張麗莉

【摘? 要】初中數(shù)學新課標中明確指出，教學中應注重知識的“生長點”和“延伸點”。生長教學，即是關注學生生命成長的教學，促使學生在學習領悟的過程中，實現(xiàn)知識生長和生命生長的協(xié)同發(fā)展，達到全面發(fā)散學生思維的目標。教師在實際的教學中，應依據(jù)學生實際水平，靈活調整教學目標，找準生長點，拓展生長路徑，借助環(huán)環(huán)相扣的教學任務培植學生思維生長的種子，進而彰顯學生的個性，促進其核心素養(yǎng)的形成。本文基于生長教學課堂的內涵，就如何構建高質量的生長教學課堂展開探討。

【關鍵詞】初中數(shù)學；生長教學；思維

杜威曾說，“教育即生長”。生長教學強調對教育本質的回歸，明確了教育是為學生的成長而服務的，而學習和生長共同進行也是判斷學習成效的標準之一，讓教育回歸本質才能促進學生更好的發(fā)展。基于此，初中數(shù)學課堂教學也應以生長為起點，將課堂作為知識積累的“土壤”，教師不斷向其注入活水與養(yǎng)料，進而讓學生在這里享受內外部的陽光和雨露。

一、生長教學課堂的內涵

初中數(shù)學教學的主要目標是讓學生牢固掌握知識，學會獨立思考與探究，并能在實踐與反思中掌握學習策略，懂得遷移知識和舉一反三。思維培養(yǎng)作為教學中的重中之重，由于數(shù)學知識本身就具有嚴密性、邏輯性，因此在實際的教學中，教師必須準確掌握各個知識點的內部聯(lián)系，找準知識生長點并融入豐富多樣的教學手段，從而幫助學生在操作練習中全方位發(fā)散思維，構建整體知識框架，獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展。

從心理學角度看，知識生長點是推動知識持續(xù)生長的驅動力，其不僅具有高附加值、高信息量、高生長性三大特點，而且是影響學生獲取知識效果的重要元素之一，也可以說知識生長點是知識的本原雛形。對初中生而言，他們已經(jīng)具備一定的認知和思維基礎，在數(shù)學教學活動中找準知識生長點，將學生的新舊知識聯(lián)系起來，有助于促進學生高效地學習各類新知識，在現(xiàn)有的知識框架上不斷激活、完善，進而實現(xiàn)知識的遷移和重建，獲得能力、情感的自然生長。

二、初中數(shù)學生長教學的有效策略

（一）在自學中生長

當前，教育教學倡導以學生為中心，強調培養(yǎng)學生自主學習能力，凸顯其主體性地位。然而學生自主學習能力的形成，首先就是需要其提出質疑，只有學會了發(fā)現(xiàn)問題，學生才會嘗試著思考并解決問題?；诖耍處煈侠矶ㄎ蛔陨斫巧?，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，依托豐富的教學手段和學生展開高效的互動。教師要找準課堂知識的切入點，引導學生自主思考、自主探究，讓學生主動預習，主動提出問題，并帶著問題逐一尋找答案，進而獲得質疑能力、解題能力的全面提升。

例如，在教授“一元一次方程”時，教師就可以制作微課視頻，讓學生觀看后初步知曉概念和公式含義，改變以往學生被動接受知識的狀態(tài)，能夠結合自己的預習情況解答微課視頻后面的簡單問題，如“什么是一元一次方程？”“什么情況下可以使用該方程？”學生帶著問題再次回顧剛剛預習的知識，并在理解概念和例題的基礎上得出自己的見解，批注在教材中。在課堂上，學生大膽發(fā)言，表述自己的見解和疑惑，提出問題，其他學生可以思考并回答，教師也可以及時指引，如此歸納總結出一元一次方程的含義和具體運用方法。

（二）在問題中生長

問題是數(shù)學知識探究過程的核心，更是學生思維的生長點。教師應注重精妙問題的設計，結合學生實際發(fā)展水平，設計層次化的問題，進而滿足學生螺旋式的學習特點。同時，教師可依托問題充分激發(fā)學生學習興趣，調動其探究欲望，促使學生在解題的過程中掌握數(shù)學思維方法，熟練應用各個知識點，選擇科學的學習策略，進而達到解決問題的目的，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教授“一元一次方程”時，以往教師都擅長從“年齡問題”導入，讓學生初步感受到從問題到方程呈現(xiàn)這一轉換過程。但是，這一現(xiàn)象使學生在解決類似問題時，依然采用慣性思維，擅長用代數(shù)方法求解，并沒有用方程方法。同時，在課堂教學中還體現(xiàn)出兩個問題：一是學生在此之前并沒有學過方程的知識，二是相關解題經(jīng)驗不足。因此，為了解決這些共性問題，教師應進一步細化問題、優(yōu)化問題，發(fā)揮問題的功效作用，為后續(xù)知識的教學做好鋪墊。

如教師可以“雞兔同籠”的問題導入課堂，首先小學生會選擇他們熟悉的計算方法求解，學生有一定的知識經(jīng)驗，然后教師對學生的方法進行歸納和總結，提出：同學們的計算方法雖然不同，但是本質是一樣的。然后拋出問題：“我們可不可以用假設的方法，用字母表示未知數(shù)，直接求解呢？”在教師的引導下，假設雞有x只，則兔子就有（35-x）只，結合題干內容，學生列出等式：2x+4（35-x）=94，如此就順利地將算術法轉換為方程法。學生在解題、總結的過程中，明白了假設的用意，順利地實現(xiàn)了從問題到方程的轉換，相應的數(shù)學思維也得到生長。

