張 寧，何正斌，趙春梅，張浩越

GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量的可視化表達(dá)與分析

張 寧1,2，何正斌1，趙春梅1，張浩越1,2

（1. 中國測繪科學(xué)研究院 北京房山人衛(wèi)激光國家野外科學(xué)觀測研究站，北京 100036；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

針對目前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件中存在著交互性差、可視化功能薄弱等問題，提出一種GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量的可視化表達(dá)與分析方法：基于阿努比斯（Anubis）軟件進(jìn)行二次開發(fā)，依托派森（Python）平臺，研制一款集數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核、可視化與分析于一體的質(zhì)檢可視化分析軟件（QCVA）。測試結(jié)果表明，提出的方法能直觀地反映出不同測站中衛(wèi)星在不同時刻的偽距多路徑效應(yīng)、信噪比，以及周跳比等質(zhì)量檢核指標(biāo)的情況，解決含有北斗三號（BDS-3）新頻點觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核結(jié)果的可視化問題,實現(xiàn)批量數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核，并自動生成GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)檢分析報告。

數(shù)據(jù)質(zhì)量分析；可視化界面；質(zhì)檢報告

0 引言

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）的完善，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）有了更進(jìn)一步的發(fā)展。GNSS觀測數(shù)據(jù)有向著多系統(tǒng)、多頻點方向發(fā)展的趨勢，同時接收機自主交換格式（receiver independent exchange format，RINEX）正向著更高的版本進(jìn)行發(fā)展與過渡[1-3]。此外，由于不同衛(wèi)星的健康狀況以及地面接收機的性能、所處環(huán)境不同，嚴(yán)重影響了后期觀測數(shù)據(jù)的解算精度；因此，在GNSS觀測數(shù)據(jù)使用前，對其各系統(tǒng)各頻點的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢核尤為重要[4]。

目前，常用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件中，數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、元數(shù)據(jù)編輯及數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查（translation, editing and quality checking, TEQC）軟件僅能檢核全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）的觀測數(shù)據(jù)，無法處理BDS、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo satellite navigation system，Galileo）的觀測數(shù)據(jù)，且不支持高版本的RINEX數(shù)據(jù)格式，代碼不開源，交互性較差，其可視化需借助第三方軟件實現(xiàn)，這樣就降低了用戶的操作效率[5]。布恩茨（Bruckmannn&Kreyenborg Granuliertechnik GmbH Ntrip Client，BNC）軟件多應(yīng)用于單點定位，較少應(yīng)用于數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核[6-7]。相比TEQC和BNC，阿努比斯（Anubis）軟件能夠處理多系統(tǒng)多頻點的觀測數(shù)據(jù)，且有支持高版本RINEX格式的優(yōu)點[8]。其程序代碼開源，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)；但Anubis也存在著交互性差、可視化功能薄弱的問題，須借助第三方腳本才能實現(xiàn)可視化表達(dá)。此外，隨著BDS的發(fā)展，第三方腳本已無法滿足對BDS新頻點觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量結(jié)果的可視化表達(dá)。

所以，為了實現(xiàn)對多系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核、可視化與分析，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[9]利用矩陣實驗室（matrix laboratory，MATLAB）對TEQC進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)了其可視化處理分析功能，豐富了圖形的展示。文獻(xiàn)[10]運用C語言開發(fā)了數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核（quality control，QC）軟件。文獻(xiàn)[11]利用派森（Python）語言開發(fā)了TEQC可視化軟件（TEQC Plot of Python，TPP）。相較于MATLAB、C語言等，Python具有開發(fā)效率高、代碼簡潔、易于更新維護(hù)的特點。鑒于此，本文基于Python語言對Anubis數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件進(jìn)行可視化軟件設(shè)計，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對編寫的軟件性能進(jìn)行測試，實現(xiàn)其在視窗（Windows）操作系統(tǒng)上的使用以及批量處理觀測數(shù)據(jù)及分析功能。

