何紅燕

摘 要：《普通高中數(shù)學課程標準（2022版）》指出，教師在教學活動中需要為學生營造有效的教學情境，通過創(chuàng)設(shè)教學問題引導(dǎo)學生進行數(shù)學思考，從而在探索數(shù)學知識的過程中發(fā)散思維，提升核心素養(yǎng)。本文以高中數(shù)學問題串為研究對象，結(jié)合問題串運用的理論依據(jù)與相關(guān)要求探索了在高中數(shù)學教學中如何巧妙借助問題串發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。希望此研究能夠為我國高中數(shù)學教學的發(fā)展提供一定的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：問題串；核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；建構(gòu)主義；人本主義

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2023）17-00６1-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0２０

在新課標與雙減政策不斷革新的背景下，教育部門強調(diào)要將核心素養(yǎng)作為教育教學工作的重點。在高中數(shù)學教學中，運用問題串教學能夠有效幫助學生自主探究新知識，巧妙地將數(shù)學理論與生活實際相結(jié)合，進而有效提高學生的思維邏輯能力。因此，高中數(shù)學教師需要在問題串教學中合理布置教學問題，引導(dǎo)學生領(lǐng)悟更深層次的數(shù)學內(nèi)涵，進而提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在本文研究中，筆者將結(jié)合自身知識以及教學經(jīng)驗，對問題串的教學方式提出一定的優(yōu)化對策，希望能夠促進當下高中數(shù)學問題串教學的深入發(fā)展。

一、運用問題串發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論強調(diào)建構(gòu)符合學生認知的學習方式，使學生感受到建構(gòu)知識對于自身發(fā)展的重要意義。并且在建構(gòu)主義理論背景下，教師要通過問題串的方式激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性和主動性，逐步強化師生之間的交流效果。與此同時，教師要經(jīng)常性地利用問題串鼓勵學生主動探索，實現(xiàn)新舊知識之間的銜接，從而建構(gòu)起良好的知識體系。在教育改革中，國家要求教師在教育工作中實現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)化，從過去課堂的教授者轉(zhuǎn)為課堂的引導(dǎo)者，幫助學生更好地建構(gòu)知識體系。同時，教師要發(fā)揮引路人的作用，在教育教學工作中幫助學生掌握良好的學習思路以及多元化的學習方法。

（二）人本主義學習理論

人本主義學習理論是在人文主義心理學思潮的影響下誕生的。在人本主義的學習理論中，美國學者馬斯洛認為“自我實現(xiàn)”的思想是人類與生俱來的一種心理動機，每個人都希望通過自己的努力去實現(xiàn)自身理想，挖掘自身潛能，展現(xiàn)個人的價值。而人本主義的理論便是以人為出發(fā)點，將人作為一個整體進行全面的研究，探求動機與發(fā)展之間的關(guān)系。在教育工作中，堅持人本主義學習理論，需要教師將學生視為一個整體，更好地幫助學生進行自我完善和發(fā)展，進而促進學生個人的成長。在本次研究中，筆者以提升學生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，以期利用問題串教學更好地激發(fā)學生的學習激情，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，促使學生能夠在日常學習中實現(xiàn)自我探索、自我提升。

二、在高中數(shù)學中運用問題串的要求

（一）明確的教學目的

運用問題串開展教學活動需要具有明確的教學目的。教師需要在課前對課堂上的問題進行分解，使問題的設(shè)置能夠幫助學生發(fā)展思維，提高將理論與實際相結(jié)合的能力。與此同時，問題的設(shè)置也要具有一定的針對性，使學生在接收到問題之后，能夠開展主動探索，進而有效提高學生學習的整體質(zhì)量。

（二）持續(xù)的啟發(fā)特性

問題串的設(shè)計需要具有一定的啟發(fā)特性，因此高中數(shù)學教師在設(shè)計問題串的過程中需要考慮問題內(nèi)容是否具有思維含量，不僅要避免設(shè)計簡單重復(fù)性的問題，還要從發(fā)散思維的角度向?qū)W生提出有針對性的問題，這樣才能更好地培養(yǎng)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

