劉 雷

（徐州醫(yī)藥高等職業(yè)學校）

一、高職生數(shù)學閱讀的現(xiàn)狀

（1）大部分高職院校數(shù)學教學缺少數(shù)學閱讀教學。高職院校中的數(shù)學教學仍以講授課為主，輔之以習題課和復習課。高職生在這種教學模式下，學習積極性不高、學習效率較低、較多的學生學不會，進而挫傷他們學習的積極性，形成了惡性循環(huán)。

（2）有些高職院校的數(shù)學閱讀教學不科學、效果不好。數(shù)學閱讀教學在某些高職校教學中只處一個萌芽狀態(tài)。有些教師也意識到數(shù)學閱讀教學的重要性，也進行了一些有益的嘗試。但因缺乏系統(tǒng)的研究，因此，教學不太科學，有時效果不好，達不到教學目的。

（3）數(shù)學閱讀教學與數(shù)學教材有一定沖突。在高職院校進行數(shù)學閱讀教學存在最大的問題是與數(shù)學教材有一定的沖突?，F(xiàn)用的數(shù)學教材的主導教法基本上沿用以前的教學模式。在教材編寫上可讀性不強，趣味性不高，無法吸引學生的眼球。學生在進行數(shù)學閱讀前，需克服心理的厭煩情緒。

（4）數(shù)學閱讀教學與教學進度、課程標準有許多不協(xié)調(diào)之處。高職院校數(shù)學課教學進度較快，因此，對學生的數(shù)學素質(zhì)要求較高，這與高職生入學前的數(shù)學成績產(chǎn)生的矛盾。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導數(shù)學閱讀的教學模式

在高職生的數(shù)學教學中，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導數(shù)學閱讀是必不可少的數(shù)學教學模式。以下為幾種常用的創(chuàng)設(shè)問題情境的方法。

（1）開門見山式。即直接提出問題，引導學生進行數(shù)學閱讀的方法。開門見山式是指在組織數(shù)學閱讀前，可先讓學生了解數(shù)學閱讀教材中的幾個核心問題，并引導學生帶著問題進行數(shù)學閱讀，繼而解決問題。如在進行“指數(shù)與對數(shù)”閱讀教學中，可列出本節(jié)需解決的數(shù)學問題。①說出指數(shù)的基本概念是什么？②說出指數(shù)的運算法則是什么？③對數(shù)的定義與性質(zhì)是什么？④對數(shù)的有哪些運算法則？⑤請說出換底公式及含義？通過數(shù)學閱讀和問題解決從而達到學習的目的。此方法易操作，通過探究問題解決，引導學生自覺主動參與數(shù)學閱讀，查找進一步解決問題的辦法。

（2）聯(lián)系實際式。即通過日常存在的問題來引導學生進行數(shù)學閱讀的方法。在進行數(shù)學學習之前，可引入在日常生活存在的問題或一些例子，從而引導學生思考，進而引導學生進行閱讀來解決問題。例如：在學習“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)時，可以請同學們先思考一個問題：“銀行一年定期利率是1.65%,某生將13800元存入銀行，連續(xù)存一年定期，三年后從銀行取出多少錢？（利息稅不考慮）從上可知，由于與自己實際情況相聯(lián)系，很容易調(diào)動他們閱讀的積極性，激發(fā)他們探究的積極性。

（3）自我發(fā)現(xiàn)式。提供問題給學生思考，使他們發(fā)現(xiàn)一個新問題，進而引導數(shù)學閱讀的方法。在引導學生進行數(shù)學閱讀前，不一定“就事論事”，有時可以談一些其它熟悉的問題來引入一些新問題。例如：在學習“一元二次不等式解法”一節(jié)時，可以請同學們思考一元一次不等式的解法，再請同學們做一些其熟悉的一元二次方程的題目，然后引導學生對一元二次不等式解法進行討論，當他們進行自我發(fā)現(xiàn)而又未果、充滿疑問時，進而引導他們對本節(jié)時行閱讀。

