吳建榮

摘 要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)和成長所需要的與數(shù)學(xué)相關(guān)的價值觀念、思維品格和關(guān)鍵能力。基于核心素養(yǎng)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有多重價值，一來可以提升學(xué)生綜合能力，二來可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效益，三來可以促進教師專業(yè)發(fā)展。新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與時俱進，圍繞核心素養(yǎng)精心設(shè)計教學(xué)活動，科學(xué)優(yōu)化教學(xué)策略。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的四個維度闡述了具體教學(xué)策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

隨著新課程改革力度的持續(xù)加大，核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程中的地位愈發(fā)突出，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指出了明確的方向。在此背景下，把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必經(jīng)之路。廣大高中數(shù)學(xué)教師緊跟課程改革趨勢，全力探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，且已取得了一定成效，為落實數(shù)學(xué)課程育人要求提供了值得借鑒的思路。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)課程的獨特育人價值，主要表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長中所需要的與數(shù)學(xué)相關(guān)的價值觀念、思維品格和關(guān)鍵能力。新課程理念指導(dǎo)下，核心素養(yǎng)不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點，還是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終落腳點，只有讓一切教學(xué)活動面向核心素養(yǎng)培養(yǎng)，方可體現(xiàn)教學(xué)有效性[1]。新課標明確了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，根據(jù)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)從多個維度界定了核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不同能力，如數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運算能力、數(shù)據(jù)分析能力等。這些核心素養(yǎng)看似各自獨立，實則隱含聯(lián)系，從不同維度表明了學(xué)生應(yīng)具備的品格、能力和價值觀，對于學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、認識和表達現(xiàn)實世界有著重要影響。

二、新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)價值

新課程改革將發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)確立為課程教學(xué)目標，從頂層設(shè)計層面決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性。目前，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，高效開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)已成為教師的共同追求，且通過教師的廣泛探索和實踐，一些行之有效的教學(xué)策略脫穎而出，不僅體現(xiàn)了廣大教師的教研成果，還反映了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的實際價值。

（一）提升學(xué)生綜合能力

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵廣泛而深刻，其中包含多方面元素，對于學(xué)生的知識技能、思維品格、態(tài)度觀念、思想方法等均有涉及。而高中生的各方面發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，但仍需要依靠課程的系統(tǒng)教育和教師的科學(xué)引導(dǎo)來完成進一步的蛻化與提升，從中獲得適應(yīng)個人終身發(fā)展的能力與品格。顯然，以持續(xù)性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動為支撐，有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，在掌握數(shù)學(xué)知識技能和思想方法的基礎(chǔ)上，形成良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)觀念，具備學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力，進而促進各方面素質(zhì)的綜合發(fā)展[2]。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效益

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著導(dǎo)向作用，而傳統(tǒng)的教學(xué)理念、教學(xué)方法對于落實核心素養(yǎng)目標有一定局限性，這便需要對教學(xué)理念和教學(xué)方法合理變革，堅持以學(xué)生為中心，積極引進新理念、新方法、新技術(shù)，致力于構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高效課堂。如此一來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)以全新的形態(tài)呈現(xiàn)出來，教師的教與學(xué)生的學(xué)相輔相成，教學(xué)活動不僅適應(yīng)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求，還能最大化實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的目的，切實優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)效益[3]。

（三）促進教師專業(yè)發(fā)展

核心素養(yǎng)是時代發(fā)展的產(chǎn)物，有其先進性和引領(lǐng)性，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來變革機遇的同時，也給教師教學(xué)帶來了一定的挑戰(zhàn)。為了落實核心素養(yǎng)目標，教師需要提高重視，對數(shù)學(xué)教學(xué)進行自上而下的變革，優(yōu)化個人教學(xué)理念與教學(xué)行為，積極應(yīng)對新形勢下的全新挑戰(zhàn)。在此期間，教師須以發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)教學(xué)過程，主動提升個人專業(yè)素養(yǎng)，廣泛了解最新教育方針和政策，通過不同渠道增進對核心素養(yǎng)的認識，全面提高自身教學(xué)技能，此過程有助于教師的專業(yè)化發(fā)展。

