摘?要：新工科專業(yè)是培養(yǎng)面向新一輪科技革命的復合型人才的主陣地。分析新工科背景下“高等數(shù)學”課程的新特點與新要求，闡述“高等數(shù)學”課程教學改革的背景和必要性。分別就新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程的課堂教學模式改革和教學內容改革面臨的挑戰(zhàn)進行說明。探索“翻轉課堂”教學模式和線上線下混合式教學模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程課堂教學中的應用路徑，以及“高等數(shù)學”課程教學內容改革面臨的挑戰(zhàn)和解決思路，以期培養(yǎng)出既掌握扎實理論知識，并具備寬闊視野以及良好實踐能力的新工科專業(yè)人才。

關鍵詞：教學改革；高等數(shù)學；新工科

中圖分類號：G642.0??文獻標識碼：A

為應對新一輪科技革命和產業(yè)變革，支持“中國制造2025”等一系列國家級科技戰(zhàn)略，教育部從2017年開始提出了新工科建設行動路線，并進行了積極的推進。新工科作為近年來受到學界、產業(yè)界廣泛關注的新興學科［1］，是培養(yǎng)大數(shù)據(jù)、云計算、智能制造等方向專業(yè)型人才的重要陣地［2］，對我國的科技進步和經濟發(fā)展具有非常重要的意義。由于新工科專業(yè)往往涉及海量數(shù)據(jù)分析及處理、復雜工程問題建模及求解等，需要掌握扎實數(shù)學基礎理論知識與相對應的數(shù)學文化人才，因此，對“高等數(shù)學”課程的教學工作提出了更高的要求。

目前，大多數(shù)工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程的講授，無論是課堂教學模式，還是教學內容都難以適應新工科專業(yè)對“高等數(shù)學”課程的要求。首先，目前大多數(shù)的課堂教學模式還是教師通過板書或者課件進行單方面地講授，即“以教師為中心”的傳統(tǒng)課堂教學模式。而“高等數(shù)學”作為一門對學生的理解能力、抽象思維能力等要求非常高的課程［3］，采用這種以單向知識灌輸為特點、缺乏師生間良性互動的傳統(tǒng)教學模式很難取得良好的教學效果。因此，針對新工科專業(yè)特點，探索一種適應該類專業(yè)的“高等數(shù)學”課程課堂教學模式是非常重要的。其次，就教學內容而言，目前大多數(shù)的“高等數(shù)學”課程的講授依然屬于照本宣科式的教學，即僅講授教材上的定義、性質，以及公式推導等理論知識，而忽視了從理論到應用的延伸。這造成了很多學生被枯燥的數(shù)學理論所困擾，進而陷入到“數(shù)學難—失去學習興趣—導致數(shù)學更難”的循環(huán)之中。本文將從課堂教學模式改革和教學內容改革兩個角度出發(fā)，探討新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程改革的背景和意義，并就新工科背景下“高等數(shù)學”課程的課程改革教學路徑進行探析。

一、新工科背景下“高等數(shù)學”課程教學改革的意義

（一）課堂教學模式改革的意義

課堂教學是整個教學過程的主陣地，課堂教學的效果直接決定了一門課程的成功與否。新工科專業(yè)學生的培養(yǎng)目標中，一個非常重要的目標是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，即將所學理論知識應用到實際問題中。這就要求學生在學習的過程中不僅能夠“知其然”，更要“知其所以然”。傳統(tǒng)“以教師為中心”的課堂教學模式由于是教師向學生單方面的知識灌輸，往往只能達到“知其然”的效果。而要實現(xiàn)“知其所以然”，則需要充分調動學生的主觀能動性，其中的關鍵則是實現(xiàn)師生間、學生與學生之間的良性互動。因此，針對新工科專業(yè)人才培養(yǎng)熱點，探索新工科背景下“高等數(shù)學”課程的課堂教學模式改革路徑具有非常重要的意義。

