何靜

摘要：數(shù)學(xué)是具有思想性、抽象性、邏輯性特點的一門學(xué)科，對學(xué)生而言，應(yīng)懂得數(shù)學(xué)能力比知識更重要，方法比結(jié)論更重要。數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，而且能讓學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的思維體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識中的數(shù)學(xué)思想，探索數(shù)學(xué)思想對于教學(xué)的意義，針對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；教學(xué)滲透；應(yīng)用價值；有效策略

數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要思想。通過數(shù)學(xué)思想能夠轉(zhuǎn)化抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生更好地吸收與掌握數(shù)學(xué)知識，促進其學(xué)習(xí)水平的提高。就小學(xué)生來說，其自身的理解能力有待提升，在對數(shù)學(xué)知識開展學(xué)習(xí)時，會由于知識點太過深奧而出現(xiàn)無法理解的情況。此時，教師可適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想，打開學(xué)生思考的大門，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和探究的技巧，鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解和把握，從而提高學(xué)習(xí)效率。

1 ? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

第一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，促使其形成良好的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程主要指教師指導(dǎo)學(xué)生的過程，其出發(fā)點就是讓學(xué)生依據(jù)自身的實際學(xué)情，也就是其學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及掌握的知識內(nèi)容，開展自我思考，以得出相應(yīng)的結(jié)論。在實際教學(xué)中，獨立探究、實踐、合作交流等教學(xué)方式，都是將學(xué)生自身的數(shù)學(xué)意識以及數(shù)感作為前提。學(xué)生只有具備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)意識以及數(shù)感，開展教學(xué)活動才會更加容易，并收到良好的學(xué)習(xí)效果。因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)感，積極融入數(shù)學(xué)思想，以促使學(xué)生遇到無法解決的問題時，能夠通過數(shù)學(xué)思想，及時地獲得答案，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解決，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

第二，有助于提升學(xué)生的解題能力。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要目的就是解題，提高考試成績。而學(xué)生想要實現(xiàn)該目標(biāo)，就需要掌握相應(yīng)的解題思想與方法。不少小學(xué)生表示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識難的原因是無法清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在實際運用時，無法有效轉(zhuǎn)化理論知識，而數(shù)學(xué)思想的巧妙滲透，則能使學(xué)生在具體生活當(dāng)中，了解數(shù)學(xué)知識的運用，并能夠運用自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，最終提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

第三，有助于學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架。為了使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到有效提升，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時，需要引導(dǎo)學(xué)生積極構(gòu)建自己的知識框架，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分類歸納，分析數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，充分掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法。當(dāng)學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想時，教師就能將脈絡(luò)清晰、完整的知識體系呈現(xiàn)給學(xué)生，而學(xué)生也不再是機械記憶，而是經(jīng)過歸納與整理知識體系，將知識體系轉(zhuǎn)變成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

第四，有助于小學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展。課程服務(wù)于教育，教育的功能就是促使人的全面發(fā)展。而數(shù)學(xué)思想的合理運用，能夠使小學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為教育目標(biāo)。綜合素養(yǎng)作為所有知識技能與態(tài)度的集合，是多功能、可遷移的，是學(xué)生實現(xiàn)自我發(fā)展、融入社會、勝任工作崗位所必需的。滲透數(shù)學(xué)思想不僅能夠使學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且能為其終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以使學(xué)生更好地掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識與技能，這不僅能夠使學(xué)生形成抽象思維以及推理能力，而且能促使其形成相應(yīng)的創(chuàng)新意識以及實踐能力。

2 ? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想存在的問題

新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)愈來愈注重數(shù)學(xué)思想滲透，倡導(dǎo)在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想。但在實際應(yīng)用中，仍存在很多問題，具體表現(xiàn)為：

第一，教師對于數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知不足。受應(yīng)試教育理念的影響，數(shù)學(xué)教師通常會將教學(xué)重點放在學(xué)生對于教材知識的理解與掌握上。數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)理論通常有著較強的隱蔽性，教師在實際教學(xué)時，并未關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透。此外，數(shù)學(xué)思想比較抽象，常常蘊含在數(shù)學(xué)知識或問題中，需要在不斷地歸納、總結(jié)與分析中獲得，這不僅在無形中增加了數(shù)學(xué)思想的滲透難度，而且對數(shù)學(xué)教師而言，也有著較大的挑戰(zhàn)性。有些教師在面對數(shù)學(xué)思想時，常常是“忽視”的態(tài)度，認(rèn)為學(xué)生經(jīng)過對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)與探究，會自然地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想，最終導(dǎo)致學(xué)生無法有效理解數(shù)學(xué)思想，對于數(shù)學(xué)思想的掌握與運用也不盡如人意，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的效果。

第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透效果不顯著。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講解數(shù)學(xué)知識或通過數(shù)學(xué)知識解決問題時，會對數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用進行深入講解。但是，教師在講解數(shù)學(xué)思想時，更多是將“轉(zhuǎn)化思想”“數(shù)形結(jié)合”等方法傳授給學(xué)生，而沒有對其進行詳細(xì)的介紹，學(xué)生在學(xué)習(xí)完后，對于數(shù)學(xué)思想也通常表現(xiàn)得似懂非懂。同時，數(shù)學(xué)教師在進行解題教學(xué)時，并沒有詳細(xì)、系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)思想，這就使學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的掌握不扎實，不僅會影響學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而且給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了困難，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果不佳。

