陳琮化

【摘要】初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是十分重要的內(nèi)容.但是很多學(xué)生學(xué)習(xí)這一章節(jié)的內(nèi)容有較大的困難.二次函數(shù)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重大意義，并且二次函數(shù)的相關(guān)知識廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中.因此，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注重學(xué)生平時的學(xué)習(xí)過程，有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.因為二次函數(shù)知識具有一定的抽象性，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，合理地對學(xué)生進行啟發(fā)與引導(dǎo)，提高教學(xué)效率，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；課堂教學(xué)

1二次函數(shù)的研究意義

從初中學(xué)生的心理發(fā)展特征和認知狀態(tài)來看，他們的邏輯思維模式正從經(jīng)驗主義走向理論主義，他們不再是一個只會從實踐活動中得到知識的小學(xué)生，他們可以逐漸地接受從公理或者定理推導(dǎo)出來的理論結(jié)論，并懂得某種邏輯推理的過程.同時，他們的觀察、記憶、想象、推理等能力也會隨著年齡的增加而不斷提高，并具有較強的學(xué)習(xí)能力.然而，初中學(xué)生的思維發(fā)展程度依然有限，他們還不能很好地理解邏輯推理，再加上二次函數(shù)的內(nèi)容比較抽象，很難理解抽象的知識.有的時候，學(xué)生們可以理解教師的解題思路，也可以理解解題的步驟，卻不知道，他們只是“聽懂了”解題的步驟，自己在解題的時候總是會遇到一些問題.比如，教師講的那些內(nèi)容，他們都能聽懂，但在答題的時候卻總會卡住，因為他們本質(zhì)上沒有透徹地領(lǐng)悟這些知識，所以這個板塊的內(nèi)容對于他們來說是一個難點.二次函數(shù)的教學(xué)涉及從現(xiàn)實問題中抽象數(shù)學(xué)問題，以及二次函數(shù)的建模等方面，這一部分包含了數(shù)學(xué)抽象和建模等方面的知識，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而二次函數(shù)的綜合問題則可以促進學(xué)生邏輯思維的發(fā)展.學(xué)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容及其所包含的思維方式，對于學(xué)生而言是十分有意義的.

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)考試中的重難點，它涉及的范圍很廣，包括二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)、綜合應(yīng)用等方面.問題的呈現(xiàn)形式多種多樣，大部分的選擇題只是考查學(xué)生對二次函數(shù)的概念、圖形和特性的基礎(chǔ)應(yīng)用，并沒有太大的困難，大部分學(xué)生都能很好地解決問題.但在二次函數(shù)的實用題和綜合應(yīng)用題中，學(xué)生卻經(jīng)常犯難.這類題目緊密聯(lián)系實際生活，而很多學(xué)生比較脫離某些特定場景的生活實際，他們對生活中的某些名詞并不能夠理解，從而導(dǎo)致對題目背景感到陌生，加大了他們的解題難度；還有一些綜合問題是結(jié)合其他章節(jié)的知識來考查學(xué)生的綜合能力，這不僅要學(xué)生掌握多個知識點，還要找到一個切入點，將所有的知識結(jié)合起來，形成一個整體.這就需要學(xué)生對二次函數(shù)知識有一個基本的了解和掌握，可以很好地解決問題，如果對二次函數(shù)的知識只停留在淺顯的層面上，就不能解決遇到的難題.

2二次函數(shù)的重要性及影響

雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)等函數(shù)，但相較而言二次函數(shù)的學(xué)習(xí)難度是更大的.在初中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)比一次函數(shù)具有更廣泛的應(yīng)用.二次函數(shù)在中學(xué)是一個綜合知識的大集合，是代數(shù)和幾何的結(jié)合.同時不等式、方程式、二次函數(shù)之間的關(guān)系，是學(xué)科知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)的一個重要表現(xiàn).二次函數(shù)是一種綜合性的學(xué)習(xí)工具，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).因此，二次函數(shù)經(jīng)常受到命題教師的“青睞”.

