王瑩

［摘? 要］ 空間觀念不僅是數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，還是小學(xué)生需要重點培育的核心素養(yǎng)之一，更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中最基本、最重要的內(nèi)容，是小學(xué)生發(fā)展的必備能力。文章從小學(xué)生的具體實際出發(fā)，探尋培育學(xué)生的空間觀念落地之策：凸顯現(xiàn)實生活，感知空間觀念；關(guān)注觀察和操作，體驗空間觀念；突出合作交流，發(fā)展空間觀念。

［關(guān)鍵詞］ 空間觀念；觀察；操作；合作交流

空間觀念不僅是數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，還是小學(xué)生需要重點培育的核心素養(yǎng)之一，更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中最基本、最重要的內(nèi)容，是小學(xué)生發(fā)展的必備能力。空間觀念是指人的腦海中對一些物體大小、形狀和物體間距離、方向、位置關(guān)系的一種感知。眾所周知，小學(xué)生以形象思維為主，通過對實物的觀察、操作獲得的體驗，可以幫助學(xué)生有效積累活動經(jīng)驗，促成空間觀念的形成［１］。筆者從小學(xué)生的具體實際出發(fā)，結(jié)合自身的教學(xué)實踐，采取有效的教學(xué)策略，促使培育學(xué)生的空間觀念的措施落地。

一、凸顯現(xiàn)實生活，感知空間觀念

現(xiàn)實生活是小學(xué)生獲取空間知識的場所。想要培育空間觀念，自然需要具體的生活，需要充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生主動關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識與生活中的事物去探索圖形的特征，在充分感知中孕育空間觀念。因此，教師應(yīng)充分凸顯現(xiàn)實生活，營造與學(xué)生生活經(jīng)驗相符的、生動活潑、直觀形象的教學(xué)情境，促進學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)中感知空間觀念。

案例1? 觀察物體

師：看，老師手中拿的是什么？（高舉手中的長方體“投票箱”）

生（齊）：投票箱。

師：請大家找一找，它的正面在哪里？

生1：我知道，寫著“投票箱”的那一面就是它的正面。

師：那這個長方體呢？（再一次高舉一個無任何標(biāo)記的長方體）它的正面又在哪里？

……

生活中的實例容易吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在直觀中可以感知到生活中的數(shù)學(xué)。以上案例中，教師用生活中的長方體為學(xué)生提供感性的圖形素材，使得內(nèi)容的呈現(xiàn)生動活潑，讓知識的生長更加具有直觀性，讓結(jié)論的生成更自然，從而有效促進學(xué)生的理解。就這樣，通過觀察和對比，學(xué)生充分感知了物體的正視圖，豐富了圖形與空間的經(jīng)驗，對空間觀念有了從無到有的變化。

二、關(guān)注觀察和操作，體驗空間觀念

觀察是一種視覺活動，視覺是學(xué)習(xí)幾何知識的基石。學(xué)生有序觀察習(xí)慣的養(yǎng)成，對于提升思維加工能力，發(fā)展空間感十分重要。操作是一種行為活動，在視覺與觸覺的協(xié)同合作下，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、思考、想象、推理、驗證的過程，從而將觀察獲得的模糊認(rèn)知內(nèi)化為頭腦中的立體表象，很好地積累經(jīng)驗，形成正確的空間觀念。因此，在引導(dǎo)學(xué)生探索時，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容去設(shè)計觀察和操作的實踐活動，讓學(xué)生體驗空間觀念。

案例2? 角的認(rèn)識

活動1：（指一指）誰愿意來指一指這個三角板的三個角？

學(xué)生活動：學(xué)生躍躍欲試，有的指在頂點上，有的指在兩邊的張口處，有的指在邊上……

活動2：（找一找）你們從自己的身邊找一找角，同桌兩人一組互動交流，互相說一說自己找到了哪些角。

學(xué)生活動：學(xué)生興趣盎然，在書上、窗戶上、凳子上、桌子上……找到了各種各樣的角。

設(shè)計意圖：教師設(shè)計以上兩個觀察活動，讓學(xué)生初步建立角的表象，為之后獲得角的概念做好鋪墊。

活動3：（折一折）你們能看到這張圓形白紙上的角嗎？如果看不到就請先試著折出一個角，再閉上眼睛摸一摸折好的角，說說你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生活動：學(xué)生投入動手操作中，不亦樂乎，很快有了圖1所示的多種折法。之后，在摸角的過程中暢談自己的感受，如“邊是兩條直直的線”“有個尖尖的地方”等。

活動4：（擺一擺）①現(xiàn)在給你兩根小棒，請根據(jù)自己的理解在課桌上擺出一個角，并思考：你們擺的這些角有何不同之處，又有何相同之處？②圖3是一個角嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生按照教師要求動手操作，很快擺出圖2所示的多種情形，并進一步交流得出這些角都有兩條直直的邊及一個尖的頂點，但它們開口的方向和張口的大小程度都不同。最后，在思考后一致認(rèn)為圖3不是一個角，并將其完善成了一個真正的角（見圖4）。