（三）科學的問題設(shè)置

科學的問題設(shè)置是培養(yǎng)學生良好數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段。教師在設(shè)置問題串的過程中需要注重以下三方面：一是問題的提出要準確，能夠幫助學生從問題中一目了然地了解題干的意思，提高作答的效率。二是問題表述要有科學依據(jù)，教師要緊密結(jié)合課程標準與教材相關(guān)要求，以本班學生的學習情況為基礎(chǔ)，精心設(shè)置教學問題。三是問題設(shè)置的密度要合理。在問題串教學中，教師要注重問題的數(shù)量，如果問題過少可能會導(dǎo)致課堂講授時間較長，如果問題過多也會讓學生產(chǎn)生一定的厭倦心理。因此，教師要注重問題密度的合理安排，從而提高課堂教學的質(zhì)量。

（四）合理的問題層次

在問題串教學中，合理的層次安排能夠幫助學生一步步加強對于知識的了解，進而快速掌握問題的重難點，提升學習效果。因此在問題串設(shè)置中，教師要注重問題層次的合理性，要做到由淺入深、循序漸進。對于重難點問題，教師要幫助學生搭建通往目標的臺階，利用簡單的問題實現(xiàn)對重難點問題的突破，有效凸顯問題串的層次性，進而為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

三、借助問題串發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的對策

（一）以“數(shù)學概念”夯實學生基礎(chǔ)

目前，在高中數(shù)學學習中很多學生雖然能夠掌握多種數(shù)學解題的技巧，但是針對一些由基礎(chǔ)概念衍生出的題目會經(jīng)常性地出現(xiàn)失分。這主要因為很多高中學生對數(shù)學基礎(chǔ)概念的掌握不夠牢固，無法在解答問題的過程中開闊思維空間。因此，高中數(shù)學教師需要借助問題串將數(shù)學概念有效串聯(lián)起來，幫助學生夯實基礎(chǔ)，進而增強學生的學習效果，提升核心素養(yǎng)。具體而言，在問題串設(shè)計環(huán)節(jié)，教師需要結(jié)合歷年學生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的知識點，以本班學生的學習情況為基礎(chǔ)，合理設(shè)置與數(shù)學概念相關(guān)的問題串，并通過承前啟后的問答方式引導(dǎo)學生了解不同數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學內(nèi)涵，進而幫助學生形成良好的數(shù)學概念學習體系。在高中函數(shù)較難問題的解答中，很多問題具有一定的深度，但是學生只要經(jīng)過前期簡單問題的引導(dǎo)，就能全面掌握函數(shù)基礎(chǔ)概念的知識，因此在解決此問題的過程中很多學生能夠表現(xiàn)得游刃有余，很快做出難點問題的解答。總之，利用問題串對數(shù)學概念進行深入探究能夠幫助學生更好地了解概念的內(nèi)涵。

例如，在教授《高中數(shù)學必修一》第二章“函數(shù)的單調(diào)性”章節(jié)時，本章節(jié)需要學生學習如何用語言表述具有單調(diào)性的函數(shù)與由數(shù)學符號組成的函數(shù)。這對于學生來說具有一定的難度。在理解不到位的情況下，學生雖然能夠解決一些簡單的函數(shù)問題，但是對于稍難的問題便容易出現(xiàn)錯誤。因此，在本節(jié)課中，教師對于問題串的設(shè)置可以從以下幾方面開展。首先，教師可以設(shè)置基礎(chǔ)函數(shù)的單調(diào)性問題，如三角函數(shù)sinx的單調(diào)性如何判斷？對于簡單的一次函數(shù)Y=2x-3的單調(diào)性怎樣判斷？其次，教師可以加深難度設(shè)置二次函數(shù)Y=（x-2）x的單調(diào)性如何判斷？學生結(jié)合第一層問題的解答便能夠?qū)Χ魏瘮?shù)進行判斷，并且能夠加深學生對于函數(shù)知識的了解。最后，教師再設(shè)置非明顯函數(shù)f（x1）、f（x2），并告知學生x1與x2之間的關(guān)系，從而得出兩個函數(shù)的單調(diào)性。