（二）教學內容改革的意義

教學內容是教學過程的核心內涵。教師在課堂的教學應該是對教材內容的再創(chuàng)新，而不應該僅僅是照本宣科式的講授?！案叩葦?shù)學”作為一門邏輯性強，強調抽象概括、空間想象能力的課程［4］，學生在學習時就會有一定的難度，如果教師在教學時僅是講授教材上給出的定義、定理，或者公式推導等理論知識，而不注重這些理論知識的內在邏輯，以及理論知識向學生所學專業(yè)具體應用的延伸，很容易讓學生被枯燥、復雜的數(shù)學理論所困擾，從而使得學生學習的效果大打折扣。因此，有必要結合新工科專業(yè)的實際應用領域，對“高等數(shù)學”課程的教學內容進行改革創(chuàng)新，從而增強學生對所學數(shù)學知識的理解，提高學生將所學數(shù)學理論知識轉化為實際應用的實踐能力。

二、新工科專業(yè)人才培養(yǎng)方案中“高等數(shù)學”課程的特點

根據(jù)筆者調研，很多高校的新工科專業(yè)培養(yǎng)方案中都突出了“高等數(shù)學”或者其同類型課程在人才培養(yǎng)過程中的重要性，并且有以下特點。第一，課程的學分占比高。例如：廣州大學人工智能專業(yè)“高等數(shù)學”課程的學分為10學分，總學時為168學時；上海大學的智能制造工程專業(yè)的“微積分”課程則達到了16個學分。第二，在培養(yǎng)方案的培養(yǎng)目標中，普遍強調了數(shù)學在本專業(yè)中的重要性，以及利用所學數(shù)學理論知識分析、解決實際工程問題的能力。例如：在廣州大學人工智能專業(yè)培養(yǎng)方案中，提出了“能夠應用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析復雜人工智能問題，以獲得有效結論”這一畢業(yè)要求；上海大學智能制造工程專業(yè)培養(yǎng)方案中，提出了“能夠應用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻和實驗研究分析復雜智能制造工程問題，以獲得有效結論”的培養(yǎng)目標。

三、新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程課堂教學模式改革

（一）“翻轉課堂”教學模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程中的應用

“翻轉課堂”教學模式利用信息技術的快速發(fā)展，使得教師可以采用更為多元的數(shù)字教學媒介，讓學生在課前就能夠充分預習所學內容，進而在課堂上有充足的時間實現(xiàn)師生間的互動［5］。微視頻是實現(xiàn)“翻轉課堂”教學模式的核心手段之一，對于實現(xiàn)課程教學內容前置有非常重要的作用。“高等數(shù)學”課程由于教學內容難度較高，且內容復雜抽象，使得該課程的微視頻制作面臨非常大的挑戰(zhàn)。筆者結合多年“高等數(shù)學”一線教學經驗，就該課程的微視頻制作進行探討。首先，在微視頻制作時要突出重難點。由于微視頻時長一般不超過10分鐘，在如此短的時間內讓學生了解下一堂課的教學內容具有非常大的難度。因此，在微視頻制作時，需要突出內容的重難點，必須用非常簡潔的語言描繪出該節(jié)內容所用到的數(shù)學思想。如在講解函數(shù)與極限部分時，要突出極限思想，從而理解數(shù)學中由有限向無限的變化過程，并在該變化過程中實現(xiàn)研究對象的量變到質變。其次，在微視頻制作時要注意對學生學習興趣的引導?！胺D課堂”教學模式的效果很大程度上取決于學生主觀能動性的發(fā)揮。對于自我約束比較差的學生，“翻轉課堂”教學模式的效果可能不如傳統(tǒng)的教學模式。因此，教師在進行微視頻制作時還要注意視頻內容的生動性。如在講授空間解析幾何時，可以插入一些知名建筑物的圖片，如廣州塔（單葉雙曲面）、成都露天音樂公園（雙曲拋物面）等，從而提高學生觀看視頻的興趣。

