池毓海

【摘? 要】所謂邏輯推理素養(yǎng)，是一種根據(jù)周圍環(huán)境或活動(dòng)找出其內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而推理出符合邏輯關(guān)系結(jié)論的能力。學(xué)生具備了良好的邏輯推理素養(yǎng)，可以對(duì)事物做出符合邏輯關(guān)系的正確判斷。數(shù)學(xué)涉及復(fù)雜的公式和運(yùn)算，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的重要學(xué)科。高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施相關(guān)教學(xué)策略時(shí)，應(yīng)該實(shí)施多樣化的教學(xué)手段，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。本文筆者將從多方面談一談邏輯推理素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；邏輯推理素養(yǎng)；教學(xué)策略

教育的目的，不僅是讓學(xué)生掌握知識(shí)，而且要求其形成基本的素養(yǎng)，獲得綜合性發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施相關(guān)教學(xué)手段時(shí)，自然需要深度分析教學(xué)的內(nèi)容，拓展教學(xué)目的，是把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。唯有如此，學(xué)生才可以在接收到良好教學(xué)的引導(dǎo)下，獲取豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，并獲得素養(yǎng)的綜合性發(fā)展。但是，如何落實(shí)相關(guān)教學(xué)對(duì)策，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，便是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教師不得不思考的課題。接下來，筆者將談一談邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐意義，并從三個(gè)教學(xué)手段出發(fā)，談一談在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的具體策略，以供

參考。

一、邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐意義

邏輯推理素養(yǎng)作為一種可以指導(dǎo)學(xué)生有邏輯地推理周圍事物的重要素養(yǎng)，具備諸多方面的意義。筆者將從以下三個(gè)方面，談一談培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的意義，希望能給予教育工作者以啟發(fā)。

（一）引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)所涉及的知識(shí)難度較大，學(xué)生倘若被動(dòng)地接受知識(shí)，難以深度了解知識(shí)，自身的知識(shí)學(xué)習(xí)效果不佳。然而，在以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力為主要教學(xué)目的的課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師需要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度分析和探討，使其能夠通過自我探索的方式，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解。這樣的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，教師也因此可以更好地達(dá)到教學(xué)目的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的過程中，要求學(xué)生成為主動(dòng)思考者。此過程中，學(xué)生需要根據(jù)知識(shí)進(jìn)行深度思考，自然也很好地鍛煉了自己的思維素養(yǎng)。這樣在不知不覺中，學(xué)生可提高自身的思維素養(yǎng)，教師也可以順利達(dá)到邏輯推理素養(yǎng)培育的目的。

（三）拔高教師教學(xué)質(zhì)量

如何高效率教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教師不得不思考的課題。以筆者而言，作為高中數(shù)學(xué)教師，在以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)作為主要教學(xué)目的展開相關(guān)教學(xué)時(shí)，既可以幫助學(xué)生加深相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，又可以推動(dòng)他們形成豐富的基礎(chǔ)素養(yǎng)，從而促使他們獲得綜合性發(fā)展。這樣的教學(xué)形式自然可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量，可以更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，促進(jìn)學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

二、邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑研究

高中數(shù)學(xué)教師既然充分意識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的重要性，接下來就需要根據(jù)自己的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深度探索培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的主要策略。筆者將從以下三個(gè)方面，談一談在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的具體策略。

（一）類比歸納，推導(dǎo)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)

知識(shí)教學(xué)的主要目的之一，就是讓學(xué)生深度把握教材內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，拔高個(gè)人的數(shù)學(xué)水平。但是，如何采用科學(xué)的教學(xué)手段，指導(dǎo)學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，便成為教師不得不思考的課題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開類比歸納，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行深度分析和探討，以此推導(dǎo)出即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的教育形式不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)過去的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，而且可以幫助他們加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)。唯有這樣的教學(xué)形式才可以保證教學(xué)更高效，學(xué)生可以獲得更好的發(fā)展。

