徐玉燕

【摘要】本文以“圖形背景下的解三角形”為例，闡述在高中數(shù)學(xué)微專(zhuān)題復(fù)習(xí)課中如何進(jìn)行例題鏈設(shè)計(jì)，構(gòu)建探究式課堂，夯實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，力求將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育落到實(shí)處.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；解三角形

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：“通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)‘四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱(chēng)‘四能）.”“四基”是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，“四能”是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效支撐.

解三角形問(wèn)題，實(shí)際上也是平面幾何問(wèn)題.在解決解三角形問(wèn)題時(shí)，要善于結(jié)合圖形分析題意，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕忸}工具，尋求合適的解題策略；善于挖掘隱含條件，借助圖形，化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化算法.這對(duì)學(xué)生“四基”的掌握和“四能”的獲得都提出了較高的要求.在一次送教下鄉(xiāng)活動(dòng)中，筆者安排了“圖形背景下的解三角形”專(zhuān)題，分為兩課時(shí).第一課時(shí)是在幫助學(xué)生回顧解決解三角形問(wèn)題時(shí)的常用公式和結(jié)論的前提下，側(cè)重研究三角形中的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)等問(wèn)題的解題策略，意在夯實(shí)“四基”、發(fā)展“四能”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀分析能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力、方程思想以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)；第二課時(shí)側(cè)重研究解三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用（求距離、求高度、求角度等），探索數(shù)學(xué)圖文閱讀在解三角形中的應(yīng)用與價(jià)值.下面筆者以本專(zhuān)題第一課時(shí)教學(xué)片段為例，闡述自己的實(shí)踐與思考，以期為一線(xiàn)教師有效開(kāi)展基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)提供參考.

2.2 設(shè)計(jì)意圖

該教學(xué)片段主要探討解三角形中的“中線(xiàn)”問(wèn)題，延伸到后續(xù)學(xué)生合作探究“角平分線(xiàn)”問(wèn)題和“高線(xiàn)”問(wèn)題，從“一題多解”到“多題一解”，從學(xué)生已有的知識(shí)與能力出發(fā)，按照“從特殊到一般，層層深入，梯度遞進(jìn)”的思路，從發(fā)散思維到歸納思維，使學(xué)生達(dá)到“解一題，練一串，懂一類(lèi)”的效果.教學(xué)中加強(qiáng)一題多解的探索，通過(guò)多角度解決問(wèn)題可以擴(kuò)寬思維廣度，挖掘思維深度，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神和靈活多變的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.另一方面，多題一解更是問(wèn)題解決的落腳點(diǎn)，它能培養(yǎng)學(xué)生概括、綜合、歸納、總結(jié)的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)具體與抽象、特殊與一般關(guān)系的理解，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)、化難為易，創(chuàng)造性地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.

3 提策略，助力核心素養(yǎng)落地

3.1 精心設(shè)計(jì)例題鏈

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的“重頭戲”.例題承載著理解知識(shí)和鞏固應(yīng)用的效能，蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，潛藏著豐厚的育人功能，它是集知識(shí)、技能、思想和方法為一體的學(xué)習(xí)紐帶，是培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要載體.因此，如何科學(xué)合理地設(shè)計(jì)例題，讓例題發(fā)揮夯實(shí)“四基”、發(fā)展“四能”，培育核心素養(yǎng)的功能，是數(shù)學(xué)教師需要不斷探索的課題.例題設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注知識(shí)的體系化、問(wèn)題的開(kāi)放性，體現(xiàn)層次性，還應(yīng)具有可反思性與拓展延伸性，如本案例中，通過(guò)設(shè)計(jì)“一題多解”例題，引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)、幾何等方面多角度尋求問(wèn)題答案，教師再適時(shí)地加以提升、點(diǎn)撥，開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì).此外，還可以設(shè)計(jì)拓展性例題，提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力；設(shè)計(jì)知識(shí)交匯例題， 培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力等等.

3.2 構(gòu)建探究式課堂

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)打破傳統(tǒng)的講授法，努力構(gòu)建探究式課堂.教師只是例題的設(shè)計(jì)者和課堂教學(xué)的引航員，學(xué)生才是課堂的主人.教師要學(xué)會(huì)把時(shí)間讓給學(xué)生，讓學(xué)生立足于問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的全過(guò)程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中深度參與、深度感悟，讓學(xué)生有充分的思考交流和展示的時(shí)間，思維在其中能得到拓展和提升，從而鞏固“四基”，獲得“四能”，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.3 提倡解題反思

解題反思有利于學(xué)生歸納知識(shí)體系，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生關(guān)注問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和提出，積淀分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法.教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的思維來(lái)源和思維過(guò)程，以此積累思維的經(jīng)驗(yàn).本案例中，筆者引導(dǎo)學(xué)生將例題從“一題多解”到“多題一解”，由“解一題”上升至“解一類(lèi)”，提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題規(guī)律和策略，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成較好的批判性思維等理性思維與科學(xué)精神，同時(shí)提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 結(jié)語(yǔ)

新課標(biāo)的頒布把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)這一目標(biāo)推到了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的面前，從“雙基”拓展到“四基”為培養(yǎng)核心素養(yǎng)夯實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生“四能”，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的過(guò)程，更要關(guān)注學(xué)生深入探究問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題策略、方法的過(guò)程，同時(shí)也應(yīng)致力于創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表達(dá)，致力于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及態(tài)度，才能真正促進(jìn)核心素養(yǎng)落地.

【基金來(lái)源：福建省“十四五”規(guī)劃課題《基于高考評(píng)價(jià)體系的“四環(huán)節(jié)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究》（立項(xiàng)號(hào)FJJKZX22-009）】

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