活動5：（畫一畫）請畫出一個角，并說一說該如何畫角。

學(xué)生活動：通過深度交流，得出以下畫法：首先畫出一個點，接著從這點出發(fā)利用直尺畫一條線，最后朝著另一方向再畫出一條線。

活動6：（玩一玩）同桌兩人一組，試著將一根毛線拉出一個角（注：需展示出角的基本特征），并思考：①展示出角的基本特征是什么意思？②請試著讓你們做出的角忽大忽小。

學(xué)生活動：學(xué)生很快將自己手中的毛線兩邊拉直、突出頂點，準(zhǔn)確且快速地拉出了一個角，接著便玩起了將角變大變小的游戲。

設(shè)計意圖：通過設(shè)計以上一系列操作活動——折、擺、畫、玩，為的就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)角的性質(zhì)與特征，獲取對角的充分認(rèn)識。玩毛線的游戲，由之前靜態(tài)的感知變成動態(tài)的探索，不僅讓學(xué)生領(lǐng)悟到角的重要特征“兩邊直”“頂點突出”，還感悟到角的大小僅和兩邊間的張口大小有關(guān)，與邊的長度沒有關(guān)系，更重要的是這樣的動態(tài)表現(xiàn)可以促進學(xué)生空間觀念的快速發(fā)展。就這樣，讓學(xué)生在積極的感知與體驗下有效突破難點，并真正意義上將活動經(jīng)驗化為有效的數(shù)學(xué)知識，很好地涵育素養(yǎng)［２］。

觀察和操作對于學(xué)生空間觀念的形成極具價值，正是因為教師在教學(xué)中將它們聯(lián)合起來使用，才讓學(xué)生帶著積極與良好的情感自由穿行于現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識之間，溝通好生活和數(shù)學(xué)中的角，獲得對角更加明晰、準(zhǔn)確和深刻的認(rèn)識，進而實現(xiàn)自主建構(gòu)。

三、突出合作交流，發(fā)展空間觀念

在合作交流中，學(xué)生的空間觀念能得以發(fā)展。因此，教師需要營造一個平等寬松的課堂氛圍，適切地組織學(xué)生合作交流，以引導(dǎo)者和促進者的身份鼓勵學(xué)生獨立思考、大膽表達，通過思維的碰撞激起學(xué)生對空間的深度思考，讓學(xué)生的空間觀念得以發(fā)展和強化。

案例3? 長方體的認(rèn)識

師：剛才我們已經(jīng)對長方體的特征進行了探索，下面我們一起通過小組合作，利用小棒搭1個長方體或正方體的框架。在搭之前，我們來看一下每組的材料：6厘米的紅色小棒、5厘米的綠色小棒和4厘米的黃色小棒若干及一些橡皮泥小球。下面請各小組先討論以下兩個問題：①準(zhǔn)備如何搭？②各種顏色的小棒需要多少根？探討好了就可以動手操作。（學(xué)生展開了火熱的交流，教師巡回指導(dǎo)，各組都生成各種不同形狀的框架圖）

組1：我們?nèi)慷际怯玫募t色小棒，搭出了1個正方體。

師：非常好，還有哪個小組搭出了正方體？（另有幾個小組舉手）

師：誰來總結(jié)一下想要搭1個正方體有幾種選擇方法？

生1：有3種，可以選擇棱長分別是6厘米或5厘米或4厘米的小棒。

師：非常好，其他組呢？

組2：我們選擇相同顏色的小棒各4根，搭出了1個長方體。

組3：我們選擇了紅色8根，綠色4根，也搭出了1個長方體。

……（就這樣，學(xué)生逐一列舉出搭長方體的7種選擇棱長的方法。）

師：下面我們來看這樣一段視頻。（如圖5，教師利用課件演示了將棱長是6厘米的正方體，縮短某一組棱長，變化成上述各種長方體或正方體的過程）

……

生生合作交流可以促使相互啟發(fā)，激起學(xué)生思維深處的漩渦，從而讓學(xué)生對長方體的認(rèn)識更加深刻。最后，教師利用變化的觀點創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，讓靜止的圖形動起來，在運動變化中揭示長方體的特征及長方體與正方體間的本質(zhì)聯(lián)系。在教師的動態(tài)演示中，學(xué)生驚嘆不已，在腦海中留下了動態(tài)立體模型的烙印，強化了空間觀念。

總之，通過凸顯現(xiàn)實生活，關(guān)注觀察和操作，突出合作交流，可以讓學(xué)生的空間觀念在學(xué)習(xí)中逐步形成和發(fā)展［３］。數(shù)學(xué)教師都應(yīng)成為教學(xué)有心人，引領(lǐng)學(xué)生更好地建構(gòu)知識，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

［１］ 錢維娜. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)參考，２０１８（１５）：４６－４６.

［２］ 王福燕. 關(guān)注空間觀念，提升核心素養(yǎng)——“長方形和正方形的認(rèn)識”教學(xué)實踐與思考［Ｊ］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，２０１８（１６）：４０－４３.

［３］ 曾旭光. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念［Ｊ］. 中小學(xué)教學(xué)研究，２０１５（１１）：２３－２４.