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        豐盈教學 融合建構

        2023-07-30 11:48:25王丹
        數學教學通訊·小學版 2023年6期
        關鍵詞:北師大版蘇教版人教版

        [摘? 要] “比的意義”是小學數學“數與代數”領域中重要的學習內容。它溝通了比、除法、分數三者之間的聯系,也為比的后階內容的學習打下了基礎,其重要性不言而喻。文章從三個向度對人教版、蘇教版和北師大版的“比的意義”進行比較分析,為教師更好地豐盈教學、優(yōu)化教法、打造高效課堂提供一些建議。

        [關鍵詞] 比的意義;教材對比分析;人教版;蘇教版;北師大版

        “比”是“數與代數 ”領域中非常重要的學習內容,也是小學數學中一個十分重要的概念?!氨鹊囊饬x”是學習“比”的第一課時,是在學生掌握了分數、除法的意義及關系的基礎上的內容,它是溝通比、除法與分數之間聯系的橋梁,同時為學生學習“比”的更高階內容打下了基礎。“比的意義”通常作為概念課來講授,教學應揭示其本質屬性,讓學生經歷引入—形成—概括—明確—應用概念的過程,幫助學生發(fā)展完善的知識體系。本研究通過對人教版、蘇教版、北師大版教材的編排體系、例題設計、習題鞏固的綜合比較與分析,以期能為一線教師提供合理的教學建議,促進教學質量的提高。

        一、教材分析

        數學概念的學習,一般要經歷從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的過程。因此,在教學時教師應關注學生已有的感性經驗,并在此基礎之上運用恰當的直觀教學法,幫助學生建構抽象的數學概念。

        (一)編排體系

        通過對比分析“比的意義”編排的所屬單元,筆者發(fā)現三種版本都將這一內容安排在分數與除法的基礎之上進行教學,從學生已有的知識經驗出發(fā)到達最近發(fā)展區(qū),符合概念教學的方法。之后是“比的性質”“最簡整數比”“比的應用”等內容的呈現,體現出對知識整體性的把握和運用。區(qū)別是在編排單元和內容呈現的順序上略有不同。人教版先拋出概念(“比的意義”),再剖析概念(“比的性質”),后聯結概念(“最簡整數比”),最后應用概念(“比的應用”);蘇教版先引入概念(“比的意義”),再深化概念(“比的性質”“最簡整數比”),最后應用概念(“比的應用”);北師大版則引導學生主動探究概念(“生活中的比”),再明晰概念(“比的化簡”“比的性質”),最后是應用概念(“比的應用”),如表1所示。

        (二)例題設計

        例題是數學教材的核心要素,是新授內容的呈現載體,是最具示范性和代表性的學習對象。如何高效地分析和講授例題,使學生能更好地理解與掌握知識和技能,促進思維能力的提升,是一線教師需要認真思考的問題。本部分將從情境性、知識性、思想性[1]三個方面,對三種版本教材的例題設計進行對比分析。

        1. 情境性

        人教版以第一艘載人飛船神舟五號升空為載體事件,向學生呈現楊利偉在太空中展示國旗的生動畫面,引導學生比較國旗長與寬的倍數關系,從而引入“比”的概念。接著,介紹神五運動的路程、時間,引導學生求出速度,自然地展示了“比”的另一用途,即不同類量的比產生一個新的量。最后,完整地呈現了“比”這一概念圖景。

        蘇教版通過兩個例題分別揭示了同類量的比和不同類量的比的實質。如第一個例題通過提出“果汁和牛奶的杯數之間有什么關系”,繼而引入了“比”的概念。第二個例題則通過計算小軍和小偉兩人的速度,引出不同類量的比(即路程比時間得到速度這一新的量),從而幫助學生更全面地理解“比的意義”。

        北師大版出示了五幅人物圖,通過提問哪幾張圖與圖A比較相像來導入課題。學生通過觀察、猜測、探究,發(fā)現相像的圖片的長與寬存在倍數關系,為揭示“比”做好了鋪墊。之后又呈現路程與速度的比、總價與數量的比,來揭示兩個不同類量的比可以表示一個新的量。