（4）半顯半掩式。對數(shù)學材料，教師可先分析、講授出部分內(nèi)容后，提出新問題，并由學生自己閱讀解決的辦法。如在學習“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)，教師可以對 指 數(shù) 函 數(shù)的圖象和性質(zhì)中a＞1 的情況進行講解、指點，然后對情況進行閱讀學習。

（5）欲擒故縱式。即給出問題后，有意給出錯誤答案，從中引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，并通過閱讀來解決問題的辦法。如在講授“復合函數(shù)的求導法則”時，可先讓同學們思考：請同學們判斷下面解法是否正確：通過引導同學們思考討論后，接著繼續(xù)問：這樣的復合函數(shù)刻如何求導呢？繼而引導學生閱讀相關(guān)數(shù)學材料。

三、“R-W-P” 數(shù) 學 閱 讀模式

“R-W-P”數(shù)學閱讀模式(Read-Write-Paint)即讀、寫、畫相結(jié)合，突出閱讀重點的數(shù)學閱讀模式。數(shù)學學習材料閱讀起來相對困難，這就要求有一定輔助閱讀方式。讀、寫、畫相結(jié)合能較好地提高數(shù)學閱讀效率。讀、寫、畫相結(jié)合是指對數(shù)學概念、數(shù)學定理、公式，通過畫出其重要、核心部分來突出重點；對不懂不理解的部分，畫符號作一個標記，以便提問與討論；通過書寫的形式來完善部分數(shù)學推導過程，標記由數(shù)學文字語言、圖象語言而轉(zhuǎn)化的數(shù)學符號語言，記錄閱讀體會、加深閱讀理解。

（1）書寫的數(shù)學符號要簡明厄要。在數(shù)學閱讀過程中，有時需要補充一些數(shù)學材料省略的運算過程，有時需要對一些知識點補充、拓展；有時需要將一些數(shù)學材料轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號并記錄下來。所需要書寫下來的數(shù)學符號一定簡明厄要，不要影響數(shù)學材料的整體結(jié)構(gòu)。

（2）畫出重、難點來。在進行數(shù)學閱讀時，要主動地標記出有關(guān)概念、定理、性質(zhì)等數(shù)學材料的重、難點，這樣可以幫助記憶，突出重、難點，有利于數(shù)學材料的分析與理解。標記的符號可采用五角星形符號表示重點；三角形符號表示難點；問號表示不理解，須解決的地方；用下劃線來表示須突出顯示內(nèi)容。在數(shù)學閱讀過程中，通過標記畫出一些重、難點或問題，可提高我們高職生的數(shù)學閱讀效率。

（3）歸納數(shù)學材納，寫下閱讀心得。徐特立有句名言：“不動筆墨不讀書”，數(shù)學閱讀后，做讀書筆記，及時歸納、記錄數(shù)學材料的知識點，并寫下閱讀心得與體會是非常重要的。通過歸納能較好地消化閱讀學習的知識，記錄下來以便下次閱讀能在上次閱讀基礎(chǔ)上進行，使數(shù)學閱讀能事半功倍。

四、粗讀、精讀、研讀相結(jié)合的數(shù)學閱讀模式

（1）精讀是在粗讀基礎(chǔ)上進行的。一般數(shù)學閱讀是先粗讀、再精讀、后復讀、研讀。通過粗讀大致了解數(shù)學材料的結(jié)構(gòu)、重難點內(nèi)容，在粗讀過程中就要對有關(guān)內(nèi)容進行標記與歸納。在粗讀基礎(chǔ)上，對各個知識點特別是重難點，通過精讀進行分析，以加深理解、記憶，并進一步歸納總結(jié)。

