王學(xué)斌

【摘? 要】著名教育家陶行知先生說過：“我以為好的先生，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！眴栴}導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念的出現(xiàn)與發(fā)展，不僅帶來了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改進(jìn)，也改變了教師原有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念，更好地指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而促進(jìn)個(gè)人數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是其不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，教師需要借助多層次、多元化的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和創(chuàng)新實(shí)踐精神?；诖?，本文主要研究了問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助教師更深入地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思考過程和內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生一定的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地將“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”作為與“分析問題、解決問題”并列的重要目標(biāo)，但在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)較少，教師沒有及時(shí)地解答學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，往往只挑選自己數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中所相似的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，這樣不僅限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也降低了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的興趣和意識(shí)。而為了促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、提高數(shù)學(xué)理解能力，教師需要重視問題導(dǎo)向的重要性，通過問題更深入地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和內(nèi)在發(fā)展需求，從而探索學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生在問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，能夠逐漸地“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”“用數(shù)學(xué)的思維思考世界”，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要性

與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生能夠有效深入并且深刻理解掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的思維邏輯和內(nèi)在思想。學(xué)生此時(shí)能夠以個(gè)人的學(xué)習(xí)為中心，改變傳統(tǒng)被動(dòng)的學(xué)習(xí)姿態(tài)，充分經(jīng)歷探究、體驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有效發(fā)展知識(shí)遷移應(yīng)用能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。而為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題這四方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的過程。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，教師需要利用好學(xué)生在解決問題這一基于主動(dòng)探究的認(rèn)知方式，幫助學(xué)生有效地構(gòu)建所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容和框架。此時(shí)，學(xué)生在解決問題的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為個(gè)人數(shù)學(xué)問題解決，從而不僅停留在了解的層面，能夠在理解分析綜合和應(yīng)用的循環(huán)過程中，養(yǎng)成批判性的學(xué)習(xí)思維，并且在深入思考中消化所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到真正的深度理解水平。其次，由于數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)，學(xué)生能在解決問題的過程中培養(yǎng)觀察分析的能力和思考運(yùn)用的意識(shí)，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，增強(qiáng)個(gè)人數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。此外，學(xué)生在教師提出的問題思考中能夠充分經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，能夠利用已知的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思路和方法得到問題的答案。教師能夠給予學(xué)生更廣泛的空間和寬余的時(shí)間，幫助學(xué)生從多個(gè)角度展開思考，由此完全借助個(gè)人的思考活動(dòng)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。此時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性也能在數(shù)學(xué)問題思考過程中得以展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)個(gè)人的學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步獲得小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的開展策略

（一）發(fā)現(xiàn)問題：創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，生成非良構(gòu)問題

由于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主要關(guān)注的是學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)學(xué)習(xí)過程中，因此，教師不能讓學(xué)生只是被動(dòng)地記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而是需要以真實(shí)情境為教學(xué)策略之一，幫助學(xué)生有效聯(lián)系新知識(shí)與已有知識(shí)，在真實(shí)復(fù)雜的學(xué)習(xí)情境下解決生活中存在的問題。根據(jù)喬納森對(duì)問題結(jié)構(gòu)性的研究，非良構(gòu)性問題通常與教師提出的具體問題聯(lián)系，教師需要幫助學(xué)生經(jīng)歷非良構(gòu)性問題情境，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合具體學(xué)習(xí)情境掌握解決問題的良好方法。

