蔡雪慧

摘 要：數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)科固有體系的重要組成部分。在教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建的方法及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。因此，教師必須要找到利用數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的方法，基于數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生解析數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。文章簡(jiǎn)要分析了高中數(shù)學(xué)思想在引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及在高考考查中的滲透問(wèn)題，討論了立足于數(shù)學(xué)思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維；引領(lǐng)

在新課改持續(xù)深入的背景下，高中教師應(yīng)始終堅(jiān)持以人為本的教育理念，以核心素養(yǎng)培育為主要目標(biāo)，重視培養(yǎng)學(xué)生思維及能力的重要意義，并設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方案，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，教師需要考慮到如何在新時(shí)代，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，掌握一定應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，立足于數(shù)學(xué)思維，巧妙解答各類數(shù)學(xué)題目，以應(yīng)對(duì)高考的考查。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)深?yuàn)W，且數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更加抽象、更加復(fù)雜。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)截然不同，甚至有部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，幾乎聽(tīng)不懂教師在課堂上講的知識(shí)點(diǎn)。長(zhǎng)此以往，枯燥且乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及難以聽(tīng)懂的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂較為乏味，最終失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此時(shí)，教師在數(shù)學(xué)課堂中合理滲透數(shù)學(xué)思想，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)別樣的課堂體驗(yàn)。例如，在數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)模型思想的引領(lǐng)下，教師會(huì)利用媒體為學(xué)生展示數(shù)字與圖形的變換過(guò)程，能夠在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師再配以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，便能夠有效提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，并提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)水平[1]。

（二）提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代化教育背景下，不僅要使學(xué)生具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生能夠在考場(chǎng)中得到好成績(jī)，還需要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，要求學(xué)生能夠具備自主學(xué)習(xí)的意愿，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，才能讓學(xué)生在今后的發(fā)展中，始終走在正確的道路上，適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)對(duì)各類專業(yè)人才的要求。此時(shí)，教師在教學(xué)的過(guò)程中，不僅要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，還需要鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在課堂中合理滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解各類抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠提高教師的教學(xué)水平，也能夠在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、獨(dú)立探究能力。學(xué)生在主觀意愿的驅(qū)動(dòng)下，跟隨教師的節(jié)奏，主動(dòng)完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，始終保持面對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，在正確的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)下，持續(xù)提升個(gè)人的學(xué)習(xí)能力。

（三）幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，在思考問(wèn)題時(shí)，其思維應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)，且具有一定靈活性。按照傳統(tǒng)教學(xué)法完成數(shù)學(xué)教學(xué)，很難真正意義上啟發(fā)學(xué)生的思維，也無(wú)法發(fā)揮出數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維的引領(lǐng)作用，甚至可能會(huì)在一定程度上限制學(xué)生的創(chuàng)新能力及數(shù)學(xué)思維發(fā)展。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師必須靈活滲透數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，并以各類問(wèn)題任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索精神及探究意識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)預(yù)留充足的課堂時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思維以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，從而領(lǐng)悟正確的學(xué)習(xí)

方法[2]。

（四）提高學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)科需要從多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，并從整體視角上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生深入解析該題目考查的知識(shí)點(diǎn)。隨后，結(jié)合個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，引用多種數(shù)學(xué)思想，完成題目解析。通常在高考的壓力之下，學(xué)生應(yīng)在解題時(shí)靈活運(yùn)用多類數(shù)學(xué)思想，在最短的時(shí)間內(nèi)厘清正確的解題思路，并完成題目解析。在教學(xué)過(guò)程中，以高考考查為標(biāo)準(zhǔn)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引入各類數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，有助于學(xué)生適應(yīng)高考題目的出題思路。教師需要考慮到數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)的分布情況。數(shù)學(xué)教材中具備兩條主線，首先是依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系編排的線性模組線，其次是關(guān)于數(shù)學(xué)思想及其內(nèi)涵知識(shí)的隱形主線。教師需要靈活結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)教材中每一章知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生將此類知識(shí)進(jìn)行融合，構(gòu)建成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)推理及數(shù)學(xué)知識(shí)研究。在創(chuàng)新的教學(xué)方式下，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的核心原則

