摘 要：隨著信息技術(shù)不斷發(fā)展，人們的生活愈發(fā)離不開它。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要借助信息技術(shù)來輔助教學(xué)，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力。通過有效利用信息技術(shù)，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)概念，讀懂?dāng)?shù)學(xué)情境，理解實(shí)驗(yàn)過程，提高解決問題的能力。簡而言之，信息技術(shù)可以幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。對(duì)此，文章就如何應(yīng)用信息技術(shù)來提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力展開了論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；深度融合；信息技術(shù)

作者簡介：呂琴（1981—），女，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學(xué)校。

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但部分教師還未能做到將信息技術(shù)與教學(xué)深度融合。所謂信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，是指將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合成不可分割的一部分，信息技術(shù)不是作為教學(xué)工具在數(shù)學(xué)課堂上獨(dú)立出現(xiàn)，而是與具體的教學(xué)活動(dòng)深度結(jié)合。當(dāng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合時(shí)，學(xué)生會(huì)感受到時(shí)代的氣息和信息技術(shù)的魅力，更加積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中。因此，教師需要改變教學(xué)模式，利用信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拓展他們的思維深度和廣度。

一、運(yùn)用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解概念

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中容易遇到瓶頸，其中一個(gè)重要原因就是對(duì)數(shù)學(xué)概念理解得不夠透徹，難以將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力。因此，很多數(shù)學(xué)教師常常強(qiáng)調(diào)“要深入理解概念”。部分初中生難以理解數(shù)學(xué)概念的一個(gè)主要原因是他們主要采用形象思維來理解事物，而數(shù)學(xué)概念則是以抽象的語言進(jìn)行表述的。因此，教師在教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，使他們?nèi)胬斫飧拍?。在學(xué)習(xí)概念時(shí)，教師可以引入信息技術(shù)，因?yàn)樗梢灾庇^地演示從形象到抽象的轉(zhuǎn)化過程，以及從一般生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)變過程［1］。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第六章“圖形的相似”的教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解成比例線段的概念，并能運(yùn)用相關(guān)概念解題。首先，教師利用信息技術(shù)在白板上呈現(xiàn)大小不同的五角星和人物照片，并引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的形狀與大小關(guān)系。借助信息技術(shù)，學(xué)生能夠清晰地觀察到圖形變化的過程，理解相似圖形的概念，即形狀相同的兩個(gè)圖形可稱為相似圖形。接著，教師出示一根竹竿和一支鉛筆，讓學(xué)生猜測它們的長度比，并計(jì)算出兩者的長度比。教師進(jìn)一步展示出具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生評(píng)估自己的猜測能力。然后，教師將竹竿和鉛筆抽象成等長的線段AB和CD，問學(xué)生這兩條線段的長度比是多少，引導(dǎo)學(xué)生理解成比例線段的概念。在學(xué)生給出回答后，教師適時(shí)引入本課要學(xué)的概念——線段的比。學(xué)生有了直觀的體驗(yàn)后，教師進(jìn)一步深化概念：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如=（即ad=bc），我們就把這四條線段a、b、c、d叫作成比例線段，簡稱比例線段。最后，教師通過信息技術(shù)展示成比例線段的概念，深化學(xué)生的理解。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠理解概念，還能夠逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可運(yùn)用信息技術(shù)讓學(xué)生從直觀的角度理解抽象的概念，從而使學(xué)生不需要死記硬背就能夠掌握概念的核心要義。