（二）以“難點指導(dǎo)”鞏固學生能力

在高中數(shù)學學習中，學生對于很多數(shù)學難點知識的學習較為吃力?；诖?，高中數(shù)學教師需要將一些重難點知識進行層層剖析，做好難點指導(dǎo)，進而鞏固學生的學習能力，實現(xiàn)知識的探索由淺入深，循序漸進。這不僅能夠消除學生對于重難點知識的恐懼心理，同時也能夠讓學生在學習中挖掘數(shù)學問題的本質(zhì)，進而增強學生的自信心，促進邏輯思維能力與核心素養(yǎng)的提升。在數(shù)學教學中，很多難點問題其實是由很多簡單的數(shù)學問題巧妙變化而來的，教師只要做好充分的引導(dǎo)，幫助學生養(yǎng)成良好的觀察習慣，主動探究，便能夠在困難面前及時找到解決問題的突破口。在高中數(shù)學學習中，很多學生對于數(shù)列方面的知識會存在一定的理解誤區(qū)，找不到合適的解題思路，特別是針對高中數(shù)列學習中求通項的累加法、累乘法以及恒等變形三種方法。在這三種方法中，累加法較為簡單，容易理解，而恒等變形方法較為煩瑣，學生掌握較為困難。如果在課上將三種方法直接灌輸給學生，那么學生可能在掌握方法的過程中存在知識盲區(qū)，不利于后續(xù)重難點問題的解答。因此，教師需要利用問題串的方式逐步打開學生的思維，提高學生的學習能力。

例如，在《高中數(shù)學必修五》第二章數(shù)列教學中，對于“等差數(shù)列1、3、5……97求通項”的題型，教師可以先讓學生對等差數(shù)列1、3、5……97進行觀察，分析數(shù)列共有多少項數(shù)字。經(jīng)過簡單的觀察與分析，學生能夠很容易地掌握每個數(shù)之間的間隔范圍，并通過累加得出數(shù)字的個數(shù)。之后，教師可以引導(dǎo)學生掌握等比數(shù)列的通項求法。在學生掌握了累加法之后，教師只要通過簡單的引導(dǎo)便能夠讓學生在思維方式上衍生出累乘法的概念，更好地讓學生接受累乘法解答相關(guān)題目的方法。最后，教師可以結(jié)合前兩項問題的學習情況，設(shè)置幾個相關(guān)聯(lián)的數(shù)列，比對差異性，增強學生對恒等變形的全面認識，更好地運用到一些具體的題目之中，進而提高學生的學習效果。

（三）以“科學設(shè)置”發(fā)散學生思維

在高中數(shù)學知識的學習中，很多知識具有一定的規(guī)律性和邏輯性，并且一些重難點知識憑借教材中的知識點無法得到有效解決。因此，高中數(shù)學教師需要在課上科學地設(shè)置問題串，增強學生解決問題的能力。如果問題串設(shè)置不科學、合理，那么學生便無法有效通過不夠深入的問題的解答掌握正確的解題思路，出現(xiàn)學習效果事倍功半的情況。因此，高中數(shù)學教師需要對重難點知識進行及時的探索，科學設(shè)置問題串，進而培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的學習效率。在學習高中數(shù)學三角函數(shù)時，學生通常會出現(xiàn)理解不夠深入的問題，不利于解題思路的發(fā)散。因此，為了有效提升學生的學習效果，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，科學設(shè)置課上的問題串，幫助學生實現(xiàn)自主探索，發(fā)散思維，進而熟練掌握三角函數(shù)解題方法。