二次函數(shù)集初中所有的函數(shù)知識于一體，是對函數(shù)思想的進一步完善.二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的橋梁之一，有著舉足輕重的地位.高中數(shù)學(xué)難于初中，而且知識之間的關(guān)系也變得更密切.高中許多問題的理解與解答常常會使用二次函數(shù)來解決.函數(shù)思維對我們的數(shù)學(xué)教育有很大的影響.只有把二次函數(shù)學(xué)好，才能把中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)好，然后再進行后面的學(xué)習(xí).同時，二次函數(shù)的運用已經(jīng)滲透到了我們的生活中，我們經(jīng)常會在日常生活中見到它的身影，比如建筑、投球等.

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

3.1教學(xué)方式單一

目前，部分數(shù)學(xué)教師由于受以往教學(xué)觀念的影響，采取講授式的教學(xué)模式，即只通過語言來講解數(shù)學(xué)知識.在課堂中，教師的授課時間占了整堂課的大半，教師們大多是在講解和示范概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定義等內(nèi)容.這樣的教學(xué)方法，忽略了學(xué)生才是課堂上的主體，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課很單調(diào)，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而對于教師傳授的知識也是被動地接受.在中考的壓力下，許多教師常常要求學(xué)生做大量的習(xí)題，以考試來測試學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.如果成績不理想，就會對學(xué)生的自信造成打擊，從而降低他們的學(xué)習(xí)熱情.這種單一的教學(xué)方式，只能提高學(xué)生的測試分數(shù)，而不能有效地促進學(xué)生的思考和創(chuàng)新.

3.2課堂教學(xué)效率較低

當學(xué)生步入初中后，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)較多，以及中考等因素的影響，有些教師為了提高學(xué)生的解題速度和解題能力，忽略了學(xué)生的主動性，使教學(xué)方法變得單調(diào)乏味，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進而降低了課堂的效率.數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，也直接關(guān)系到他們的考試成績.數(shù)學(xué)概念、定理、公式是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本依據(jù)，而學(xué)生在解決問題時，常常需要用到相關(guān)的公式、定理等.教師講授時要注重對概念、公式的分析.但因為有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，到了初中，數(shù)學(xué)知識的難度會越來越大，長時間不能適應(yīng).盡管有不少學(xué)生在認真聽講，但他們的學(xué)習(xí)效果并不是很好，有些學(xué)生在課堂上做了大量的解題，雖然這樣可以在一定程度上提升學(xué)生的成績，但在面對綜合應(yīng)用題時，他們卻會一籌莫展，因為他們的數(shù)學(xué)運用水平相對較低，難以真正地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.

3.3學(xué)生理解和運用能力不強

客觀地講，由于學(xué)生的認知能力和邏輯思維還處于發(fā)展的過程中，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，往往會因為對函數(shù)本身的抽象屬性的改變而感到困惑，從而對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)造成很大的困難.二次函數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，而初中學(xué)生對“數(shù)”和“形”的認識存在一定的隔閡，只有從圖象上才能看到更顯著的特征，比如二次函數(shù)的最大值、最小值、圖象的開口方向等相關(guān)知識點.二次函數(shù)的開口方向是由什么決定的，主要體現(xiàn)在什么地方，以及為什么頂點能取得最值等等.從二次函數(shù)的學(xué)習(xí)來看，他們的函數(shù)思想和分類討論思想都很欠缺，且思維不夠嚴謹而導(dǎo)致他們的運用能力較弱.

4提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略

4.1轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的方式

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往采取講授式、演示式的教學(xué)模式，教師是教學(xué)的主體，學(xué)生在教學(xué)中被動地接受教師的教學(xué).這種教學(xué)模式忽視了學(xué)生是教學(xué)的主體，不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，影響教學(xué)的效果.為此，教師應(yīng)采取學(xué)案導(dǎo)學(xué)、多媒體教學(xué)、探究性教學(xué)等新的教學(xué)方式.學(xué)案導(dǎo)學(xué)是以學(xué)案為載體，教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以導(dǎo)學(xué)為手段，由教師提供的導(dǎo)學(xué)表來完成相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，由教師根據(jù)學(xué)生的實際情況對其進行評價.多媒體教學(xué)模式能為學(xué)生帶來多種感官的刺激，把抽象的數(shù)學(xué)知識和定理轉(zhuǎn)化為生動的語言，從而減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究式教學(xué)是指教師在講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理時，僅僅講述幾個例子和問題，讓學(xué)生自己進行觀察、閱讀、思考、討論、實驗等活動，從而在解決問題的同時，也能掌握相關(guān)的理論和方法，從而形成自己的思維模式和學(xué)習(xí)方式.

