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摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想是一種需要學(xué)生掌握的基本思想方法之一。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)鍵期，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠使學(xué)生具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)小學(xué)生快速掌握基本的學(xué)習(xí)技能，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和體悟。文章提出結(jié)合思辨方式，化零為整；借助類(lèi)比教學(xué)，化新為舊；解決隱性問(wèn)題，化隱為顯等滲透策略，旨在使學(xué)生能夠在分析與解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得邏輯思維能力及抽象思維能力的提升，并在此基礎(chǔ)上將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)層次推向更高的臺(tái)階。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）13-0039-03

轉(zhuǎn)化思想的就是讓難以理解的新知識(shí)轉(zhuǎn)變成符合起點(diǎn)認(rèn)知的舊知識(shí)，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐子诶斫獾暮?jiǎn)單問(wèn)題，將隱含性的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀赘兄膬?nèi)容，以此進(jìn)行數(shù)學(xué)分析的思想。要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，就需要根據(jù)具體情況，通過(guò)分解、重組等方式優(yōu)化所需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增進(jìn)新舊知識(shí)和問(wèn)題之間銜接性，利用已掌握的舊知識(shí)、舊問(wèn)題實(shí)現(xiàn)對(duì)新問(wèn)題的解決。轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)主要有化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化不規(guī)則為規(guī)則、化抽象為具體等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠使小學(xué)生感受到新知識(shí)與舊知識(shí)之間所具有的密切關(guān)聯(lián)，還能夠促進(jìn)學(xué)生借助舊知識(shí)學(xué)習(xí)與理解新知識(shí)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維，這樣不僅有利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能夠幫助學(xué)生在今后的工作生活中具備較強(qiáng)的解決難題的能力。

1.結(jié)合思辨方式，化零為正

小學(xué)階段的學(xué)生不論思維方式還是學(xué)習(xí)方式，均呈現(xiàn)出碎片化的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，往往無(wú)法從系統(tǒng)化的層面出發(fā)精準(zhǔn)把控?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及內(nèi)涵，尤其是在對(duì)一些形異質(zhì)同等概念性問(wèn)題的解決過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)以偏概全的情況，導(dǎo)致學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題所獲得的答案不完整或不正確。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要重點(diǎn)思考如何才能夠正確引導(dǎo)學(xué)生將零散知識(shí)與系統(tǒng)知識(shí)整合在一起。教師在教學(xué)過(guò)程中需要?dú)w納、整合，將碎片化的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立合理鏈接，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)整合后的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)生形成系統(tǒng)、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)思維的形成。如教師可以借助某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)激發(fā)學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)探究的欲望，使學(xué)生能夠深入分析數(shù)學(xué)知識(shí)中的內(nèi)涵與本質(zhì)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)知識(shí)中的本質(zhì)信息與已經(jīng)形成的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相整合。這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)與探索數(shù)學(xué)零散知識(shí)與系統(tǒng)化知識(shí)之間關(guān)聯(lián)性，有助于教師化零為正轉(zhuǎn)化教學(xué)方法在課堂教學(xué)中的有效滲透，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建教案系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)中“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，該部分的教學(xué)目標(biāo)需要讓學(xué)生能夠?qū)Ρ鹊囊饬x以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系產(chǎn)生深度的理解，并且還需要學(xué)生能夠利用課堂中所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。因此，教師需要在備課時(shí)對(duì)該部分教材內(nèi)容進(jìn)行深入分析，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固除法知識(shí)與分?jǐn)?shù)知識(shí)，并將這兩部分知識(shí)與新知識(shí)“比的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行聯(lián)系。在教師課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透下，能夠促進(jìn)學(xué)生通過(guò)對(duì)比的方式聯(lián)系三種類(lèi)似的知識(shí)點(diǎn)，并在類(lèi)比知識(shí)點(diǎn)中的共同點(diǎn)時(shí)完成對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)。這種學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生能夠?qū)Α氨取钡倪\(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算、除法運(yùn)算之間的本質(zhì)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的把控，使學(xué)生在腦海中構(gòu)建一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系?？傊W(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要重視引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)ο嗨频闹R(shí)點(diǎn)中所蘊(yùn)含的相同點(diǎn)進(jìn)行探索，讓學(xué)生在逐漸在探索中發(fā)展和提升自身的思辨思維。此外，教師還可以采用活動(dòng)化的教學(xué)方式，將討論、辯論活動(dòng)引入課堂上，讓學(xué)生在參與活動(dòng)過(guò)程中，自然而然地辯證思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在建構(gòu)數(shù)學(xué)新知、掌握教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，逐漸完善自身的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)體系，為學(xué)生奠定實(shí)現(xiàn)全面化發(fā)展的思維基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生系統(tǒng)思維能力的良性發(fā)展。

