(一)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)方面

1.學(xué)生在此之前習(xí)慣于對(duì)確定的數(shù)用具體的數(shù)表示,對(duì)于不確定的數(shù)用字母來表示難以主動(dòng)得出。

2.學(xué)生在給出字母表示相應(yīng)的數(shù)量的提示以后,可以比較容易地推導(dǎo)出相應(yīng)的表示數(shù)量的含有字母的式子,但對(duì)用含有字母的式子既可以表示結(jié)果又可以表示數(shù)量關(guān)系難以理解。

(二)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律方面

1.五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析和解決問題的能力,抽象邏輯思維能力也得到了一定的發(fā)展,但本部分內(nèi)容用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同,尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系抽象出字母式,對(duì)學(xué)生來說是不小的挑戰(zhàn)。

2.用字母表示數(shù)是變化的,在具體的情境中是一個(gè)有范圍的數(shù),具有動(dòng)態(tài)性。

基于以上分析,結(jié)合本單元的教學(xué)重點(diǎn)“理解字母既可用來表示不變的數(shù)量,又可用來表示變化的數(shù)量;既可用來表示已知的數(shù)量,又可用來表示未知的數(shù)量”和學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn),依據(jù)研磨的單元整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò),我們將本單元作業(yè)目標(biāo)細(xì)化成了課時(shí)作業(yè)目標(biāo)(見表2),并分配到每一道題中,以打破學(xué)生“一個(gè)算式一定要有結(jié)果”的思維定勢(shì),幫助學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)符號(hào)的意義,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義的獲得能力。

表2 單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配關(guān)系表

例題:衣服的單價(jià)是x元/件。你會(huì)根據(jù)這個(gè)條件填寫下表嗎?

數(shù)量/件591115…y總價(jià)/元

學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可以理解單價(jià)x的取值范圍,而通過表格的不完全列舉理解這里的數(shù)量y可以是表示5、9、11、15等自然數(shù)。不管是價(jià)格問題、行程問題、面積問題,還是生活或?qū)W習(xí)中的其他問題,經(jīng)?？梢砸姷健坝米帜副硎緮?shù)”的身影,從而有效突破“字母可以表示固定的數(shù),也可以表示變化的數(shù);可以表示結(jié)果,也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系”這個(gè)理解上的難點(diǎn)。

三、組織特色活動(dòng),落實(shí)減負(fù)增效

我們?cè)谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)的過程中,主要通過具體情境的創(chuàng)設(shè)來滲透立德樹人和勞動(dòng)育人的思想,培養(yǎng)學(xué)生珍愛生命、學(xué)會(huì)生存、熱愛生活的能力和價(jià)值觀,從而體現(xiàn)合肥師范學(xué)院附屬小學(xué)“實(shí)施‘三生教育’,成為更好自己”的辦學(xué)理念。其中,學(xué)校的“錦實(shí)勞動(dòng)基地”、冬奧會(huì)、防疫工作、“神十三”等都成為我們很好的設(shè)計(jì)素材。

典型試題:

1.合肥師范學(xué)院附屬小學(xué)“錦實(shí)勞動(dòng)基地”收獲了一批蔬菜,其中,白菜有m千克,胡蘿卜的質(zhì)量是白菜的4倍,胡蘿卜有( )千克,白菜比胡蘿卜少( )千克。

2.2021年合肥市出租車的新計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

起步價(jià)(2.5 km內(nèi))2.5～10 km超過10 km的收費(fèi)10元每千米2元每千米3元

李叔叔家到公司有a千米(a>2.5),如果他打車從家到公司,需要付多少元車費(fèi)?

根據(jù)《費(fèi)曼學(xué)習(xí)法》的理論,在新授課之后,我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“整理知識(shí)點(diǎn),爭當(dāng)小先生”的特色活動(dòng),來有效地落實(shí)“減負(fù)增效”。我們先引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖、樹狀圖或表格、文字等形式把學(xué)習(xí)的內(nèi)容和典型題、易錯(cuò)題進(jìn)行分類整理,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),再讓學(xué)生爭當(dāng)小先生,到講臺(tái)上用自己的話將單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)講出來?！罢碇R(shí)點(diǎn),爭當(dāng)小先生”這種“以教代學(xué)”的輸出模式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。一方面,學(xué)生在梳理提煉時(shí)對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了二次復(fù)習(xí)和鞏固;另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心也起到了積極的作用。

四、設(shè)置彈性作業(yè),實(shí)施創(chuàng)新評(píng)價(jià)

