林焱鑌

〔摘? ? 要〕? 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維，對增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)，有著重要的幫助。但高階思維概念性和抽象性都很強(qiáng)，對于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生，傳統(tǒng)教學(xué)很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期的培養(yǎng)效果。我們可以合理應(yīng)用信息技術(shù)，改變課堂教學(xué)方式，讓學(xué)生在別具一格的環(huán)境氛圍中生成高階思維。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；高階思維；教學(xué)研究

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 13-0142-03

小學(xué)數(shù)學(xué)的高階思維主要包括：抽象概括、邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)造性思維和問題解決能力等。提升小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力，不但能讓他們以后的學(xué)習(xí)事半功倍，更能促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，是教師教學(xué)工作應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法局限性強(qiáng)，學(xué)生缺乏代入感，很多學(xué)生出現(xiàn)了談數(shù)色變的情況。改變傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境，以學(xué)生為立足點(diǎn)，合理運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)直觀性、代入感都很強(qiáng)的課堂教學(xué)情境，不但更容易抓住學(xué)生的眼球，同時也能調(diào)動他們的思考和參與積極性。長此以往，不但能讓學(xué)生的高階思維能力循序提升，更能改變他們談數(shù)色變的負(fù)面情緒，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教育目標(biāo)。

一、塑造直觀情境，培養(yǎng)抽象概括能力

以往的課堂上，每當(dāng)講授數(shù)學(xué)概念時，都會發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在溜號的現(xiàn)象。甚至有些學(xué)生已經(jīng)知道了該如何使用知識，卻無法準(zhǔn)確闡釋知識的概念和定義。這說明過于抽象的數(shù)學(xué)概念，對于小學(xué)生而言如同天書，難以窺探其全貌。不難理解，小學(xué)生以形象思維為主要思考方式，看得到的事物更容易被其理解。相反，那些抽象的內(nèi)容，則容易影響他們的學(xué)習(xí)動力。因此，在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程中，教師不妨運(yùn)用信息技術(shù)塑造直觀情境，讓學(xué)生在代入感強(qiáng)的情境中體會數(shù)學(xué)概念，繼而提升抽象概括能力。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例。教師在指導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并以此促進(jìn)其抽象概括能力時，需要劃分兩個步驟：第一，運(yùn)用信息技術(shù)模擬分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)情境。例如將一塊圓形蛋糕切為若干份，而且每一份的體積大小都完全相等。然后告訴學(xué)生每一等份都是整個蛋糕的幾分之一，這便是分?jǐn)?shù)。隨后重溫該過程，分?jǐn)?shù)的意義便會在學(xué)生的心中形成印象，這便是化抽象為具體的過程。第二，運(yùn)用信息技術(shù)展示其他情境，如分割為若干等份的蘋果、西瓜和橘子等，再要求學(xué)生從中尋找符合分?jǐn)?shù)意義的一項(xiàng)。由于他們已經(jīng)有了對分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知，這個尋找和歸類的過程即是概括。在學(xué)生找出答案后，我們還要鼓勵他們闡述做出選擇的原因，由此讓學(xué)生間接回顧“分?jǐn)?shù)的意義”，從而實(shí)現(xiàn)溫故知新和實(shí)時訓(xùn)練的目的。

在上述教學(xué)中，我沒有直接引出“抽象概括”的概念，而是利用信息技術(shù)模擬情境，讓學(xué)生在探尋分?jǐn)?shù)的意義后，間接引出“抽象”與“概括”。這便將抽象概括的概念，不知不覺地融入了學(xué)習(xí)的過程。而且，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”時，我們還可以采取相同的方法。這樣，既能培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，又能提高他們對新課的掌握水平。

二、模擬問題情境，培養(yǎng)邏輯推理能力

形成良好的邏輯推理能力，能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得事半功倍、如虎添翼。但是邏輯推理能力抽象性更強(qiáng)，更為小學(xué)生所陌生。此時，教師若盲目地落實(shí)指導(dǎo)，不但難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果，甚至還會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)一步開發(fā)信息技術(shù)，模擬問題情境，讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)中感受邏輯推理的過程，無疑是一個重要推手。不過，選擇的問題，要能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的好奇心。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體和正方體”單元教學(xué)為例。在這節(jié)課中，學(xué)生掌握了長方體與正方體的體積公式。但為了確保他們更靈活地掌握知識，更深刻地理解公式，繼而形成良好的邏輯推理能力，我在教學(xué)之余，給學(xué)生介紹了有趣的生活類習(xí)題，以此點(diǎn)燃學(xué)生的好奇心。