2.借助類(lèi)比教學(xué)，化新為舊

類(lèi)比教學(xué)法主要是對(duì)不同知識(shí)之間的相似點(diǎn)進(jìn)行分析后，完成新知識(shí)的建構(gòu)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新知的過(guò)程中，可以采用這種類(lèi)比的方式促進(jìn)新舊知識(shí)逐漸的轉(zhuǎn)化，亦可以借用以往已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)與新問(wèn)題加以比對(duì)，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)變成舊問(wèn)題，通過(guò)此類(lèi)方式，讓增強(qiáng)新舊知識(shí)的互通性，使之有效融合。同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的合理方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣的提升，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

例如，在教學(xué)人教版教材小學(xué)五年級(jí)平行四邊形相關(guān)知識(shí)時(shí)，需要讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)了解怎樣利用計(jì)算公式求得平行四邊形的面積，理解面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師可在此類(lèi)知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)推導(dǎo)過(guò)程蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。教師在對(duì)這部分內(nèi)容教學(xué)之前，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的正方形與長(zhǎng)方形面積相關(guān)的已有知識(shí)對(duì)需要掌握的新知識(shí)加以理解，打開(kāi)新舊知識(shí)聯(lián)系的紐帶，讓學(xué)生在此通道中進(jìn)行認(rèn)知遷移，進(jìn)而將新舊只是有效融合在一起。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)回顧的過(guò)程中，教師需要讓學(xué)生能掌握平行四邊形特性及平行四邊形面積計(jì)算公式等舊知識(shí)，使學(xué)生能夠理解長(zhǎng)方形面積公式及平行四邊形面積公式之間的聯(lián)系，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外，教師要想在課堂教學(xué)中有效滲透轉(zhuǎn)化思維，就要借助平行四邊形有關(guān)的舊知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中采用“量”“拼”“移”等方式，將圖形轉(zhuǎn)化為以往學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。學(xué)生此前已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形的計(jì)算方法，而這種方法便可在轉(zhuǎn)化思想下應(yīng)用到新圖形面積計(jì)算方法的探索中?？傊谝龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，需要為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)新知識(shí)與舊知識(shí)相互之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化的情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想潛移默化地在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)與三角形、圓形等圖形面積計(jì)算公式做好鋪墊。這種教學(xué)過(guò)程中能夠幫助學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)下構(gòu)建知識(shí)體系，使學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在邏輯的形成與發(fā)展。

3.解決隱形問(wèn)題，化隱為顯

小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)并不是所有的題目都可以直接運(yùn)用題干給出的信息獲得最終答案，因此通常將這種數(shù)學(xué)題目稱(chēng)之為隱形問(wèn)題，而通常能夠使用題干信息而通過(guò)計(jì)算所獲得答案的問(wèn)題則稱(chēng)之為顯性問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生在解答隱形問(wèn)題陷入困局時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察與分析的方式，發(fā)現(xiàn)隱形問(wèn)題與顯性條件之間所存在的關(guān)聯(lián)性，借助轉(zhuǎn)化思想使得隱形問(wèn)題顯性化，進(jìn)而最終獲得問(wèn)題的答案。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)中“長(zhǎng)方體與正方體”時(shí)，該部分內(nèi)容可以細(xì)分為長(zhǎng)方體與正方體的基本認(rèn)識(shí)、表面積、體積、容積與容積單位這四小部分，以長(zhǎng)方體與正方體中溶劑與容積單位這部分問(wèn)題的教學(xué)為例，教師在課堂上可以為學(xué)生展示蘋(píng)果與橡皮泥這兩個(gè)物體，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中探討問(wèn)題：“如何對(duì)蘋(píng)果及橡皮泥這兩個(gè)物體的體積進(jìn)行求解？”學(xué)生在與同伴的探討中得出求解方法：在計(jì)算橡皮泥的體積時(shí)，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，將柔軟的橡皮泥揉捏成已知的幾何體，再接住已經(jīng)掌握的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。而學(xué)生面對(duì)蘋(píng)果體積的計(jì)算式，由于蘋(píng)果的形狀不規(guī)則，并且無(wú)法改變其形狀，因此教師此時(shí)就可以滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生借助排水法計(jì)算蘋(píng)果體積。首先，準(zhǔn)備一個(gè)帶有刻度的量杯，在杯中導(dǎo)入一定量的水，記錄此時(shí)水的體積為[V1]；其次，在量杯中放入蘋(píng)果，觀(guān)察此時(shí)水位的變化，記錄此時(shí)的水的體積與蘋(píng)果的體積之和，記錄為[V2]；最后，運(yùn)用[V2-V1]的方式即可得出蘋(píng)果的最終體積。