（一）發(fā)展性原則

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識(shí)極多，且大部分理論相對(duì)抽象，需要學(xué)生具備抽象思維能力。教師在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，需要客觀看待學(xué)生的發(fā)展?jié)摿鞍l(fā)展規(guī)律，在課堂中應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)思想，以由淺入深的方式引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，堅(jiān)決不可拔苗助長(zhǎng)。充分抓住每一堂課的機(jī)會(huì)，逐步提升學(xué)生的整體能力及水平，讓學(xué)生始終保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究熱情。

（二）實(shí)際性原則

考慮到數(shù)學(xué)思想的基本特征，教師在將其滲透進(jìn)日常教學(xué)環(huán)節(jié)中時(shí)，需要遵循實(shí)際性原則，包括尊重?cái)?shù)學(xué)教材的實(shí)際內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)能力。教師需要立足于數(shù)學(xué)思想教育及數(shù)學(xué)思維啟發(fā)這一目標(biāo)，將學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與教材中的核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行平衡。通常而言，高中生受先天能力以及后天學(xué)習(xí)的影響，不同個(gè)體間往往存在較大的差異。不同學(xué)生面對(duì)知識(shí)的難度評(píng)判是不同的，也會(huì)呈現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)特征。此時(shí)，教師需要考慮到學(xué)生能力與教材間的差距，也要考慮到不同學(xué)生個(gè)體間的差距。使用恰當(dāng)、合理的數(shù)學(xué)思想，利用既能滿足學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求，又能降低知識(shí)點(diǎn)理解難度的數(shù)學(xué)思想完成教學(xué)。除此之外，考慮到高中生階段性的思維發(fā)展特征，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方式，以循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

（三）參與性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，課堂的主體應(yīng)始終是學(xué)生。教師需要考慮學(xué)生在課堂中的參與積極性及學(xué)習(xí)狀態(tài)，以學(xué)生為核心，打造個(gè)性化且符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)狀態(tài)的數(shù)學(xué)課堂。在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師需要考慮到學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維水平，基于知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，為學(xué)生設(shè)計(jì)清晰明確的發(fā)展目標(biāo)，在二者互相融合后，在課堂中為學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間，給學(xué)生安排探究類教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主動(dòng)性，讓學(xué)生在各類數(shù)學(xué)思想的合理應(yīng)用下，掌握正確的解題技巧，并梳理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及體系[3]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）類比思想與鑒別思維

原有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法多以單一性教學(xué)為主，或利用題海戰(zhàn)術(shù)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的解題能力，在教學(xué)時(shí)往往忽略了數(shù)學(xué)思想的合理滲透，也并不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在高中數(shù)學(xué)課堂中，類比思想是極為重要且常見(jiàn)的一類數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的邏輯性較強(qiáng)，會(huì)以循序漸進(jìn)的方式深入到知識(shí)的本質(zhì)。類比思想可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)鑒別思維，能夠讓學(xué)生建立起更加清晰、更加明確的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)在課堂教學(xué)過(guò)程中引入類比思想，讓學(xué)生將新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與舊有的知識(shí)體系進(jìn)行比對(duì)，可以激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，嘗試自主歸納、自主總結(jié)，了解不同知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的相似原理或類似問(wèn)題，從而慢慢養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。在此過(guò)程中，學(xué)生也能夠掌握大多數(shù)題型的一般解法以及解題規(guī)律。

（二）建模思想與邏輯思維

數(shù)學(xué)建模思想主要用于解決各類相對(duì)抽象的問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維邏輯能力直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及對(duì)各類抽象知識(shí)點(diǎn)的理解。在建模思想下，教師會(huì)利用各類數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)，描述相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生建立起具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)模型，輔助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解。在建模思想下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相對(duì)零散的片段性知識(shí)進(jìn)行集中處理，將各類已知信息轉(zhuǎn)化為立體的思維模型，以此發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）數(shù)形結(jié)合思想與簡(jiǎn)化思維