設(shè)計(jì)分層的作業(yè)能夠有效實(shí)現(xiàn)“滿足不同程度學(xué)生的需求,認(rèn)識(shí)自我,建立信心”的目標(biāo)。因此,合理控制作業(yè)數(shù)量,減少重復(fù)性過高、內(nèi)容過于片面的題型,避免超綱超難度的題目,學(xué)生能夠根據(jù)自身需要自主選擇相應(yīng)的練習(xí)是我們需要考慮的問題。

在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中,我們充分把握作業(yè)設(shè)計(jì)的深度和廣度,充分考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),尊重學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律,著眼夯實(shí)基礎(chǔ)和發(fā)展能力,系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)習(xí)規(guī)律、重在遷移運(yùn)用、突出重難點(diǎn)、與學(xué)生基礎(chǔ)相適應(yīng)的彈性作業(yè)規(guī)則——基礎(chǔ)題(必做)、提升題(必做/選做)和拓展題(選做),形成作業(yè)設(shè)計(jì)體系?；A(chǔ)題一般設(shè)計(jì)3～5道小題,完成時(shí)間控制在5分鐘以內(nèi);提升題一般設(shè)計(jì)1～2道題,時(shí)間在8分鐘左右;拓展題設(shè)計(jì)1道題,時(shí)間在8分鐘左右。另外,特別優(yōu)秀的學(xué)生還可以向老師申請(qǐng)免寫基礎(chǔ)題,而把時(shí)間精力重點(diǎn)放在提升題或拓展題的研究上。這樣,每一個(gè)學(xué)生都可以在彈性作業(yè)中自主選擇,使得“不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能得到不同程度的發(fā)展”,從而實(shí)現(xiàn)合肥師范學(xué)院附屬小學(xué)“成為更好自己”的辦學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)作業(yè)的批改和反饋過程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸。我們及時(shí)、認(rèn)真、規(guī)范地批改作業(yè),從中發(fā)現(xiàn)典型問題和個(gè)體差異,并進(jìn)行深入分析。等級(jí)評(píng)定時(shí)將自主評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合,從“答題的準(zhǔn)確性”“答題的規(guī)范性”“解法的創(chuàng)新性”三個(gè)維度來實(shí)行A、B、C三級(jí)評(píng)價(jià),教師最后綜合評(píng)價(jià)等級(jí)(見表3)。

表3 作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)表

值得一提的是,該部分最大的創(chuàng)新是設(shè)計(jì)了“我的地盤”個(gè)性化反饋區(qū)域,其作用一方面是給教師針對(duì)待進(jìn)學(xué)生認(rèn)知薄弱處予針對(duì)性指導(dǎo);另一方面給學(xué)有余力的學(xué)生制造創(chuàng)編題目的空間。從而實(shí)現(xiàn)了“培優(yōu)”和“補(bǔ)差”。

(一)補(bǔ)差類:及時(shí)訂正,個(gè)性定制鞏固練習(xí)

某生在梳理數(shù)量關(guān)系和用含有字母的式子表示結(jié)果時(shí)出錯(cuò)。

校園里有x間辦公室,教室的間數(shù)比辦公室間數(shù)的3倍還多8間。請(qǐng)將下面的問題與對(duì)應(yīng)的答案連起來。

教師在啟發(fā)學(xué)生訂正后在“我的地盤”區(qū)域進(jìn)行針對(duì)性出題:“玫瑰花有a枝,百合花的數(shù)量比玫瑰花數(shù)量的4倍少8枝,百合花有( )枝;玫瑰花和百合花一共( )枝;百合花比玫瑰花多( )枝?！背脽岽蜩F,及時(shí)掃除攔路虎。

(二)培優(yōu)類:適當(dāng)拓展,自主選編課外練習(xí)

《全日制義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我們既要關(guān)注后進(jìn)學(xué)生“吃得了”,又要兼顧優(yōu)秀學(xué)生“吃得飽”,從而達(dá)到全體學(xué)生“吃得好”的目標(biāo)。學(xué)生在全A情況下,自主搜集稍有難度的試題并呈現(xiàn)在“我的地盤”中,教師查閱指導(dǎo),并選擇典型的、有創(chuàng)意的、有價(jià)值的試題分享給其他同學(xué),組織更多的同學(xué)參與研討。

“雙減”背景下,數(shù)學(xué)教師既要注重課堂教學(xué)的效率,又要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量,從而達(dá)到減負(fù)增效的目的。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),我們數(shù)學(xué)組從“依據(jù)課標(biāo)教材,制定整體框架,特色活動(dòng)實(shí)施,創(chuàng)新作業(yè)評(píng)價(jià)”四個(gè)方面進(jìn)行了探索和研究,力求作業(yè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)價(jià)值、文化價(jià)值和育人價(jià)值,從而讓學(xué)生能夠在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中“成為更好自己”。