朱甜

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與問(wèn)題處理意識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)當(dāng)以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行推理，通過(guò)不斷的邏輯推理證明設(shè)想，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)能夠獨(dú)立思考，并在解題后進(jìn)一步積累相應(yīng)的理論知識(shí)，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

一、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的思維模式

（一）幫助學(xué)生樹(shù)立整體性思維

為了更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師在教學(xué)中必須重視對(duì)學(xué)生的整體思維的訓(xùn)練，以便讓學(xué)生更好地形成整體性思維，也可以較好地理解數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系。例如，已知□+△=12，□+△+△+△=20，求□和△分別是多少。題目給出的兩個(gè)式子，可以用實(shí)際的數(shù)值代入求解，如1和11，2和10，3和9，4和8等，將這些數(shù)值代入去驗(yàn)算，最終得出正確答案，但是大家會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法很煩瑣。細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果把□+△看成一個(gè)整體的話，將其代入后面的式子中去，就能很容易得出12+△+△=20，那么通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得出△是4，□是8。通過(guò)這個(gè)例題我們可以看出，在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該著重從問(wèn)題的整體性出發(fā)，善于用整體、全面的眼光把握各方面的數(shù)量關(guān)系，將問(wèn)題作為一個(gè)整體去思考，尤其是突出對(duì)問(wèn)題整體結(jié)構(gòu)的分析，從而抓住問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的探索，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的途徑。這不但可以有效提高學(xué)生計(jì)算的正確率，還有助于學(xué)生形成整體性思維。

（二）靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生思維多樣化

教師不但要引導(dǎo)學(xué)生形成整體性思維，還要指導(dǎo)他們加以靈活應(yīng)用，以促進(jìn)他們思維的多樣性發(fā)展。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)圓之后，已經(jīng)掌握了圓的面積計(jì)算方式，但是在遇到一些陰影部分面積計(jì)算時(shí)就會(huì)有一些難度，因?yàn)殛幱安糠滞皇瞧胀ǖ膱D形，有可能是由正方形的1/2加上圓的1/4組合成的不規(guī)則圖形，學(xué)生在計(jì)算時(shí)必須先把不規(guī)則的陰影部分分割成幾個(gè)普通圖形。學(xué)生要靈活地運(yùn)用分割方式，還需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考。在陰影部分面積的教學(xué)中，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的分割思維，引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用。只要掌握了解題思路，學(xué)生就能夠更好地開(kāi)展學(xué)習(xí)分析。[1]

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)，并借助等式分析問(wèn)題

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。許多時(shí)候?qū)W生能夠掌握方程的運(yùn)算，但是遇到方程應(yīng)用題常常無(wú)從下手。在解題過(guò)程中最大的困難是不知道怎么去假設(shè)，也就無(wú)法結(jié)合方程找出數(shù)量關(guān)系。所以，在平時(shí)的教學(xué)中教師必須做好充分的引導(dǎo)，讓學(xué)生具備相應(yīng)的假設(shè)能力，從而找到方程應(yīng)用題的解題思路。學(xué)生只有使用假設(shè)的方法，才能準(zhǔn)確地找到方程中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而更好地利用方程解決難題。如，有5元和10元的人民幣共30張，合計(jì)人民幣共175元，則5元人民幣有多少?gòu)垼?0元人民幣有多少?gòu)?？可以通過(guò)假設(shè)法，假設(shè)10元的有x張，那么5元的有30-x張。等量關(guān)系為：5元的總錢(qián)數(shù)+10元的總錢(qián)數(shù)=總的錢(qián)數(shù)，列方程為：5×（30-x）+10x=175，最終得出5元的有25張，10元的有5張。