1 Anubis及GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核指標(biāo)

1.1 Anubis介紹

由捷克國家大地測量、地形與地圖制圖研究所研發(fā)的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件Anubis，能夠?qū)PS、GLONASS、Galileo、BDS等多個衛(wèi)星系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢核和分析，且支持多個RINEX版本格式的數(shù)據(jù)。該軟件的主要功能包括統(tǒng)計觀測值的可用頻帶、探測周跳及鐘跳、估計偽距多路徑效應(yīng)、信噪比計算等，若提供導(dǎo)航數(shù)據(jù)則可實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)單點定位、方位角和高度角計算等[8]。而目前，Anubis軟件僅可在利努克斯（Linux）操作系統(tǒng)上免費開源。在實際應(yīng)用中，通過使用設(shè)定好的配置文件，一次即可對多種RINEX格式的文件完成并行預(yù)處理運算，從而可以簡化數(shù)據(jù)處理過程，提高效率。Anubis最新免費版為2.3版本（以下簡稱Anubis2.3）。其質(zhì)量檢核命令為anubis -x config.xml。其中，config.xml為Anubis軟件的配置文件，在其中可以設(shè)置數(shù)據(jù)樣間隔、衛(wèi)星系統(tǒng)、高度角、數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查的詳細(xì)級別、輸入輸出等內(nèi)容。

1.2 GNSS質(zhì)量檢核指標(biāo)

本文以多路徑效應(yīng)、數(shù)據(jù)完整率、信噪比、周跳比等作為GNSS質(zhì)量檢核的指標(biāo)。

1.2.1 多路徑效應(yīng)

在衛(wèi)星信號的傳播過程中，測站附近的物體會對衛(wèi)星信號造成一定的反射與折射，導(dǎo)致產(chǎn)生一種合成信號，當(dāng)此種信號進(jìn)入接收機，就可能與直接來自衛(wèi)星的信號發(fā)生干涉，從而出現(xiàn)一種延遲現(xiàn)象[12-13]。這種因多個傳播路徑的信號所導(dǎo)致的干涉時延效應(yīng)被稱作多路徑效應(yīng)。多路徑效應(yīng)能夠有利于評估接收機的性能以及反映測站的周邊環(huán)境，是衡量GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。其對偽距觀測值和載波相位觀測值都有影響，但對前者的影響要遠(yuǎn)大于后者，因此載波相位觀測值的多路徑影響通?？梢院雎圆挥媅8]。

Anubis數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件利用偽距和載波相位觀測值的線性組合，實現(xiàn)所有GNSS系統(tǒng)雙觀測值間的多路徑估計[4,14-15]，即

1.2.2 數(shù)據(jù)完整率

1.2.3 信噪比

信噪比（signal-noise ratio，SNR）是反映衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，通常表示為載波信號強度與噪聲強度的比值，單位為dB·Hz，影響其大小的主要因素有：衛(wèi)星發(fā)射設(shè)備和地面接收機的增益、數(shù)據(jù)接收機的仰角、衛(wèi)星與接收機間的幾何距離和多路徑效應(yīng)等。在觀測文件中，每顆衛(wèi)星的每個歷元所對應(yīng)的信噪比值都能夠從觀測文件中直接獲取[3]。

1.2.4 周跳比

周跳（cycle clips）是指GNSS載波相位測量中，由于衛(wèi)星信號失鎖而造成的整周計數(shù)的跳變或中斷情況，是衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核時的一個重要參數(shù)，能夠反映出衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞以及接收機修復(fù)周跳的能力。一般采用載波觀測值和偽距進(jìn)行無幾何（geometry-free，GF）組合、墨爾本-維貝納（Melbourne-Wübbena，MW）組合探測周跳，將不同歷元間的差分結(jié)果與閾值比較，超過閾值的被認(rèn)定為周跳。本文以周跳比（cycle slip ratio，CSR）表示觀測值的周跳狀況，其值越小，說明接收機抑制周跳的能力也就越好[4,16]。周跳比的計算公式為

2 基于Python的數(shù)據(jù)質(zhì)檢可視化

2.1 開發(fā)工具

本文以皮·查姆（PyCharm）平臺作為開發(fā)軟件，通過Python語言設(shè)計并實現(xiàn)了GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)檢可視化軟件（quality check, visualization and analysis, QCVA），采用皮·克特（PyQt）5工具包，實現(xiàn)了對軟件界面的設(shè)計以及各模塊間的相互調(diào)用。

2.2 關(guān)鍵技術(shù)

在QCVA軟件的設(shè)計過程中，本軟件實現(xiàn)了如下的功能：

1）對Anubis的調(diào)用及封裝。本軟件以官網(wǎng)提供的Anubis2.3為內(nèi)核，利用VS2019進(jìn)行重新編譯，實現(xiàn)了Anubis2.3在Windows操作系統(tǒng)上的使用，保證了軟件在不同操作平臺的正確運行，為之后的界面化設(shè)計提供了基本保證。通過進(jìn)程（QProcess）模塊，來創(chuàng)建進(jìn)程及模塊間的通道，封裝并調(diào)用Anubis2.3，從而在后臺完成GNSS觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核功能，實現(xiàn)從按鍵到功能的互聯(lián)。