例如，在高中數(shù)學三角函數(shù)章節(jié)授課時，通過本章節(jié)的學習，學生會掌握很多函數(shù)的解題技巧。在設(shè)置問題串的過程中，教師需要列舉簡單三角函數(shù)sinx/cosx/tanx右移π/6個單位對應(yīng)函數(shù)的解析式，并引導(dǎo)學生通過畫圖來分析三角函數(shù)解析式。教師可以設(shè)置反向思維的問題，幫助學生掌握三角函數(shù)相關(guān)的難點內(nèi)容。教師還可以設(shè)置兩個不同正弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問題，有效實現(xiàn)知識的銜接。最后，教師可以設(shè)置正弦與余弦函數(shù)間的轉(zhuǎn)換問題。整個問題串的設(shè)置要由易到難，由淺入深，更好地讓學生通過函數(shù)間的平移技巧對三角函數(shù)有整體的認知，加強對于數(shù)學重難點知識的了解。

（四）以“思維引導(dǎo)”提升學生素養(yǎng)

在高中數(shù)學中，學生邏輯思維能力的提升主要依靠學生提高對數(shù)學問題的敏感度和自身的聯(lián)想能力。巧妙地設(shè)置問題串能夠發(fā)揮思維引導(dǎo)的作用，幫助學生加強對于不同知識之間的銜接，更好地實現(xiàn)學生對于知識的自主構(gòu)建，掌握正確的解題思路，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在“求未知數(shù)取值范圍”的授課中，如題目“x-9＞（x+2）（x-4），求x的范圍”。針對該項問題，學生能夠通過自主交流說出解決問題的幾種方法。在此基礎(chǔ)上，教師可以通過改變一些數(shù)據(jù)，積極地為學生創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境，進一步拓展學生的思維空間。

（五）以“反思總結(jié)”彌補學生不足

在高中數(shù)學學習中，反思總結(jié)對于學生個人能力的提升具有重要的意義。在每節(jié)課教授完畢以及課程學習完成之后，學生都需要拿出一部分的時間來總結(jié)所學知識，及時解決存在的問題，有效避免在今后的學習中出現(xiàn)同樣的錯誤，彌補自身的不足。“反思總結(jié)”能夠提升學生的核心素養(yǎng)，同時與當前雙減政策的實施不謀而合。

例如，在高中數(shù)學“立體體積”的課程講解中，教師需要結(jié)合學生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，鼓勵學生利用畫圖的方式了解不同立體圖像的特點，從而更好地掌握長方體、圓錐體等不同體積的推導(dǎo)方式。此外，教師要結(jié)合學生在推導(dǎo)過程中的情況合理設(shè)置問題串，讓學生主動分析問題探索中的不足，更好地提高對于知識的掌握與了解，進而整體提升本節(jié)課的學習效果。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學發(fā)展中，問題串的設(shè)置能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學生進行思維的發(fā)散，同時對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升也具有重要的意義。筆者以高中數(shù)學問題串為研究對象，闡述了運用問題串發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的理論依據(jù)。同時，結(jié)合問題串在高中數(shù)學應(yīng)用中的要求，筆者以自身知識與日常經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提出了在高中數(shù)學中如何運用問題串發(fā)散學生思維，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的措施。主要有以下五方面：一是以“數(shù)學概念”夯實學生基礎(chǔ)；二是以“難點指導(dǎo)”鞏固學生能力；三是以“科學設(shè)置”發(fā)散學生思維；四是以“思維引導(dǎo)”提升學生素養(yǎng)；五是以“反思總結(jié)”彌補學生不足。希望此研究能夠有效推進我國高中數(shù)學在問題串教學方面的發(fā)展，同時也能為其他高中數(shù)學教師提供一定的理論幫助。

參考文獻：

［1］ 郭滕珞.面向高階思維發(fā)展的高中數(shù)學問題串教學研究［D］.天津師范大學，2020.

［2］ 何義婷.“問題串”在初中數(shù)學概念教學設(shè)計中的應(yīng)用研究［D］.重慶師范大學，2017.

［3］ 周躍佳.高中數(shù)學“問題串”教學研究［D］.云南師范大學，2017.

［4］ 孫靜.高中數(shù)學“問題串”教學的實踐研究［D］.河北師范大學，2016.