三、新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）啟迪思維，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理屬于數(shù)學(xué)思維范疇，是指依據(jù)特定的事實或命題，按照相應(yīng)規(guī)則進行嚴謹?shù)耐评?，最終形成其他命題或結(jié)論的能力，在數(shù)學(xué)概念的理解及問題解決中有著重要作用。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，教師須把握其本質(zhì)內(nèi)涵，以激活學(xué)生的思維意識為前提，引導(dǎo)學(xué)生圍繞所學(xué)知識主動探索，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、理性思考、嚴謹判斷等思維過程，有目的地完成歸納推理、類比推理或演繹推理，逐步形成良好的邏輯推理能力。教師要鼓勵學(xué)生獨立思考、積極探索，充分利用數(shù)學(xué)概念、定理學(xué)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)問題解決過程，啟發(fā)學(xué)生把已有知識和經(jīng)驗遷移到新的問題情境之中，面對具體數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)問題，按照不同的推理規(guī)則進行合乎邏輯的推測或論證，進而形成新的數(shù)學(xué)概念，順利解決數(shù)學(xué)問題[4]。通過此過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到很好的鍛煉，他們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)問題所蘊含的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實問題，體現(xiàn)其良好的邏輯思維素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)人教A版“等比數(shù)列”一課時，教師可將類比推理引入其中，指導(dǎo)學(xué)生類比已學(xué)的等差數(shù)列相關(guān)知識探究等比數(shù)列。課堂上，先引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列相關(guān)知識，把具體內(nèi)容、方法一一列舉出來，以表格的方式結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)。進而提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考：是否可以把差的運算替換成其他運算？學(xué)生在觀察、分析和聯(lián)想之后，形成猜想：除了等差數(shù)列之外，可能還有等和數(shù)列、等積數(shù)列、等比數(shù)列等。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生合作探究，論證其他特殊數(shù)列形式是否存在，從中明確：等和數(shù)列和等積數(shù)列相對簡單，而等比數(shù)列和等差數(shù)列比較類似。由此便可引導(dǎo)學(xué)生類比等差數(shù)列的研究方法自主學(xué)習(xí)等比數(shù)列，逐個推理等比數(shù)列的定義式、通項公式、等比中項、等比數(shù)列性質(zhì)、前n項和等，對比等差數(shù)列和等比數(shù)列的異同點，在溫故的同時達到知新的目的，充分鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。此外，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，平面與空間、數(shù)的運算和向量運算同樣可運用類比推理，而一般數(shù)學(xué)證明題則可運用演繹推理。教師需要挖掘適合學(xué)生進行邏輯推理的機會，給予學(xué)生自主探索的空間，讓學(xué)生廣泛接觸不同的推理方法，通過反復(fù)訓(xùn)練達到熟練應(yīng)用的程度，充分提高數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)。

（二）合理指導(dǎo)，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

直觀想象屬于數(shù)學(xué)眼光范疇，是學(xué)生感知客觀事物及解決數(shù)學(xué)問題的必備素養(yǎng)，具體包括數(shù)形結(jié)合能力、幾何直觀和空間想象能力以及運用空間形式理解和解決數(shù)學(xué)問題的能力等。學(xué)生具備直觀想象素養(yǎng)有助于其發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，自主完成探索、論證和推理等學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)習(xí)目標的有效達成。為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，課堂教學(xué)須重視問題解決過程，指導(dǎo)學(xué)生運用幾何圖形和空間想象合理解決數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，抽象出數(shù)學(xué)問題的直觀模型，同步培養(yǎng)問題解決能力和直觀想象能力。教師需要做好指導(dǎo)和點撥工作，精心設(shè)計課堂教學(xué)活動，尤其要關(guān)注一些直觀想象能力較弱的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度探索解決問題的方法，通過建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問題的模型，促使問題順利解決，提高直觀想象能力[5]。

例如，在學(xué)習(xí)人教A版“函數(shù)的應(yīng)用（一）”一課時，探究方程的根與函數(shù)的零點是本課重點內(nèi)容之一。針對這一知識點，教學(xué)過程需要結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷方程的根是否存在以及根的個數(shù)，進而理解函數(shù)的零點和方程的關(guān)系，此過程便體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。那么，教師可從數(shù)形結(jié)合的角度設(shè)計教學(xué)活動，借助一組數(shù)學(xué)問題展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)，運用函數(shù)圖像描述二次函數(shù)，把抽象的問題具象化呈現(xiàn)，進而讓學(xué)生建立數(shù)與形的聯(lián)系，利用幾何直觀理解函數(shù)零點和方程的關(guān)系，對涉及的數(shù)學(xué)問題直觀思考和感悟，確定解決問題的思路。如此一來，學(xué)生利用函數(shù)圖象描述、分析數(shù)學(xué)問題，不僅理解了本課核心知識，解決了數(shù)學(xué)問題，還有助于強化數(shù)形結(jié)合能力，促進直觀想象素養(yǎng)發(fā)展。

（三）聚焦算法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運算屬于數(shù)學(xué)思維范疇，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，也可看作是演繹推理的過程。數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)綜合了與運算相關(guān)的各個素養(yǎng)，包括對運算對象的理解、運算法則的掌握、運算方法的選擇、運算程序的優(yōu)化以及運算結(jié)果的獲取等。學(xué)生須通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進一步提高運算能力，合理運用運算法則解決數(shù)學(xué)問題，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維的同時，形成規(guī)范且嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，教師應(yīng)將教學(xué)視野聚焦于算理的理解和算法的應(yīng)用，在課堂上重視數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、公式等基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)，以此作為數(shù)學(xué)運算的主要依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范的流程進行數(shù)學(xué)運算，嚴格把握運算的每個步驟。同時，教學(xué)過程需要有重點、有層次地練習(xí)，將數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)全過程，為不同運算能力的學(xué)生提供適宜的運算指導(dǎo)和訓(xùn)練。對于基礎(chǔ)扎實的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從一個問題中提煉出解決某類問題的運算方法，深入探索數(shù)學(xué)運算的最優(yōu)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和運算能力；對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生夯實基礎(chǔ)，準確運用所學(xué)運算法則和運算方法進行數(shù)學(xué)運算，做好運算檢查和糾錯，不斷豐富運算經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)運算能力。

