卜茂城　麥智　李聽荃　萬學(xué)海

關(guān)鍵詞：磁致旋光效應(yīng)；經(jīng)典唯向理論；電動(dòng)力學(xué)；圓偏振光；偏振；糖溶液濃度測(cè)定

1磁致旋光效應(yīng)介紹

當(dāng)一束線偏振光通過非旋光性介質(zhì)時(shí)，如果沿光在介質(zhì)中的傳播方向加上外部磁場(chǎng)，光的電矢量振動(dòng)的振動(dòng)面將在光通過介質(zhì)后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度θ，這就是法拉第磁致旋光效應(yīng)或者稱之為磁致旋光效應(yīng)，即磁場(chǎng)引起介質(zhì)折射率變化從而產(chǎn)生旋光的現(xiàn)象。

在Michael Faraday發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象之后，科學(xué)家們對(duì)許多透明物質(zhì)都進(jìn)行了研究?？偨Y(jié)得到，對(duì)于順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不太大時(shí)，光的電矢量振動(dòng)的振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)角θ與光在介質(zhì)中走過的路程l（m）以及外部磁場(chǎng)的強(qiáng)度H（A/m）在光的傳播方向上的分量成正比，即：

0=VHl

其中，V為維爾德（Verdet）常量，單位為rad/A。在不同的介質(zhì)中，V的取值不同，故光的電矢量的振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)方向不同。我們規(guī)定：振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)繞向與磁場(chǎng)方向滿足右手螺旋關(guān)系的稱為右旋介質(zhì)，這類介質(zhì)滿足V>0；反之稱為左旋介質(zhì)，滿足V<0。在鐵磁或亞鐵磁介質(zhì)中的情況我們不予考慮。

2經(jīng)典唯象理論解釋磁致旋光效應(yīng)

法拉第效應(yīng)的簡(jiǎn)單解釋是：線偏振光總可分解為左旋和右旋的兩個(gè)圓偏振光。無外磁場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)對(duì)這兩種圓偏振光具有相同的折射率和傳播速度，通過1單位距離的介質(zhì)后，對(duì)每種圓偏振光引起了相同的相位移，因此透過介質(zhì)疊加后的振動(dòng)面不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)有外磁場(chǎng)存在時(shí)，由于磁場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用，改變了物質(zhì)的光特性，這時(shí)介質(zhì)對(duì)右旋和左旋圓偏振光表現(xiàn)出不同的折射率和傳播速度。二者在介質(zhì)中通過同樣的距離后引起了不同的相位移，疊加后的振動(dòng)面相對(duì)于入射光的振動(dòng)面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。

磁場(chǎng)的作用使左旋圓偏振光與右旋圓偏振光在同一介質(zhì)中的折射率n_L與n_R歧化，導(dǎo)致二者的傳播速度相異，于是兩圓偏振光通過處于磁場(chǎng)中長(zhǎng)度為Z的介質(zhì)后，便產(chǎn)生不同的相位滯后，分別記作φ_L和φ_R，如圖2所示。

其中α是比例常數(shù)，也稱為比旋或旋光率，即單位溶質(zhì)濃度和單位光傳播距離下的旋光度，旋光率是旋光物質(zhì)的固有物理常數(shù)；d代表光在溶液中傳播的距離，單位是毫米；c為樣本溶液濃度，用每毫升溶液中所含溶質(zhì)克數(shù)表示。對(duì)于溶液來說，它的旋光度是溶液濃度、光在溶液中傳播的距離、溶液溫度和入射光波長(zhǎng)的函數(shù)。也就是說，對(duì)于一定的溫度、固定的樣品管長(zhǎng)度以及入射波長(zhǎng)下，溶液的濃度與其旋光度之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此測(cè)量糖溶液濃度的問題可以轉(zhuǎn)換為測(cè)量糖溶液旋光度的問題，通過測(cè)量糖溶液的旋光度來測(cè)量溶液濃度是常用的測(cè)量糖溶液濃度的方法之一。

Faraday效應(yīng)的另一個(gè)常見應(yīng)用是法拉第旋轉(zhuǎn)器。這種光偏振方向的旋轉(zhuǎn)器可以與兩片偏振片組合，形成光的隔離器，也就是一種“單向玻璃”。

如圖3，當(dāng)光束從左向右傳播時(shí)，光首先通過垂直方向的偏振片，留下相同方向的線偏振光。線偏振光經(jīng)過法拉第旋轉(zhuǎn)器（Faraday rotator）后，偏振方向會(huì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，最后恰巧通過下一片偏振片。對(duì)于沿相反方向返回的光束，該效果不會(huì)反向，對(duì)于反向光束會(huì)產(chǎn)生45°的附加旋轉(zhuǎn)光束，這將與輸入偏振軸成90°。因此，反方向的光將無法通過第二片偏振片，這樣，就實(shí)現(xiàn)了光的單向傳播。在光學(xué)精密實(shí)驗(yàn)中，光隔離器一般用于防止光源或光學(xué)系統(tǒng)受到反向的反射噪聲或干擾帶來的影響，亦可保護(hù)一些對(duì)光敏感的設(shè)備器件。

結(jié)語

綜上所述，本文把光作為電磁波，利用介質(zhì)中的電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)遵循的力學(xué)約束，推導(dǎo)出相對(duì)介電張量與場(chǎng)、電子的振動(dòng)頻率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，再根據(jù)頻域下的麥克斯韋方程組，簡(jiǎn)潔地給出磁致旋光中右旋和左旋兩種本征態(tài)的本構(gòu)方程。在磁場(chǎng)不太大的近似條件下，得出的表達(dá)式與通過量子理論得出的結(jié)果基本一致，這也從側(cè)面說明了本文方法理論上的可行性。

作者簡(jiǎn)介：卜茂城（2001— ），男，江蘇鎮(zhèn)江人，西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院電氣專業(yè)2020級(jí)本科生。