劉 雷
(徐州醫(yī)藥高等職業(yè)學校)
(1)大部分高職院校數(shù)學教學缺少數(shù)學閱讀教學。高職院校中的數(shù)學教學仍以講授課為主,輔之以習題課和復習課。高職生在這種教學模式下,學習積極性不高、學習效率較低、較多的學生學不會,進而挫傷他們學習的積極性,形成了惡性循環(huán)。
(2)有些高職院校的數(shù)學閱讀教學不科學、效果不好。數(shù)學閱讀教學在某些高職校教學中只處一個萌芽狀態(tài)。有些教師也意識到數(shù)學閱讀教學的重要性,也進行了一些有益的嘗試。但因缺乏系統(tǒng)的研究,因此,教學不太科學,有時效果不好,達不到教學目的。
(3)數(shù)學閱讀教學與數(shù)學教材有一定沖突。在高職院校進行數(shù)學閱讀教學存在最大的問題是與數(shù)學教材有一定的沖突?,F(xiàn)用的數(shù)學教材的主導教法基本上沿用以前的教學模式。在教材編寫上可讀性不強,趣味性不高,無法吸引學生的眼球。學生在進行數(shù)學閱讀前,需克服心理的厭煩情緒。
(4)數(shù)學閱讀教學與教學進度、課程標準有許多不協(xié)調(diào)之處。高職院校數(shù)學課教學進度較快,因此,對學生的數(shù)學素質(zhì)要求較高,這與高職生入學前的數(shù)學成績產(chǎn)生的矛盾。
在高職生的數(shù)學教學中,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導數(shù)學閱讀是必不可少的數(shù)學教學模式。以下為幾種常用的創(chuàng)設(shè)問題情境的方法。
(1)開門見山式。即直接提出問題,引導學生進行數(shù)學閱讀的方法。開門見山式是指在組織數(shù)學閱讀前,可先讓學生了解數(shù)學閱讀教材中的幾個核心問題,并引導學生帶著問題進行數(shù)學閱讀,繼而解決問題。如在進行“指數(shù)與對數(shù)”閱讀教學中,可列出本節(jié)需解決的數(shù)學問題。①說出指數(shù)的基本概念是什么?②說出指數(shù)的運算法則是什么?③對數(shù)的定義與性質(zhì)是什么?④對數(shù)的有哪些運算法則?⑤請說出換底公式及含義?通過數(shù)學閱讀和問題解決從而達到學習的目的。此方法易操作,通過探究問題解決,引導學生自覺主動參與數(shù)學閱讀,查找進一步解決問題的辦法。
(2)聯(lián)系實際式。即通過日常存在的問題來引導學生進行數(shù)學閱讀的方法。在進行數(shù)學學習之前,可引入在日常生活存在的問題或一些例子,從而引導學生思考,進而引導學生進行閱讀來解決問題。例如:在學習“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)時,可以請同學們先思考一個問題:“銀行一年定期利率是1.65%,某生將13800元存入銀行,連續(xù)存一年定期,三年后從銀行取出多少錢?(利息稅不考慮)從上可知,由于與自己實際情況相聯(lián)系,很容易調(diào)動他們閱讀的積極性,激發(fā)他們探究的積極性。
(3)自我發(fā)現(xiàn)式。提供問題給學生思考,使他們發(fā)現(xiàn)一個新問題,進而引導數(shù)學閱讀的方法。在引導學生進行數(shù)學閱讀前,不一定“就事論事”,有時可以談一些其它熟悉的問題來引入一些新問題。例如:在學習“一元二次不等式解法”一節(jié)時,可以請同學們思考一元一次不等式的解法,再請同學們做一些其熟悉的一元二次方程的題目,然后引導學生對一元二次不等式解法進行討論,當他們進行自我發(fā)現(xiàn)而又未果、充滿疑問時,進而引導他們對本節(jié)時行閱讀。