此外，在“翻轉課堂”模式下，課堂教學依然受到重視。事實上，“翻轉課堂”模式下，教師利用微視頻等電子媒介將教學內容前置到課前，在課堂上教師就可以有更多的時間對學生的問題進行答疑，并組織討論組對教材中的內容進行延伸。“翻轉課堂”教學模式實現(xiàn)了從“以教師為中心”到“以學生為中心”的轉變，但這并不代表教師的作用降低了，而是教師從傳統(tǒng)的知識灌輸者變?yōu)檎n堂教學節(jié)奏的把控者，這實際上對教師的能力提出了更高的要求。教師不僅要對所講授的理論內容、解題方法非常熟悉，還要對學生所提問題進行及時的反饋，對學生的討論要及時地引導，并控制討論的節(jié)奏，及時地對討論內容進行介入，否則“翻轉課堂”模式難免會流于形式，學生的學習效果也會大打折扣。

（二）線上線下混合教學模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程中的應用

隨著信息技術的發(fā)展，線上教學模式以其授課形式靈活，能夠突破空間、時間限制的優(yōu)勢受到了廣泛的關注。然而，由于線上教學模式下學生與教師之間無法近距離地互動，“教”與“學”是分離的。因此，能夠同時兼顧線上教學和線下教學兩種教學模式優(yōu)點的線上線下混合式教學模式逐漸得到重視與普及。線上線下混合式教學并不是簡單的“線上”+“線下”的教學模式，而是應該在充分發(fā)揮“線上”和“線下”教學優(yōu)勢的基礎上，將兩者進行有機地融合，使其達到最優(yōu)的教學效果。本文將就新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程線上線下混合式教學模式實踐路徑進行探討。

1.線上資源建設

線上教學資源包括微視頻、PPT、課前導學課件、課堂在線練習題、在線單元測試等。線上資源建設是線上教學的核心，通過線上資源，學生可以完成課前導讀及預習、隨堂練習、課后自我測試等自主學習內容。因此，線上教學資源建設對于線上線下混合式教學效果是非常關鍵的。此外，線上教學資源的建設不是一勞永逸的，而是需要根據(jù)學生的實際學習情況反饋進行及時調整。以課堂在線練習題為例，通過課堂在線練習，學生可以在課堂上利用較短時間對本節(jié)課所學知識進行作答，教師則可以通過手機APP較快地了解學生作答情況，然后針對學生掌握比較薄弱的知識點進行講解。教師還應該根據(jù)學生作答情況，及時調整題目的難度以及題量等。

2.教學質量評價體系建設

教學質量評價體系是教學活動的重要組成部分，其目的是將評價作為促進整體教學質量提升的管理和決策的手段［6］。由于新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程難度大，且更為注重學生解決實際工程問題的能力，因此，構建適應新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程特點的教學質量評價體系顯得尤為重要。首先是教學過程評價。線上線下混合式教學模式教學過程分為線上學生自主學習過程和線下教學過程。線上學生自主學習過程主要考查學生課前觀看微視頻、電子課件、教師答疑、課后作答線上單元測試等的完成情況。線下教學過程則包括師生間互動情況、學生分組討論效果等。其次是教學結果評價。教學結果是指學生對所學知識最終掌握程度和應用水平。教學結果評價的主要形式可以包括線上單元測試、課堂提問以及線下測試等。其內容則應該包括基礎內容考查、實際工程問題建模求解等。應該注意的是，教學過程評價與教學結果評價不應該是獨立過程，而是相互統(tǒng)一、相互促進的。對教學過程進行質量評價是為了取得更好的教學結果，而對教學結果進行評價則又能反過來促進教學過程的優(yōu)化。

四、新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程教學內容改革

傳統(tǒng)的課程教學內容主要是講授教材內容，或者在教材內容基礎上進行有限地延伸。對于新工科專業(yè)“高等數(shù)學”課程而言，傳統(tǒng)的課程教學內容往往將教學局限于單純數(shù)學理論的講授，而忽略了學生將數(shù)學理論應用到實際工程問題方面的鍛煉，而這恰是新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的關鍵點。面對新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的要求，當前“高等數(shù)學”課程的教學內容面臨諸多挑戰(zhàn)。下面就這些挑戰(zhàn)以及解決思路進行闡述。