二、豐富教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主提出問(wèn)題

現(xiàn)代教育理論指出，小學(xué)生獲得知識(shí)的最高效方法包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、反思問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐加以檢驗(yàn)，最后形成較為完整的認(rèn)識(shí)體系，以及在分析解題的實(shí)踐中學(xué)會(huì)各種技巧。[2]從中也不難發(fā)現(xiàn)，教師要想使用解決問(wèn)題的教學(xué)模式，必須重視引導(dǎo)學(xué)生自主地找到問(wèn)題并提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法等。在我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師是根據(jù)課本對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，教學(xué)中往往要求學(xué)生認(rèn)真地討論并提出問(wèn)題，引導(dǎo)他們對(duì)自己提出的新問(wèn)題進(jìn)行思索與討論。這個(gè)方法確實(shí)可以直接讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，但是不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此教師需要思考如何引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最好讓學(xué)生結(jié)合自己的想法、觀點(diǎn)和興趣提出問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上帶著興趣和觀點(diǎn)進(jìn)行探究。比如，在幾何知識(shí)的教學(xué)中，“平行和交叉”是較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，教師可在課前搜集相關(guān)的圖片，如高壓電線、馬路、小學(xué)操場(chǎng)的塑膠跑道等。教師展現(xiàn)這些貼近實(shí)際生活的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行觀察和討論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題。同時(shí)教師還要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生思考這些事物究竟具備什么樣的特點(diǎn)，如果改變這些事物的設(shè)計(jì)會(huì)發(fā)生什么事。在教師的引導(dǎo)下，有學(xué)生提出：如果改變操場(chǎng)的跑道設(shè)計(jì)，那么不同跑道的人最后會(huì)跑到同一條跑道上；另一個(gè)學(xué)生提出：如果高壓電線互相交叉，就會(huì)造成電路短路，帶來(lái)重大損失。這樣學(xué)生的思維更加活躍，思維的深度和廣度也有所拓展。很快，一些學(xué)生開(kāi)始思索這些設(shè)計(jì)有著怎樣的特點(diǎn)、具有哪些實(shí)際意義等。學(xué)生通過(guò)自主研究與探索發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，這也表明他們對(duì)具體的事物有了更深入的思考，注意力與精力都集中在問(wèn)題上，也能夠更加積極地去思考問(wèn)題，這也為問(wèn)題的解決奠定了基礎(chǔ)。

（二）活用方法解決問(wèn)題

“解決問(wèn)題”模式的核心內(nèi)容是指導(dǎo)學(xué)生在不斷的探討和解題中深入學(xué)習(xí)，在順利完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。因此，教師在激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，其重要任務(wù)應(yīng)該轉(zhuǎn)變，教師必須靈活運(yùn)用多樣的教學(xué)方法幫助學(xué)生在自主探究和摸索中發(fā)揮自己的各種能力，最終解決提出的問(wèn)題并在解決問(wèn)題的過(guò)程中有意識(shí)地提出新的疑問(wèn)，達(dá)到啟迪學(xué)生思維和意識(shí)的目的。[3]以“周長(zhǎng)”的教學(xué)為例，教師在進(jìn)行了周長(zhǎng)的初步講解之后，需要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主研究逐步推導(dǎo)出正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系。此時(shí)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：學(xué)校需要重新修建一座足球場(chǎng)，足球場(chǎng)四周的總長(zhǎng)度為400米，但是學(xué)校沒(méi)有具體的設(shè)計(jì)方案，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際提出足球場(chǎng)的設(shè)計(jì)方案。學(xué)生通過(guò)具體方案的設(shè)計(jì)對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)有了更加明確的認(rèn)識(shí)。此時(shí)，教師可以把學(xué)生分成不同的小組，要求他們進(jìn)行小組討論與研究，得出最終的設(shè)計(jì)方案。在小組中，思維敏捷的學(xué)生首先想到的問(wèn)題是如何確定跑道的邊長(zhǎng)。受其啟發(fā)，一些學(xué)生立足生活實(shí)際推測(cè)出跑道應(yīng)該有四條邊，而相對(duì)兩邊的邊長(zhǎng)一定是相同的。在交流與探討的過(guò)程中，學(xué)生不斷提出新的問(wèn)題，如塑膠跑道的四邊能否完全相等；如果四邊相等，對(duì)操場(chǎng)的面積會(huì)不會(huì)有影響；等等。通過(guò)分組交流，學(xué)生可以提出自己的看法并受到其他同學(xué)的影響和啟示，這將有利于拓展他們的思維，從而促使學(xué)生有效思考問(wèn)題。通過(guò)有針對(duì)性的引導(dǎo)，教師不但組織學(xué)生解決了相關(guān)的問(wèn)題，而且進(jìn)一步對(duì)問(wèn)題解決模式進(jìn)行了延伸，為下一階段的教學(xué)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