(4)半顯半掩式。對數(shù)學材料,教師可先分析、講授出部分內(nèi)容后,提出新問題,并由學生自己閱讀解決的辦法。如在學習“指數(shù)函數(shù)”一節(jié),教師可以對 指 數(shù) 函 數(shù)的圖象和性質(zhì)中a>1 的情況進行講解、指點,然后對情況進行閱讀學習。
(5)欲擒故縱式。即給出問題后,有意給出錯誤答案,從中引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤,并通過閱讀來解決問題的辦法。如在講授“復合函數(shù)的求導法則”時,可先讓同學們思考:請同學們判斷下面解法是否正確:通過引導同學們思考討論后,接著繼續(xù)問:這樣的復合函數(shù)刻如何求導呢?繼而引導學生閱讀相關(guān)數(shù)學材料。
“R-W-P”數(shù)學閱讀模式(Read-Write-Paint)即讀、寫、畫相結(jié)合,突出閱讀重點的數(shù)學閱讀模式。數(shù)學學習材料閱讀起來相對困難,這就要求有一定輔助閱讀方式。讀、寫、畫相結(jié)合能較好地提高數(shù)學閱讀效率。讀、寫、畫相結(jié)合是指對數(shù)學概念、數(shù)學定理、公式,通過畫出其重要、核心部分來突出重點;對不懂不理解的部分,畫符號作一個標記,以便提問與討論;通過書寫的形式來完善部分數(shù)學推導過程,標記由數(shù)學文字語言、圖象語言而轉(zhuǎn)化的數(shù)學符號語言,記錄閱讀體會、加深閱讀理解。
(1)書寫的數(shù)學符號要簡明厄要。在數(shù)學閱讀過程中,有時需要補充一些數(shù)學材料省略的運算過程,有時需要對一些知識點補充、拓展;有時需要將一些數(shù)學材料轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號并記錄下來。所需要書寫下來的數(shù)學符號一定簡明厄要,不要影響數(shù)學材料的整體結(jié)構(gòu)。
(2)畫出重、難點來。在進行數(shù)學閱讀時,要主動地標記出有關(guān)概念、定理、性質(zhì)等數(shù)學材料的重、難點,這樣可以幫助記憶,突出重、難點,有利于數(shù)學材料的分析與理解。標記的符號可采用五角星形符號表示重點;三角形符號表示難點;問號表示不理解,須解決的地方;用下劃線來表示須突出顯示內(nèi)容。在數(shù)學閱讀過程中,通過標記畫出一些重、難點或問題,可提高我們高職生的數(shù)學閱讀效率。
(3)歸納數(shù)學材納,寫下閱讀心得。徐特立有句名言:“不動筆墨不讀書”,數(shù)學閱讀后,做讀書筆記,及時歸納、記錄數(shù)學材料的知識點,并寫下閱讀心得與體會是非常重要的。通過歸納能較好地消化閱讀學習的知識,記錄下來以便下次閱讀能在上次閱讀基礎(chǔ)上進行,使數(shù)學閱讀能事半功倍。
(1)精讀是在粗讀基礎(chǔ)上進行的。一般數(shù)學閱讀是先粗讀、再精讀、后復讀、研讀。通過粗讀大致了解數(shù)學材料的結(jié)構(gòu)、重難點內(nèi)容,在粗讀過程中就要對有關(guān)內(nèi)容進行標記與歸納。在粗讀基礎(chǔ)上,對各個知識點特別是重難點,通過精讀進行分析,以加深理解、記憶,并進一步歸納總結(jié)。
(2)粗讀和精讀要交替使用。在數(shù)學閱讀過程中,重點內(nèi)容一定要精讀,并多讀幾遍,非重點內(nèi)容內(nèi)容可粗讀。數(shù)學材料中的概念、定理、公式、例題等重要部分要精讀、多讀。數(shù)學閱讀往往是在粗讀中發(fā)現(xiàn)了解各知識點、重難點,而在精讀中解決掌握各知識點和重難點。因此,粗讀、精讀交替使用,不僅節(jié)約時間,還能提高閱讀效率。