2）批處理及自動生成質(zhì)檢報告功能的實現(xiàn)。由于Anubis軟件的內(nèi)核不變，所以在質(zhì)檢時采用相同的命令，這是實現(xiàn)批量質(zhì)檢功能的基礎(chǔ)，因此只要確定了所需的配置文件，即可通過循環(huán)實現(xiàn)對GNSS觀測數(shù)據(jù)的批量質(zhì)檢。此外，利用文檔處理（docx）模塊可實現(xiàn)自動生成質(zhì)檢報告。若存在大量的質(zhì)檢結(jié)果，QCVA軟件也可實現(xiàn)批量的生成質(zhì)量檢核報告。

3）軟件界面的設(shè)計及可視化的實現(xiàn)。設(shè)計過程中利用PyQt5工具包對單行文本框、多行文本框、按鈕、下拉組合框、日期時間編輯框、選項卡等控件進(jìn)行編輯與設(shè)計，從而實現(xiàn)QCVA軟件的界面化設(shè)計，并利用繪圖（matplotlib）模塊實現(xiàn)對質(zhì)檢結(jié)果的可視化展示。

2.3 系統(tǒng)框架設(shè)計

該軟件含有數(shù)據(jù)導(dǎo)入與保存、衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核、參數(shù)選擇與設(shè)置、質(zhì)檢結(jié)果可視化以及批處理等5個主要模塊。軟件運行時主要分為單/多測站單日處理和單/多測站多日處理2種模式。

在這些模塊中，參數(shù)選擇與設(shè)置模塊內(nèi)的參數(shù)選項，可依據(jù)用戶的需求進(jìn)行靈活的設(shè)置，參數(shù)中包含了衛(wèi)星系統(tǒng)的選擇以及衛(wèi)星數(shù)的限定、查看所需衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核指標(biāo)情況，并可選擇地生成測站觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析報告、實現(xiàn)所需配置文件的生成等。此外，在本軟件中實現(xiàn)了對GNSS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理的功能，能夠?qū)⒂^測站一段時間內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行“一鍵批處理”。QCVA軟件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

質(zhì)檢結(jié)果可視化模塊作為本軟件的核心，其可依據(jù)Anubis質(zhì)量檢核的結(jié)果文件，實現(xiàn)對每個系統(tǒng)每顆衛(wèi)星的質(zhì)檢結(jié)果進(jìn)行可視化繪制，從而產(chǎn)生對應(yīng)的時間序列圖。其中單站單日模型下，通過不同的參數(shù)設(shè)置，可以繪制每顆衛(wèi)星的信噪比時間序列圖、多路徑時間序列圖、衛(wèi)星高度角方位角時間序列圖、各個系統(tǒng)的中斷數(shù)統(tǒng)計圖、數(shù)據(jù)完整率圖以及標(biāo)準(zhǔn)單點定位等質(zhì)量檢核指標(biāo)的圖像。單站多日模型下，可以繪制一段時間內(nèi)測站的信噪比、多路徑效應(yīng)、可見衛(wèi)星數(shù)、周跳比、數(shù)據(jù)完整率以及標(biāo)準(zhǔn)單點定位結(jié)果的時間序列圖。并且QCVA軟件在其中加入了自動生成質(zhì)量檢核分析報告的功能，不管選擇哪種模式，都可以通過這一功能，自動生成一個測站觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析報告。圖2為QCVA軟件2種模式的界面。

圖1 QCVA結(jié)構(gòu)

在質(zhì)量檢核模塊，可以通過界面一鍵式實現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的檢核，減少了用戶的操作流程，不需要用戶牢記Anubis的操作指令，增加了軟件的交互性，減小了軟件操作的復(fù)雜性。

圖2 QCVA軟件2種模式的界面

3 性能測試與結(jié)果分析

3.1 QCVA有效性測試

基于Python語言設(shè)計的Anubis數(shù)據(jù)質(zhì)量可視化分析軟件QCVA實現(xiàn)了在Windows操作系統(tǒng)上對Anubis的調(diào)用與封裝。為了驗證QCVA軟件內(nèi)的數(shù)據(jù)質(zhì)檢功能、結(jié)果的正確性與有效性，本文以公眾比較熟知的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件TEQC作為對照實驗組。通過對比2種軟件處理相同數(shù)據(jù)所得的質(zhì)檢結(jié)果來測試QCVA軟件的有效性。