（三）注重教學(xué)評(píng)價(jià)

在問(wèn)題處理的教學(xué)過(guò)程中，教師必須注重對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況做出合理的教學(xué)評(píng)價(jià)。問(wèn)題解決模式要求學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，需要學(xué)生以現(xiàn)有基礎(chǔ)為根本提出新的疑問(wèn)，并充分利用有限的資源解決這些問(wèn)題。這在無(wú)形中給予學(xué)生相當(dāng)大的壓力，他們必須在教師的引導(dǎo)下才能堅(jiān)持學(xué)習(xí)。此時(shí)，合理使用教學(xué)評(píng)價(jià)就會(huì)產(chǎn)生較好的效果。

三、立足問(wèn)題解決，提高教學(xué)效率

（一）利用熟悉的生活實(shí)際，恰到好處地引入

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有清晰的教學(xué)思路來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，要根據(jù)學(xué)生遇到的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并開(kāi)展教學(xué)。[4]教師需要結(jié)合生活實(shí)際解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)散思維，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上積極發(fā)言。例如，教師可出示學(xué)生熟悉的路段的照片，讓學(xué)生猜測(cè)這是哪里，引起學(xué)生的興趣后，教師再結(jié)合這條路進(jìn)行舉例，由此引入課題：如果讓甲隊(duì)單獨(dú)修4天能完成，如果讓乙隊(duì)單獨(dú)修5天能完成。如果你是項(xiàng)目主管，你會(huì)交給甲隊(duì)還是乙隊(duì)呢？通過(guò)討論學(xué)生會(huì)形成不同的想法。這樣的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生從多個(gè)方面考慮問(wèn)題，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，思維會(huì)更加靈活。

（二）善于利用好奇心，引發(fā)疑問(wèn)，進(jìn)行推理驗(yàn)證

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去分析和解決問(wèn)題。如上文提到的修路問(wèn)題，由于總長(zhǎng)度未知，不能計(jì)算，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際去估計(jì)道路的長(zhǎng)度，并根據(jù)已有的條件，如總長(zhǎng)度、時(shí)間，算出甲、乙兩隊(duì)的工作效率，進(jìn)而算出兩隊(duì)合作的效率，在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算前引導(dǎo)他們說(shuō)出工作效率的計(jì)算過(guò)程并思考：假設(shè)長(zhǎng)度不一樣，計(jì)算的結(jié)果會(huì)一樣嗎？讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)行分組計(jì)算，并對(duì)比計(jì)算結(jié)果，試圖找出其中隱藏的奧秘。當(dāng)學(xué)生結(jié)合不同長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，算出效率和完工所需時(shí)間成反比的時(shí)候，學(xué)生還覺(jué)得這些問(wèn)題有點(diǎn)不可思議，而且非常有趣。在學(xué)生的好奇心增強(qiáng)時(shí)，教師繼續(xù)追問(wèn)：這是一個(gè)偶然現(xiàn)象嗎？通過(guò)不同的數(shù)據(jù)和多次計(jì)算，學(xué)生明白那不是偶然現(xiàn)象。在學(xué)生多次驗(yàn)算后，教師可引導(dǎo)他們說(shuō)出：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成修路，總長(zhǎng)越長(zhǎng)，每天需要修的路越多；總長(zhǎng)越短，每天需要修的路越少。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師不斷地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)、猜想和自主驗(yàn)證。在學(xué)生得出“時(shí)間一定，總長(zhǎng)變長(zhǎng)，工作效率也會(huì)改變”時(shí)，再次引發(fā)學(xué)生思考：既然假設(shè)任意長(zhǎng)度最后結(jié)果都是一樣的，我們?yōu)槭裁床患僭O(shè)一個(gè)更小的數(shù)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便呢？從而引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“1”這個(gè)數(shù)字并進(jìn)行再次驗(yàn)證。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)不斷的鼓勵(lì)，讓學(xué)生不斷地思考、推理，最后進(jìn)行多次自主驗(yàn)證。這樣的教學(xué)活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（三）利用直觀的教學(xué)活動(dòng)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