4.引導(dǎo)學(xué)生整體思考，化曲為直

小學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解答的過(guò)程中，并不會(huì)深入挖掘與鉆研問(wèn)題，也難以從整體層面探究問(wèn)題的本質(zhì)。因此，教師要在課堂教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠科學(xué)地選擇有用的數(shù)學(xué)信息，掌握事物之間所存在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而在這個(gè)過(guò)程中尋找出能快捷解決問(wèn)題對(duì)策的方法。在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想中，化曲為直是一種常用的方式，這種放在常常出現(xiàn)于解決曲面圖形面積問(wèn)題中。教師在引導(dǎo)學(xué)生解決曲面圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，能夠使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的興趣與欲望完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，同時(shí)還有助于促進(jìn)學(xué)生了解立體圖形與平面圖形之間所存在的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)分析能力及數(shù)學(xué)探究能力的有效提升。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”這部分內(nèi)容時(shí)，教師需要讓學(xué)生通過(guò)該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握?qǐng)A的面積的估算方法，使學(xué)生思考圓面積及多邊形面積計(jì)算公式之間的關(guān)聯(lián)，并且在掌握計(jì)算圓的面積公式的過(guò)程中體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。首先，教師可以組織學(xué)生在課堂上參與拼剪活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生使用圓規(guī)在紙上畫(huà)出一個(gè)圓，并將圓分為份數(shù)為偶數(shù)的許多小份。其次，引導(dǎo)學(xué)生使用剪刀將畫(huà)出的圓裁剪下來(lái)，并將其裁剪分為四等分的扇形，再將這些裁剪得到的扇形進(jìn)行拼接，使其能夠大概拼湊成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后，教師在引導(dǎo)學(xué)生重新拿出一張白紙，重復(fù)完成繪畫(huà)、剪裁、拼接的工作，只是再剪裁時(shí)需要將圓分為大小相等的8等份扇形。學(xué)生通過(guò)對(duì)該動(dòng)手操作任務(wù)的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，能夠發(fā)現(xiàn)將圓分成越多等份數(shù)量的扇形，那么將這些扇形拼接后所獲得的形狀就越近似于長(zhǎng)方形，而此時(shí)所計(jì)算得出的長(zhǎng)方形面積就越與圓形的真實(shí)面積無(wú)限解決，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中完成對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)?？傊處熢陂_(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，還能使學(xué)生能夠從全局的角度出發(fā)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.發(fā)揮學(xué)生想象，化數(shù)為形

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，但小學(xué)生的思維發(fā)展還處于形象思維階段，因此導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)比較吃力。此時(shí)，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)的過(guò)程中，就可以在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，化數(shù)為形，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下采取觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐等方式分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?；瘮?shù)為形轉(zhuǎn)化思想中主要是借助于直觀(guān)化的“形”更為形象地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)問(wèn)題中所存在的數(shù)量關(guān)系。由于小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常會(huì)受到自身思維方式的影響，導(dǎo)致學(xué)生看待問(wèn)題時(shí)只能停留在表面，并不能通過(guò)表面發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的方式，能夠使學(xué)生更加簡(jiǎn)單、具體、清晰地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生在解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)，教師也可以借助聯(lián)想教學(xué)的方式，逐漸在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，使其將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，感受和體悟數(shù)學(xué)思想的真諦，提升主觀(guān)能動(dòng)性。在學(xué)生解決這些數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，還能夠有助于學(xué)生數(shù)理分析能力及理想思維能力的形成與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的全方位提升。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)中“圓柱的表面積”時(shí)，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生掌握計(jì)算圓柱體側(cè)面積及表面積的方法。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以先要到學(xué)生畫(huà)出圓柱體，并對(duì)圓柱體的特征教學(xué)觀(guān)察，理解其中的變量關(guān)系，使學(xué)生將題目中模糊的信息轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦男畔ⅰＨ玑槍?duì)具體的問(wèn)題：將一個(gè)高為20cm，直徑為10cm的圓柱體一切為二，那么這兩個(gè)圓柱體的表面積之和可能為多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用畫(huà)圖的方式展現(xiàn)出切割圓柱體可能會(huì)出現(xiàn)的幾種結(jié)果，再結(jié)合所給出的數(shù)量條件就可以計(jì)算切割后圖形表面積?？傊?，通過(guò)對(duì)化數(shù)為形的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透與運(yùn)用，能夠使學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)變量之間所存在的關(guān)系，學(xué)生能夠直觀(guān)地觀(guān)察定量關(guān)系及變化，并借助圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透轉(zhuǎn)化思想，能夠促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力、自主探究能力的形成與發(fā)展，學(xué)生將在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、解題技巧的掌握以及數(shù)學(xué)思維能力的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要認(rèn)真?zhèn)湔n，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效滲透轉(zhuǎn)化思想的著力點(diǎn)，通過(guò)整合新舊知識(shí)的方式降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，并借助化繁為簡(jiǎn)、化不規(guī)則為規(guī)則、化抽象為具體等教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)隱形問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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