楊波

【摘要】在初中數(shù)學(xué)課程中，涉及的辯證關(guān)系比較多，一些看似無關(guān)聯(lián)的命題、定理、概念間都有著較多的關(guān)聯(lián)，可以利用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證、整合.由此可見，所有的數(shù)學(xué)課程知識(shí)都能夠融入到一個(gè)知識(shí)體系、結(jié)構(gòu)之中，教師要改變以往獨(dú)立講解模塊知識(shí)的現(xiàn)狀，通過單元教學(xué)的形式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程知識(shí)間的歸納、整合、關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，讓自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、結(jié)構(gòu)更加完善.本文對(duì)初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)落實(shí)、實(shí)踐策略展開分析，希望為優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式、促使數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一定的參考.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；實(shí)踐策略

伴隨著科技進(jìn)步、社會(huì)發(fā)展，對(duì)于人才提出了更高的要求、標(biāo)準(zhǔn)，國家需要更多的創(chuàng)新型、綜合型人才.因此，在教育事業(yè)發(fā)展中，也要跟隨時(shí)代、社會(huì)發(fā)展的步伐，重視教育教學(xué)工作的改革和優(yōu)化，改變以往只關(guān)注考試成績(jī)、學(xué)習(xí)成果的現(xiàn)狀，而是要對(duì)學(xué)生展開綜合考評(píng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì).同樣，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要具備較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)，通過大單元教學(xué)的形式，促使學(xué)生進(jìn)行深度思考，能夠關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整的課程知識(shí)結(jié)構(gòu)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師要重點(diǎn)培育學(xué)生的創(chuàng)造性思維、批判性思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，讓學(xué)生在單元教學(xué)活動(dòng)中真正收獲知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)[1].

1開展初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1.1統(tǒng)攬全局，掌握知識(shí)脈絡(luò)

叔本華曾說：“一顆大的鉆石如果打得細(xì)碎的話，這些小碎片價(jià)值之總和，無法和它原本的價(jià)值相比較.”數(shù)學(xué)課程就好比一顆完整的鉆石，缺少任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都無法把所有知識(shí)串聯(lián)起來.通過單元教學(xué)的形式，能夠達(dá)到一種統(tǒng)攬全局的效果，幫助學(xué)生全面掌握知識(shí)脈絡(luò).初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)內(nèi)容比較多，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)間都具有邏輯關(guān)系，如果想讓學(xué)生清晰、明了、全面地掌握這些知識(shí)，只憑借“死記硬背”“習(xí)題訓(xùn)練”是無法達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果的.通過開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)，能夠理清數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確數(shù)學(xué)知識(shí)屬性，讓學(xué)生自主地把新數(shù)學(xué)知識(shí)融入到舊數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)更加嚴(yán)密、完整.

例如在“三角形”單元教學(xué)活動(dòng)后，在講解“多邊形及其內(nèi)角和”知識(shí)期間，學(xué)生基于單元視角來分析，就能夠聯(lián)想到學(xué)習(xí)過的“三角形內(nèi)角和為180°”的知識(shí)點(diǎn)，把多邊形分割為三角形，靈活推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式[2].

1.2優(yōu)化方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

通過開展初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的方式，能夠改變以往“灌輸式”“重復(fù)做題”的教學(xué)形式，讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)、解決問題，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，能夠清晰地展示數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，深度解讀數(shù)學(xué)教材，明確數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生理解性探索數(shù)學(xué)知識(shí)，在“刨根問底”中歸納數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)間的異同點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，改變以往的定勢(shì)思維.同時(shí)，初中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)容量大，很多學(xué)生對(duì)于探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)存在抗拒心理，腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為零散.通過單元教學(xué)活動(dòng)的形式，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、公式的本質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三、觸類旁通的素養(yǎng)[3].

1.3角色互換，構(gòu)建和諧師生關(guān)系

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，要改變以往教師完全主導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、思想的情形，要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂中的主體，通過學(xué)生自己的努力來串聯(lián)數(shù)學(xué)單元知識(shí)，讓自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完善，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師習(xí)慣于單課時(shí)講解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生被禁錮于被動(dòng)記憶、機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，不利于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平.通過數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的形式，能夠讓學(xué)生基于整體視角來學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問題，學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂中的主體，教師扮演的是引導(dǎo)者、合作者的教育角色，促使師生角色間的互換，讓學(xué)生善學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的智力、能力[4].

2初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的探索和實(shí)踐策略

2.1基于整體構(gòu)建，自然融入新知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，教師要基于整體構(gòu)建視角，自然融入新的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生一邊探索、一邊歸納、一邊解題，收獲理想化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.通過開展單元教學(xué)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生對(duì)單元內(nèi)容有全面、詳細(xì)的認(rèn)知，從中來總結(jié)規(guī)律和技巧，獲得更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn).教師要通過構(gòu)建問題情境的形式，把單元知識(shí)串聯(lián)起來，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠自主探索新知識(shí)，利用已知認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來攻克、學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完整.