（2）粗讀和精讀要交替使用。在數(shù)學閱讀過程中，重點內(nèi)容一定要精讀，并多讀幾遍，非重點內(nèi)容內(nèi)容可粗讀。數(shù)學材料中的概念、定理、公式、例題等重要部分要精讀、多讀。數(shù)學閱讀往往是在粗讀中發(fā)現(xiàn)了解各知識點、重難點，而在精讀中解決掌握各知識點和重難點。因此，粗讀、精讀交替使用，不僅節(jié)約時間，還能提高閱讀效率。

（3）粗讀不等于快讀。對數(shù)學材料進行粗讀并不意味著可以囫圇吞棗，不求甚解。也不是只圖速度不求質(zhì)量。在粗讀中，對一些知識點也應要充分理解和分析的。只是分析、理解的程度與精讀不同而已。特別是遇到問題無法解決時，作好標記后跳過，繼續(xù)向下閱讀。所以說粗讀也不是僅求速度不求質(zhì)量。

（4）用復讀來鞏固閱讀成果。通過粗讀、精讀后，對數(shù)學材料有了全面、深入了學習。這時可通過復讀來鞏固閱讀成果。復讀是對一些知識點、重難點、重要例題等內(nèi)容進一步鞏固學習的過程。復讀不是僅指第二次閱讀，是在對數(shù)學教材全面閱讀理解后，為了鞏固加深理解與記憶而過行了一種閱讀方式。

（5）用研讀來拓展閱讀成果。研讀是在精讀基礎(chǔ)上進行的一種閱讀方式。研讀不僅要求對各知識點有更深程度地理解、掌握與應用，更要求能將其拓展，舉一反三，在更大范圍的運用掌握的知識點。也可對一些知識點的條件、結(jié)論進行質(zhì)疑，提出自己的新觀點。研讀某知識點時，通過主動地資料查閱擴展自己閱讀范圍，提高自己視野，這樣才能提出有價值的觀點。

五、導、讀、講、練、思相結(jié)合的教學模式

（1）一堂好課要從好的導入開始。什么是好的導入呢？好的導入，應該是自然性和科學性相統(tǒng)一。首先不應是機械的導入，不是為導入而導入，而要根據(jù)學生學習情況和教學知識的情況而定導入的模式。好的導入特點：①好的導入一定要提高學生的學習興趣，沒有提高學生的興趣不是一個好的導入，提高學生學習興趣可以通過舉學生身邊常見的例子，感興趣的例子，學生感興趣就能使課堂教師教學轉(zhuǎn)化為學生主動學習，一堂有趣的課可以化解許多難題。②好的導入要承上啟下。導入的目標就是復習舊知識引入新課題。復習舊知識可通過提問，板演，練習，測試等方式組織進行。而引入新課題，可以通知創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生參與探究思考解決，進而引出新知識。③好的導入一定要簡單易懂。有些教師在導入教學時，總舉一些較難的例子，較難的問題，一下子學生出現(xiàn)好多問題，直接影響了以后新知識點的教學。因此，好的導入一定要簡單易懂，循循漸進。④好的導入要有一定懸念。教學過程中不要把答案合盤托出，可以等學習下面新知識后，再回頭解決這個問題。將懸念轉(zhuǎn)化為學生學習的動力。

（2）讀是指新知識導入后，讓學生自主數(shù)學閱讀數(shù)學材料，探究問題的解決。教師在導入新知識后，可通過給出幾個知識點，讓學生自主閱讀探究找出問題答案。讀講相結(jié)合，精講導讀，以引導學生以數(shù)學閱讀方式來探究問題為主，以教師講解為輔。學生是學生主體，教師主導作用的理論已為共識，但是，在實際教學中受教學時數(shù)、授課計劃等因素影響，在高職校實際數(shù)學教學中，教師在課堂上還是以講授為主，一堂課下來學生被動學習，學習興趣不高，主動性不強，甚至存在不聽課現(xiàn)象。因此，筆者提倡數(shù)學閱讀學習法，可以發(fā)揮學生自主閱讀的積極性，發(fā)揮學生主動性學習積極性，體現(xiàn)學習學習的主體地位。學生的數(shù)學閱讀，要根據(jù)教師的閱讀提綱組織進行，教師對存在問題及時解釋，重點講解，并注意把握時間、控制節(jié)奏。學生通過數(shù)學閱讀學習并不意味教師放手不問，而是教師要加強對學生在數(shù)學閱讀中存在問題及進作出解答，并對知識點，重、難點，進行重點講解，做到讀講結(jié)合。

