楊新運

【摘要】數(shù)列知識是高中數(shù)學的重要教學內(nèi)容之一.高中數(shù)學教師需要根據(jù)學生對數(shù)列知識的學習和掌握情況，采取行之有效的方法，幫助學生深入理解相關(guān)知識，進而全面促進學生綜合能力與核心素養(yǎng)的形成.基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，本文分析高中數(shù)學教學中存在的問題，以高中數(shù)學的數(shù)列教學為例，探析其教學策略，旨在幫助學生深入理解相關(guān)知識點，強化其自主學習能力，提高他們的學習質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；數(shù)列教學

高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算等內(nèi)容，主張在提高學生數(shù)學知識技能的同時，重視對學生素質(zhì)的培養(yǎng).而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師著眼于學生實際，采取科學的方法，引導學生積極主動地投入學習，從而促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.當學生的核心素養(yǎng)水平得到提升時，他們解決實際數(shù)學問題的能力也會有很大的進步.在當下的課改浪潮中，教師從學生發(fā)展出發(fā)，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為主線，改進教學方法，豐富教學內(nèi)容.在實際的數(shù)學課堂活動中，教師應(yīng)該有針對性地指導學生，促進學生各方面能力和素質(zhì)的發(fā)展.本文主要針對高中數(shù)學教學中存在的問題，致力于探析核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學的數(shù)列教學策略，從而構(gòu)建高效的數(shù)學課堂.

1 高中數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.1 學生抽象思維不強，難以高效地進行學習

高中數(shù)學知識具有難度大、抽象性強的特點，對學生的思維能力要求較高.在學習數(shù)列知識時，部分學生沒有做好心理準備，仍然按照傳統(tǒng)的思維方式進行學習，導致其對基本概念的理解僅停留在表層，難以深入理解數(shù)列的內(nèi)涵與實際意義，影響了后續(xù)知識的學習.部分教師為了幫助學生快速理解概念，會鼓勵其通過反復(fù)記憶的方式進行學習，這制約了學生思維能力的發(fā)展，導致其數(shù)學抽象思維能力較弱，難以高效地學習數(shù)列知識.

1.2 數(shù)學學習方式單一，限制課堂效率的提升

高中的數(shù)學知識具有內(nèi)容多、邏輯性強的特點，很多學生極不適應(yīng)高中的學習節(jié)奏，找不到適合自己的學習方式，大多數(shù)學生仍然采用傳統(tǒng)的學習方式，比較枯燥乏味，沒有自己的學習技巧.在高中學習階段，學生的好奇心較強，大腦中會有很多想法，但教師往往會忽略這個問題，導致學生覺得上課無聊枯燥，產(chǎn)生消極心理.長此以往，學生在課堂上只是被動地接受知識而缺少主動的思考，從而失去對數(shù)學學習的興趣，同時教學效果也很難得到很好的提升.在數(shù)列知識的教學中，很多高中數(shù)學教師在課堂上仍然沿襲著主導式的傳授方法，先詳細地把概念、公式等知識點講完，再讓學生進行鞏固練習.這樣的方式不能讓學生形成主動學習習慣，大腦得不到有效的思考過程，不僅無法提升學生的綜合能力，還會使課堂的教學效率大大降低.

1.3 教學模式過于傳統(tǒng)，弱化學生的主體價值

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》要求教師鼓勵學生多探究，開發(fā)其自身的學習潛能.高中生已經(jīng)具備一定的自主探究學習能力，他們在接觸數(shù)列知識時，會按照自己的方式來攻克各類難點知識.但部分教師未能認識到促進學生學習發(fā)展的重要性，選擇采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”方式進行授課，目的在于夯實學生的理論基礎(chǔ).但由于教學方法單一，課堂上缺乏有效的問題引導，學生的主觀能動性得不到發(fā)揮，課堂一直由教師主導，學生被動接受新知識，難以獲得良好的學習探究機會.久而久之，學生在記憶和理解數(shù)列知識時，容易產(chǎn)生思維定式，無法積極主動地探索數(shù)列知識與實際生活應(yīng)用的聯(lián)系，學生的能力和水平得不到有效的提升，教學效果不佳.