第三，小學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不全面。就小學(xué)數(shù)學(xué)來說，其知識點較為簡單，由于數(shù)學(xué)知識自身的邏輯性較弱，大部分問題都可以運用數(shù)學(xué)知識直接解決。因此，學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)積極性較差，認(rèn)為只要掌握一些常用的思想與方法，能解決數(shù)學(xué)問題即可，缺乏深入探究其他數(shù)學(xué)思想的動力。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識比較簡單，數(shù)學(xué)題也不是很難，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期，這是學(xué)生未來深入學(xué)習(xí)以及探究數(shù)學(xué)知識的前提。同時，小學(xué)生缺乏通過數(shù)學(xué)思想解決問題的意識與習(xí)慣，不能有效地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題的分析和解決中，降低了學(xué)生的積極性，也影響后期的有效學(xué)習(xí)。

3 ? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

3.1數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想通常可理解成將相對簡單、直觀的幾何圖形與復(fù)雜、多樣的數(shù)量關(guān)系進行相互轉(zhuǎn)化，降低學(xué)習(xí)難度，在圖形和代數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化中，促進數(shù)學(xué)問題的高效解決。數(shù)形結(jié)合的實際運用可分成以數(shù)解形與以形助數(shù)，運用數(shù)的精確性以及形的直觀性，提升學(xué)生的解題能力。因此，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識的時候，可以找準(zhǔn)機會，將復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系變?yōu)樾蜗蟮膱D形，或者在圖形上增加數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)過讀圖分析，把握其中的數(shù)量關(guān)系，明確解題方案，優(yōu)化解題過程。

3.2轉(zhuǎn)化思想的滲透

學(xué)生在剛接觸新知識的時候，通常需要有一定的依托，通過遷移舊知識來獲得新知識。轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的有效思想，也是鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。教師要注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對新知識、新問題進行等效轉(zhuǎn)化，將其變成已知的知識或問題，這樣就可以運用已經(jīng)掌握的知識分析和解決相關(guān)問題，讓其產(chǎn)生感性認(rèn)知。

例如，在對“生活中的大數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容進行講解時，學(xué)生對“百、千、萬”等數(shù)量單位并沒有直觀的印象，也不能將具體的單位與實際的數(shù)量聯(lián)系起來。此時，數(shù)學(xué)教師就需要立足于實際，通過生活中常見的物品進行輔助教學(xué)，將數(shù)學(xué)單位轉(zhuǎn)化為具體的物品數(shù)量，幫助學(xué)生感知“百、千、萬”的真實含義。首先，教師運用多媒體給學(xué)生展示1個糖果，并標(biāo)注1個糖果，然后，增加糖果的數(shù)量，將100個糖果排成一列，并標(biāo)注100個糖果，隨后給學(xué)生展示1000個糖果、10000個糖果，并分別對應(yīng)百、千、萬。這樣，通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生能夠從具體的物品數(shù)量中直觀地理解百、千、萬的具體含義，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。再比如，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對“除法”進行學(xué)習(xí)，立足于現(xiàn)實生活，將學(xué)生熟悉的場景作為輔助進行深入理解，可通過多媒體，展示12個蘋果，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果將這12個蘋果分給2個人，怎樣分才能夠使每個人得到的數(shù)量一樣多？如果將這些蘋果分給3個人呢？分給4個人呢？”以此將“平均”的概念引出來，并通過在現(xiàn)實生活中常遇到的分東西問題，讓學(xué)生理解除法的概念。通過轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)⑽粗臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗進行分析和探索，既能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又能使其充分掌握知識的內(nèi)涵及規(guī)律，并實現(xiàn)知識與生活之間的有效貫通，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

3.3建模思想的滲透

建模思想主要指通過數(shù)學(xué)思維模型解決實際生活中的問題，抓住數(shù)學(xué)現(xiàn)象或問題中的主要因素構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問題的思維模式。數(shù)學(xué)建模是思維模式形成的具體過程，在解決問題時，可將其轉(zhuǎn)變成變量和常量的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識及其邏輯關(guān)系，解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。就小學(xué)數(shù)學(xué)知識來說，其理論內(nèi)容都和現(xiàn)實生活有著密切關(guān)聯(lián)，教師可依據(jù)教材內(nèi)容，引入現(xiàn)實生活情境，讓學(xué)生將理論知識與實際生活相結(jié)合，經(jīng)過合理建模，快速解決數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師需要靈活應(yīng)對，在學(xué)生學(xué)習(xí)和解題過程中，注重相關(guān)數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生提煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的高效方法，運用數(shù)學(xué)思想找到數(shù)學(xué)理論知識與實際問題之間的聯(lián)系，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)深入挖掘與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，以便學(xué)生在充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想的同時，優(yōu)化解題過程，從而為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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