例如在“銳角三角函數(shù)”單元教學(xué)活動(dòng)中，教師可以把“旗桿有多高”作為切入點(diǎn)、主題，設(shè)定如下問題情境.問題1：如圖1所示，小紅通過測(cè)量得到，太陽光線和水平地面之間的夾角是37°，其中旗桿影長(zhǎng)是20米，結(jié)合以上信息你能確定旗桿的高度嗎？如何展開計(jì)算？結(jié)合以上問題情境，教師還可以延伸出如下問題，問題2：假如∠A為45°，那么BC的長(zhǎng)是多少？假如∠A為30°呢？你可以獲得哪些啟發(fā)？問題3：你是否能夠設(shè)計(jì)方案，求得三角形中37°角臨邊、對(duì)邊間的比值？問題4：假如直角三角形中可以確定銳角大小，可以確定銳角斜邊與對(duì)邊間、臨邊和斜邊間的比值嗎？以及直角三角形三條邊的比值？問題5：結(jié)合以上研究，對(duì)于直角三角形你獲得了哪些新的認(rèn)知？

通過創(chuàng)設(shè)問題情境的形式，把“旗桿有多高”作為主題、切入點(diǎn)，這樣既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)理論知識(shí)的自主性，還能夠引發(fā)學(xué)生深度思考，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，由“三角形相似”解答測(cè)高問題，過渡為用“直角三角形邊角關(guān)系”解答測(cè)高問題，實(shí)現(xiàn)新舊數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)、整合.同時(shí)，在此基礎(chǔ)上，教師可以引入正切、正弦、余弦等數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、健全[5].

2.2運(yùn)用思維導(dǎo)圖，開展單元教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，教師要運(yùn)用思維導(dǎo)圖來歸納、整合知識(shí)，給予學(xué)生良好的視覺學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能夠更加積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，收獲更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

例如在“圓”的單元教學(xué)活動(dòng)中，教師要展示出思維導(dǎo)圖的教育價(jià)值、優(yōu)勢(shì)，注重鍛煉學(xué)生的學(xué)科思維、知識(shí)應(yīng)用能力、知識(shí)整合能力.首先，教師要利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰、明了.在“圓”的單元教學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)忘卻舊知識(shí)的情形.因此，教師要通過繪制思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生熟悉、了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建基本的、健全的數(shù)學(xué)思維框架.教師可以用一個(gè)大致的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生了解圓的含義、圓和圖形間的關(guān)系等，讓為學(xué)生之后學(xué)習(xí)圓的計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ).其次，在初中數(shù)學(xué)單元實(shí)踐活動(dòng)中，教師要把主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主思索、繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖.如，在講解“圓”單元知識(shí)期間，教師可以用多媒體技術(shù)來展示概念、知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生以小組形式來歸納圓的定理，每一個(gè)小組都要匯報(bào)思維導(dǎo)圖繪制成果，在學(xué)生的共同努力之下，讓自身的數(shù)學(xué)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完整.最后，教師可以在解決典型例題的時(shí)候運(yùn)用思維導(dǎo)圖，把各個(gè)例題中的關(guān)聯(lián)點(diǎn)、不同點(diǎn)歸納在思維導(dǎo)圖中，這樣既能夠達(dá)到舉一反三的效果，還能夠訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力.另外，教師要讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖展開復(fù)習(xí)活動(dòng)、做筆記，從中來查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

2.3明確單元目標(biāo)，設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)

單元教學(xué)具備較強(qiáng)的系統(tǒng)性、整體性、綜合性特征，在開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要詳細(xì)、透徹分析數(shù)學(xué)教材知識(shí)，重點(diǎn)展示難點(diǎn)知識(shí)，并且要按照順序排序、劃分，達(dá)到一種“主次分明”的效果，展示出單元教學(xué)的意義、價(jià)值，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益最大化、教學(xué)資源分配最佳化.

例如在“一元二次方程”單元教學(xué)活動(dòng)中，重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容為方程的解法，教師要圍繞“方程的解法”來開展教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的串聯(lián).教師可以把“一元二次方程”劃分為三個(gè)階段.在第一階段中，需要提出一些和一元二次方程相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，喚醒學(xué)生的探究、求知欲望；在第二階段中，需要對(duì)學(xué)生劃分小組，遵循由易到難的原則設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生合作討論，強(qiáng)化對(duì)一元二次方程的理解和認(rèn)知；在第三階段中，教師要設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合任務(wù)來鞏固、復(fù)習(xí)知識(shí).以上三個(gè)階段能夠讓方程的解法貫穿于整個(gè)單元教學(xué)活動(dòng)中，引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握一元二次方程知識(shí).同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，教師要通過布置學(xué)習(xí)任務(wù)的形式，促使學(xué)生自主、積極地參與其中，提升學(xué)生的深度思考能力.