(3)粗讀不等于快讀。對數(shù)學材料進行粗讀并不意味著可以囫圇吞棗,不求甚解。也不是只圖速度不求質(zhì)量。在粗讀中,對一些知識點也應要充分理解和分析的。只是分析、理解的程度與精讀不同而已。特別是遇到問題無法解決時,作好標記后跳過,繼續(xù)向下閱讀。所以說粗讀也不是僅求速度不求質(zhì)量。
(4)用復讀來鞏固閱讀成果。通過粗讀、精讀后,對數(shù)學材料有了全面、深入了學習。這時可通過復讀來鞏固閱讀成果。復讀是對一些知識點、重難點、重要例題等內(nèi)容進一步鞏固學習的過程。復讀不是僅指第二次閱讀,是在對數(shù)學教材全面閱讀理解后,為了鞏固加深理解與記憶而過行了一種閱讀方式。
(5)用研讀來拓展閱讀成果。研讀是在精讀基礎(chǔ)上進行的一種閱讀方式。研讀不僅要求對各知識點有更深程度地理解、掌握與應用,更要求能將其拓展,舉一反三,在更大范圍的運用掌握的知識點。也可對一些知識點的條件、結(jié)論進行質(zhì)疑,提出自己的新觀點。研讀某知識點時,通過主動地資料查閱擴展自己閱讀范圍,提高自己視野,這樣才能提出有價值的觀點。
(1)一堂好課要從好的導入開始。什么是好的導入呢?好的導入,應該是自然性和科學性相統(tǒng)一。首先不應是機械的導入,不是為導入而導入,而要根據(jù)學生學習情況和教學知識的情況而定導入的模式。好的導入特點:①好的導入一定要提高學生的學習興趣,沒有提高學生的興趣不是一個好的導入,提高學生學習興趣可以通過舉學生身邊常見的例子,感興趣的例子,學生感興趣就能使課堂教師教學轉(zhuǎn)化為學生主動學習,一堂有趣的課可以化解許多難題。②好的導入要承上啟下。導入的目標就是復習舊知識引入新課題。復習舊知識可通過提問,板演,練習,測試等方式組織進行。而引入新課題,可以通知創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學生參與探究思考解決,進而引出新知識。③好的導入一定要簡單易懂。有些教師在導入教學時,總舉一些較難的例子,較難的問題,一下子學生出現(xiàn)好多問題,直接影響了以后新知識點的教學。因此,好的導入一定要簡單易懂,循循漸進。④好的導入要有一定懸念。教學過程中不要把答案合盤托出,可以等學習下面新知識后,再回頭解決這個問題。將懸念轉(zhuǎn)化為學生學習的動力。
(2)讀是指新知識導入后,讓學生自主數(shù)學閱讀數(shù)學材料,探究問題的解決。教師在導入新知識后,可通過給出幾個知識點,讓學生自主閱讀探究找出問題答案。讀講相結(jié)合,精講導讀,以引導學生以數(shù)學閱讀方式來探究問題為主,以教師講解為輔。學生是學生主體,教師主導作用的理論已為共識,但是,在實際教學中受教學時數(shù)、授課計劃等因素影響,在高職校實際數(shù)學教學中,教師在課堂上還是以講授為主,一堂課下來學生被動學習,學習興趣不高,主動性不強,甚至存在不聽課現(xiàn)象。因此,筆者提倡數(shù)學閱讀學習法,可以發(fā)揮學生自主閱讀的積極性,發(fā)揮學生主動性學習積極性,體現(xiàn)學習學習的主體地位。學生的數(shù)學閱讀,要根據(jù)教師的閱讀提綱組織進行,教師對存在問題及時解釋,重點講解,并注意把握時間、控制節(jié)奏。學生通過數(shù)學閱讀學習并不意味教師放手不問,而是教師要加強對學生在數(shù)學閱讀中存在問題及進作出解答,并對知識點,重、難點,進行重點講解,做到讀講結(jié)合。
