王英

摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，智慧教學平臺和工具為數(shù)學建模真正深入地融入高職數(shù)學教學提供了技術(shù)支持。高職數(shù)學教師需要將數(shù)學教學與計算機技術(shù)進行融合，以培養(yǎng)學生數(shù)學建模思維，提升學生的數(shù)學知識應用能力，培養(yǎng)與時代接軌的高職學生。文章將首先明確數(shù)學建模思想融入高職教學課堂的意義，分析數(shù)學建模思想融入課堂的注意事項，并提出具體的思想滲透路徑，以提升高職教學實效。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”??高職數(shù)學???數(shù)學教學???數(shù)學建模???培訓方案

中圖分類號：G64????文獻標識碼：A

Exploration?of?the?Path?of?Integrating?Mathematical?Modeling?Thoughts?into?Higher?Vocational?Mathematics?Teaching?under?the?Background?of?"Internet?Plus"

WANG?Ying

（Gansu?Finance?and?Trade?Professional?College，Lanzhou，?Gansu?Province，730207?China）

Abstract：?In?the?context?of?"Internet?plus"，?intelligent?teaching?platforms?and?tools?provide?technical?support?for?the?really?deep?integration?of?mathematical?modeling?into?higher?vocational?mathematics?teaching.?Higher?vocational?mathematics?teachers?need?to?integrate?mathematics?teaching?and?computer?technology?to?cultivate?students'?mathematical?modeling?thinking，?improve?students'?application?ability?of?mathematical?knowledge，?and?cultivate?higher?vocational?students?who?are?in?line?with?the?times.?This?paper?will?first?clarify?the?significance?of?integrating?mathematical?modeling?ideas?into?higher?vocational?teaching?classrooms，?analyze?the?precautions?for?integrating?mathematical?modeling?ideas?into?the?classroom，?and?propose?specific?ideological?penetration?paths，?so?as?to?improve?the?effectiveness?of?higher?vocational?teaching.

Key?Words：?"Internet?plus"：?Higher?vocational?mathematics;?Mathematics?teaching;?Mathematical?modeling;?Training?scheme

對于高職學生而言，高等數(shù)學是重要學習內(nèi)容，學好數(shù)學有助于提升學生的學科綜合素養(yǎng)，堅定學生的學習態(tài)度?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下將數(shù)學建模思想融入高職課堂，有助于提升學生的數(shù)學應用意識和問題解決能力，與高素質(zhì)技能型人才的高職培養(yǎng)方案相契合，高職數(shù)學教師必須主動探索二者融入的新路徑，以打造高效高職數(shù)學課堂。

1數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學的意義

高職數(shù)學教師須首先明確教學意義，引導學生樹立數(shù)學建模思想，以提升高等數(shù)學教學實效。數(shù)學學科是高職教學重點，教師需持續(xù)滲透數(shù)學建模思想，將其作為教學典例，提供高質(zhì)量的數(shù)學教學服務，強化教學活動，以調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性。因此，教師需做好數(shù)學建模和高職數(shù)學教學工作，分辨二者關(guān)系，合理滲透數(shù)學建模思想，以促進學生的知識積累，鞏固學生所學知識。

1.1調(diào)動學生學習積極性

數(shù)學是一門實踐學科，數(shù)學概念和定理多是從實例中提取并演化而來的，數(shù)學定理的算法演變的過程中往往是數(shù)學建模思想的直觀體現(xiàn)。在日常教學活動中融入數(shù)學建模思想，有助于促進學生的問題解決，教師需引導學生應用計算機軟件，以符號和語言的形式表征數(shù)學內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學模型。數(shù)學建模的本質(zhì)是算法還原，教師需充分引導學生，讓學生關(guān)注生活實例，學會用數(shù)學思維解決生活實際問題，以充分體會數(shù)學學習的趣味性。將理論聯(lián)系實際，以豐富多彩的實踐活動促進學生的知識理解，有助于調(diào)動學生的課堂參與熱情，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣[1]。