由表1可知，2種軟件的運行狀態(tài)均正常且穩(wěn)定，其中在數(shù)據(jù)完整率指標(biāo)上，QCVA軟件的結(jié)果更好。在周跳比和偽距多路徑方面二者相差得較大，主要原因是2款軟件設(shè)置的期望值和計算方法不同[17]。從衛(wèi)星信噪比指標(biāo)來看，2種軟件對接收機接收到的衛(wèi)星信號強度的評價相差不大。這說明QCVA軟件能在Windows操作系統(tǒng)上進(jìn)行可視化操作，且其數(shù)據(jù)質(zhì)檢的結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

表1 不同軟件質(zhì)檢結(jié)果對比

3.2 可視化功能測試

為驗證QCVA軟件的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核及可視化等功能，本文選擇了ABMF站、JFNG站2021年第1天的RINEX3.0格式的觀測數(shù)據(jù)為實驗數(shù)據(jù)，對各衛(wèi)星系統(tǒng)各頻點多路徑效應(yīng)及衛(wèi)星信噪比、各系統(tǒng)的數(shù)據(jù)完整率、周跳比等指標(biāo)進(jìn)行分析。

表2 ABMF、JFNG測站數(shù)據(jù)質(zhì)檢結(jié)果

由表2的2個測站的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核結(jié)果可知：

1）從數(shù)據(jù)完整率方面看，ABMF站、JFNG站2021年年積日第1天內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)中，各個系統(tǒng)的數(shù)據(jù)完整率均能達(dá)到了100%，說明這2個測站的觀測數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)完整率方面表現(xiàn)很好，均可以穩(wěn)定接收到多系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

2）從周跳比方面看，ABMF站的周跳比結(jié)果較好。而JFNG站的周跳比結(jié)果要差于ABMF站，其結(jié)果略大于10。

3）從標(biāo)準(zhǔn)單點定位的坐標(biāo)誤差結(jié)果上看，GPS和Galileo的單點定位誤差要小于GLONASS和BDS，其中GLONASS的標(biāo)準(zhǔn)單點定位結(jié)果最差。并從表2中可以看出，各系統(tǒng)坐標(biāo)三維分量誤差中：北（N）、東（E）方向要優(yōu)于天（U）方向。

圖3、圖4為ABMF、JFNG站在2021年年積日第1天內(nèi)各頻點的信噪比結(jié)果。從圖3、圖4中可以看出，除了JFNG站BDS_S7I的信噪比值較小外，2個測站其他各系統(tǒng)的各頻點信噪比結(jié)果相當(dāng)，均大于35 dB·Hz，說明在當(dāng)天，JFNG站BDS_S7I的觀測量的信號強度較弱，從而造成了當(dāng)天JNFG站的周跳發(fā)生的次數(shù)較多，周跳比數(shù)值較大。

圖3 ABMF站年積日第1天內(nèi)各頻點的信噪比

圖4 JFNG站年積日第1天內(nèi)各頻點的信噪比

圖5、圖6為ABMF、JFNG站在2021年年積日第1天的各頻點偽距多路徑RMS結(jié)果圖。從圖5、圖6中可以看出，2個測站中Galileo的多路徑效應(yīng)RMS值最小，GPS和BDS次之，GLONASS的多路徑效應(yīng)RMS值最大。并且QCVA軟件可以繪制JNFG中B2a、B2b等頻點的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖5 ABMF站年積日第1天內(nèi)各頻點多路徑RMS

圖6 JFNG站年積日第1天內(nèi)各頻點多路徑RMS

3.3 批處理及分析功能測試

本軟件具有自動分析功能，通過相應(yīng)按鈕，可以自動為用戶生成測站數(shù)據(jù)質(zhì)檢報告。報告分為單日和長時間2種，其中單日為上述實驗所描述的內(nèi)容，此處不再贅述。長時間報告所包含內(nèi)容如圖7所示。

圖7 長時間數(shù)據(jù)分析報告結(jié)構(gòu)