        綜上所述,人教版例題融入了情感教育,通過激發(fā)學生的愛國情懷,增強學生進入問題情境的動機。蘇教版例題則重視從實際生活的角度創(chuàng)設問題情境。北師大版例題更突出情境的趣味性,吸引學生的注意力,讓學生借助生活經驗先來認識生活中的“比”,在充分感知的基礎上再抽象出數學中“比”的概念,幫助學生體驗“比的意義”和“比的價值”。通過比較,三種版本的教材在例題設計的情境上各有特色,但作為抽象概念課教學,人教版和北師大版例題情境更勝一籌。

        2. 知識性

        在教學實踐中,教師應關注學生的知識基礎和最近發(fā)展區(qū),作為教材核心部分的例題,也應呈現出這樣的取向。“除法與分數”的系統(tǒng)性知識是“比的意義”章節(jié)學習的起點,溝通比、除法、分數之間的關系是本節(jié)課教學的難點。

        三種版本都利用除法來定義“比”[2],突出比與除法的聯系,但定義方式和側重點略有不同[3]。人教版中“比”定義為“兩個數的比表示兩個數相除”,而蘇教版、北師大版的表述是:“兩個數相除又可以叫作兩個數的比”。前者是從新概念“比”出發(fā),后者更側重于調用學生已掌握的知識來聯結新的概念。

        在知識點上,和其他兩種版本比較,北師大版例題缺少提示語“比的后項可以是0嗎”。對于基礎好的學生來說,應該能注意到這一點,但對于基礎薄弱的學生來說,則需要教師的提示。此外,三種版本教材都沒有涉及生活中體育比賽得分為“幾比0”的情況,這就要求教師能夠豐盈教學,在講解時一定要及時補充生活中的“比”和數學中的“比”的聯系與區(qū)別。關于同類量的比,不同類量的比,比各部分名稱、讀法、寫法,比的分數形式及比與分數和除法之間的關系,在三種版本的例題中都得到了充分體現。教師在教學時建議以表格的形式(如表2所示)呈現比、除法及分數之間的聯系與區(qū)別,幫助學生鞏固新知,建構系統(tǒng)的知識體系。

        3. 思想性

        通過對例題的全面分析與比較,概括地說,在思想性上人教版例題融入了情感、態(tài)度與價值觀的教育。蘇教版例題則更專注知識的科學性,體現的是知識本身。北師大版例題傾向于發(fā)展學生高階思維,如推理能力和歸納思想。

        深挖例題的內涵勇于創(chuàng)新,不僅能發(fā)展學生的潛能,還能培養(yǎng)學生的數學思想。通過“比的意義”的學習,學生能學會分析和歸納同類事物的一般特征,善于溝通新舊知識間的聯系。既然比和分數、除法有著聯系,都可以表示兩個數相除,那學生會產生疑問:“為什么還要學習‘比呢?”簡言之,“比”的優(yōu)勢和價值如何體現?這時教師可以舉一個“連比”的例子,讓學生切實感受到“比”較于除法和分數更加直觀、易于理解、便于應用的功能[4],這樣不僅能激發(fā)學生主動探究新知的積極性,還可以培養(yǎng)學生的反思精神。

        (三)習題鞏固

        練習是新授內容的深化與拓展,是課堂教學的延伸,是教學效果的反映,是學生鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段[3][5]。課堂練習要有生活性、趣味性和開放性等特點,難易梯度要適中,應滿足不同學生的需求。下面從題型、題量、難度、素材幾個角度對三種版本的習題進行比較和總結,如表3所示(見下頁)。

        從題型來說,“寫比”和“求比值”是對本節(jié)課基礎知識的鞏固,在三種版本的習題中都有所體現?!扒蟊鹊那绊椈蚝箜棥薄氨?、除法、分數之間的關系”“說說比的含義”是比、除法、分數三者之間聯系的練習變式。在題量上,北師大版的習題稍多一些,人教版和蘇教版的習題略少一些。從難易程度上來看,人教版習題較其他兩種版本的習題稍難一些。在素材方面,人教版習題比較單一,蘇教版習題更具生活性,北師大版習題更富多樣性。

