解瑞瑞

【摘要】在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對其進行專項的研究是必要的.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于確保學(xué)生可以將教學(xué)知識運用到實際生活中，因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何通過培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力來提高學(xué)生的實際運用能力便成了當(dāng)務(wù)之急.本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力展開分析，以期為同行業(yè)者提供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)策略

逆向思維，是指在與常規(guī)思路相反的情況下，對知識點進行更深刻的理解，并從中發(fā)現(xiàn)新的思路.在初中數(shù)學(xué)課堂上，加強學(xué)生的逆向思維的培養(yǎng)，不但可以使學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論、解決數(shù)學(xué)問題，而且可以幫助學(xué)生檢驗數(shù)學(xué)題目是否正確，從而使學(xué)生的答題速度和準(zhǔn)確率得到進一步的提高.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要加強培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，并積極尋找有效的學(xué)習(xí)方法，以便更好地進行數(shù)學(xué)教育工作，有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)初中生逆向思維能力的培養(yǎng)作用

1.1 有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要將數(shù)學(xué)概念爛熟于心.然而，相對于其他科目而言，數(shù)學(xué)概念更具抽象化，讓學(xué)生難以掌握，而逆向思維則能讓學(xué)生從不同的視角去理解數(shù)學(xué)概念.然而，逆反思考并非全部適合于所有數(shù)學(xué)概念，因此，教師要對學(xué)生進行針對性指導(dǎo).

1.2 有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

每一道題都有它的解題方法，如果學(xué)生不能靈活變通，便可能將簡單問題復(fù)雜化.如此一來，盡管最后的結(jié)果都一樣，但所花費的時間和精力卻是天差地別，再加上太過繁瑣的計算反而會讓解題的準(zhǔn)確度下降，而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找到更好的解題思路[1].

1.3 有助于學(xué)生檢驗題目答案

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對題目答案的正誤進行校對同樣是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過對題目的檢驗，可以使解題的準(zhǔn)確度得到極大提升.但是考試的時間比較短，若再根據(jù)解題思路做一次，不僅浪費了大量的時間，還會導(dǎo)致檢驗的結(jié)果不盡如人意.而運用逆向思維，則能讓同學(xué)們通過答案來證實問題的解答思路.這樣既方便快捷，又能完善檢驗質(zhì)量.比如，在求解一元二次方程時，可以把最終的結(jié)果代進公式，從而檢驗出答案是否正確.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)初中生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生思維活躍度

掌握逆向思維能力，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)很有幫助.但是，要想提高學(xué)生的逆向思維意識，必須從實際出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的好奇心和探究欲望，為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維打下堅實基礎(chǔ).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以運用情境化教學(xué)法進行教學(xué)，即在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造一個合適的情境，從而起到指導(dǎo)和啟發(fā)作用，實現(xiàn)預(yù)期的教育目的.

在具體的實施過程中，可以采用三種方法：創(chuàng)造生活化教育情境、滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史、利用多媒體教學(xué)設(shè)備的視覺表現(xiàn).

第一，根據(jù)教材的內(nèi)容，創(chuàng)造生活化教育情境，在這個階段，教師可以把所要講述的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實中的實際情況結(jié)合起來，使學(xué)生能夠更好地了解知識點，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣才能使學(xué)生的逆向思維得到更好的發(fā)展.

例如 以魯教版數(shù)學(xué)七年級上冊“平面直角坐標(biāo)系”為例，教師在向?qū)W生介紹“平面直角坐標(biāo)系”的基本概念時，可以將其與影院座椅相聯(lián)系進行教學(xué).教師可以首先提出問題：“你們平時會去電影院嗎？在這么多的座椅里，你是怎么找得到自己位置的？”當(dāng)同學(xué)們答完后，教師可以引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容如：“電影票上的座位編號，其實就是我們在現(xiàn)實中使用的平面直角坐標(biāo).”

第二，滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史.教師在給同學(xué)們講授數(shù)學(xué)知識時，可以根據(jù)所涉及的知識要點，對學(xué)生進行介紹相關(guān)的名人事跡.這種方式既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，又可以激發(fā)學(xué)生的積極性.

例如 在魯教版數(shù)學(xué)七年級上冊“圖形的全等”這一課中，教師可以首先展示事先剪好的兩個完全相同的圖形，提出問題：你能動手剪出兩個完全相同的圖形嗎？并思考：你是怎么剪的？如何驗證你剪出來的圖形是否完全相同？學(xué)生動手操作，然后讓學(xué)生上臺展示投影自己所作的圖形并作說明，展示貼在黑板上.