1.2提升學生的創(chuàng)造力

高職教師需在日常教學活動中有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，豐富學生的知識積累，以提升學生的數(shù)學技能。因此，教師需主動滲透教學建模思想，開展高質(zhì)量的教學活動，以充分鍛煉學生的思維水平，讓學生得以運用數(shù)學知識解決生活實際問題，促進學生思維轉(zhuǎn)化，進而提升學生的能力水平。學生的創(chuàng)造性思維可以在數(shù)學建模中得到發(fā)展，教師需有意識地營造創(chuàng)作空間，以提升學生創(chuàng)造力水平，帶動學生發(fā)展[2]。

1.3提升學生實踐水平

為提升數(shù)學建模的有效性，教師需強調(diào)對學生數(shù)學知識理解能力的培養(yǎng)，引導學生將所學知識應用于生活，以提升數(shù)學知識的可操作性。然而，目前的高職數(shù)學教材仍然未能結(jié)合數(shù)學知識和實際問題，導致數(shù)學教學嚴重脫離實際，增加了學生的理解難度。融入數(shù)學建模思想可以充分彌補這一問題，教師需主動提供生動的建模范例，以促進學生思維發(fā)展，提升學生的問題解決能力[3]。

2?“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力數(shù)學課程教學改革

伴隨高新技術(shù)、數(shù)字化、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的發(fā)展，中國MOOC、智慧職教等互聯(lián)網(wǎng)教育信息平臺和管理系統(tǒng)相繼建立，藍幕云班課、雨課堂等智慧教育軟件系統(tǒng)也如雨后春筍般出現(xiàn)[4]，這些技術(shù)的應用不僅加速了人才培養(yǎng)模式和教學方法的改革，而且也成為教育教學研究的新方向和熱點?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”更是深刻地改變了傳統(tǒng)教學的內(nèi)容、手段和方法。

2.1“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力建模案例

通過使用國內(nèi)MOOC、智慧職教等平臺，為高職院校學生提供數(shù)學模型和互聯(lián)網(wǎng)培訓教材，老師能夠使用雨課堂、藍幕云班課等智能教育軟件系統(tǒng)，將與課堂內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學模型相關(guān)案例教材或錄像發(fā)放到課堂中，以及學前和課后的探究性學習，以提高學生的學習效果。通過這種方式，我們能夠激發(fā)學生的求知欲，引入新的教學內(nèi)容，并讓他們在探索和參與中學習知識，并將其應用到實際中，提高他們的解決能力和創(chuàng)造性[5]。

2.2“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力數(shù)學實驗

老師運用網(wǎng)絡教學平臺或雨課堂等技術(shù)，編撰和制定教學實驗手冊和教學實驗作業(yè)錄像，將其發(fā)放到學員電腦上，以便學員上課練習和課后補充，使數(shù)學教育實踐從上課擴展到課下，從線下擴展到線上，并且運用Matlab等應用軟件檢驗定理和結(jié)果，解決繁雜的運算題及實踐應用，從而實現(xiàn)“簡化理論知識的推演、論證和數(shù)學方法技能的訓練”，讓學員在實踐中了解數(shù)學知識，提高學習效率，提升學習成果。盡可能地保持知識點的連貫性和合理性，強調(diào)數(shù)學本身的有趣性、實用性和技術(shù)性，讓他們能夠真實理解和掌握所學知識點，激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情[6]。

3數(shù)學建模融入數(shù)學課程新方案

基于多年的高職數(shù)學和數(shù)學建模教學經(jīng)驗，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的網(wǎng)絡平臺和雨課堂的智慧教學工具，我們提出了一種將數(shù)學建模融入數(shù)學課程教學的新方案，以期達到更好的教學效果。

如圖1所示以“第一個重要極限”說明：“互聯(lián)網(wǎng)+”時代將數(shù)學建模融入數(shù)學課程教學的教學方案。

4“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職數(shù)學教學策略

4.1利用數(shù)學軟件，提升學生的數(shù)學知識應用水平

高職院校需主動關(guān)注崗位責任要求，結(jié)合既定的崗位標準開展教學活動，以提升人才的技能水平。為此，高等數(shù)學教師需充分強調(diào)綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性，提升學生的數(shù)學知識水平，以促進數(shù)學知識運用?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下教師需充分利用數(shù)學軟件，以數(shù)學軟件為載體開展數(shù)學教學，提升數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)知識的關(guān)聯(lián)性，打造高效教學模式。同時，教師需主動開展實踐教學活動，以豐富多彩的數(shù)學建模和實踐活動調(diào)動學生學習興趣，提升學生的數(shù)學知識應用水平[7]。