(3)加強練習是鞏固讀、講效果的關(guān)鍵。學生在數(shù)學閱讀及教師精講后,通過練習鞏固知識點尤其重要。如何有效組織學生練習呢,可先組織學生根據(jù)講解的例題模仿做一些簡單的練習,注意一定是一些簡單的題目,主要目的是鞏固知識點和熟悉解題程序。再做一些提高型的題目,加強學生的解題能力和技巧。練習是學習知識點的連續(xù),是提高學生對知識點理解的關(guān)鍵,是提高數(shù)學知識點運用能力的重要環(huán)節(jié)。
(4)及時組織學生反思。教學反思主要是對學習的重難點和學習方法的反思,數(shù)學學習后的反思能提高學生學習效果。①及時對重難點的回顧反思,有利于知識點鞏固和掌握,要反思重難點內(nèi)容,反思重難點的運用,反思自在學習中存在的問題。②及時對數(shù)學閱讀學習的反思。在數(shù)學閱讀過程中存在問題的反思,對閱讀方法和手段的反思,反思如何進一步提高自身的數(shù)學閱讀能力,如何進一步提高歸納綜合能力。③對練習效果的反思。練習是對各知識點的運用,理解各知識點不一定會運用。會運用一定是掌握知識點了。反思練習效果,要思考此類題型如何歸納為解題步驟,反思是否還能簡化方法,反思是否還能進一步拓展解題范圍。
高職校學生的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)與我國現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應,德、智、體、美全面發(fā)展,掌握必需的文化基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識,具有較強的實踐能力的高級技能型技術(shù)人才。因此,高職生一定要具有較強實踐能力,要有一定的科研能力,要有一定繼續(xù)學習的能力,數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)有利于高職生科研和繼續(xù)學習能力的培養(yǎng)。
(1)數(shù)學研究性學習要以數(shù)學閱讀為主要學習形式。研究性學習不同于現(xiàn)在高職校普遍實行的教學模式,它是以學生為主體的學習方式,但由于個人研究水平的限制和閱讀能力限制,無法要求所要學生都開展研究性學習。數(shù)學研究性學習通過教師給學生研究性題目,引導學生閱讀數(shù)學材料,尋找相關(guān)解決問題辦法。在這過程中教師不再給出正確答案,只是給出一些建議,幫助學生探索學習?,F(xiàn)階段高職生普遍缺少研究性學習,特別獨立地通過數(shù)學閱讀,查閱相關(guān)材料而解決問題能力。因此,培養(yǎng)高職生數(shù)學閱讀能力,也就培養(yǎng)學生數(shù)學研究性學習的能力。
(2)培養(yǎng)“調(diào)查研究”的理念是研究性數(shù)學學習中的重要一環(huán)。沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán),在實際工作中,調(diào)查研究是工作重要組織部分,高職生以后去向主要面向企業(yè),因此,培養(yǎng)高職生調(diào)查研究的理念對其以后在企業(yè)發(fā)展有著重要的作用?,F(xiàn)階段高職生學習方式還是以被動式接授式學習為主,這種狀態(tài)進入到工作單位,也極容易變?yōu)楸粍邮焦ぷ鳎鄙賱?chuàng)新和探究精神,將使高職生在實際工作中缺少競爭能力,也不利其以后的成長。培養(yǎng)調(diào)查研究的理念就是要讓學生掌握調(diào)查研究中幾個主要調(diào)查方法:問卷調(diào)查法、實驗研究法、文獻研究法、觀察研究法等等方法。通過調(diào)查研究理念和能力的培養(yǎng),讓學生感受到不僅可從課本上獲得知識,還能從實踐中獲得,因此,說培養(yǎng)高職生調(diào)查研究的理念是研究性學習中的重要一環(huán),也是培養(yǎng)高職生學習能力的重要一環(huán)。