第3，利用多媒體教學(xué)設(shè)備的視覺表現(xiàn).在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以通過各種形式的多媒體手段，把那些難以理解的數(shù)學(xué)概念通過視覺化的形式展現(xiàn)給學(xué)生.

例如 以魯教版數(shù)學(xué)七年級上冊“軸對稱現(xiàn)象”為例，如果學(xué)生沒有足夠的空間想象力，是很難掌握這一章的教學(xué)內(nèi)容的.此時，教師就可以通過各種多媒體手段把生活中常見的軸對稱圖形通過動畫的方式展現(xiàn)出來，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，從而使學(xué)生更好地形成逆向思維.

2.2 合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思考

初中數(shù)學(xué)教育要提高學(xué)生的逆向思維水平，需要教師的指導(dǎo)和啟發(fā)，而課堂提問則是一種很好的激發(fā)和指導(dǎo)的方法.因此，在教學(xué)中要注重課堂提問的內(nèi)容和提問時機，這樣才能使學(xué)生從不同視角去思考和解決問題.在實踐中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，為學(xué)生設(shè)置合理的課堂提問，選擇恰當(dāng)?shù)奶釂枙r間，讓同學(xué)對問題進行思考.

例如 在魯教版七年級上冊“一次函數(shù)”一課中，教師可以先提出問題：

師：你能畫出一次函數(shù)y=-0.5x+1的圖象嗎？

生：能.

師：你有幾種畫法？

生：兩種.

師：哪兩種方法？

生：1.描點法；2.兩點法.

師：哪一種方法簡便？

生：兩點法.

師：那你們在方格紙上試一試吧.

師：誰來展示一下自己所畫的圖象？

生：我來展示一下（如圖1）.

師：這位同學(xué)畫的圖象與你們畫的圖象一樣嗎？

生：一樣.

師：這位同學(xué)畫得很好，我們看一下，他所畫的圖象上有兩個點A（0，1），B（2，0），它們與坐標(biāo)原點O（0，0）構(gòu)成了一個……

生：直角三角形.

師：你能求出它的面積嗎？

本節(jié)把此例題進行了遷移，對教材內(nèi)容進行了挖掘，不但開闊了學(xué)生的視野，還使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)知識的新奇，體會到數(shù)學(xué)的奧妙之處與數(shù)學(xué)的美.

2.3 互逆分析概念，增強學(xué)生的逆向思維意識

由于數(shù)學(xué)概念的抽象性和邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生難以掌握這些概念.要改變這種狀況，減少學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念時的難度，就要在教學(xué)中應(yīng)用一定的技術(shù)手段.如，利用概念互逆分析來促進學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生可以將各種數(shù)學(xué)概念之間建立連接，從而進一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識庫，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).當(dāng)涉及一些比較抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時，教師可以從以前學(xué)過的知識入手，分析新舊知識之間的相互關(guān)系和交換關(guān)系，并用舊概念做引導(dǎo)，引出新概念，實現(xiàn)由淺入深的學(xué)習(xí)效應(yīng).通過這種方式，教師既能使同學(xué)們加固掌握原有數(shù)學(xué)概念，又能使學(xué)生更好地了解新的數(shù)學(xué)概念[2].

例如 以魯教版七年級下冊“平行線的有關(guān)證明”一課為例，教師要求學(xué)生觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線，轉(zhuǎn)動直線a，直線a從在直線c的下側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谏蟼?cè)與b相交，如圖2，想象一下在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置？

學(xué)生活動設(shè)計：充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，把三個木條想象成三條直線，想象在轉(zhuǎn)動過程中不相交的情況，進而描述兩直線平行的定義，教師活動設(shè)計：在學(xué)生想象、描述的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行歸納在同一平面內(nèi)，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a∥b.

2.4 巧設(shè)課后練習(xí)，強化學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想有效提高學(xué)生的逆向思維，就要求教師們在平時的課堂上對學(xué)生進行指導(dǎo)和啟發(fā).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要充分運用數(shù)學(xué)課堂，更要重視課外的實踐活動，以此來達到理想的培養(yǎng)效果.在實踐中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況，為學(xué)生們提供有針對性、有目的性的課外習(xí)題庫.通過這種方式，學(xué)生也可以通過做題來訓(xùn)練自己的邏輯思維，從而提高自己的逆向思維.