1.4 學生運算能力不足，難以保證運算的準確性

數(shù)學運算能力不僅是重要的數(shù)學核心素養(yǎng)之一，而且是培養(yǎng)學生各種關(guān)鍵能力的基礎(chǔ).運算能力的強弱直接影響學生解決數(shù)學問題的結(jié)果，是學好數(shù)學的關(guān)鍵點之一.在現(xiàn)在的高中數(shù)學課堂中，學生的運算能力普遍不強，一道計算題往往一看就會，但是一算就錯.主要原因是訓練時精力不夠集中，或者訓練方法比較單一，習題的練習數(shù)量不足，俗話說熟能生巧，但是學生往往一知半解，就覺得已經(jīng)掌握了所學的內(nèi)容.數(shù)列這一章的概念不多，以等差和等比數(shù)列的通項公式及求和公式為主，若只是對概念或公式死記硬背，沒有深刻理解概念與公式的內(nèi)涵，在煩瑣的計算中就容易發(fā)生錯誤.

2 基于核心素養(yǎng)的數(shù)列教學策略探析

2.1 直觀解析原理，提升抽象思維能力

高中數(shù)學數(shù)列知識具有難度大、跨度廣的特點，對學生的抽象思維能力要求較高，教師應(yīng)當運用好多媒體教具，直觀解析抽象的知識原理，啟發(fā)學生的數(shù)學抽象思維，增強其對抽象數(shù)列知識的理解能力，使學生的關(guān)鍵能力得以有效培養(yǎng).

例如 在人教版“數(shù)列的概念”教學中，教師首先可以通過列舉生活案例的方式揭示主題，運用信息技術(shù)手段呈現(xiàn)按照一定規(guī)律排列的不同數(shù)列，使學生能夠直觀地解讀其中的規(guī)律，由此引申出“數(shù)列”的含義.其次，教師可以運用列舉法，列舉數(shù)列“100， 100， 100，…，100”和“1，3，5，7，9…”，讓學生寫出兩個數(shù)列的通項公式“an=100， an=2n－1（n∈N*）”，使之深刻理解數(shù)列的通項公式.同時鼓勵學生仿照函數(shù)圖象繪制數(shù)列圖形，以項數(shù)n為橫坐標，以對應(yīng)的項an為縱坐標，在平面直角坐標系中繪制圖象，從而使其直觀地理解數(shù)列的變化趨勢.最后，教師可以引導學生歸納數(shù)列的概念，讓學生將數(shù)列視為以正整數(shù)N*為定義域的函數(shù)an=f（n），從而啟發(fā)學生的抽象數(shù)學思維.

采用不同的方式來直觀解析數(shù)列原理，可以發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，提高學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，從而提升其抽象思維能力，促進其數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展，為后續(xù)學習更多的重難知識點奠定堅實的基礎(chǔ).

2.2 深化問題引導，提升邏輯推理能力

為了達到深化問題引導的目的，教師可以在原有教學環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上融入推理能力培養(yǎng)活動，從而優(yōu)化傳統(tǒng)教學方法，指導學生在推理中深度理解數(shù)列知識.教師需要圍繞數(shù)列知識的基本概念和實際應(yīng)用內(nèi)容，引導學生進行逐步推理，培養(yǎng)其優(yōu)秀的數(shù)學推理能力.

例如 在“等差數(shù)列的性質(zhì)”授課時，教師可為學生直接呈現(xiàn)等差數(shù)列的基本公式an=a1+（n－1）d，然后鼓勵學生積極思考，并由淺入深地相互探討，引導學生思考“在等差數(shù)列中，已知數(shù)列第8項的數(shù)值以及數(shù)列公差值的情況下，如何求解出第2項的數(shù)值？”學生通過合作探究，可以得到a2=a8+（2－8）d，由此教師可以引導學生共同推出等差數(shù)列變形后的通項公式an=am+（n－m）d成立.其次，教師可以講解等差中項的含義，逐步引導學生運用倒序相加法推導數(shù)列前n項和公式，讓學生根據(jù)教師的引導來求解數(shù)列a1，a2，…，an的前n項和Sn=n（a1+an）2，進而加深對公式的理解.最后，教師可以從實際問題出發(fā)，引導學生在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，總結(jié)前面的概念、公式內(nèi)容，從而使學生加深二次推理的印象，并輕松掌握等差數(shù)列的通項公式與求和公式.

深化等差數(shù)列部分知識的問題引導步驟，可以在短時間內(nèi)幫助學生突破重點知識的學習難關(guān)，使其在教師的引導下提升數(shù)學推理能力，促進數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)的發(fā)展.