4.2依托數(shù)學軟件，開展實驗教學

現(xiàn)階段，高職學生的數(shù)學學科基礎普遍相對較差，他們不具備良好的數(shù)學知識運用能力，且邏輯思維較差，直接影響了學生的數(shù)學學習效率。為此，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下教師需充分利用Matlab?軟件，采取直觀的教學技術(shù)手段，突破傳統(tǒng)教學的局限性，簡化學生的思維難度。

首先，以實驗的形式開展課堂教學，可以有效提升數(shù)學知識的形象化水平，有助于推動數(shù)學知識的動態(tài)化發(fā)展。教師需主動開展演示性實驗，提取各類抽象概念，利用動畫和圖形的形式展現(xiàn)概念內(nèi)容，以提升知識表征的多元化水平，讓學生得以基于不同視角感受和體會概念知識[7]。教師需把握驗證性實驗的教學機會，深入分析數(shù)學定理的條件及結(jié)論，以促進學生的知識理解，讓學生得以內(nèi)化所學知識。在此過程中，學生的思維模式可以在動態(tài)觀察的過程中得到發(fā)展，有助于拓展學生的思維，促進學生的概念理解。

其次，借助數(shù)學軟件的形式，有助于提升學生的運算水平，高職學生普遍不具備良好的數(shù)學基礎，數(shù)學運算能力相對較差，在一定程度上限制了學生的學習欲望，他們不愿動手計算，甚至對計算產(chǎn)生了畏懼心理。為此，教師需主動開展基礎計算能力訓練活動，讓學生明確所需掌握的題目類型，以提升學生的學習能力。教師可引導學生學會使用工具，利用手機App進行數(shù)學運算，以提升計算技巧性，進而消除學生的顧慮，以免由于學生運算水平較差而限制學生思考，讓學生將大量精力投入繁雜的計算過程中，導致學生逐漸喪失學習欲望，進而限制學生發(fā)展。

最后，教師需結(jié)合具體的教學內(nèi)容確定教學方案，挑選與社會現(xiàn)實聯(lián)系密切的問題，依托具體的數(shù)學思想建構(gòu)模型，以提升數(shù)學教學實效[8]。

4.3建模思想融合，提升數(shù)學應用意識

數(shù)學建模是重要的教學橋梁，依托數(shù)學建?？梢宰寣W生將數(shù)學知識應用于生活實際問題的解決，以提升高職數(shù)學實效，持續(xù)豐富數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，提升學生的數(shù)學學習意識。

首先，教師需主動強化數(shù)學建模思想，以促進學生的知識學習。高職院校的數(shù)學教學時間十分有限，教師需從有限的教學時間中抽取時間，開展數(shù)學建模教學。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高職院校學生需主動學習數(shù)據(jù)擬合思想，學習回歸分析相關(guān)內(nèi)容，以適應時代需求。

其次，教師需有意識地鍛煉學生的數(shù)學概念提取能力，以提升學生的概念理解能力，讓學生得以靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學概念和生活概念。

最后，教師需主動提升自身的案例分析水平，強化數(shù)學應用意識，讓學生得以從生活中提取數(shù)學教學實例，以提升其建模案例分析能力。學生需從生活中篩選出具體的生活化元素，明確生活和數(shù)學的關(guān)系，以提升假設的合理性，讓學生得以樹立正確的數(shù)學模型意識[9]。

5結(jié)語

總體而言，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職數(shù)學課堂中滲透數(shù)學建模思想，可以促進學生思維轉(zhuǎn)變，有助于提升學生的專業(yè)知識水平。高職數(shù)學教師需主動探索數(shù)學建模思想的課堂融合路徑，高效應用數(shù)學軟件，建立專業(yè)導向的數(shù)學教學模式，強調(diào)對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，提升其數(shù)學應用意識，以加快完善數(shù)學課程體系，帶動學生能力發(fā)展。

參考文獻

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