（三）在探究中生長

一節(jié)高質量的數(shù)學課必須設計學生經(jīng)歷知識的探究過程，這樣才能讓學生真正深入數(shù)學本質中心，感悟數(shù)學的魅力，進而了解不同公式的原理，更好地記憶不同的概念，掌握不同的解題方法，進而在數(shù)學課堂上生長學力。學力是學生知識水平、動手能力、學習能力的總稱，要想強化學生學力，就必須為學生創(chuàng)設充分探究的空間和時間，不是直接把問題答案告知學生，要循序漸進地引導學生全面思考、逐一解答，這樣才能促進其學力走向深處。

這兩道習題主要是幫助學生復習上節(jié)課學習的代入消元法和等式的性質，加深學生的消元思想。在此基礎上，教師可以設計如下探究活動，構建支架式學習方案，進一步引導學生深入分析和實踐，最終實現(xiàn)學力生長。

探究活動一：加減法消元。

（1）請同學們認真觀察上面第一個練習中的方程組，x和y的系數(shù)分別是多少？你是否能夠用自己的方法嘗試消元？

（2）你能否運用加減消元法求解這兩個方程組：

（3）結合你的求解過程，試著總結在這兩個方程組中什么時候用相加消元，什么時候用相減消元？

如此，通過一連串的問題鏈探究活動，學生在獨立思考、反復嘗試的過程中，觀察方程組中系數(shù)的特征，并結合自己的解題思路初步總結出加減消元法的應用情況。在逐步探究的過程中，學生很快便會發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，并完善知識框架，強化了學生的深度學習能力。

探究活動二：加減消元法的一般步驟。

請同學們解答這一方程組：2x+5y=353x-2y=5，學生解答之后，歸納總結用加減消元法求解二元一次方程組的一般步驟。學生經(jīng)歷了知識的發(fā)展和形成過程，并能自主從中提煉出一般性結論，有助于強化學生的思維能力，提高其總結評價能力。

探究活動三：靈活運用方法求解。

請同學們選用合適的方法求解下列方程組：

如此，讓學生通過自主練習，比較兩種消元法之間的差異，并且感受新舊知識的異同點，實現(xiàn)思想的升華，使學生的知識和技能更加完善，發(fā)展了學生的核心素養(yǎng)。

（四）在合作中生長

小組合作學習已經(jīng)是當前教育教學中應用較為普遍的一種方式，在初中數(shù)學課堂上應用小組合作模式，教師依據(jù)學生的學習能力、性格特點等將學生劃分為能力均衡的若干小組。這樣不僅能加強學生之間的溝通交流，讓能力較強的學生帶動能力較弱的學生，而且能讓學生的思維觀點充分碰撞，進一步激發(fā)他們的思維浪潮，促使學生在互動過程中學習他人的優(yōu)點，改正自己的不足。學生在合作中，有了初步的團隊意識，在合作中不斷發(fā)現(xiàn)更多的問題，掌握更多解題的方法。

例如，在教授“三角形”的相關知識時，面對同一個幾何圖形的問題，不同學生可能會采取不同的解題方法，為此教師就可以出示如下例題，讓學生分工合作，一起尋找最簡單的解題方法，再由各小組代表發(fā)言。

如圖1所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，延長CB到點E，使EB=CB，連接AE交CD的延長線于點F，連接FB，此時AC=EC，AF=2EF，求證：∠ABC=∠EBF。

教師要求各個小組的學生一起討論，得出一種最簡單的解題方法，學生的興致較高，并愿意添加不同的輔助線，試圖找出不同的證明方法。

證明：作圖2，過點C作CH∥BF交AB于點M。

∵點B為CE的中點，∴點F為HE的中點。

∵AF=2EF，∴點H為AF的中點。

∵CH∥BF，∴點M為AB的中點，即∠MCB=∠MBC。

又∵∠EBF=∠MCB，∴∠MBC=∠EBF，即∠ABC=∠EBF。

（五）在反思中生長

數(shù)學知識的學習是課堂上知識的接收，教師還應引導學生學會反思，這樣不僅能幫助學生進一步鞏固知識，總結前面的重難點，而且能為下一步學習打好基礎，糾正錯誤的學習方法，制訂后續(xù)的學習方案，推動學生更加高效地展開學習。初中數(shù)學反思的過程，就是學生不斷調整學習方法的過程，學生結合自己的錯題集，能夠客觀地分析自己的優(yōu)勢和不足，并實現(xiàn)思維的生長。

例如，當一個章節(jié)的知識教學完之后，教師便可以在下節(jié)課上為學生呈現(xiàn)習題，判斷學生是否牢固掌握了該知識點。學生在思考判斷的過程中，就對相關概念公式等進行了反思，對舊知識展開回顧。教師也可以依據(jù)學生的掌握情況，靈活調整接下來課堂的重點，基于學情開展高質量的教學活動，實現(xiàn)針對性、層次化的教學。由于不同學生的知識儲備、思維模式等存在差異，這種方法也能讓不同階段的學生獲得適應自身水平的發(fā)展。

三、結束語

初中數(shù)學生長教學課堂的構建是教學改革的必然趨勢，教師要發(fā)揮自身引導者、組織者的功能，不斷調整教學目標，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，并設計合理的問題，為學生創(chuàng)設充足的自我探究的空間，促使學生思維的生長蔓延，最終達到舉一反三的目標。

【參考文獻】

[1]后維環(huán).探討初中數(shù)學“生長教學課堂”的教學案例[J].新課程，2022（19）：110-111.