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的表現(xiàn)形式之一，也是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要方法。數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)將各類枯燥乏味且抽象的文字信息與數(shù)據(jù)資料轉(zhuǎn)換為立體的圖形，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)以及題目的重要知識(shí)信息直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以簡(jiǎn)化各類復(fù)雜的已知條件，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速抓住題目要點(diǎn)，厘清題目中的各類已知條件，以幫助學(xué)生快速找到解題思路，提高數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于課堂中，能夠?qū)?shù)學(xué)與圖形有機(jī)結(jié)合在一起，便于培養(yǎng)學(xué)生從抽象到具象的思維能力，以及數(shù)字與圖形之間的聯(lián)想能力。從現(xiàn)實(shí)角度上講，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想是為了給習(xí)題做減法，精簡(jiǎn)題目?jī)?nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，讓學(xué)生以簡(jiǎn)明扼要的方法觀察題型，拆解知識(shí)點(diǎn)[4]。

（四）生活思想與應(yīng)用思維

原有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師會(huì)在課堂中單方面地為學(xué)生講述知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)過(guò)往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)，以講學(xué)式或灌輸式的教學(xué)為主，教師往往會(huì)忽略各類數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。教師應(yīng)該在生活情境下滲透生活數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)入課題，減少數(shù)學(xué)課堂的枯燥感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除此以外，數(shù)學(xué)本身與生活聯(lián)系緊密，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透生活思想，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加完整，能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)在生活中的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用思維，讓學(xué)生理解生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，建立生活中的數(shù)學(xué)思維。

四、高中數(shù)學(xué)思想在高考考查中的滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要考慮到學(xué)生的現(xiàn)狀，從實(shí)際角度出發(fā)，幫助學(xué)生有效掌握各類數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在課堂教學(xué)中善于使用類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、生活數(shù)學(xué)思想等，能夠幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境，有利于學(xué)生掌握利用知識(shí)解決問(wèn)題的方法。教師在滲透數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中，需要考慮到高考中對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的考查范圍，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)水準(zhǔn)。

教學(xué)時(shí)，利用數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生掌握各類知識(shí)點(diǎn)的整體結(jié)構(gòu)，明確各個(gè)數(shù)學(xué)概念，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并具備一定的數(shù)學(xué)思維。隨后，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用，讓學(xué)生能夠完美理解課堂中學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，并將其應(yīng)用于習(xí)題解答之中。

教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生各類數(shù)學(xué)原理以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科態(tài)度的培養(yǎng)教育。在高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)下，對(duì)抽象的知識(shí)點(diǎn)理解較為困難。此時(shí)，教師需要考慮到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義，從鞏固知識(shí)點(diǎn)的方向出發(fā)，在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生完成知識(shí)的系統(tǒng)遷移，掌握從具象到抽象，從特殊到一般的數(shù)學(xué)原理形成過(guò)程，并積極使用類比思想，將此類學(xué)習(xí)方法遷移到相似習(xí)題的解答之中。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

在知識(shí)重構(gòu)時(shí)，教師需要利用建模思想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠在課后主動(dòng)鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并利用記憶曲線及建模思維，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在腦海中形成固有的體系及構(gòu)架，在解題時(shí)隨用隨取，確保各個(gè)知識(shí)點(diǎn)能有機(jī)串聯(lián)在一起，以提高學(xué)生的解題速度。

面對(duì)高考考查時(shí)，還需要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的指導(dǎo)教育，確保學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程及發(fā)展過(guò)程，積極利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)習(xí)題簡(jiǎn)化成基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，完成習(xí)題中各類已知條件的拆分，隨后便可建立起簡(jiǎn)單高效的解題思路。

例如，在“幾何體積公式推導(dǎo)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師便可以使用數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等，引入幾何圖形表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何圖形的特征，通過(guò)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。在數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，拋出幾何體積的公式推導(dǎo)線索，先調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式，在幾何圖形體積公式的推導(dǎo)論證過(guò)程中，要讓學(xué)生注意到推導(dǎo)公式時(shí)所用的各類數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生真正掌握公式推導(dǎo)的思維邏輯。最后，幫助學(xué)生將此類推導(dǎo)思維，遷移至解題過(guò)程中，便能夠讓學(xué)生掌握該類型題目的解題思路，以提高學(xué)生的解題能力[5]。

結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的作用極強(qiáng)。教師必須在課堂中合理滲透數(shù)學(xué)思想，考慮到數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的引領(lǐng)作用，應(yīng)完善數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過(guò)程中的滲透路徑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法及解題思路。強(qiáng)調(diào)多類型的數(shù)學(xué)思想在課堂中的合理滲透，使學(xué)生能夠靈活且從容地應(yīng)對(duì)高考。

參考文獻(xiàn)

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