二、運(yùn)用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解情境

數(shù)學(xué)和生活密不可分，學(xué)生要深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，往往需要從生活實(shí)例入手。因此，在教學(xué)過程中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。有些生活情境的創(chuàng)設(shè)比較簡單，教師只需要通過具體的實(shí)物展示就能完成。而有些生活情境卻無法通過實(shí)物展示來呈現(xiàn)，但如果不展示出來，學(xué)生又無法很好地理解對(duì)應(yīng)的概念。因此，教師可以借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生動(dòng)形象的畫面中更好地理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第七章第五節(jié)“解直角三角形”的教學(xué)為例，教師給出一道例題：海面上有一艘輪船以40海里/時(shí)的速度航行，當(dāng)輪船航行到A處時(shí)，在它的北偏東30°方向有一燈塔B，當(dāng)輪船向北繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，燈塔B在輪船的北偏東60°方向。假如輪船繼續(xù)向北航行，那么何時(shí)輪船離燈塔最近？這一題是常見的生活應(yīng)用類數(shù)學(xué)題，它需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。對(duì)于這個(gè)問題，有些學(xué)生可能對(duì)其涉及的情境比較陌生，他們沒有見過真正的大海，也沒有坐過船，幾乎沒有航海方面的知識(shí)。因此，教師可以通過信息技術(shù)播放輪船在海里航行的視頻，并隨著視頻的推進(jìn)將相應(yīng)的問題呈現(xiàn)出來。接下來，教師可以呈現(xiàn)相關(guān)實(shí)物之間的關(guān)系，將具體情境中的實(shí)物以相應(yīng)的數(shù)字代替，并引導(dǎo)學(xué)生畫出如圖1所示的圖形。

學(xué)生在作圖時(shí)腦海中會(huì)形成具體的畫面，他們能很快地感知圖形中哪些是已知條件，哪些是未知條件，以進(jìn)一步思考解決問題的方法。通過圖1，學(xué)生可以看出這是一道解直角三角形的應(yīng)用題，需要解決方向角問題。學(xué)生可以按照一般的解題思路進(jìn)行操作。首先，過B作AC的垂線，設(shè)垂足為D，進(jìn)而推導(dǎo)出∠DAB=30°，∠DCB=60°，并進(jìn)一步得出∠CBD=∠CBA=30°和AC=BC。然后再回到原問題，學(xué)生可以得知輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行，即AC=BC=2×40=80（海里）。換言之，CD=BC=40（海里），這意味著該船需要航行1小時(shí)才能離燈塔最近。借助信息技術(shù)，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握“化斜為直”的解三角形的思路，即需作垂線（高），并在原則上不破壞特殊角。

由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)遇到生活類問題時(shí)，教師應(yīng)盡可能創(chuàng)設(shè)生活情境，以便學(xué)生更好地找到生活與數(shù)學(xué)的交匯點(diǎn)，進(jìn)而促進(jìn)問題的解決。在創(chuàng)設(shè)這類生活情境時(shí)，教師應(yīng)該注意避免創(chuàng)設(shè)過于復(fù)雜的生活場景，使學(xué)生分心。

三、運(yùn)用信息技術(shù)展示實(shí)驗(yàn)過程

“雙減”背景下，信息技術(shù)在學(xué)生課外活動(dòng)中得到了廣泛應(yīng)用。由于“雙減”政策控制了學(xué)生作業(yè)的數(shù)量，學(xué)生有更多時(shí)間來體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。這也意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了變化，以前學(xué)生通常是通過大量做題來掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在更多的是通過具體的實(shí)踐獲得能力。也就是說，單一的培養(yǎng)方式被多元的發(fā)展方式所取代。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般需要進(jìn)行具體的操作來得出一般性結(jié)論，學(xué)生有時(shí)候會(huì)因?yàn)楦鞣N問題，在實(shí)驗(yàn)操作之后難以推導(dǎo)出一般性結(jié)論，此時(shí)就需要教師進(jìn)一步借助信息技術(shù)來演示實(shí)驗(yàn)。在信息技術(shù)的幫助下，學(xué)生能更好地理清整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程［2］。

有例題如下：某位同學(xué)將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，這稱為第一次操作。接著他又開始第二次操作，將其中一個(gè)小三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形。然后他又開始第三次操作，將第二次操作所得的小三角形中的其中一個(gè)按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形（如圖2所示）。根據(jù)以上操作，若要使原本的三角形被分割成100個(gè)小三角形，則需要進(jìn)行多少次操作？

