張玲 盛春紅 崔桂芳

摘? 要：立德樹人作為高校教育教學的根本任務，在專業(yè)課程中融入思政元素，使專業(yè)課程與思政課程同向而行，能夠更好地發(fā)揮協(xié)同效應，有助于顯性教育與隱性教育的結合，也能夠實現(xiàn)全員、全程、全方位育人。推動“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門重要的數(shù)學基礎課程進行改革創(chuàng)新，結合思政背景，使其更好地適應高校課程思政的教育要求，并挖掘典型的思政教學案例，能夠更好地為其他數(shù)學類課程思政建設提供參考與借鑒。

關鍵詞：課程思政；“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”；教學創(chuàng)新；教學改革

中圖分類號：G64? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）12-0103-04

高校是人才培養(yǎng)的重要場所，在教育教學過程中，將立德樹人和思政工作貫穿全局，銜接好專業(yè)教育、素質教育、思政教育，能夠在帶領學生提升知識增強能力的同時，使其樹立正確的“三觀”。這有利于開展專業(yè)課程教學的基礎上，對學生進行思想引領。

一、課程背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學創(chuàng)新的重要性

課程思政作為重要的教育理念，強調對教學設計過程的優(yōu)化，強調對課程中思政元素的挖掘，需要貫穿于教學的全過程，結合教學內容尋找適當?shù)那腥朦c，真正使思政教育與專業(yè)教育相輔相成，共同促進學生的能力進步和價值觀形成?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”課程是高等院校理工類、經(jīng)管類等專業(yè)的必修的數(shù)學基礎性課程，參與的學生數(shù)量多、影響力大。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中，結合思政要求及思政教育背景進行課程改革和創(chuàng)新，能夠更好地把握立德樹人的中心環(huán)節(jié)，有利于更好地推進高校根本任務的落實［1］。

此外，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為本科階段理工類、經(jīng)管類等專業(yè)學生的必修課程，與其日后的學習工作密切相關。而將其與思政元素相結合，做好思政元素的思考挖掘、提煉，結合辯證唯物主義，結合社會主義核心價值觀，結合家國情懷時代精神等內容，能夠對學生進行有效的引領和培育，使其在學習專業(yè)理論知識的同時逐步樹立正確的“三觀”，能夠為學生的思政教育提供良好的平臺和發(fā)展支撐。

二、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學現(xiàn)狀與問題

（一）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程理論性內容過強

長久以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計都作為大學數(shù)學類課程，作為理工類專業(yè)中的基礎性課程，在教學設計教學組織中也大多結合傳統(tǒng)數(shù)學類課程的教學思路展開，教學形式較為單一、教學內容理論性較強。教師在教學中，往往秉承著“先概率、后統(tǒng)計”的思路進行教學組織，而概率論的部分中又大多與定理、證明、積分等內容相關［2］。而定理、證明這類內容抽象性較強，學生在學習時難以靈活運用和全面理解，使課程教學效果受到了影響。

（二）學生學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的主動性不夠

一些學生在學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門課程時，學習的目的性不強，僅僅將其作為必修課程，作為獲得學分的必要手段，以通過考試為學習目的，學習的積極性不夠，對課程的認識理解不充分。同時，在課程教學中教師也大多以灌輸式的教學形式展開。這會導致學生逐漸喪失對課程的學習熱情，忽視概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的應用性價值［3］。

（三）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學手段單一

雖然當前現(xiàn)代信息技術在高校教育教學領域得到了廣泛應用，但結合概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程本身的內容還很欠缺。與此同時，教師在教學時仍普遍采用“板書+粉筆”的教學模式，或采用板書與幻燈片相配合的形式，為學生展示其中有關定理、定義或公式的推導過程，整體教學手段較為單一。學生在學習時存在著厭倦、疲勞感，課堂整體的教學氣氛較為沉悶。