4.2創(chuàng)新教學(xué)理念，提升課堂效率

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指一種綜合的數(shù)學(xué)思考和能力，而實際上，數(shù)學(xué)最重要的是要把它應(yīng)用到現(xiàn)實中去.也就是數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活.所以，教師不能簡單地按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，而是要運用“生活問題”的情境，創(chuàng)造出一個逼真的、生動的問題情境，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中加深對數(shù)學(xué)的理解.

在新課標的背景下，初中數(shù)學(xué)教師要進行教學(xué)觀念上的轉(zhuǎn)變.如果教師們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中不能正確地理解概念，就應(yīng)該對他們進行指導(dǎo)，把自己的經(jīng)驗告訴他們，以免他們把公式死板地代入題目中去.站在學(xué)生的角度去思考問題，充分地以學(xué)生為主體，逐步提高他們的解題水平.二次函數(shù)等這類問題在實際教學(xué)中比較難理解，因此在教學(xué)中要注重運用現(xiàn)代教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并積極地與教師的思維相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.同時，在教學(xué)過程中，教師要注意教學(xué)進度，讓學(xué)生自覺地歸納各種形式的變化，理解每個參數(shù)的具體意義，從而引起學(xué)生對二次函數(shù)的濃厚興趣.教師以這種方式指導(dǎo)學(xué)生，以圖形等形式進行教學(xué)，有利于學(xué)生對課程的認識與學(xué)習(xí)，從而推動教學(xué).

例如在“二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)”的教學(xué)中，教師利用圖形繪圖來教學(xué)生，使二次函數(shù)的形象更能引起學(xué)生的興趣，并透過對影像的觀察，歸納和總結(jié)二次函數(shù)的特性.二次元函數(shù)的形式多種多樣，在教學(xué)中通過師生互動和小組交流，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、歸納、總結(jié)等方法，掌握開口方向、對稱軸、頂點坐標等相關(guān)特性，從而培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)，提高課堂效率.

4.3使用數(shù)學(xué)軟件促進學(xué)生的理解

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要讓學(xué)生擁有主體性的思維和能力.學(xué)生是一個獨立的個體，有自己的意識和思維，在教師的正確引導(dǎo)下，能形成積極的學(xué)習(xí)目標，獨立地建構(gòu)知識.

二次函數(shù)的圖象是拋物線，其抽象性及各種參數(shù)對二次函數(shù)圖象的影響，讓學(xué)生在第一次接觸二次函數(shù)時，會認為二次函數(shù)的內(nèi)容比較復(fù)雜，會導(dǎo)致學(xué)生們在課堂上感覺到枯燥.因此，應(yīng)適當?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)軟件幫助學(xué)生更好地理解抽象的知識，在教室中引入數(shù)學(xué)軟件可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能地把生活中的事例與實際相結(jié)合，使數(shù)學(xué)和生活更貼近，同時在教學(xué)中合理地運用數(shù)學(xué)軟件可以引起學(xué)生的注意.結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以積極地去觀察和討論并得出結(jié)論.通過學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，他們不但可以加深對自己的知識的理解和記憶，還可以促進抽象思維、發(fā)散思維和探究能力的培養(yǎng).

5結(jié)語

新課改要求學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，既要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，又要使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去了解周圍的環(huán)境和社會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新思維.而二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個重難點內(nèi)容，它需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，有一定的數(shù)學(xué)知識儲備，并初步地形成數(shù)學(xué)思維方式.所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性直接影響著課堂教學(xué)和學(xué)生成績.在新課標背景下，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“二次函數(shù)”這一板塊的內(nèi)容時，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，構(gòu)建以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)理念，結(jié)合現(xiàn)實生活，為學(xué)生創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學(xué)生的思考，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使他們的邏輯思考能力得到提高，促進學(xué)生的進步.

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