2.5 重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

在數(shù)學(xué)教育方面，教師要轉(zhuǎn)變以教育能力、應(yīng)用能力、理解力為核心的教育觀念，強化教育理念的革新，提高教師對創(chuàng)造性人才的積極性.當(dāng)代社會的人才教育，是切實貫徹教育思想，數(shù)學(xué)教師必須意識到傳統(tǒng)的教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)能力的效果有待提高.因此，要主動開展應(yīng)用性人力資源培訓(xùn)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐、創(chuàng)造的應(yīng)用能力.此外，教師可以隨時利用互聯(lián)網(wǎng)拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，尤其是一些學(xué)生的自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.在教學(xué)中，教師要主動地指導(dǎo)學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)理論運用到實際工作中去，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力.

2.6 加強數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的改革

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就需要在教學(xué)中進行教學(xué)改革.在編輯教科書時，要具有對數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造性，能夠適應(yīng)教學(xué)要求不斷地進行教學(xué)改革.在編寫教學(xué)大綱時，應(yīng)針對不同學(xué)科的特點，選用相應(yīng)的教學(xué)材料，主要是針對實踐問題，可以選擇一些學(xué)生感興趣的實用數(shù)學(xué)知識，確保教學(xué)的開放度與擴展度，以適應(yīng)學(xué)生的多樣化發(fā)展需求.在教學(xué)內(nèi)容的變革中，應(yīng)針對不同的教學(xué)對象，結(jié)合不同的教學(xué)實踐，合理地安排不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置開放式問題，積極探究.通過研究問題的解決思路，達到創(chuàng)造性發(fā)展，能夠?qū)⒏嗟默F(xiàn)實問題結(jié)合起來，并建立更多的教材實例，通過多種途徑來保障教學(xué)活動的可操作性，并確保其專業(yè)性.

2.7 開展數(shù)學(xué)建?；顒?/p>

通過對數(shù)學(xué)模型的分析，使學(xué)生能夠更好地了解和運用所掌握的知識.所以，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運用水平，就必須主動開展數(shù)學(xué)建?；顒?在數(shù)學(xué)建?；顒又?，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確理解相關(guān)概念，在長期的學(xué)習(xí)與探究中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.在數(shù)學(xué)建?；顒又?，要使學(xué)生能夠有機會獨立掌握和運用數(shù)學(xué)技能.運用建模，使同學(xué)們能夠親身體會科學(xué)思維過程，并指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)文字來表達，引導(dǎo)學(xué)生尋找簡便的求解問題的途徑，促進學(xué)生的綜合發(fā)展.教師可以采用比賽形式進行建?；顒?，使學(xué)生能夠主動參加模擬教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和運用能力.數(shù)學(xué)建模教學(xué)是把數(shù)學(xué)理論知識、技能與實踐有機地聯(lián)系起來的，可以有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探索精神及對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力[3].

2.8 加強數(shù)學(xué)實驗的引入應(yīng)用

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運用水平，就需要加強對數(shù)學(xué)的研究.通過實驗介紹，可以使同學(xué)們對有關(guān)的數(shù)學(xué)理論有更深刻地認識與運用，并為其運用數(shù)學(xué)技能提供了有利的環(huán)境.教師應(yīng)加強對數(shù)學(xué)的研究，加強對學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的指導(dǎo)，通過實驗，讓同學(xué)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有更深刻地認識，并能更好地運用.在實驗中運用儀器，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，運用電腦進行計算.在實際操作中，通過這種方式可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)過程中，教師要注重強調(diào)學(xué)生的主體性，要求學(xué)生對實驗進行反省和總結(jié)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高其運用數(shù)學(xué)的技能[4].

3 結(jié)語

當(dāng)前，我國初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運用水平仍有一定的發(fā)展空間，只有將實際教學(xué)內(nèi)容與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，才能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，增強對實踐的認識，才能實現(xiàn)對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng).

參考文獻：

[1]扎西尼瑪.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力[J].傳奇故事：百家講堂，2021（2）：1.

[2]張帆.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2020（10）：95.

[3]于虹.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011（04）：54.

[4]白彥彥.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)——以人教版“三角形穩(wěn)定性”的教學(xué)為例[J].教育科學(xué)發(fā)展，2022，4（5）：97-98.