三、課程背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學的創(chuàng)新思路

（一）將思政觀念引入教師意識

教師在推進概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革創(chuàng)新時，需要充分認識到自身的價值，教師要認識到自身是實施思政教育的關鍵，是推動教學創(chuàng)新的領導者。要想提升課程教學創(chuàng)新的效果，教師首先要變革理念，提升思想政治意識，增強教育教學水平，增強教師的專業(yè)素養(yǎng)，將思政教育元素與數(shù)理統(tǒng)計課程教學有機銜接，使學生能夠更加靈活全面地在專業(yè)課程學習中領會思政知識，把握唯物辯證法、社會主義核心價值觀等思政內容，能夠通過專業(yè)學習強化對政治上的敏感度［4］。教師需要將思政觀念與課程教學有機銜接，深入挖掘把握概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的顯性、隱性的思政內容，有意、有機、有效地將其融入課程建設中。尤其對黨員教師來說，更應該將思政教育理念貫徹落實在專業(yè)課程教學中，使思政教育真正進入課程實踐，真正使學生學習掌握課程知識，能夠運用概率論的思想，解決隨機事件的問題，能夠運用數(shù)理統(tǒng)計觀念去發(fā)掘和處理各種數(shù)據(jù)資料，能夠在正確三觀的引領下開展探索與實踐，這些都需要教師以身作則，言傳身教。

（二）將思政內容融入課程大綱

課程大綱是統(tǒng)領是課堂教學的方向，也是課程內容的濃縮，教學大綱的設計關系到課堂教學的目標和預期效果。教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學創(chuàng)新時，需要在教學大綱中融入思政元素，要結合高等教育人才培養(yǎng)方案的具體要求。從知識性目標、能力性目標和育人性目標三方面進行內容設計。例如在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，第一，知識性目標可以設定為引導學生學習和掌握概率論以及數(shù)理統(tǒng)計相關的基礎知識，使學生建立起與之相匹配的思維能力。第二，能力目標主要引導學生通過所學的知識來獨立地分析問題、解決問題，引導學生建立起自主學習的意識和自主學習的能力。第三，育人目標通過課程學習和思政教育，學生需要建立起強烈的社會責任感和歷史使命感。在以往概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中，大多秉承著“傳授知識、案例說明、解答例題”的步驟進行推進，教師在課程教學中缺少思政教育引領。這種模式下，教師更重視培養(yǎng)學生的知識與能力，而忽視了對學生思想觀念、態(tài)度情感的引領，難以與育人目標相結合，因此在進行課程教學創(chuàng)新時，教師需要突破原有的障礙，將思政元素與教學大綱的各個環(huán)節(jié)相融合。在教學時，教師除基礎內容外，還可以對學生進行必要的學習延伸，例如在講解數(shù)學期望后，可以拓展非線性數(shù)學期望，結合我國的彭石戈教授在非線性數(shù)學期望方面的巨大成就和貢獻，將理論與實際相結合，引導學生認識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的巨大應用前景。在激發(fā)學生課外學習興趣的同時，鼓勵學生緊跟科學發(fā)展前沿，培育愛國情感，更好地實現(xiàn)育人目標、更好地實現(xiàn)高等教育人才培養(yǎng)方案的具體要求。

（三）將思政元素嵌入課程內容

在思政背景下開展“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程，教學創(chuàng)新的研究與實踐，需要教師將兩者進行深度融合，而不是淺層次的相加。在以往“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中，其教學內容大多設有完整的知識體系，其中思政元素主要以自學或選學的形式，對相關理論知識教學起輔助作用，這種教學形式也極大地淡化了教學中的思政元素，使得“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的思政教學效果不佳。事實上，結合“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程內容，其中有許多可以被挖掘的思政元素，能夠對思政教育起到切實的幫助。例如，數(shù)學中的許多定理、公式是以人名來命名，教師在教育學生學習推演這些公式時，可以穿插名人軼事。這不僅能突破課程內容抽象性強、較為枯燥的現(xiàn)實問題，而且能夠激勵學生在日后的學習和工作中不畏艱險、勇于奮斗，從而培養(yǎng)學生不斷探索，勇敢追求真理的精神。

例如，在講解數(shù)學期望這章內容時，教師可以結合抽獎這一話題，以此為切入點，幫助學生認識到數(shù)學期望是開展理性決策的重要基礎。同時，以此為論點，引導學生建立對未來的合理期望，結合實際、腳踏實地地設立目標。在做出決定時不能好高騖遠，不能只考慮最理想的結果，同時還要思考，這種最理想的結果可能出現(xiàn)的概率以及其他結果可能出現(xiàn)的概率。通過實際的推理，幫助學生認識到事件的期望是由原本事件的分布產(chǎn)生的。如果期望本身脫離實際，那么必然難以實現(xiàn)。