（3）加強練習是鞏固讀、講效果的關(guān)鍵。學生在數(shù)學閱讀及教師精講后，通過練習鞏固知識點尤其重要。如何有效組織學生練習呢，可先組織學生根據(jù)講解的例題模仿做一些簡單的練習，注意一定是一些簡單的題目，主要目的是鞏固知識點和熟悉解題程序。再做一些提高型的題目，加強學生的解題能力和技巧。練習是學習知識點的連續(xù)，是提高學生對知識點理解的關(guān)鍵，是提高數(shù)學知識點運用能力的重要環(huán)節(jié)。

（4）及時組織學生反思。教學反思主要是對學習的重難點和學習方法的反思，數(shù)學學習后的反思能提高學生學習效果。①及時對重難點的回顧反思，有利于知識點鞏固和掌握，要反思重難點內(nèi)容，反思重難點的運用，反思自在學習中存在的問題。②及時對數(shù)學閱讀學習的反思。在數(shù)學閱讀過程中存在問題的反思，對閱讀方法和手段的反思，反思如何進一步提高自身的數(shù)學閱讀能力，如何進一步提高歸納綜合能力。③對練習效果的反思。練習是對各知識點的運用，理解各知識點不一定會運用。會運用一定是掌握知識點了。反思練習效果，要思考此類題型如何歸納為解題步驟，反思是否還能簡化方法，反思是否還能進一步拓展解題范圍。

六、研究性數(shù)學學習的探究

高職校學生的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)與我國現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應，德、智、體、美全面發(fā)展，掌握必需的文化基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識，具有較強的實踐能力的高級技能型技術(shù)人才。因此，高職生一定要具有較強實踐能力，要有一定的科研能力，要有一定繼續(xù)學習的能力，數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)有利于高職生科研和繼續(xù)學習能力的培養(yǎng)。

（1）數(shù)學研究性學習要以數(shù)學閱讀為主要學習形式。研究性學習不同于現(xiàn)在高職校普遍實行的教學模式，它是以學生為主體的學習方式，但由于個人研究水平的限制和閱讀能力限制，無法要求所要學生都開展研究性學習。數(shù)學研究性學習通過教師給學生研究性題目，引導學生閱讀數(shù)學材料，尋找相關(guān)解決問題辦法。在這過程中教師不再給出正確答案，只是給出一些建議，幫助學生探索學習?，F(xiàn)階段高職生普遍缺少研究性學習，特別獨立地通過數(shù)學閱讀，查閱相關(guān)材料而解決問題能力。因此，培養(yǎng)高職生數(shù)學閱讀能力，也就培養(yǎng)學生數(shù)學研究性學習的能力。

（2）培養(yǎng)“調(diào)查研究”的理念是研究性數(shù)學學習中的重要一環(huán)。沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)，在實際工作中，調(diào)查研究是工作重要組織部分，高職生以后去向主要面向企業(yè)，因此，培養(yǎng)高職生調(diào)查研究的理念對其以后在企業(yè)發(fā)展有著重要的作用?，F(xiàn)階段高職生學習方式還是以被動式接授式學習為主，這種狀態(tài)進入到工作單位，也極容易變?yōu)楸粍邮焦ぷ鳎鄙賱?chuàng)新和探究精神，將使高職生在實際工作中缺少競爭能力，也不利其以后的成長。培養(yǎng)調(diào)查研究的理念就是要讓學生掌握調(diào)查研究中幾個主要調(diào)查方法：問卷調(diào)查法、實驗研究法、文獻研究法、觀察研究法等等方法。通過調(diào)查研究理念和能力的培養(yǎng)，讓學生感受到不僅可從課本上獲得知識，還能從實踐中獲得，因此，說培養(yǎng)高職生調(diào)查研究的理念是研究性學習中的重要一環(huán)，也是培養(yǎng)高職生學習能力的重要一環(huán)。