如題：小東購買了一個金屬制造的工藝品，它的形狀是葫蘆。某日，小東突然想計(jì)算這個工藝品的體積，但受限于自身能力，他的想法難以實(shí)現(xiàn)。那么，誰能幫助小東解決這個難題呢？

在出示習(xí)題的基礎(chǔ)上，我操作電子白板，將金屬葫蘆展示出來。通過觀察圖片，學(xué)生進(jìn)一步意識到，這個工藝品為不規(guī)則圖形。于是，當(dāng)即有學(xué)生表示無法計(jì)算出答案，因?yàn)闆]有相關(guān)的公式。面對學(xué)生的回答，我笑著說：“不要盲目下定論哦，萬一有解決的辦法呢？”?隨后我繼續(xù)操作電子白板，將事先設(shè)計(jì)好的Fash動畫播放給學(xué)生。動畫中有個長方體的魚缸，魚缸中有一些水。這時，金屬葫蘆被放入魚缸中，隨后水平面上升。當(dāng)學(xué)生看到這里時，紛紛指出找到了解決的辦法，于是我隨機(jī)要求一名學(xué)生作答。

生：雖然金屬葫蘆是不規(guī)則物體，但魚缸是規(guī)則的長方體。可以先計(jì)算出魚缸中水的體積。然后將葫蘆放入魚缸，此時水平面必然上升。我們可以重新計(jì)算水的體積。第二個體積減去第一個體積，不就是葫蘆的體積嗎？

在此次教學(xué)中，我沒有直接提出邏輯推理能力，而是通過一道題，一次不動聲色的示范，讓學(xué)生不知不覺地找到了解決方法。不難發(fā)現(xiàn)，這樣的培養(yǎng)方法要比單純地講授理論更具實(shí)際價值。

三、搜索錯題資源，培養(yǎng)批判性思維能力

科學(xué)的批判性思維能力，能讓學(xué)生有目的、有方向地質(zhì)疑，并在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上展開分析與探索。這樣，不但能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有著極大的幫助。在具體教學(xué)中，我們可以利用信息技術(shù)搜索易錯題資源，然后要求學(xué)生分析問題，找到陷阱，并大膽地指出。由此，讓批判性思維在他們的心中逐漸形成，根深蒂固。

如題：修建一條300km的鐵路，已知6天修建了120km，以同樣的速度再修建10天，是否可以完成工程？

起初我沒有直接告訴學(xué)生題中包含陷阱，而是正常解答。不出我所料，大部分學(xué)生列出的算式都是：

120÷6=20（千米）

20×10=200（千米）

因?yàn)?00＜300，所以再修建10天無法完成。

毫無疑問，這是錯誤的解答。所以，我直接否定了學(xué)生的答案，并告訴他們真相遠(yuǎn)比他們想象的更簡單。聽我這樣一說，學(xué)生越發(fā)困惑，因?yàn)橹灰麄冋也坏较葳澹蜔o法意識到錯誤的根源。對此，我利用信息技術(shù)，模擬鐵路圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的部分為已經(jīng)修建的，標(biāo)注綠色的則是將要修建的。而后，我要求學(xué)生參考圖畫，重溫自己的解答過程。不一會兒，便有學(xué)生驚呼：“哎呀，真的做錯了！300km的公路已經(jīng)修建了120km了，最后應(yīng)該用200km和180km做比較！”隨后，學(xué)生得出結(jié)果，余下10天可以完成鐵路的修建。

這個發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感嘆不已，因?yàn)槿羰窃诳荚囍杏龅?，他們無疑會丟分。隨后我又趁熱打鐵，利用信息技術(shù)查找更多的易錯題資源，要求學(xué)生在審題的同時展開科學(xué)性的思考，指出習(xí)題的陷阱。另外，倘若學(xué)生在陳述想法時，存在理念上的沖突，還可以利用信息技術(shù)輔助學(xué)生驗(yàn)證。如此鍛煉，不但能讓學(xué)生的批判性思維逐步提升，也會讓他們在審題時更加專注。

四、梳理答題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維能力

學(xué)生具有創(chuàng)新性思維能力，能讓他們在學(xué)習(xí)、答題時，找到更多的突破口和亮點(diǎn)，從而讓學(xué)習(xí)變得更加有趣。教學(xué)實(shí)踐表明，一題多解、一題多變等訓(xùn)練手段，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力有著積極的促進(jìn)作用。但是，部分學(xué)生受限于自身的數(shù)學(xué)思維水平，他們即使找到多個答案，也無法吃透其思路，最終浪費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)資源。對此，科學(xué)運(yùn)用信息技術(shù)，將不同的答題思路具象化，增進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，將極大地提升學(xué)生的思考能力、學(xué)習(xí)能力。