四、課程背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學創(chuàng)新的具體策略

（一）在案例講解中加入思政元素

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程作為基礎的數(shù)學類課程，其中有眾多理論思想，與生活經(jīng)驗和行為方式密切相關，是從其中總結演變而來的，相應也蘊藏著較多的思政元素。在課程教學創(chuàng)新中，對其改革優(yōu)化，在熟練掌握基礎知識的同時，結合課程中的具體知識點和案例，引入思政教學，能夠提升課堂活躍度，也能增進學生對具體知識的把握和了解。例如，教師可以結合演講比賽中參賽選手的比賽順序進行概率演算。一般在比賽中大多以抽簽的形式確定比賽順序，此時教師可以帶領學生思考第一個抽簽和最后一個抽簽者，他們的概率是相同的嗎？這種用抽簽的形式?jīng)Q定比賽順序的方法是否公平。通過提問進一步激發(fā)學生的好奇心，增強學生的學習興趣，在對這一問題進行求證時，教師也可以組織學生開展現(xiàn)場驗證。當抽簽者在不放回抽樣的前提下，人手一張簽紙后同時打開簽紙，其抽簽結果具有公平性。同時，教師也可以結合生活中的案例。例如，對于一個不會打籃球的人來說，他的投籃命中率往往較小，而當其持續(xù)不斷地投籃后，其投中的概率也能夠不斷接近于一。通過這種日常生活中的案例，引導學生在學習時也要持之以恒，不怕失敗。

大數(shù)據(jù)時代對學生的數(shù)據(jù)分析能力提出了較高的要求。在思政背景下，開展“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學創(chuàng)新，需要教師做好前沿知識的講解和傳授，要引導學生將統(tǒng)計軟件與理論知識彼此結合，助力學生形成求真務實的科研精神。例如，借助專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件和操作平臺，帶領學生將復雜抽象的推導過程以更加直觀、具體的結果展示出來。教師在教學時，可以結合軟件，將復雜抽象的正態(tài)分布，以一維正態(tài)分布或二維正態(tài)分布圖形展現(xiàn)出來。通過隨機模擬，結合案例情境，給予學生有趣而實用的知識講解，引導學生在學習中求真務實，提升對課程學習的熱情和積極性，更深入地感受“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的魅力［5］。

（二）在人物介紹中融入愛國情懷

概率論源于文藝復興時期，與當時盛行的賭博游戲密切相關，教師在開展“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學時，可以結合人物及學科發(fā)展背景、發(fā)展歷史，講述古今中外數(shù)學家的故事，進一步吸引學生，提升數(shù)學學習的熱情?？梢越Y合我國著名的彭實戈教授在非線性數(shù)學期望理論方面的成就，結合非線性數(shù)學期望理論在金融應用方面的突破性價值，引導學生從優(yōu)秀數(shù)學家、優(yōu)秀數(shù)學科學家中吸收科學素養(yǎng)、培育愛國情懷。在講解假設檢驗與參數(shù)估計的相關內容時，可以結合我國概率統(tǒng)計事業(yè)的奠基人許寶祿先生的生平案例進行展開，結合許先生在數(shù)理統(tǒng)計，多元統(tǒng)計分析等方面的突出成績，結合許先生在求學工作的人生履歷，重點介紹許寶祿先生獻身祖國、獻身科學的愛國事跡，使學生獲得感染與鼓舞。