例如，在學(xué)習(xí)人教A版“指數(shù)”一課時，本課主要圍繞指數(shù)冪運算安排了相關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算這一核心素養(yǎng)。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，課堂教學(xué)須將基礎(chǔ)概念教學(xué)和運算演練結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生依次學(xué)習(xí)根式的概念和性質(zhì)、分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、有理數(shù)和無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)等基礎(chǔ)性內(nèi)容，理解相關(guān)算理和算法，并結(jié)合教材習(xí)題和拓展習(xí)題進行算法遷移和鞏固。在運算演練過程中，學(xué)生須從分析運算對象入手，通過一系列數(shù)學(xué)運算來應(yīng)用指數(shù)冪的性質(zhì)，根據(jù)不同的運算對象選擇運算方法并進行算法優(yōu)化，確保運算結(jié)果的正確性。教師要給予學(xué)生“試錯”的機會，指導(dǎo)學(xué)生自主運算，合作交流。如此一來，學(xué)生可以合理運用所學(xué)運算方法，熟悉相關(guān)運算性質(zhì)，鞏固本課新學(xué)知識，而教師也可以檢驗學(xué)生對指數(shù)冪運算的掌握程度，有針對性開展后續(xù)教學(xué)活動。

（四）加強實踐，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析屬于數(shù)學(xué)語言范疇，要求學(xué)生通過收集、整理和理解數(shù)據(jù)，為得出客觀結(jié)論提供證據(jù)，經(jīng)過概括提煉后形成有效知識。學(xué)生須通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高借助數(shù)據(jù)認識客觀事物的意識，進一步強化獲取信息和定量分析的能力，學(xué)會運用數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題，積累豐富的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗。為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，相應(yīng)教學(xué)過程須加強綜合實踐活動的組織與開展，引導(dǎo)學(xué)生圍繞現(xiàn)實問題進行統(tǒng)計研究，按照預(yù)設(shè)計劃完成數(shù)據(jù)收集和整理、有效信息提取、數(shù)據(jù)分析推斷等過程，利用真實的數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題，盡可能將數(shù)據(jù)誤差控制在合理范圍內(nèi)，進而對研究對象形成準確認識，獲取相關(guān)知識。在此期間，教師須要求學(xué)生以嚴謹?shù)膽B(tài)度對待各個環(huán)節(jié)，圍繞研究對象從不同渠道獲取數(shù)據(jù)，運用定量分析方法進行數(shù)據(jù)處理和模型構(gòu)建，并能解釋數(shù)據(jù)表達的合理性，以此來提升數(shù)據(jù)分析能力，形成良好的數(shù)學(xué)觀念。

例如，在學(xué)習(xí)人教A版“用樣本估計整體”一課時，前面學(xué)習(xí)了隨機抽樣的方法，本課主要學(xué)習(xí)對隨機抽樣獲取的數(shù)據(jù)的處理方法，重在引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行整理和描述，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)其中蘊含的信息，并運用這些信息解決實際問題。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，基于課堂教學(xué)內(nèi)容組織課后實踐活動，先將學(xué)生分成若干小組，再引出不同的統(tǒng)計調(diào)查主題，如：統(tǒng)計全校同學(xué)平均每天的睡眠時間；統(tǒng)計全校同學(xué)的視力情況；調(diào)查班級同學(xué)的家庭在同一周的用電量；等等。各小組自由選擇一個關(guān)心的問題，確定調(diào)查對象并設(shè)計調(diào)查問卷，利用隨機抽樣方法展開調(diào)查，分工完成數(shù)據(jù)收集和整理，并選擇合適的統(tǒng)計圖表進行描述，深入分析數(shù)據(jù)反映出來的信息。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可大致了解全校同學(xué)的睡眠時間，提出科學(xué)的作息時間建議；可以了解全校學(xué)生的視力情況，談?wù)劚Ｗo視力的重要性；可以了解家庭用電量的分布特點，探析不同用電量的差異所在。如此一來，學(xué)生通過統(tǒng)計調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析提取有效信息，根據(jù)提取的信息得出結(jié)論，這一過程充分鍛煉了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和問題解決能力，有助于學(xué)生掌握數(shù)據(jù)獲取和分析的方法。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，對于教與學(xué)均有直接影響。新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)突出核心素養(yǎng)的導(dǎo)向作用，確立學(xué)生的中心地位，從發(fā)展學(xué)生的立場設(shè)計教學(xué)活動，科學(xué)、合理地優(yōu)化教學(xué)策略，構(gòu)建與當前形勢相符的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，以此來強化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促使學(xué)生自我突破，促使教師提升發(fā)展。

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