為了驗證QCVA軟件對長時間數(shù)據(jù)的自動分析功能，本文利用QCVA軟件對BJFS站2020年11—12月共2個月（年積日第306—366天）RINEX3.02格式的BDS及GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核，并通過生成分析報告的功能，以信噪比、偽距多路徑效應(yīng)及周跳比等指標(biāo)為研究對象進(jìn)行說明。

圖8所示為2020年11、12月BJFS站61 d內(nèi)的周跳變化情況，以周跳比的形式進(jìn)行統(tǒng)計。在61 d內(nèi)，BJFS站周跳比的平均值為6.31，其中大于平均值的觀測天數(shù)達(dá)到32 d。出現(xiàn)周跳比最大的情況為年積日第320天，其值為8.06，說明該天發(fā)生周跳的次數(shù)最多。

圖8 BJFS站的周跳比變化情況

圖9表示2020年11、12月BJFS站GPS、BDS各頻點的偽距多路徑效應(yīng)RMS均值變化情況。由圖可知，BJFS站GPS、BDS的觀測數(shù)據(jù)的偽距多路徑RMS數(shù)值相當(dāng)，其中BDS_C6I（即B3頻段）的偽距多路徑RMS數(shù)值最小，最小值為13.01 cm，而GPS_C1C的偽距多路徑RMS值普遍較大，均在30 cm以上。

圖10表示2020年11、12月BJFS站GPS、BDS各頻點的衛(wèi)星信噪比均值變化情況。從圖中可以看出，在這2個月中，GPS_S2W頻點的信噪比值最小，說明該頻點本身的載波信號強度較弱，因此在相同噪聲的影響下，該頻點的信噪比值要小于其他頻點。

圖9 BJFS站各頻點多路徑RMS均值變化情況

圖10 BJFS站各頻點信噪比均值變化情況

4 結(jié)束語

針對Anubis數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件存在著交互性差、可視化功能薄弱的問題，本文利用Python對Anubis的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核軟件進(jìn)行可視化設(shè)計，編寫了一款可界面操作的質(zhì)檢可視化軟件QCVA，并采用實際數(shù)據(jù)對軟件性能進(jìn)行測試。測試的結(jié)果表明：

1）QCVA軟件可以正常運行，能正常地對4個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核及可視化，并可以實現(xiàn)對多天數(shù)據(jù)的批處理。

2）QCVA軟件可對單顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核結(jié)果進(jìn)行可視化，能夠較為直接地反映出每顆衛(wèi)星的質(zhì)量情況，并實現(xiàn)對BDS全部頻點數(shù)據(jù)的可視化，可為當(dāng)前對BDS全頻點觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析提供參考。

3）QCVA軟件實現(xiàn)了數(shù)據(jù)質(zhì)檢、可視化及數(shù)據(jù)質(zhì)量分析于一體，具有良好的交互功能，且操作簡單，可以降低用戶使用時的復(fù)雜程度，提高工作效率。

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Visual expression and analysis of GNSS data quality

ZHANG Ning1,2, HE Zhengbin1, ZHAO Chunmei1, ZHANG Haoyue1,2

（1. Beijing Fangshan Satellite Laser Ranging National Observation and Research Station, Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100036, China;2. School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning 123000, China）

Aiming at the problems of poor interactivity and weak visualization function in the data quality verification software of global satellite navigation system (GNSS), the paper proposed a visual expression and analysis method of GNSS data quality: a quality inspection visualization analysis (QCVA) software integrating data quality verification, visualization and analysis was developed based on the secondary development of Anubis software and the Python platform. Test result showed that the proposed method could intuitively reflect the pseudo-range multipath effect, signal-to-noise ratio, cycle slip ratio and other quality check indicators of satellites in different stations at different times, solve the visualization of the quality check results of new frequency observation data of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3), realize the batch data quality check, and automatically generate the quality check analysis report of GNSS observation data.

data quality analysis; visual interface; quality inspection report

張寧, 何正斌, 趙春梅, 等. GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量的可視化表達(dá)與分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(3): 171-178.（ZHANG Ning, HE Zhengbin, ZHAO Chunmei, et al. Visual expression and analysis of GNSS data quality[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 171-178.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230323.

P228

A

2095-4999(2023)03-0171-08

2022-06-06

國家重點研發(fā)計劃項目（2020YFB0505801，2020YFB0505802）；國家自然科學(xué)基金項目（42174033）。

張寧（1996—），男，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向為GNSS數(shù)據(jù)處理。

何正斌（1982—），男，新疆沙灣人，博士，副研究員，研究方向為大地測量數(shù)據(jù)處理。