為了讓學(xué)生有更直觀、深刻的感悟，更好地理解題中已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)據(jù)變化過(guò)程中不變的量，教師先利用線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生更加明白不管總長(zhǎng)是多少，兩個(gè)工程隊(duì)每天修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)的比例是不變的。在靜態(tài)觀察線段圖的變化中理解數(shù)量關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)對(duì)存在的那個(gè)看不見(jiàn)的常量有了一定的感知。接著，教師又加入了動(dòng)態(tài)的“伸縮橡皮筋”教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)把一定長(zhǎng)度的橡皮筋平均分成若干份，讓學(xué)生上臺(tái)拉伸橡皮筋，觀察橡皮筋的長(zhǎng)度變化，以及每一份占總長(zhǎng)的份額。這種直觀的動(dòng)態(tài)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分體會(huì)到總長(zhǎng)在變，每天的工作效率在變，但是每天修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)的比例是不變的。這樣直觀的教學(xué)活動(dòng)，能更好地突破這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，讓學(xué)生輕而易舉地找出題中的數(shù)量關(guān)系以及看不見(jiàn)的常量。

（四）進(jìn)行知識(shí)遷移，建立模型思維

在教學(xué)的后續(xù)部分，教師又對(duì)知識(shí)進(jìn)行了適時(shí)的遷移，如解決工程問(wèn)題、貨車(chē)運(yùn)輸問(wèn)題、泄洪問(wèn)題時(shí)，都可以把未知的總量假設(shè)為單位“1”，這樣會(huì)使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，計(jì)算過(guò)程也會(huì)更加簡(jiǎn)便。不管是知識(shí)的遷移部分，還是利用“線段圖”分析數(shù)量關(guān)系以及“伸縮橡皮筋”的現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)活動(dòng)，都是對(duì)學(xué)生的模型思維進(jìn)行培養(yǎng)。模型思維的建立是學(xué)生理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，可以把抽象的問(wèn)題具體化。所以教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，在知識(shí)與技能方面，要使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)、研究，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，將實(shí)際情況模型化，學(xué)會(huì)運(yùn)用單位“1”解決問(wèn)題；在過(guò)程與方法方面，讓學(xué)生掌握獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)用線段圖研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的方式解題，使他們形成模型思維；在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、學(xué)習(xí)，獲得成就感，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，從而深刻地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅感。

綜上所述，抽象、推理、建模、運(yùn)算、想象、分析等數(shù)學(xué)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂側(cè)重培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和內(nèi)化都是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，在核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立完整的思維模式，豐富自己的教學(xué)手段，立足實(shí)際，提高教學(xué)效率，有效地幫助學(xué)生逐步提高解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］曹學(xué)慧.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“解決問(wèn)題”能力培養(yǎng)的方法探索［J］.科學(xué)咨詢（教育科研），2022（12）：185-187.

［2］姜珊珊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的方法［J］.教學(xué)管理與教育研究，2022，7（23）：89-91.

［3］王助.談培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的策略［J］.求知導(dǎo)刊，2020（6）：79-80.

［4］高小棉.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力［J］.新課程，2020（38）：173.

（作者單位：吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)）

編輯：張俐麗