鄭健煌

【摘要】逆向思維是相對(duì)于正向思維而言的一種思維方式.在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，合理運(yùn)用逆向思維，通過(guò)“反其道而行”，能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，并達(dá)到意想不到的解題效果.在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重逆向思維的應(yīng)用，并采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、點(diǎn)撥技巧、重視拓展等策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維品質(zhì)，初步掌握逆向思維的應(yīng)用方法，進(jìn)而為其準(zhǔn)確高效地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定良好基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題；逆向思維

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，其中培養(yǎng)逆向思維就是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn).逆向思維是相對(duì)于正向思維而言的一種思維方式，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中合理運(yùn)用逆向思維，通過(guò)“反其道而行”，能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，并達(dá)到意想不到的解題效果.

目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生解題情況的分析來(lái)看，部分學(xué)生沒(méi)有逆向思維的概念，只知道背公式定理、記套路技巧，不善于運(yùn)用逆向思維實(shí)現(xiàn)高效率解題.針對(duì)此，教師在解題教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解逆向思維，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升.

4 重視拓展，強(qiáng)化鞏固遷移

在初中解題教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要在課堂上引入逆向思維，還應(yīng)在課后指導(dǎo)中進(jìn)行滲透，促使學(xué)生拓展思考，主動(dòng)運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維能力.在鞏固遷移教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，為學(xué)生設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題目，強(qiáng)化學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練.

例如 在學(xué)習(xí)了反證法相關(guān)知識(shí)后，教師為了讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)鞏固遷移，設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).學(xué)生在解答過(guò)程中，首先要根據(jù)題目提出假設(shè)：a≥0、b≥0、c≥0、d≥0.接下來(lái)進(jìn)行歸謬：因?yàn)閍+b=c+d=1，可以推導(dǎo)出1=（a+b）（c+d），1=ac+bd+bc+ad≥ac+bd，這顯然與題目中的ac+bd＞1相互矛盾.最后得出結(jié)論：假設(shè)不成立，即a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù).

綜上，學(xué)生通過(guò)反證法的步驟實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移鞏固，通過(guò)課后練習(xí)對(duì)逆向思維的運(yùn)用形成了進(jìn)一步的理解，也為學(xué)生自主運(yùn)用逆向思維方法積累了經(jīng)驗(yàn).當(dāng)然，在鞏固遷移中，教師應(yīng)注意調(diào)整練習(xí)題目的難度.根據(jù)“雙減”的要求，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有一定自主選擇空間的內(nèi)容，確保減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)提升學(xué)生逆向思維水平.

5 結(jié)語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重逆向思維的應(yīng)用，并采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、點(diǎn)撥技巧、重視拓展等策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維品質(zhì).通過(guò)教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生對(duì)逆向思維形成新的認(rèn)識(shí)和理解，初步掌握逆向思維的應(yīng)用方法，進(jìn)而為其準(zhǔn)確高效地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定良好基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]謝欣宇.探討初中數(shù)學(xué)解題中逆向思維的應(yīng)用[J].理科考試研究，2022，29（12）：11-13.

[2]時(shí)間.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用[J].新課程，2022（11）：100.