如題：玩具店上架了兩款毛絨玩具—喜羊羊和灰太狼，一共60個。其中，喜羊羊的數(shù)量是灰太狼的數(shù)量的三分之二，喜羊羊一共有多少件？

在解答習(xí)題時，我給學(xué)生布置了一個任務(wù)，那就是找到2～3種解題方法。隨后再利用信息技術(shù)，對學(xué)生的解法進(jìn)行深層次剖析。在這一過程中，學(xué)生還可以運(yùn)用邏輯推理、批判性思維等方式，對彼此找到的方法進(jìn)行評論。由此，增強(qiáng)課堂的教學(xué)氛圍，活躍了學(xué)生的思維。

例如小剛找到了2種解法，他的第一種解法相對常規(guī)，而引起爭議的則是他的第二種解法。

解：將習(xí)題看作按比例分配類應(yīng)用題。已知玩具喜羊羊和灰太狼的總數(shù)為60個，喜羊羊的數(shù)量與灰太狼的數(shù)量比是2：3，然后用60÷（2+3）×2＝24（只），算出喜羊羊的件數(shù)是24只。

雖然該解法成功得出了最終的答案，在邏輯層面又是否合理呢？首先，我應(yīng)用信息技術(shù)，在屏幕上擬畫出思維導(dǎo)圖，一部分標(biāo)注已知條件，未知部分則用括號代替，讓信息一目了然地呈現(xiàn)；其次，為了還原情境，我又在屏幕中生成喜羊羊和灰太狼玩具，并按一定比例排列成方陣。在導(dǎo)圖與實(shí)物排列的代入下，學(xué)生的思路越發(fā)通透，繼而確定該解法的確可行。

當(dāng)學(xué)生得知自己的解法可行之后，不但產(chǎn)生了極強(qiáng)的自豪感，更激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動力。此時，我們可以趁熱打鐵，鼓勵學(xué)生找到更多的解法，由此促進(jìn)他們創(chuàng)新性能力的發(fā)展，讓學(xué)習(xí)變得更有趣。

五、展示生活案例，培養(yǎng)解決問題能力

教學(xué)的最終目的是“學(xué)以致用”，而非培養(yǎng)只會答題的書呆子。我們還可以進(jìn)一步開發(fā)信息技術(shù)，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，由此讓他們在豐富的體驗(yàn)中，更靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。例如在“長方體和正方體”教學(xué)中，我通過Flash動畫啟迪學(xué)生思維，幫助他們找到了計(jì)算不規(guī)則物體的體積的方法。這種方法是否真的可行？此時便需要學(xué)生身臨其境地實(shí)踐，以此讓他們直觀地體驗(yàn)知識的生成，從而取得良好的實(shí)踐效果。

不過，隨著實(shí)踐活動的進(jìn)一步深入，也讓學(xué)生捕捉到了更多問題，繼而喚醒了他們的批判性思維能力。比如小芳針對魚缸計(jì)算方法提出疑問“這個方法有個弊端，大型物體的體積無法計(jì)算。試想一下，如果我們想計(jì)算雕像的體積，難道還要制造一個更大的魚缸嗎？”她的想法不無道理。所以，我們可以利用信息技術(shù)查找相關(guān)材料，了解工程師是如何攻克這類難題的。這樣，既能充實(shí)學(xué)生的文化底蘊(yùn)，也能提升其解決問題能力。

我們還可以應(yīng)用信息技術(shù)查找更多的材料，讓學(xué)生在觀看的同時，了解古人是如何解決數(shù)學(xué)難題的。例如典故《曹沖稱象》便是個很好的例子。當(dāng)學(xué)生查看資料之后，我們可以將學(xué)習(xí)從課堂、信息技術(shù)，過渡到生活。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并尋找解決的方法。例如，針對不同的數(shù)據(jù)情況，選擇哪一種統(tǒng)計(jì)圖？如果建筑平面圖輪廓復(fù)雜，該如何計(jì)算占地面積？如此，既能滿足學(xué)生實(shí)踐的愿望，又能讓他們找到成就感，可謂一舉多得。

總而言之，信息技術(shù)的合理運(yùn)用，不但解決了數(shù)學(xué)課教學(xué)難的問題，同時也轉(zhuǎn)變了學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓課堂變得更有趣。而隨著學(xué)生學(xué)習(xí)動力的逐步提升，他們的高階思維能力也會隨之得到鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。但需要注意的是，雖然信息技術(shù)具有諸多優(yōu)越功能，但仍無法取代傳統(tǒng)板書。因此，我們還要客觀看待信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，平衡好它與傳統(tǒng)板書間的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

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