(3)培養(yǎng)高職生“主動查閱數(shù)學資料”的習慣是研究性數(shù)學學習中的必修課。
在某高職院校學生的調(diào)查問卷中發(fā)現(xiàn)能主動查閱數(shù)學材料,解決數(shù)學問題只占30%左右,大部分查閱學習資料只限于數(shù)學教材,很少查閱數(shù)學教材之外的數(shù)學材料。因為缺少主動查閱數(shù)學資料,高職生普遍存在數(shù)學概念和理論不清晰的現(xiàn)象,解決數(shù)學問題遲緩,不知從哪下手解決問題。因此,要培養(yǎng)高職生主動查閱數(shù)學資料,主動查閱數(shù)學相關(guān)知識的習慣。在研究性學習中查閱資料是必修課,是參與研究性學習的學生必須要掌握的技能。
(4)要大力培養(yǎng)高職生“提出問題的能力”。在日常教學中發(fā)現(xiàn)有一些高職生在數(shù)學學習過程中或在解決問題時,不會解決,也提不出問題。研究性數(shù)學學習就是要不斷發(fā)現(xiàn)問題,并探究解決問題的過程,因此,培養(yǎng)學生提出問題和發(fā)現(xiàn)問題同解決問題一樣重要。學生提不出問題的關(guān)鍵是缺少數(shù)學理論支撐,提出問題就需要進行大量的數(shù)學閱讀,需要建立一定數(shù)學理論體系,需要發(fā)現(xiàn)材料中矛盾或差異,從差異中找到問題所在。因此,在高職校數(shù)學教學過程中,要培養(yǎng)學生的研究性學習能力,就要鼓勵學生提出自己的觀點和看法。
(5)“重視個體的差異性”是研究性學習中不可忽視的環(huán)節(jié)。高職生數(shù)學學習能力和數(shù)學學習基礎(chǔ)都有較式的差異。既然在高職生組織研究性學習,一方面,研究性學習可以提高學生的數(shù)學閱讀能力,另一方面,也要了解研究性學習是否接地氣。在實施前一定要了解所在班級學生學習情況和個體的差異性。有的學生是“專家型”學生,但還有一部分學生不適應這種學習方法。他們長期接受的是被動式學習,這種主要靠自己獨立研究學習或在小組中研究性學習,他們會很不適應。因此,在實施前要充分調(diào)研,先選擇較簡單,以前接觸過的章節(jié)來實施研究性學習。學習后教師要組織歸納總結(jié),找差補缺,還是要以學習效果為主要衡量教學的標桿。
(6)小組合作學習是組織研究性學習重要形式。高職生因大部分學生數(shù)學學習能力較弱??繂未颡毝返难芯啃詫W習,大部分學生進行不下去。但以小組合作的形式來組織研究性學習,特別是每個小組中設(shè)一、二個專家型的學生,會對全組學生的研究性學習有很大的幫助。小組合作形式的研究性學習有利于培養(yǎng)學生的團隊精神,合作意識,有利于學生主動性學習,更有利于學生適應以后工作中的實際環(huán)境。
許多學校在盲目追求升學率同時,忽略了讓學生主動學習的引導和讓學生學會學習的教育,片面地教一些具體內(nèi)容,甚至反復強化成一種習慣,而削弱了思考和研究的能力。通過高職生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)模式的研究,有助于培養(yǎng)高職生主動學習的能力,有助于培養(yǎng)高職生良好的學習習慣,有助于培養(yǎng)高職生研究性學習的能力,有助于高職生數(shù)學學習成績的提升。同時也有利于高職生較好地適應畢業(yè)后的工作和高職生學業(yè)繼續(xù)提升。