“橢圓”這部分知識(shí)，主要的教學(xué)目的就是讓學(xué)生掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。在學(xué)習(xí)橢圓之前，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了直線和圓的方程這一知識(shí)點(diǎn)，明晰了求曲線方程的一般方法和步驟。在求橢圓方程的過程中，仍然需要應(yīng)用之前所學(xué)習(xí)的推導(dǎo)方程的思維。以筆者而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一方程公式的過程中，自然需要深度了解之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，并對(duì)推導(dǎo)直線和圓的方程的思維形式進(jìn)行一定的類比和歸納。當(dāng)然，教師也可以通過之前學(xué)生所學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)，提問：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？了解的學(xué)生可以根據(jù)問題，有針對(duì)性地探索所學(xué)習(xí)過的知識(shí)。根據(jù)所學(xué)習(xí)過的知識(shí)及相關(guān)學(xué)習(xí)思維，展開類似知識(shí)點(diǎn)的深度分析及探索。這樣，學(xué)生便會(huì)根據(jù)所了解過的思維，思考探索橢圓方程式的具體方法，搭建直角坐標(biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，寫出動(dòng)點(diǎn)集合。在這樣的教學(xué)形式指導(dǎo)下，學(xué)生便可以逐漸探索出相關(guān)方程式，明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具備一定的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生可能掌握了一部分的知識(shí)點(diǎn)，通過類比歸納推理的方式，便可以掌握推理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的思維，從而更好地探索出知識(shí)點(diǎn)。作為高中數(shù)學(xué)教師，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，需要指導(dǎo)他們積極采用類比歸納的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度推導(dǎo)，進(jìn)而助力他們加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)水平。

（二）連串提問，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)

針對(duì)高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)所涉及的諸多知識(shí)點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)關(guān)注和分析，并采用連串提問的方式指導(dǎo)其逐步深度思考即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，由淺入深地了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)。以筆者而言，這樣的教學(xué)方式，便可以幫助學(xué)生更深入地探索相關(guān)知識(shí)，使他們能夠從真正意義上掌握知識(shí)。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平便會(huì)獲得一定的發(fā)展和提升，教師也因此可以順利達(dá)到知識(shí)教學(xué)的目的。

“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”這部分知識(shí)，主要涉及直線與圓的位置關(guān)系及判定方法、弦長(zhǎng)與切線問題、直線與圓的方式的應(yīng)用、圓與圓的位置關(guān)系及判定方法這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，筆者會(huì)采用提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐層剖析。首先，在黑白上畫出直線、圓這兩個(gè)元素，并提出關(guān)于直線與圓、圓與圓這二者之間可能存在的位置關(guān)系。根據(jù)相關(guān)位置關(guān)系，學(xué)生會(huì)仔細(xì)分析、認(rèn)真探索，手動(dòng)畫出相關(guān)位置關(guān)系圖。這樣，學(xué)生便會(huì)根據(jù)本節(jié)所涉及的知識(shí)，展開初步的知識(shí)探索。根據(jù)學(xué)生所探索出的知識(shí)點(diǎn)，筆者則會(huì)展開對(duì)學(xué)生初步了解的知識(shí)教學(xué)，使他們能深度把握知識(shí)。其次，根據(jù)學(xué)生所探索出的內(nèi)容，總結(jié)歸納，從而幫助學(xué)生分別了解相交、相切、相離這三種位置關(guān)系，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的體會(huì)及了解。最后，便會(huì)提出關(guān)于如何判定這三種位置關(guān)系的問題。根據(jù)問題，學(xué)生需要認(rèn)真分析、仔細(xì)探索。這種知識(shí)的探索具備一定的難度，此時(shí)筆者便通過提醒的方式指導(dǎo)學(xué)生了解代數(shù)法和幾何法，從而指導(dǎo)學(xué)生更好地把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)后，教師可以在黑板上畫出圓，并結(jié)合圓畫出切線，向?qū)W生提出關(guān)于如何了解這個(gè)圓的切線長(zhǎng)度及相關(guān)弦長(zhǎng)的長(zhǎng)度問題。根據(jù)問題，學(xué)生便會(huì)深度分析知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合所學(xué)習(xí)過的知識(shí)，定位圓心，探索圓心到直線的距離，探索出切線長(zhǎng)度。但是，在探索弦長(zhǎng)長(zhǎng)度時(shí)，學(xué)生卻犯了難，應(yīng)對(duì)這種情況，筆者便會(huì)展開對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，引入方程式。