        二、教學建議

        通過對比分析,三種版本教材在“比的意義”設計上各具特色和優(yōu)勢。筆者建議一線教師對三種版本的內容進行融合建構,以更好地豐盈教學、優(yōu)化教法、突破難點,打造高效課堂。

        (一)分析學情,確定生長點

        準確分析學情,找到知識的生長點是教師上好一堂課的關鍵?!氨取笔菙祵W中較抽象的概念,對于“比的意義”的學習,教師要關注學生學習的起點,為新舊概念的聯結提供一個觸點。這樣有利于學生領悟新概念本質,將舊概念“分數、除法”與新概念“比”的聯系建立起來,幫助其理解三者是相同數量關系的不同表示形式[6][7],從而進一步完善認知結構和知識體系。

        (二)豐盈教材,情知生長

        分析好學情,認真?zhèn)湔n教材是教師上好一堂課的基礎。教師應根據學情和教學內容,結合其他版本的教學素材,進行合理的選擇或補充,以達到創(chuàng)造性地使用教材、優(yōu)化教學資源的目的。通過融合建構,使教學內容更豐盈,更契合學生認知水平,更貼近學生生活經驗,從而激發(fā)學生的學習興趣,拓寬學生的學習思路,提高學生的學習效率,促進情知生長。

        (三)優(yōu)化教法,突破難點

        在備好學情和教材的基礎上,教師還應優(yōu)化教法。在教學實踐中,教師通常從正向思維出發(fā),順著教材分析學生已有的知識經驗,但有時逆向思維更能幫助教師快速抓住學生的知識盲點和理解誤區(qū),從而有的放矢地優(yōu)化教學。如在學習“比”之前,學生已經具有一些和“比”相關的生活經驗,教師在教學中可以先設計和“比”相關的問題,請學生作答,然后根據學生的答案,全面分析正確和錯誤的原因、類型、占比等[4]。透過現象看本質,這些數據資料就是學生現有知識水平的外顯,也是教師接下來展開高效教學的制勝法寶。另外,對于“比”抽象概念的教學,教師可借助幾何直觀圖,形象地將兩個量的“比”呈現出來,讓學生在直觀圖中領會“比的意義”,這一點在三種版本教材中少有體現,因此也就給了教師再設計的彈性空間。

        三、結語

        數學教學應符合新課標的要求,教師不僅要重視鞏固學生的基礎知識、基本技能,還要重視培養(yǎng)學生的基本思想,讓學生積累基本的活動經驗。因此在教學實踐中,教師應圍繞這一目標,創(chuàng)造性地使用教材,取長補短、整合優(yōu)化,這樣才能打造出高效的課堂。整合資源關注教材內容的背景材料,是為了讓學生更好地掌握知識、發(fā)展智能、訓練思維,以形成對學生思維過程的策略引導,全面提升學生的綜合素養(yǎng),但絕不是機械地為了重組而重組,去打破原教材的整體性。對此,筆者希望一線教師在具體教學時能夠整體把握靈活運用。

        參考文獻:

        [1] 劉寧. 小學數學第一學段“數與代數”教材比較研究[D]. 揚州大學,2021.

        [2] 朱國平. “比的意義和應用”教材對比研究——以教學素材對概念形成的影響為視角[J]. 教育研究與評論(小學教育教學),2014(06):34-39.

        [3] 李曉燕. 不同版本教材“比的意義”的對比與分析[J]. 小學教學參考,2020(35):16-17.

        [4] 吳才興. 關注學習起點,領悟概念本質——《比的意義》的教學實踐與思考[J]. 新課程,2020(26):97-99.

        [5] 唐治國. 小學數學不同版本教材的對比、整合——以“比的意義”為例[J]. 學子(教材教法研究),2012(05):8-9.

        [6] 劉正松. 豐盈教材:讓學習自然發(fā)生——以《比的意義》教學為例[J]. 江蘇教育研究,2015(02):71-73.

        [7] 劉妍霞. 關于“比的意義”教學素材的思考[J]. 小學教學參考,2017(02):27-28.

        作者簡介:王丹(1989—),碩士研究生,從事小學教育數學方向研究。

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