比如，在六年級(jí)上冊(cè)第四單元“百分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生閱讀信息量較大的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法厘清個(gè)人的數(shù)學(xué)答題思路。教師可以先為學(xué)生出示“我國東西部地區(qū)各類建筑樓房面積資源分別占全國各類建筑樓房資源總面積的百分?jǐn)?shù)”表格，讓學(xué)生分別思考“我國的建筑樓房大部分在東部地區(qū)還是在西部地區(qū)？商業(yè)建筑樓房大部分在東部地區(qū)還是在西部地區(qū)？請(qǐng)你寫出東部地區(qū)和西部地區(qū)建筑樓房面積的比？你還能從表中獲得哪些信息？提出哪些問題？”這些問題為主要思考內(nèi)容。由于這一實(shí)際問題與學(xué)生的生活實(shí)際經(jīng)歷息息相關(guān)，且表格所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息量非常大，學(xué)生無法一次性解決所有問題，那么教師便可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集整理相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并且借助圈畫、連線或者是列表的方式整理數(shù)學(xué)信息。比如，在解決第一個(gè)問題時(shí)，由于學(xué)生需要比較建筑樓房面積在東部地區(qū)以及西部地區(qū)所占比例，其先需要找到建筑樓房這一列，在對(duì)應(yīng)西部地區(qū)和東部地區(qū)相應(yīng)的行數(shù)，發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)的建筑樓房面積所占百分比為93%。而在西部地區(qū)建筑樓房面積所占比為7%，由此比較了93%和7%，發(fā)現(xiàn)了建筑樓房在東部地區(qū)的面積要大于西部地區(qū)；解決了第一個(gè)問題。而第二個(gè)問題對(duì)學(xué)生而言具有一定難度，其先需要算出東部地區(qū)和西部地區(qū)各占建筑樓房面積，再將兩者進(jìn)行比較。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以連線的方式定位相關(guān)的信息，并且進(jìn)行計(jì)算。如此一來，學(xué)生有效地解讀了數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確地獲取了解決問題的數(shù)學(xué)信息，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，有效提高了個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（二）分析問題：建立操作序列，深度理解和組織信息

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師容易以機(jī)械簡單的數(shù)學(xué)問題為課堂教學(xué)的線索，學(xué)生較快地解決了機(jī)械化的數(shù)學(xué)問題，難以借助簡單且靜態(tài)的問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。此時(shí)，教師需要意識(shí)到解決問題是一個(gè)復(fù)雜且動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生需要經(jīng)歷一系列的心理操作，完成問題解決的過程。教師需要重視學(xué)生分析問題的過程，幫助學(xué)生在個(gè)人的理解下弄清楚條件信息中的數(shù)學(xué)元素，深度理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷分析問題的深度學(xué)習(xí)過程，從而獲得較好的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

比如，在六年級(jí)上冊(cè)第七課“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方法，教師可先為學(xué)生出示需要研究的數(shù)學(xué)問題：“有一名動(dòng)物攝影師，他考察了一年拍攝了許多有關(guān)鴨子和鴨子寶寶的照片。同時(shí)，他也記錄下了不同鴨子族群的數(shù)量增長。通過分析，他發(fā)現(xiàn)在正常情況下，一對(duì)鴨子夫婦每年會(huì)產(chǎn)下兩個(gè)鴨蛋，而只有從較大的鴨蛋中孵出的鴨子寶寶才能存活。對(duì)于鴨子而言，它們孵出的第一個(gè)鴨蛋的重量大約為58克，第二個(gè)孵出的鴨蛋的重量大約為88克，那么第一個(gè)鴨蛋的重量是第二個(gè)鴨蛋的百分之多少呢？第二個(gè)鴨蛋比第一個(gè)鴨蛋重百分之多少？請(qǐng)你們先解答這兩個(gè)問題，并且思考還能提出什么問題?！睂W(xué)生在分析第一個(gè)問題和第二個(gè)問題時(shí)關(guān)注到了這兩個(gè)問題都是要求百分所占百分比，雖然這兩個(gè)問題看上去相差不大，但其運(yùn)用的計(jì)算方法和得出的結(jié)果卻是截然不同的。學(xué)生先回顧了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)概念，得出：如果要求一個(gè)物體占另一個(gè)物體的百分?jǐn)?shù)，就需要確定參照的物體，而在第一個(gè)問題和第二個(gè)問題中參照的物體各有不同，分別是第二個(gè)鴨蛋和第一個(gè)鴨蛋，因此不能用同樣的方法計(jì)算這兩個(gè)問題，得出最終的百分比答案。此時(shí)，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師可以先讓學(xué)生探究第一個(gè)問題，帶領(lǐng)學(xué)生解答第一個(gè)問題，并且在第一個(gè)問題的解答基礎(chǔ)上再解決第二個(gè)問題。學(xué)生在教師帶領(lǐng)下分析了第一個(gè)問題的主要數(shù)學(xué)元素，基于第一個(gè)問題的思考完成了第二道問題的解答。