探究這類題目不僅是為了得出最終的結(jié)論，更是為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、思維能力以及動(dòng)手操作能力。因此，教師可先讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將題目中所呈現(xiàn)的三次操作再演示一遍。每一次的演示，教師都讓學(xué)生將所獲得的三角形的個(gè)數(shù)寫下來。例如，第一次操作得到4個(gè)小三角形，學(xué)生寫下數(shù)字4；第二次操作得到7個(gè)小三角形，學(xué)生寫下數(shù)字7；第三次操作得到10個(gè)小三角形，學(xué)生寫下數(shù)字10。再往下剪，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形變得越來越小，操作也就愈發(fā)困難。因此，教師可以通過信息技術(shù)演示第四次、第五次，以至更多次數(shù)的操作。同樣的，屏幕上每呈現(xiàn)一次操作，教師就讓學(xué)生記錄所獲得的三角形的數(shù)目。當(dāng)三角形的數(shù)量到達(dá)19時(shí)，教師停下了多媒體演示，并問學(xué)生能否從記錄下的數(shù)列中推算出往后的數(shù)字。有學(xué)生猜測19后面是22，22后面是25。接著，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，假如操作了n次，那么能獲得多少個(gè)三角形呢？學(xué)生比較數(shù)列，得出這樣的結(jié)論：第n次操作能得到3n+1個(gè)小三角形。在信息技術(shù)的輔助下，抽象且難以實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作變得直觀、生動(dòng)，學(xué)生能更好地從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

四、運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施個(gè)別化輔導(dǎo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)一些跟不上教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生，他們被稱為學(xué)困生。對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，并逐步地幫助他們提高學(xué)習(xí)水平，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)，也是必須具備的職業(yè)道德。傳統(tǒng)的個(gè)別化輔導(dǎo)方式通常是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面輔導(dǎo)，再將上課的內(nèi)容復(fù)述一遍，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，再讓他們解決相應(yīng)的問題。但這種方式很難做到精準(zhǔn)施教，無法準(zhǔn)確地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的盲點(diǎn)。同時(shí)，當(dāng)面對(duì)多個(gè)學(xué)困生時(shí)，教師還需要多次講解，工作量在無形中也就增加了。然而，如果教師在個(gè)別化輔導(dǎo)過程中有效應(yīng)用信息技術(shù)，就能夠減輕自己的負(fù)擔(dān)，同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課上講解具體題目時(shí)，教師可以利用電子白板的儲(chǔ)存功能，將講解過程保存下來。當(dāng)學(xué)困生需要個(gè)別化輔導(dǎo)時(shí)，教師只需將他們叫到白板前，讓他們結(jié)合板書回顧課堂教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)提出自己存在困惑的地方。這樣的方式不僅能讓學(xué)生更清晰地表達(dá)自己的疑問，還讓教師能夠有的放矢地開展輔導(dǎo)。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章“等可能條件下的概率”的教學(xué)為例。在課堂上，教師提出了這樣一道題目：某中學(xué)要從兩位男生和兩位女生中選派兩位同學(xué)作為代表參加漢字聽寫大賽，分別作為1號(hào)選手和2號(hào)選手。教師要求學(xué)生利用樹形圖或列表法列舉出所有可能的選派結(jié)果，并求出恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率。在第一問中，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題目畫出樹狀圖，以便理清所有可能的結(jié)果。然而，一些學(xué)生對(duì)樹狀圖的理解不夠清晰，于是教師把這些學(xué)生集中起來，利用信息技術(shù)展示了如圖3所示的樹狀圖（男生記作甲、乙，女生記作丙、?。沟盟麄兏油笍氐乩斫饬祟}目。

在第二問中，學(xué)生通過應(yīng)用“概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合具體題目，計(jì)算出了恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率，即共有12種等可能的結(jié)果，選派一男一女兩位同學(xué)參賽的情況有6種，因此恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率是=?？梢钥闯觯處熃柚畔⒓夹g(shù)進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，能精準(zhǔn)地滿足學(xué)生的需求，有助于教學(xué)效果的提升，同時(shí)也能使學(xué)生更加主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升提供支持。陶行知先生曾提出要充分解放學(xué)生，而信息技術(shù)的運(yùn)用正是為了更好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，讓學(xué)生能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)他們的思維發(fā)展，使其洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，打破時(shí)間和空間的限制，自由探索數(shù)學(xué)世界。總而言之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的深度融合是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，同時(shí)也是教師實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人的重要手段。

［參考文獻(xiàn)］

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李逸城.運(yùn)用信息技術(shù)突破初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)：以二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2022（6）：1-2，53.