由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”屬于數(shù)學學科中具有較強應用性的特色科目，不僅應用于數(shù)學，在社會科學、工程技術、生活實際等各方面都有廣泛的應用空間。教師在教學時，要注意將思政元素與課程實踐相融合，引導學生運用概率論的思想解決日常生活中的問題。例如，學生在進行社會調查和開展社會實踐或市場調研時，都需要運用統(tǒng)計，結合樣本數(shù)據(jù)進行分析。在應用實踐中，需要準確全面地采集樣本，尤其要秉承著實事求是的實驗態(tài)度，避免出現(xiàn)不實數(shù)據(jù)。教師在教學時要重點引導學生樹立認真嚴謹?shù)钠焚|，使其在實踐中能夠認識和關注民意民情能夠結合社會熱點問題，深入探討所學知識是否能解決日常生活中的現(xiàn)實問題以及在問題發(fā)現(xiàn)和解決過程中，能否尋找最優(yōu)策略。通過這種案例，不僅能夠檢驗學生的知識學習情況，鍛煉學生的技能素養(yǎng)，而且能夠培養(yǎng)學生建立起社會責任與擔當意識，有助于育人目標的實現(xiàn)。

（三）在統(tǒng)計法規(guī)中結合社會現(xiàn)象

教師在開展課程教學創(chuàng)新時，需要秉承由淺入深、循序漸進的原則，結合學生的認知和發(fā)展規(guī)律，關注思政元素的滲透與融合。要重點對課程知識點進行思政融合，挖掘課程內容背后蘊藏的哲學思想、哲學觀念。例如，在講解概率頻率的內容時，可引導學生認識到必然性、偶然性，引導學生把握必然與偶然之間彼此對立統(tǒng)一的觀念，認識其中的辯證唯物主義思想。教師在講解時，可以結合社會現(xiàn)象、結合現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題進行情境設計，例如，在講解數(shù)學期望的相關內容時，可以結合收益分配問題進行講解引領，使學生認識到腳踏實地的重要性，對學生進行必要的思想引領。

在講解樣本和抽樣分布的章節(jié)時，可以結合數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)的整理、編制、抽樣、分析等內容進行展開，也可以結合與數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關的工作。例如，環(huán)境統(tǒng)計、國民經(jīng)濟統(tǒng)計、質量管理統(tǒng)計等，引導學生遵守統(tǒng)計法規(guī)，結合職業(yè)道德，實事求是，不弄虛作假。在采集整理審核上報等各環(huán)節(jié)，都要嚴格按照規(guī)范進行落實，不僅能帶領學生熟悉統(tǒng)計的基本流程，提升學生的統(tǒng)計素養(yǎng)，而且能夠鼓勵學生，實現(xiàn)品行品德的全面發(fā)展。在統(tǒng)計的相關課程實踐環(huán)節(jié)，教師可以組織學生開展課外統(tǒng)計調查研究自主進行主題設計案例實驗，并結合收集分析形成的數(shù)據(jù)，構建完整的統(tǒng)計報告。通過理論與實踐的有效結合，培養(yǎng)學生細致耐心的工作作風，使其建立起嚴肅認真的科學態(tài)度。

五、小結

在課程思政的大背景下，推進“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學創(chuàng)新的研究與實踐，能夠為原有的課程教學模式提供新思路，能夠結合立德樹人的根本宗旨。對此，要鼓勵教師從多角度挖掘課程背后的思政元素，不斷優(yōu)化教學設計過程，使專業(yè)課程轉化為對學生的價值觀引領和思政教育，使學生在獲得知識提升能力的同時塑造正確的“三觀”。經(jīng)過不斷的教學實踐，大部分學生都認為在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中融入思政元素，能夠提升課程本身的趣味性、豐富性。并且有利于其正確的世界觀、人生觀、價值觀和學習觀的建立和生成，進而取得了不錯的實踐效果。未來將進一步拓展延伸，并不斷總結實踐中的經(jīng)驗教訓，更好地服務于教學改革，使其提升學生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

［1］ 孫立偉，莊桂敏，張玲，等. 課程思政背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學創(chuàng)新的研究與實踐［J］. 科教文匯，2022（09）：85-88.

［2］ 周小雙，張玉坤. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學中融入課程思政的實踐與探討［J］. 德州學院學報，2021，37（04）：86-88.

［3］ 吳麟，黃愛武，季梅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計中思政元素的探索［J］. 教育觀察，2021，10（29）：26-28.

［4］ 高彥偉. 數(shù)學“課程思政”的源與行——以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學為例［J］. 吉林師范大學學報（人文社會科學版），2021，49（04）：111-118.

［5］ 馬昕. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程思政教學改革的實踐與探索［J］. 高教學刊，2021（03）：135-138.

（責任編輯：鄒宇銘）