（1）“高等數(shù)學”課程教學內容中數(shù)學理論應用舉例缺少新工科專業(yè)相關的例子。多數(shù)《高等數(shù)學》教材中關于數(shù)學理論應用方面的內容更多的是圍繞物理學展開的，很多應用實例也都是物理學方面的例子。如同濟大學數(shù)學系主編的《高等數(shù)學》第七版第六章中有一整節(jié)都是定積分在物理學中的應用。事實上，“高等數(shù)學”課程內容在新工科相關領域中的應用是非常廣泛的，在教學過程中應該多講授一些與新工科專業(yè)相關的應用實例。

（2）《高等數(shù)學》教材對知識點的側重與新工科專業(yè)不完全一致，如信號處理是很多新工科專業(yè)的核心內容。與信號處理相關的“高等數(shù)學”課程內容有微分方程、多元函數(shù)極值及其求法、傅里葉級數(shù)等。特別是傅里葉級數(shù)，該部分是信號處理一系列相關課程的核心內容傅里葉變換的基礎。而《高等數(shù)學》教材中關于這些內容的篇幅普遍比較短，而且缺乏向信號處理領域的延伸。因此，在教學過程中，教師應該適當增加新工科相關內容的授課時長，并進行適當?shù)匮由欤瑸閷W生以后的專業(yè)課學習打好基礎。

（3）“高等數(shù)學”課程教學缺乏對學生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。當前“高等數(shù)學”課程教學內容主要是數(shù)學理論的講授。單純進行數(shù)學理論講授不僅會造成學生動手能力差，也會因為枯燥乏味的理論教學降低學生的學習興趣，從而導致學生對理論知識的掌握也不夠扎實。因此，在講授理論知識之前，首先引入工程中的實際問題，讓學生在分析問題、解決問題的過程中了解將要學習的理論知識，這樣更加適應新工科專業(yè)“高等數(shù)學”的課程特點。

結語

新工科專業(yè)是為響應國家產業(yè)升級重要戰(zhàn)略舉措，應對全球新一輪科技革命和產業(yè)競爭而提出并得到教育部重點支持的新興專業(yè)。新工科專業(yè)的人才培養(yǎng)除了要讓學生掌握扎實的理論知識外，更應該注重學生利用所學理論知識分析問題、解決問題的能力?！案叩葦?shù)學”課程作為新工科專業(yè)重要的核心基礎課程，不僅是很多后續(xù)課程學習的基礎，其本身在很多實際工程問題中有直接且重要的應用。因此，針對新工科專業(yè)的要求和特點，圍繞“高等數(shù)學”課程的課堂教學模式和教學內容進行課程改革具有非常重要的現(xiàn)實意義。本文分別就新工科背景下“高等數(shù)學”課程的課堂教學模式，以及“高等數(shù)學”課程的教學內容改革的實踐路徑進行了探討，以期培養(yǎng)既掌握扎實理論素養(yǎng)，并具備寬闊視野以及良好實踐能力的新工科專業(yè)人才。

參考文獻：

［1］謝超凡，葉阿真.新工科背景下高等數(shù)學課程的計算思維案例設計［J］.電腦知識與技術，2021，17（33）：228231.

［2］蔣洋.學科交叉視域下“新工科”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)機制研究［J］.科技風，2022（22）：164166.

［3］李成群，李延波.“一流課程”中的“高等數(shù)學”課程教學改革探索——以廣西財經學院為例［J］.教育教學論壇，2021（24）：117120.

［4］彭維才，刁亞靜，查星星，等.應用型本科高校高等數(shù)學模塊化教學研究［J］.安徽工業(yè)大學學報（社會科學版），2022，39（01）：7476.

［5］蘭艷妮.“翻轉課堂”在學前教育專業(yè)中的應用［J］.教育教學論壇，2020（50）：274275.

［6］胡緯，王永宏，劉晶瑜.淺談“新文科”背景下線上教學質量評價體系的構建［J］.才智，2022（24）：158160.

基金項目：玉林師范學院教學改革工程項目，智能制造背景下地方應用型高校電子信息類專業(yè)人才培養(yǎng)體系創(chuàng)新與實踐研究（2019XJJGYB16）

作者簡介：王強（1987—?），男，山東諸城人，博士，副教授，研究方向：無線通信網絡優(yōu)化、最優(yōu)化方法、多目標進化計算。