2.3 優(yōu)化授課內(nèi)容，培育建模思維能力

教師在數(shù)列知識教學中優(yōu)化授課內(nèi)容，可以調(diào)動學生學習的積極性，為培育優(yōu)秀建模思維創(chuàng)造契機.教師應(yīng)該立足教學目標及學生需要，確定學生經(jīng)過努力能學會的重點知識，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，融入學生感興趣的知識內(nèi)容，引導學生通過建立模型來解決現(xiàn)實生活中遇到的問題.這種合理應(yīng)用生活化情境的教學案例的方式，既可以提升學生的數(shù)學思想認識，還可以進一步培育其數(shù)學建模思維能力.

在數(shù)學課堂教學過程中，教師可以向?qū)W生列舉一些實際案例，促進他們有針對性地展開思考，在培養(yǎng)學生建模思維能力的同時，促進學生解決問題能力的提高.

例如 以如下兩個情境為例：情境一，一個足球運動員每周需要進行射門訓練，第一周每天射門次數(shù)為300次，第二周每天射門的次數(shù)為400次，第三周每天射門次數(shù)為500次……；情境二，運動場上，單杠的高度從高到低分別為200cm，185cm，170cm，155cm.隨后教師可繼續(xù)提出問題，讓學生利用數(shù)列的形式表示上述問題.教師引導學生完成后，繼續(xù)追問，能否找出這兩個數(shù)列的共同點.學生經(jīng)過觀察后，基本上都能夠看出，在同一個數(shù)列中，兩個相鄰數(shù)字之間存在著緊密的關(guān)系，同時結(jié)合前面學習的等差數(shù)列的概念，可以構(gòu)建出等差數(shù)列的模型.

在解決問題的過程中，學生在實際生活中找到了等差數(shù)列的模型，既培養(yǎng)了用建模思維解決實際生活問題的能力，也體會到數(shù)學知識與生活應(yīng)用是密不可分的.

教師將學生感興趣的內(nèi)容融入等差或等比數(shù)列知識的教學中，可以優(yōu)化授課內(nèi)容，提高數(shù)學課堂學習的趣味性和有效性，進而有效地培育學生的建模思維，促進學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的發(fā)展，使其掌握科學有效地解決數(shù)學問題的方法.

2.4 鼓勵合作學習，提升數(shù)據(jù)分析能力

在高中數(shù)學課堂中，為了體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生作為核心的教學理念和思想得以展現(xiàn)，應(yīng)鼓勵學生積極主動地參與到教學活動中.教師可以通過結(jié)合學生的實際情況，利用學習小組進行溝通、合作，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，倡導在學習互動中探究數(shù)學的核心問題，尋找分析問題、解決問題的最佳方法，在實際解決問題中，真正提升他們的學習積極性與學習興趣.學生在進行合作探討時，可以集思廣益，從而增強學生個體的學習探究能力，使之在合作學習中提高數(shù)據(jù)分析能力.教師應(yīng)當圍繞數(shù)列知識中的綜合內(nèi)容和應(yīng)用內(nèi)容展開合作探究活動，重視學生的個性發(fā)展，從而提高其數(shù)據(jù)分析能力的核心素養(yǎng).

3 結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)高中學生的數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，有助于促進其綜合素質(zhì)全面發(fā)展，繼而提高其數(shù)學水平和學習數(shù)學的能力，還能使其明確學習方向，在不斷探索中積累豐富的學習經(jīng)驗，為日后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).針對高中數(shù)學教學中存在著學生的數(shù)學抽象思維不強、數(shù)學學習方式單一、教學模式過于傳統(tǒng)、數(shù)學運算能力不足等問題，教師應(yīng)采取直觀解析原理、深化問題引導、優(yōu)化授課內(nèi)容、鼓勵小組探究學習、等有效的教學策略，不斷啟發(fā)學生的抽象思維能力，提升其邏輯推理能力，培育其建模思維能力，提升其數(shù)據(jù)分析能力，進而落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，從而最終提高學生分析問題與解決問題的能力.

參考文獻：

[1]周平虎.高中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)對策[J].北極光，2020（01）：174-175.

[2]陳兵.高中數(shù)學建模教學實踐探究：以教材、試題與社會生活中的數(shù)學建模為例[J].中國教育學刊，2020（S2）：96-98.

[3]崔友興.基于核心素養(yǎng)培育的深度學習[J].課程·教材·教法，2019（2）：66-71.

[4]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數(shù)學課程標準（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[5]涂榮豹，寧連華，徐伯華.中學數(shù)學教學案例研究[M].北京：北京師范大學出版社，2014.