總之，在課堂教學(xué)中，教師不能一味向?qū)W生灌輸知識(shí)，而需要給予他們思考的時(shí)間。這樣，學(xué)生便會(huì)在教師良好的教學(xué)引導(dǎo)下，被動(dòng)思考，深度探索相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。探索知識(shí)的過程，也是對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行深度推理的過程，學(xué)生可以了解到本節(jié)所涉及的知識(shí)點(diǎn)，提高個(gè)人的知識(shí)學(xué)習(xí)水平。

（三）數(shù)學(xué)解題，提升邏輯推理能力

在高中數(shù)學(xué)中，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鞏固，會(huì)涉及諸多數(shù)學(xué)習(xí)題。以筆者而言，作為教師，需要深度探索培養(yǎng)學(xué)生解題能力的具體策略，唯有如此，才可以幫助學(xué)生在解題的過程中，逐層深入地探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高個(gè)人的數(shù)學(xué)水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，并給予學(xué)生充足的習(xí)題解答機(jī)會(huì)，使他們?cè)诮獯鸬倪^程中，不斷加深對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，不斷提高自己的邏輯推理能力。

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，“數(shù)列”這單元的知識(shí)，包含數(shù)列的概念、等差數(shù)列及等比數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)。在講授相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者除了講授基本的知識(shí)概念，也會(huì)向?qū)W生布置習(xí)題，使其能夠積極解題，并在解題的過程中不斷鍛煉自己的邏輯推理能力。為此，筆者講完單元知識(shí)后，會(huì)專門留出一節(jié)課的時(shí)間，將其作為習(xí)題解答課。課堂上，學(xué)生會(huì)接收到筆者所設(shè)計(jì)的試卷，并積極解答試卷。學(xué)生解答試卷的過程，也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度分析和探討的過程。此時(shí)，學(xué)生會(huì)靈活應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)。筆者要求學(xué)生在解答習(xí)題的過程中，明晰解題思路，更好地展現(xiàn)出解題過程。這樣，在學(xué)生解答完習(xí)題后，針對(duì)學(xué)生的相關(guān)錯(cuò)題，筆者會(huì)指導(dǎo)他們明晰解題思路，充分地了解錯(cuò)誤點(diǎn)，明晰自己存在錯(cuò)誤解題思路的原因。這樣，便可以及時(shí)地糾正相關(guān)解題思路，把握正確的解題思維，以此不斷鍛煉自己的邏輯推理能力，從真正意義上把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。此外，針對(duì)錯(cuò)題，筆者也會(huì)重復(fù)性地、大量地推送類似習(xí)題。學(xué)生可以根據(jù)教師的教學(xué)引導(dǎo)，不斷地優(yōu)化自身的學(xué)習(xí)思路，不斷地調(diào)整自己的做題方法，在真正意義上掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，以此拔高個(gè)人的邏輯推理能力。以筆者而言，這樣的教學(xué)方式，既可以幫助筆者更好地達(dá)到教學(xué)目的，也能促進(jìn)學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

三、結(jié)束語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)，是教師的重要教學(xué)任務(wù)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。作為高中數(shù)學(xué)教師，自然需要著重關(guān)注學(xué)生在邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展需求，從類比歸納、連串提問及數(shù)學(xué)解題這三個(gè)方面出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、探索知識(shí)并拔高邏輯推理能力。希望筆者所探討的以上教學(xué)對(duì)策，能夠給予學(xué)生啟發(fā)，使他們不僅可以深度把握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以形成豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得更好的發(fā)展。

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