（三）解決問題：深化內(nèi)在聯(lián)系，完成方法到思想的進(jìn)階

根據(jù)問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念，教師需要幫助學(xué)生在紛雜的實(shí)際數(shù)學(xué)問題思考中，篩選出有用的數(shù)學(xué)信息，并且將其抽象成數(shù)學(xué)問題，完成數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法提升個(gè)人解決數(shù)學(xué)問題的能力。此時(shí)，教師需要幫助學(xué)生深化不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)方法到數(shù)學(xué)思想的進(jìn)階，在解決問題的過程中有效地感知數(shù)學(xué)規(guī)律，將個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)階為數(shù)學(xué)思想，達(dá)到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

比如，在五年級(jí)上冊(cè)第三單元“倍數(shù)和因數(shù)”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師先為學(xué)生出示了基礎(chǔ)的有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的問題：“李老師一共買了五套《安徒生童話故事》，每一套都價(jià)值75元錢，之后又購入了三套《科幻冒險(xiǎn)小說》，每一套花了95元錢，那么他一共要付多少錢？”這一問題對(duì)學(xué)生而言較為簡單，學(xué)生找出了所要求的數(shù)量關(guān)系，先計(jì)算出了《安徒生童話故事》所花的錢，再算出《科幻冒險(xiǎn)小說》花的錢，兩者相加便最終得出了問題的答案。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，分別將這一基本的問題變化為不同的數(shù)學(xué)問題，從而有效深化數(shù)學(xué)知識(shí)。比如有的小組將書籍換成了球類購買，解答了有關(guān)“王老師一共買了3個(gè)排球，每個(gè)排球價(jià)值50元錢，最后又購入了7個(gè)羽毛球，每個(gè)羽毛球花了34元錢，那么他一共要付多少錢？”這一問題與之前的基礎(chǔ)問題具有相同的組成，也有的小組變換了具體的情境設(shè)計(jì)了以下問題：“張大伯種了各占兩行的櫻花樹和桂花樹，已知櫻花樹每行40棵，桂花樹每行34棵，那么他一共種了多少棵樹？”此時(shí)學(xué)生借助了有關(guān)乘積的運(yùn)算，運(yùn)用了計(jì)算數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型a×n+b×m=c，理解了“當(dāng)兩個(gè)積中各有一個(gè)因數(shù)相等時(shí)，設(shè) n=m=x，ax+bx=c 就是它的一個(gè)典型變式”。深化了這一節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象。

三、結(jié)束語

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是其不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，教師需要借助多層次、多元化的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和創(chuàng)新實(shí)踐精神。在學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)背景下，教師需要運(yùn)用問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念，更新原有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念，更好地指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)個(gè)人數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。學(xué)生能夠激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更深入地完善數(shù)學(xué)思考過程和滿足內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)一定的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘偉鋒，李玲玲.借助問題驅(qū)動(dòng) 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)——小學(xué)科學(xué)教學(xué)中“問題導(dǎo)向”學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)策略研究[J].遼寧教育，2021（7）：5.

[2]周麗.微課程教學(xué)法：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的最佳路徑——以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《運(yùn)動(dòng)與身體的變化》一課為例[J].中國信息技術(shù)教育，2018，298（22）：60-64.