教師可以設(shè)定一些開放性、趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解答問題期間構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力、學(xué)科邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力，消除學(xué)生學(xué)習(xí)陌生數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理.在后期學(xué)習(xí)階段中，教師可以設(shè)定一些開放性、挑戰(zhàn)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在內(nèi)化、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如在“全等三角形”單元教學(xué)活動(dòng)中，教師可以設(shè)定如下問題：“如果有兩個(gè)三角形，知道哪些條件相等的情形下能夠判斷兩個(gè)三角形全等？不能超過三個(gè)條件”，之后讓學(xué)生去討論、思考，訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，循序漸進(jìn)地構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).

2.4“跨單元”設(shè)計(jì)，整合單元知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅可以歸納、整合單元內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以整合、融合單元之間的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過“跨單元”設(shè)計(jì)的形式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系更加系統(tǒng)，以此來啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生用心探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律、技巧，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師要通過螺旋式、結(jié)構(gòu)化整合的形式來開展單元教學(xué)活動(dòng)，整合若干單元內(nèi)容，讓學(xué)生系統(tǒng)化構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維能力.

首先，教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化整合，在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上融入新知識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)做好鋪墊.

例如初一數(shù)學(xué)主要是以實(shí)驗(yàn)幾何作為重點(diǎn)內(nèi)容，初二、初三主要是以論證幾何為重點(diǎn)內(nèi)容，由實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何，對(duì)于學(xué)生來講比較困難.通過跨單元教學(xué)的方式，能夠構(gòu)建“邏輯線”，實(shí)現(xiàn)定量和定性的融合，提升學(xué)生的感知能力、邏輯能力.教師要展示數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向關(guān)聯(lián)、橫向關(guān)聯(lián).

其次，在初中數(shù)學(xué)跨單元教學(xué)活動(dòng)中，教師要把不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來，開展結(jié)構(gòu)化整合，注重提升學(xué)生的方法融合能力、知識(shí)理解能力、信息解讀能力.例如，教師可以設(shè)定“三角形”跨單元教學(xué)設(shè)計(jì)，借助類比化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論的形式，引導(dǎo)學(xué)生整合單元知識(shí).

2.5調(diào)整結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)過程

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，能夠調(diào)整知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、效率.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師采用的“備課，講課”的教學(xué)形式，會(huì)以一課時(shí)作為教學(xué)單位，這種教學(xué)形式會(huì)讓學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)零散化，無法構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).因此，教師要改變分課時(shí)教學(xué)的形式，而是要通過單元教學(xué)活動(dòng)整合教學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在操作、觀察、思考、求解中深刻記憶數(shù)學(xué)知識(shí).

例如在“銳角三角函數(shù)”單元教學(xué)活動(dòng)中，教師可以設(shè)定單元起始課、自主探究課、單元總結(jié)課、綜合實(shí)踐課等教學(xué)環(huán)節(jié)，通過四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來歸納、整合單元知識(shí).在單元起始課中，教師要拋出生活問題，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想、思考，以此來引入單元主題，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有初步了解.在自主探究課中，教師要讓學(xué)生了解銳角三角函數(shù)、銳角和三角函數(shù)值間的互求、解直角三角形、解任意三角形等，并且要善于借助三角函數(shù)解決生活中的問題.在單元總結(jié)課中、綜合實(shí)踐課中，教師可以設(shè)定一些需要學(xué)生操作、思考、探究的任務(wù)，讓學(xué)生串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

3結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)中，教師需要基于整體視角、系統(tǒng)思維來設(shè)計(jì)教學(xué)過程和方案，注重培育學(xué)生的學(xué)科思維、學(xué)科能力、學(xué)科素養(yǎng)，給予學(xué)生更多串聯(lián)、歸納、整合數(shù)學(xué)理論知識(shí)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在自主探索、思考、實(shí)踐中，深化對(duì)數(shù)學(xué)單元知識(shí)的記憶，讓自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)化，從而取得理想化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果.

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[4]仝玉婷，胡華，鄭太年.課程改革進(jìn)程中初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變與不變——基于上海市2006年和2016年優(yōu)質(zhì)公開課的視頻研究[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2021，9（03）：107-119.

[5]徐冉冉，裘曉麗，姚一玲，蔡金法.基于教師—研究者伙伴關(guān)系的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)——以“一次函數(shù)”“問題提出教學(xué)”為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（01）：25-31.