（3）培養(yǎng)高職生“主動查閱數(shù)學資料”的習慣是研究性數(shù)學學習中的必修課。

在某高職院校學生的調(diào)查問卷中發(fā)現(xiàn)能主動查閱數(shù)學材料，解決數(shù)學問題只占30%左右，大部分查閱學習資料只限于數(shù)學教材，很少查閱數(shù)學教材之外的數(shù)學材料。因為缺少主動查閱數(shù)學資料，高職生普遍存在數(shù)學概念和理論不清晰的現(xiàn)象，解決數(shù)學問題遲緩，不知從哪下手解決問題。因此，要培養(yǎng)高職生主動查閱數(shù)學資料，主動查閱數(shù)學相關(guān)知識的習慣。在研究性學習中查閱資料是必修課，是參與研究性學習的學生必須要掌握的技能。

（4）要大力培養(yǎng)高職生“提出問題的能力”。在日常教學中發(fā)現(xiàn)有一些高職生在數(shù)學學習過程中或在解決問題時，不會解決，也提不出問題。研究性數(shù)學學習就是要不斷發(fā)現(xiàn)問題，并探究解決問題的過程，因此，培養(yǎng)學生提出問題和發(fā)現(xiàn)問題同解決問題一樣重要。學生提不出問題的關(guān)鍵是缺少數(shù)學理論支撐，提出問題就需要進行大量的數(shù)學閱讀，需要建立一定數(shù)學理論體系，需要發(fā)現(xiàn)材料中矛盾或差異，從差異中找到問題所在。因此，在高職校數(shù)學教學過程中，要培養(yǎng)學生的研究性學習能力，就要鼓勵學生提出自己的觀點和看法。

（5）“重視個體的差異性”是研究性學習中不可忽視的環(huán)節(jié)。高職生數(shù)學學習能力和數(shù)學學習基礎(chǔ)都有較式的差異。既然在高職生組織研究性學習，一方面，研究性學習可以提高學生的數(shù)學閱讀能力，另一方面，也要了解研究性學習是否接地氣。在實施前一定要了解所在班級學生學習情況和個體的差異性。有的學生是“專家型”學生，但還有一部分學生不適應這種學習方法。他們長期接受的是被動式學習，這種主要靠自己獨立研究學習或在小組中研究性學習，他們會很不適應。因此，在實施前要充分調(diào)研，先選擇較簡單，以前接觸過的章節(jié)來實施研究性學習。學習后教師要組織歸納總結(jié)，找差補缺，還是要以學習效果為主要衡量教學的標桿。

（6）小組合作學習是組織研究性學習重要形式。高職生因大部分學生數(shù)學學習能力較弱?？繂未颡毝返难芯啃詫W習，大部分學生進行不下去。但以小組合作的形式來組織研究性學習，特別是每個小組中設(shè)一、二個專家型的學生，會對全組學生的研究性學習有很大的幫助。小組合作形式的研究性學習有利于培養(yǎng)學生的團隊精神，合作意識，有利于學生主動性學習，更有利于學生適應以后工作中的實際環(huán)境。

七、結(jié)論

許多學校在盲目追求升學率同時，忽略了讓學生主動學習的引導和讓學生學會學習的教育，片面地教一些具體內(nèi)容，甚至反復強化成一種習慣，而削弱了思考和研究的能力。通過高職生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)模式的研究，有助于培養(yǎng)高職生主動學習的能力，有助于培養(yǎng)高職生良好的學習習慣，有助于培養(yǎng)高職生研究性學習的能力，有助于高職生數(shù)學學習成績的提升。同時也有利于高職生較好地適應畢業(yè)后的工作和高職生學業(yè)繼續(xù)提升。